关键词:高等教育 广东 经济增长率 贡献
高等教育不仅对经济社会的发展有着直接的贡献，而且可以通过提高劳动者素质达到对经济增长的贡献。因此，测算广东省高等教育对经济增长的贡献率，对于处理好广东省高等教育发展与经济增长的关系具有重要的意义。
一、计算高等教育对经济增长贡献率的模型选择
在定量分析中，柯布—道格拉斯（C-D）生产函数是国内外众多估算方法的基础，本文也主要在柯布—道格拉斯（C-D）生产函数的基础上进一步细分教育投入和经济产出之间的函数关系。
柯布—道格拉斯（C-D）生产函数是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯根据历史统计资料，研究二十世纪处在研究美国制造业劳动和资本对产出的作用时得出一个生产函数，即著名的柯布—道格拉斯（C-D）生产函数：
Y=AKαLβ （1）
这个生产函数可以表述为:假设土地数量没有变化，导致经济增长的因素抽象为资本K、劳动L和技术进步率A，K、L可以相互替代，且能以可变的比例组合，又假设经济发展处于完全竞争的市场经济条件下，生产要素都以其边际产品作为报酬，规模报酬保持不变，那么在时间t范围内变化的中性技术进步的产出增长模型可以被构造为:Yt=At KtαLtβ （2）
其中，Yt是第t期经济产出量，用GDP表示； At为第t期技术水平，一般作为常数；Kt为第t期的物质资本存量；Lt为第t期人力资本存量；α是资本的产出弹性系数，β是劳动的产出弹性系数，而且α﹥0，β﹥0，α﹢β=1 。
人力资本理论认为教育能提高劳动力的质量，也就等于使初始劳动力投入量成倍增加，因此可以将劳动投入量细化为初始劳动力L0与教育投入E的乘积，于是公式（1）就可以转化为： Yt=AtKαt（L0tEt）β (3)
这同时和新经济增长理论的代表人物卢卡斯（Robert E Lucas）于1988年提出的内生经济增长模型Y=Kα（Hl）1-α的思想基本一致（《经济增长导论》，2002）对公式（3）两边取自然对数后再求时间t的全导数，然后再用差分方程近似代替微分方程得到方程：y=a+αk+βl0+βe（4）
其中，y表示一定时期内经济的年均增长率，a为社会技术进步的水平增长率，α表示产出的资本投入弹性，K为资本投入的年均增长率，β表示产出的劳动投入弹性，l0代表初始劳动投入的年均增长率，e代表教育投入的年均增长率。因此，估算教育对经济增长率的贡献可表示为：
Re=（ye/y）×100%=（βe/y）×100% (5)
公式(5)是目前国际广泛采用的计算教育对经济增长贡献率的模型，它表示教育这个要素投入所带来的那部分国民产值的增长率占国民产值总增长率的比率。在实际计算过程中，教育投入的年均增长率e也可以表示教育综合指数的年均增长率。在此基础上进一步求出广东高等教育对经济增长的贡献。
二、劳动的产出弹性系数β的测算
在本文的模型中，β的系数值对模型的影响较大。本文主要根据广东省2000~2009年的统计数据，采用时间序列回归分析的方法，在柯布—道格拉斯生产函数Yt=AtKtαLtβ 的基础上 ，通过 两边取自然对数构造线形回归模型:lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt，设α+β=1。为避免出现序列自相关和多重共线形问题，在上述生产函数的基础上，构造一阶差分方程： lnYt- lnYt-1=C0+α（lnKt－lnKt-1）+β（lnLt－lnLt-1）+θ，设α+β=1。这里θ为随机误差项，假设其均值为0，且自变量的一阶差分与随机误差项无关。
2000年固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978价格），实际资本存量（1978年价格）来自张军、吴桂英、张吉鹏，中国省际物质资本存量估算：1952-2000，经济研究，2004年第10期，P42-43
2001-2008年的固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978年价格），实际资本存量（1978年价格）：根据张军等（2004）采用的方法计算得出。
运用SPSS软件求出β的值，其中，Y表示广东省2000-2009年实际GDP，参见表1；K表示广东2000-2008年折旧后的资本存量，参见表2；L表示广东省2000-2009年从业人数，参见表3。
将广东省历年GDP对数的一阶差分lnYt- lnYt-1、实际资本存量对数的一阶差分lnKt－lnKt-1、从业人数对数的一阶差分lnLt－lnLt-1，代入一阶差分方程：lnYt- lnYt-1=C0+α（lnKt－lnKt-1）+β（lnLt－lnLt-1），运用SPSS软件进行回归分析。得到以下分析结果：
由以上回归结果可以看出，建立的广东省劳动投入的柯布—道格拉斯生产函数的回归模型是成立的。从回归结果得到广东省的的劳动的投入弹性β为0.636。
三、 计算广东教育投入的年均增长率e和高等教育的年均增长率eh
第1步，分别计算2000年、2008年广东从业人员的人均教育综合指数
(一)用教育综合指数代表由于教育程度的提高而带来的劳动投入量，需要确定劳动简化率
关于劳动简化率的确定是个复杂的问题，目前主要有三种方法：西方的丹尼森和麦迪逊的“工资收入法”（又称“丹尼森系数法”）、前苏联的“复杂劳动简化法”（又称“劳动质量修正法”）以及中国学者的“修正的劳动简化法”。各种方法测算的结果差距比较大，仅中国学者在采用修正的额劳动简化法时就计算出四种（分别根据工资法、教育年限法、工作年总课时数法和劳动生产率法）等不同结果。
丹尼森“工资收入法”在中国使用时，学者们一般是部分地考虑中国的实际情况，采用不同文化程度劳动者的平均工资收入差别确定不同文化程度的劳动者的劳动生产率，然后与经验值相结合做不同程度的折算，得到的结果虽然有差别，但波动范围不大，崔玉平（1999）按三级（初等、中等和高等）得到劳动简化系数为：1、1.4、2；李洪天（2001）按四级（小学、初中、高中和大学）计算得到劳动简化率分别为：1、1.2、1.4和2；杭永宝（2007）按五级（小学、初中、高中、大专、本科以上高等教育）得到劳动简化系数为1、1.28、1.38、1.81、2.2。由于目前广东的研究生所占比例还比较小，可以把他们归入本科学历，所以本文根据综合考虑采用杭永宝的劳动简化系数。
(二)计算2000年、2008年广东省人均受教育年限数据
根据模型Re=ye/y×100%=βe/y×100%的要求，需要用一定时间段内的数据来反映增长率，又依据“教育综合指数”的内涵，需要人均受各级教育年数来计算教育综合指数的年均增长率，考虑到数据的权威性和可获取性以及可比较性，本人选取《广东省2000年人口普查资料》和《中国劳动统计年鉴（2010）》中的数据。
资料来源:2000年数据:根据《广东省2000年人口普查资料》中《全省分年龄、性别、受教育程度的各行业人口》（P3046-3053）中的数据整理、计算得出2008年数据：国家统计局人口和社会科技统计司、劳动和社会保障部规划财务司编，《中国劳动统计年鉴-2010》，2009年，P77。
计算公式：Pi=Ni∑Xi，其中， Xi是各级文化程度分布比例，I={（小学，初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（高中，大学专科，大学本科以上）；（大学专科，大学本科以上）；（大学本科以上）}；Ni是各级教育规定年限（假设小学受教育年限为6年；假设初中受教育年限为3年，高中包括中专受教育年限为3年，并且把这3种教育统归为中等教育；假设大专受教育年限为3年，大本以上受教育年限为4年，且把这良两种教育统归为高等教育。前面介绍过由于受过研究生教育的从业人员相对较少，本文把这部分从业人员归为受过高等教育）。
2000年广东省15岁—64岁劳动力人口人均受各级教育年数计算如下：
人均受小学教育年数：S小=（25.9+49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*6/100=5.871
人均受初中教育年数：S初=（49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=2.159
人均受高中教育年数：S高=（16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=0.66
人均受大学专科教育年数：S专=3.6*3/100=0.108
人均受大学本科教育年数：S本=（1.5+0.15）*4/100=0.066
则2000年广东省就业人口人均受各级教育年数总数是5.871+2.159+0.66+0.108+0.066+=8.9135。同理可以计算出2008年广东省就业人员人均受各级教育年数依次为：5.923、2.37、0.8133、0.162、0.1364，人均受教育年数总数为9.4047。
(三)2000—2008年广东省就业人口的教育综合指数的年均增长率e
计算公式：e=∑PiSi，其中，Pi是各级劳动简化系数，Si是人均受各级教育年数，i=（小学、初中、高中、大学专科、大学本科以上）。
2000年广东省就业人员的教育综合指数为：
E0=5.871+2.159×1.28+0.66×1.38+0.108×1.81+0.066×2.2=9.881
2008年广东省就业人员的教育综合指数为：
E1=5.923+2.37×1.28+0.81×1.38+0.162×1.81+0.1364×2.2=10.668
2000年—2009年间广东省就业人口教育综合指数的年均增长率，采用几何平均法：e′={（E1/ E0）1/n-1}×100%={（10.668÷9.881）1/8-1}×100%=0.97%
同理2000年-2009年间广东省就业人口高等教育综合指数的年均增长率为 eh′={（0.162×1.81+0.1364×2.2）÷（0.108×1.81+0.066×2.2）}1/8-1=6.21%
由于工资的差别进而劳动生产率的差别，是众多因素共同作用的结果，如个人的禀赋素质、家庭背景、勤奋努力程度等都会导致工资收入的差别，只有一部分差别可以归因于所受正规教育的不同，而且，劳动力质量、素质、技能的提高也不能完全归因于正规教育，因此，按照丹尼森等西方学者通行的算法，对于依照工资差别而计算出的教育综合指数的增长率（即由教育程度的提高而带来的劳动量的增长率）用0.6做折算，于是得到广东省教育综合指数年平均增长率的修正值：e=0.97%×0.6=0.582%。广东省高等教育综合指数年平均增长率的修正值：eh=6.21%×0.6=3.726%
第2步，计算广东省2000-2009年间高等教育在全期年均教育综合指数增长率中的比率（Eh）。排除高等教育后，2000-2009年间广东省高等教育综合指数的平均增长率为={（5.923+2.37×1.28+0.81×1.38）÷（5.87+2.159×1.28+0.66×1.38）}1/8-1=0.68%。由此可得，2000-2009年间广东省高等教育在教育综合指数平均增长率中的比率为：eh′=（0.97%-0.68%）÷0.97%=29.9%。
(四)计算2000-2009年广东省实际GDP的年均增长率y
我们用GDP的增长表示中国的经济增长，考虑到物价指数的上涨，所以要剔除物价因素，计算2000-2008年间GDP的实际增长率。以本国货币不变价格计算的增长率习惯上称之为实际增长率。为保持一致，这里依然以1978年为基期，那么，根据表1，我们知道2000年和2008年的GDP的实际值分别为3233.1966、8768.58885，2000-2008年间GDP实际年平均增长率为：y={（Y1/Y2）1/n-1}×100%={（8768.58885÷3233.1966）1/8-1}×100%=12.86%。
(五)计算2000-2008年广东省教育、高等教育对经济（GDP）增长率的贡献Re和Rh
根据上面推导的教育对经济增长率贡献的表达式Re=（βe/y）×100%，将β=0.636、e=0.582%、eh=3.726%、y=12.86%分别代入 ，则有教育对经济增长率的贡献为：Re=（βe/y）×100%=（0.636×0.00582÷0.1286）×100%=2.9%，同期高等教育对经济增长率的贡献为：Rh=2.9%×29.9%=0.87%。2000-2009年间广东教育对经济增长率贡献实际增加值为2.9%×12.86%＝0.373%，高等教育对经济增长率贡献实际增加值为0.87%×12.86%=0.112%。这表明：广东2000-2009年间国内生产总值年平均增长率12.86个百分点中的0.373个百分点是由教育带来的，0.112个百分点是由高等教育带来的。这表明广东省的教育以及高等教育对经济增长率的贡献是比较低的。
参考文献
[1]陈璋.西方经济理论与实证方法论[M].北京：北京大学出版社，1993
[2]李洪天.20世纪90年代我国教育发展对经济增长的贡献研究[J].南京政治学院学报，2001;6
[3]崔玉平.中国高等教育对经济增长率的贡献[J].北京师范大学学报（人文社会科学版），2000;1
关键词:高等教育 广东 经济增长率 贡献
高等教育不仅对经济社会的发展有着直接的贡献,而且可以通过提高劳动者素质达到对经济增长的贡献。因此，测算广东省高等教育对经济增长的贡献率，对于处理好广东省高等教育发展与经济增长的关系具有重要的意义。
一、计算高等教育对经济增长贡献率的模型选择
在定量分析中，柯布—道格拉斯（c-d）生产函数是国内外众多估算方法的基础，本文也主要在柯布—道格拉斯（c-d）生产函数的基础上进一步细分教育投入和经济产出之间的函数关系。
柯布—道格拉斯（c-d）生产函数是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯根据历史统计资料,研究二十世纪处在研究美国制造业劳动和资本对产出的作用时得出一个生产函数，即著名的柯布—道格拉斯（c-d）生产函数：
y=akαlβ （1）
这个生产函数可以表述为:假设土地数量没有变化,导致经济增长的因素抽象为资本k、劳动l和技术进步率a，k、l可以相互替代，且能以可变的比例组合，又假设经济发展处于完全竞争的市场经济条件下，生产要素都以其边际产品作为报酬，规模报酬保持不变，那么在时间t范围内变化的中性技术进步的产出增长模型可以被构造为:yt=at ktαltβ （2）
其中，yt是第t期经济产出量，用gdp表示； at为第t期技术水平，一般作为常数；kt为第t期的物质资本存量；lt为第t期人力资本存量；α是资本的产出弹性系数，β是劳动的产出弹性系数，而且α﹥0，β﹥0，α﹢β=1 。
人力资本理论认为教育能提高劳动力的质量，也就等于使初始劳动力投入量成倍增加，因此可以将劳动投入量细化为初始劳动力l0与教育投入e的乘积，于是公式（1）就可以转化为： yt=atkαt（l0tet）β (3)
这同时和新经济增长理论的代表人物卢卡斯（robert e lucas）于1988年提出的内生经济增长模型y=kα（hl）1-α的思想基本一致（《经济增长导论》，2002）对公式（3）两边取自然对数后再求时间t的全导数，然后再用差分方程近似代替微分方程得到方程：y=a+αk+βl0+βe（4）
其中，y表示一定时期内经济的年均增长率，a为社会技术进步的水平增长率，α表示产出的资本投入弹性，k为资本投入的年均增长率，β表示产出的劳动投入弹性，l0代表初始劳动投入的年均增长率，e代表教育投入的年均增长率。因此，估算教育对经济增长率的贡献可表示为：
re=（ye/y）×100%=（βe/y）×100% (5)
公式(5)是目前国际广泛采用的计算教育对经济增长贡献率的模型,它表示教育这个要素投入所带来的那部分国民产值的增长率占国民产值总增长率的比率。在实际计算过程中，教育投入的年均增长率e也可以表示教育综合指数的年均增长率。在此基础上进一步求出广东高等教育对经济增长的贡献。
二、劳动的产出弹性系数β的测算
在本文的模型中，β的系数值对模型的影响较大。本文主要根据广东省2000~2009年的统计数据，采用时间序列回归分析的方法，在柯布—道格拉斯生产函数yt=atktαltβ 的基础上 ,通过 两边取自然对数构造线形回归模型:lnyt=lnat+αlnkt+βlnlt，设α+β=1。为避免出现序列自相关和多重共线形问题，在上述生产函数的基础上，构造一阶差分方程： lnyt- lnyt-1=c0+α（lnkt－lnkt-1）+β（lnlt－lnlt-1）+θ，设α+β=1。这里θ为随机误差项，假设其均值为0，且自变量的一阶差分与随机误差项无关。
2000年固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978价格），实际资本存量（1978年价格）来自张军、吴桂英、张吉鹏，中国省际物质资本存量估算：1952-2000，经济研究，2004年第10期，p42-43
2001-2008年的固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978年价格），实际资本存量（1978年价格）：根据张军等（2004）采用的方法计算得出。
运用spss软件求出β的值，其中，y表示广东省2000-2009年实际gdp，参见表1；k表示广东2000-2008年折旧后的资本存量，参见表2；l表示广东省2000-2009年从业人数，参见表3。
将广东省历年gdp对数的一阶差分lnyt- lnyt-1、实际资本存量对数的一阶差分lnkt－lnkt-1、从业人数对数的一阶差分lnlt－lnlt-1，代入一阶差分方程：lnyt- lnyt-1=c0+α（lnkt－lnkt-1）+β（lnlt－lnlt-1），运用spss软件进行回归分析。得到以下分析结果：
由以上回归结果可以看出，建立的广东省劳动投入的柯布—道格拉斯生产函数的回归模型是成立的。从回归结果得到广东省的的劳动的投入弹性β为0.636。
三、 计算广东教育投入的年均增长率e和高等教育的年均增长率eh
第1步，分别计算2000年、2008年广东从业人员的人均教育综合指数
(一)用教育综合指数代表由于教育程度的提高而带来的劳动投入量，需要确定劳动简化率
关于劳动简化率的确定是个复杂的问题，目前主要有三种方法：西方的丹尼森和麦迪逊的“工资收入法”（又称“丹尼森系数法”）、前苏联的“复杂劳动简化法”（又称“劳动质量修正法”）以及中国学者的“修正的劳动简化法”。各种方法测算的结果差距比较大，仅中国学者在采用修正的额劳动简化法时就计算出四种（分别根据工资法、教育年限法、工作年总课时数法和劳动生产率法）等不同结果。
丹尼森“工资收入法”在中国使用时，学者们一般是部分地考虑中国的实际情况，采用不同文化程度劳动者的平均工资收入差别确定不同文化程度的劳动者的劳动生产率，然后与经验值相结合做不同程度的折算，得到的结果虽然有差别，但波动范围不大，崔玉平（1999）按三级（初等、中等和高等）得到劳动简化系数为：1、1.4、2；李洪天（2001）按四级（小学、初中、高中和大学）计算得到劳动简化率分别为：1、1.2、1.4和2；杭永宝（2007）按五级（小学、初中、高中、大专、本科以上高等教育）得到劳动简化系数为1、1.28、1.38、1.81、2.2。由于目前广东的研究生所占比例还比较小，可以把他们归入本科学历，所以本文根据综合考虑采用杭永宝的劳动简化系数。
(二)计算2000年、2008年广东省人均受教育年限数据
根据模型re=ye/y×100%=βe/y×100%的要求，需要用一定时间段内的数据来反映增长率，又依据“教育综合指数”的内涵，需要人均受各级教育年数来计算教育综合指数的年均增长率，考虑到数据的权威性和可获取性以及可比较性，本人选取《广东省2000年人口普查资料》和《中国劳动统计年鉴（2010）》中的数据。
资料来源:2000年数据:根据《广东省2000年人口普查资料》中《全省分年龄、性别、受教育程度的各行业人口》（p3046-3053）中的数据整理、计算得出2008年数据：国家统计局人口和社会科技统计司、劳动和社会保障部规划财务司编，《中国劳动统计年鉴-2010》，2009年，p77。
计算公式：pi=ni∑xi，其中， xi是各级文化程度分布比例，i={（小学，初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（高中，大学专科，大学本科以上）；（大学专科，大学本科以上）；（大学本科以上）}；ni是各级教育规定年限（假设小学受教育年限为6年；假设初中受教育年限为3年，高中包括中专受教育年限为3年，并且把这3种教育统归为中等教育；假设大专受教育年限为3年，大本以上受教育年限为4年，且把这良两种教育统归为高等教育。前面介绍过由于受过研究生教育的从业人员相对较少，本文把这部分从业人员归为受过高等教育）。
2000年广东省15岁—64岁劳动力人口人均受各级教育年数计算如下：
人均受小学教育年数：s小=（25.9+49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*6/100=5.871
人均受初中教育年数：s初=（49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=2.159
人均受高中教育年数：s高=（16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=0.66
人均受大学专科教育年数：s专=3.6*3/100=0.108
人均受大学本科教育年数：s本=（1.5+0.15）*4/100=0.066
则2000年广东省就业人口人均受各级教育年数总数是5.871+2.159+0.66+0.108+0.066+=8.9135。同理可以计算出2008年广东省就业人员人均受各级教育年数依次为：5.923、2.37、0.8133、0.162、0.1364，人均受教育年数总数为9.4047。
(三)2000—2008年广东省就业人口的教育综合指数的年均增长率e
计算公式：e=∑pisi，其中，pi是各级劳动简化系数，si是人均受各级教育年数，i=（小学、初中、高中、大学专科、大学本科以上）。
2000年广东省就业人员的教育综合指数为：
e0=5.871+2.159×1.28+0.66×1.38+0.108×1.81+0.066×2.2=9.881
2008年广东省就业人员的教育综合指数为：
e1=5.923+2.37×1.28+0.81×1.38+0.162×1.81+0.1364×2.2=10.668
2000年—2009年间广东省就业人口教育综合指数的年均增长率，采用几何平均法：e′={（e1/ e0）1/n-1}×100%={（10.668÷9.881）1/8-1}×100%=0.97%
同理2000年-2009年间广东省就业人口高等教育综合指数的年均增长率为 eh′={（0.162×1.81+0.1364×2.2）÷（0.108×1.81+0.066×2.2）}1/8-1=6.21%
由于工资的差别进而劳动生产率的差别,是众多因素共同作用的结果,如个人的禀赋素质、家庭背景、勤奋努力程度等都会导致工资收入的差别，只有一部分差别可以归因于所受正规教育的不同，而且，劳动力质量、素质、技能的提高也不能完全归因于正规教育，因此，按照丹尼森等西方学者通行的算法，对于依照工资差别而计算出的教育综合指数的增长率（即由教育程度的提高而带来的劳动量的增长率）用0.6做折算，于是得到广东省教育综合指数年平均增长率的修正值：e=0.97%×0.6=0.582%。广东省高等教育综合指数年平均增长率的修正值：eh=6.21%×0.6=3.726%
第2步，计算广东省2000-2009年间高等教育在全期年均教育综合指数增长率中的比率（eh）。排除高等教育后，2000-2009年间广东省高等教育综合指数的平均增长率为={（5.923+2.37×1.28+0.81×1.38）÷（5.87+2.159×1.28+0.66×1.38）}1/8-1=0.68%。由此可得，2000-2009年间广东省高等教育在教育综合指数平均增长率中的比率为：eh′=（0.97%-0.68%）÷0.97%=29.9%。
(四)计算2000-2009年广东省实际gdp的年均增长率y
我们用gdp的增长表示中国的经济增长,考虑到物价指数的上涨,所以要剔除物价因素,计算2000-2008年间gdp的实际增长率。以本国货币不变价格计算的增长率习惯上称之为实际增长率。为保持一致，这里依然以1978年为基期，那么，根据表1,我们知道2000年和2008年的gdp的实际值分别为3233.1966、8768.58885，2000-2008年间gdp实际年平均增长率为：y={（y1/y2）1/n-1}×100%={（8768.58885÷3233.1966）1/8-1}×100%=12.86%。
(五)计算2000-2008年广东省教育、高等教育对经济（gdp）增长率的贡献re和rh
根据上面推导的教育对经济增长率贡献的表达式re=（βe/y）×100%，将β=0.636、e=0.582%、eh=3.726%、y=12.86%分别代入 ，则有教育对经济增长率的贡献为：re=（βe/y）×100%=（0.636×0.00582÷0.1286）×100%=2.9%，同期高等教育对经济增长率的贡献为：rh=2.9%×29.9%=0.87%。2000-2009年间广东教育对经济增长率贡献实际增加值为2.9%×12.86%＝0.373%，高等教育对经济增长率贡献实际增加值为0.87%×12.86%=0.112%。这表明：广东2000-2009年间国内生产总值年平均增长率12.86个百分点中的0.373个百分点是由教育带来的，0.112个百分点是由高等教育带来的。这表明广东省的教育以及高等教育对经济增长率的贡献是比较低的。
参考文献：
[1]陈璋.西方经济理论与实证方法论[m].北京：北京大学出版社，1993
[2]李洪天.20世纪90年代我国教育发展对经济增长的贡献研究[j].南京政治学院学报，2001;6
[3]崔玉平.中国高等教育对经济增长率的贡献[j].北京师范大学学报（人文社会科学版），2000;1
关键词:高等教育 广东 经济增长率 贡献
高等教育不仅对经济社会的发展有着直接的贡献，而且可以通过提高劳动者素质达到对经济增长的贡献。因此，测算广东省高等教育对经济增长的贡献率，对于处理好广东省高等教育发展与经济增长的关系具有重要的意义。
一、计算高等教育对经济增长贡献率的模型选择
在定量分析中，柯布—道格拉斯（C-D）生产函数是国内外众多估算方法的基础，本文也主要在柯布—道格拉斯（C-D）生产函数的基础上进一步细分教育投入和经济产出之间的函数关系。
柯布—道格拉斯（C-D）生产函数是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯根据历史统计资料，研究二十世纪处在研究美国制造业劳动和资本对产出的作用时得出一个生产函数，即着名的柯布—道格拉斯（C-D）生产函数：
Y=AKαLβ （1）
这个生产函数可以表述为:假设土地数量没有变化，导致经济增长的因素抽象为资本K、劳动L和技术进步率A，K、L可以相互替代，且能以可变的比例组合，又假设经济发展处于完全竞争的市场经济条件下，生产要素都以其边际产品作为报酬，规模报酬保持不变，那么在时间t范围内变化的中性技术进步的产出增长模型可以被构造为:Yt=At KtαLtβ （2）
其中，Yt是第t期经济产出量，用GDP表示； At为第t期技术水平，一般作为常数；Kt为第t期的物质资本存量；Lt为第t期人力资本存量；α是资本的产出弹性系数，β是劳动的产出弹性系数，而且α﹥0，β﹥0，α﹢β=1 。
人力资本理论认为教育能提高劳动力的质量，也就等于使初始劳动力投入量成倍增加，因此可以将劳动投入量细化为初始劳动力L0与教育投入E的乘积，于是公式（1）就可以转化为： Yt=AtKαt（L0tEt）β (3)
这同时和新经济增长理论的代表人物卢卡斯（Robert E Lucas）于1988年提出的内生经济增长模型Y=Kα（Hl）1-α的思想基本一致（《经济增长导论》，2002）对公式（3）两边取自然对数后再求时间t的全导数，然后再用差分方程近似代替微分方程得到方程：y=a+αk+βl0+βe（4）
其中，y表示一定时期内经济的年均增长率，a为社会技术进步的水平增长率，α表示产出的资本投入弹性，K为资本投入的年均增长率，β表示产出的劳动投入弹性，l0代表初始劳动投入的年均增长率，e代表教育投入的年均增长率。因此，估算教育对经济增长率的贡献可表示为：
Re=（ye/y）×100%=（βe/y）×100% (5)
公式(5)是目前国际广泛采用的计算教育对经济增长贡献率的模型，它表示教育这个要素投入所带来的那部分国民产值的增长率占国民产值总增长率的比率。在实际计算过程中，教育投入的年均增长率e也可以表示教育综合指数的年均增长率。在此基础上进一步求出广东高等教育对经济增长的贡献。
二、劳动的产出弹性系数β的测算
在本文的模型中，β的系数值对模型的影响较大。本文主要根据广东省2000~2009年的统计数据，采用时间序列回归分析的方法，在柯布—道格拉斯生产函数Yt=AtKtαLtβ 的基础上 ，通过 两边取自然对数构造线形回归模型:lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt，设α+β=1。为避免出现序列自相关和多重共线形问题，在上述生产函数的基础上，构造一阶差分方程： lnYt- lnYt-1=C0+α（lnKt－lnKt-1）+β（lnLt－lnLt-1）+θ，设α+β=1。这里θ为随机误差项，假设其均值为0，且自变量的一阶差分与随机误差项无关。
2000年固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978价格），实际资本存量（1978年价格）来自张军、吴桂英、张吉鹏，中国省际物质资本存量估算：1952-2000，经济研究，2004年第10期，P42-43
2001-2008年的固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978年价格），实际资本存量（1978年价格）：根据张军等（2004）采用的方法计算得出。
运用SPSS软件求出β的值，其中，Y表示广东省2000-2009年实际GDP，参见表1；K表示广东2000-2008年折旧后的资本存量，参见表2；L表示广东省2000-2009年从业人数，参见表3。
将广东省历年GDP对数的一阶差分lnYt- lnYt-1、实际资本存量对数的一阶差分lnKt－lnKt-1、从业人数对数的一阶差分lnLt－lnLt-1，代入一阶差分方程：lnYt- lnYt-1=C0+α（lnKt－lnKt-1）+β（lnLt－lnLt-1），运用SPSS软件进行回归分析。得到以下分析结果：
由以上回归结果可以看出，建立的广东省劳动投入的柯布—道格拉斯生产函数的回归模型是成立的。从回归结果得到广东省的的劳动的投入弹性β为0.636。
三、 计算广东教育投入的年均增长率e和高等教育的年均增长率eh
第1步，分别计算2000年、2008年广东从业人员的人均教育综合指数
(一)用教育综合指数代表由于教育程度的提高而带来的劳动投入量，需要确定劳动简化率
关于劳动简化率的确定是个复杂的问题，目前主要有三种方法：西方的丹尼森和麦迪逊的“工资收入法”（又称“丹尼森系数法”）、前苏联的“复杂劳动简化法”（又称“劳动质量修正法”）以及中国学者的“修正的劳动简化法”。各种方法测算的结果差距比较大，仅中国学者在采用修正的额劳动简化法时就计算出四种（分别根据工资法、教育年限法、工作年总课时数法和劳动生产率法）等不同结果。
丹尼森“工资收入法”在中国使用时，学者们一般是部分地考虑中国的实际情况，采用不同文化程度劳动者的平均工资收入差别确定不同文化程度的劳动者的劳动生产率，然后与经验值相结合做不同程度的折算，得到的结果虽然有差别，但波动范围不大，崔玉平（1999）按三级（初等、中等和高等）得到劳动简化系数为：1、1.4、2；李洪天（2001）按四级（小学、初中、高中和大学）计算得到劳动简化率分别为：1、1.2、1.4和2；杭永宝（2007）按五级（小学、初中、高中、大专、本科以上高等教育）得到劳动简化系数为1、1.28、1.38、1.81、2.2。由于目前广东的研究生所占比例还比较小，可以把他们归入本科学历，所以本文根据综合考虑采用杭永宝的劳动简化系数。
(二)计算2000年、2008年广东省人均受教育年限数据
根据模型Re=ye/y×100%=βe/y×100%的要求，需要用一定时间段内的数据来反映增长率，又依据“教育综合指数”的内涵，需要人均受各级教育年数来计算教育综合指数的年均增长率，考虑到数据的权威性和可获取性以及可比较性，本人选取《广东省2000年人口普查资料》和《中国劳动统计年鉴（2010）》中的数据。
资料来源:2000年数据:根据《广东省2000年人口普查资料》中《全省分年龄、性别、受教育程度的各行业人口》（P3046-3053）中的数据整理、计算得出2008年数据：国家统计局人口和社会科技统计司、劳动和社会保障部规划财务司编，《中国劳动统计年鉴-2010》，2009年，P77。
计算公式：Pi=Ni∑Xi，其中， Xi是各级文化程度分布比例，I={（小学，初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（高中，大学专科，大学本科以上）；（大学专科，大学本科以上）；（大学本科以上）}；Ni是各级教育规定年限（假设小学受教育年限为6年；假设初中受教育年限为3年，高中包括中专受教育年限为3年，并且把这3种教育统归为中等教育；假设大专受教育年限为3年，大本以上受教育年限为4年，且把这良两种教育统归为高等教育。前面介绍过由于受过研究生教育的从业人员相对较少，本文把这部分从业人员归为受过高等教育）。
2000年广东省15岁—64岁劳动力人口人均受各级教育年数计算
人均受小学教育年数：S小=（25.9+49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*6/100=5.871
人均受初中教育年数：S初=（49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=2.159
人均受高中教育年数：S高=（16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=0.66
人均受大学专科教育年数：S专=3.6*3/100=0.108
人均受大学本科教育年数：S本=（1.5+0.15）*4/100=0.066
则2000年广东省就业人口人均受各级教育年数总数是5.871+2.159+0.66+0.108+0.066+=8.9135。同理可以计算出2008年广东省就业人员人均受各级教育年数依次为：5.923、2.37、0.8133、0.162、0.1364，人均受教育年数总数为9.4047。
(三)2000—2008年广东省就业人口的教育综合指数的年均增长率e
计算公式：e=∑PiSi，其中，Pi是各级劳动简化系数，Si是人均受各级教育年数，i=（小学、初中、高中、大学专科、大学本科以上）。
2000年广东省就业人员的教育综合指数为：
E0=5.871+2.159×1.28+0.66×1.38+0.108×1.81+0.066×2.2=9.881
2008年广东省就业人员的教育综合指数为：
E1=5.923+2.37×1.28+0.81×1.38+0.162×1.81+0.1364×2.2=10.668
2000年—2009年间广东省就业人口教育综合指数的年均增长率，采用几何平均法：e′={（E1/ E0）1/n-1}×100%={（10.668÷9.881）1/8-1}×100%=0.97%
同理2000年-2009年间广东省就业人口高等教育综合指数的年均增长率为 eh′={（0.162×1.81+0.1364×2.2）÷（0.108×1.81+0.066×2.2）}1/8-1=6.21%
由于工资的差别进而劳动生产率的差别，是众多因素共同作用的结果，如个人的禀赋素质、家庭背景、勤奋努力程度等都会导致工资收入的差别，只有一部分差别可以归因于所受正规教育的不同，而且，劳动力质量、素质、技能的提高也不能完全归因于正规教育，因此，按照丹尼森等西方学者通行的算法，对于依照工资差别而计算出的教育综合指数的增长率（即由教育程度的提高而带来的劳动量的增长率）用0.6做折算，于是得到广东省教育综合指数年平均增长率的修正值：e=0.97%×0.6=0.582%。广东省高等教育综合指数年平均增长率的修正值：eh=6.21%×0.6=3.726%
第2步，计算广东省2000-2009年间高等教育在全期年均教育综合指数增长率中的比率（Eh）。排除高等教育后，2000-2009年间广东省高等教育综合指数的平均增长率为={（5.923+2.37×1.28+0.81×1.38）÷（5.87+2.159×1.28+0.66×1.38）}1/8-1=0.68%。由此可得，2000-2009年间广东省高等教育在教育综合指数平均增长率中的比率为：eh′=（0.97%-0.68%）÷0.97%=29.9%。
(四)计算2000-2009年广东省实际GDP的年均增长率y
我们用GDP的增长表示中国的经济增长，考虑到物价指数的上涨，所以要剔除物价因素，计算2000-2008年间GDP的实际增长率。以本国货币不变价格计算的增长率习惯上称之为实际增长率。为保持一致，这里依然以1978年为基期，那么，根据表1，我们知道2000年和2008年的GDP的实际值分别为3233.1966、8768.58885，2000-2008年间GDP实际年平均增长率为：y={（Y1/Y2）1/n-1}×100%={（8768.58885÷3233.1966）1/8-1}×100%=12.86%。
(五)计算2000-2008年广东省教育、高等教育对经济（GDP）增长率的贡献Re和Rh
根据上面推导的教育对经济增长率贡献的表达式Re=（βe/y）×100%，将β=0.636、e=0.582%、eh=3.726%、y=12.86%分别代入 ，则有教育对经济增长率的贡献为：Re=（βe/y）×100%=（0.636×0.00582÷0.1286）×100%=2.9%，同期高等教育对经济增长率的贡献为：Rh=2.9%×29.9%=0.87%。2000-2009年间广东教育对经济增长率贡献实际增加值为2.9%×12.86%＝0.373%，高等教育对经济增长率贡献实际增加值为0.87%×12.86%=0.112%。这表明：广东2000-2009年间国内生产总值年平均增长率12.86个百分点中的0.373个百分点是由教育带来的，0.112个百分点是由高等教育带来的。这表明广东省的教育以及高等教育对经济增长率的贡献是比较低的。
：
[1]陈璋.西方经济理论与实证方法论[M].北京：北京大学出版社，1993
李洪天.20世纪90年代我国教育发展对经济增长的贡献研究[J].南京政治学院学报，2001;6
崔玉平.中国高等教育对经济增长率的贡献[J].北京师范大学学报（人文社会科学版），2000;1
【关键词】 学历;个人收入;正相关;影响
一、文献综述
(一)国内文献综述
目前,关于学历对个人收入影响的文献并不多,大部分文献倾向于研究不同学历对企业绩效的影响,或者人力资本投资与个人收益率的关系,这些虽与本文研究主题相关,但可参考内容有限。此外,这些文献中有少量文献是关于学历与个人收入关系的实证研究,通过数据分析剖析二者间的关系。现分述如下:马范文(2002)从中外比较的角度对教育程度与工资之间的相关关系进行实证研究,得出二者间呈现正相关关系的结论,并提出一些措施改善我国的用人制度。文中根据我国工资分配的特点,绘制了学历(职称)――年龄(工龄)――收入(工资分配)曲线图(图1)
(二)国外文献综述
教育与收入的关系在国外研究较早,马克思和亚当・斯密都有提到一些二者的关系,在19世纪上半叶就有数据表明,因为教育和训练程度不同,技能最高者的白领雇员工资是技能最低者的农场劳动者工资的9倍之多,美国1992年全年从事全日制工作的男性劳动者所获得的货币工资报酬曲线也说明了受教育程度不同的劳动者年龄越大,其收入的差距越大。如教育――年龄――收入曲线图(图2)
综上所述,学历确实是影响个人收入的重要因素,以上文献也在一定程度上证实了二者间存在的密切关系,大多数文献仅止于此,本文由二者间的相关关系挖掘背后的理论根源,并对这种相关关系阐释原因,以及由此产生的益处和弊端。
二、学历与收入的相关性分析
(一)数据来源及研究方法
本文数据均来自于中国劳动市场,由于中国劳动市场公布的数据不够全面,多数城市均公布按职业划分的工资价位,并均缺乏近两年的数据。广东省2005～2007年分学历人员劳动力工资指导价位较齐全,因而表1(如下)使用了这些数据,此外,本文的研究目的是探索不同学历与个人收入的关系,选取了连续三年的数据,为排除除学历外其他因素的影响,故在表1中只选取广东省一个省份作为研究对象。此外,为避免造成只有广东省一个省份呈现出学历与收入某种关系的结论,不具有代表性,因而又选取了大连、宁波和无锡三个城市同一年的分学历人员劳动力工资指导价位数据进行分析,说明了分析结果的普遍性,也恰好通过发达城市和较发达城市间的比较,说明分析结果的全面性。总之,通过广东省一个省份不同时间的横向比较和大连、宁波和无锡三个城市同一时间的纵向比较,说明学历与收入间相关关系的普遍性和代表性。
(二)相关性分析
在知识型社会,知识成为社会交换的工具,而学历是知识的主要标志,是社会衡量个人基础知识、专业知识和技能的工具,近些年更成为个人就业、职业选择和底薪高低的门槛。
数据显示,同一地区不同年份不同学历人员的工资差别明显。2005年广东省最高学历与最低学历人员工资指导价位相差2800多元,2006年相差3900多元,2007年相差近3600元,可见每年广州省不同学历人员工资都呈现出同一趋势,即学历越高,收入越高。虽然差距不等,但都显示了学历与收入的正相关关系。
数据显示,不同城市不同学历劳动力指导价位也有显著差别,大连市最高学历与最低学历人员工资相差35000多元,无锡市相差巨大,达到110000多元,而宁波市最高学历与最低学历人员工资差别为近80000元,可见如上表广东省一个省市呈现这一趋势,其他的省市也呈现同一情况,说明劳动力学历与收入关系密切,并且同样显示正相关关系。
三、不同学历与收入正相关关系的理论基础
(一)筛选假设理论
美国教育学家史潘斯于1973年在“筛选假设――就业市场信号”一文中阐述了筛选假设理论。该理论认为教育是帮助雇主筛选求职人员的装置,其提出的基础是三个相互关联的假定。
首先,求职者的“标识”和“信号”。对于求职者,有些与生俱来的因素,如性别、年龄、家庭出身等,称为“标识”;一些后天的因素,如教育程度、职业选择等等,称为“信号”。在这些因素中,标识是无法改变的,信号是可以改变的,教育程度被认为是最重要的信号,是最能体现求职者的标志,求职者通过自己对教育的投入和成本付出,就可以改变其自身的教育水平。雇主将求职者的标识和信号综合起来,对求职者做出判断,教育水平作为主要参考的因素,雇主会支付与教育水平相应的工资。
其次,劳动力市场普遍存在信息不对称。雇主和求职者间都存在一定的信息不对称现象,而对于雇主而言,无法确切了解求职者的实际能力,以及其在工作中是否可以提高生产效率等,企业雇佣求职者是一种风险投资。此外,员工进入企业后通常需要接受培训,需要付出额外的成本。雇主会通过能够看得见、摸得着的途径间接了解求职者的个人能力,求职者的受教育程度是一项重要的途径。
再次,教育成本与能力反向相关。筛选假设认为,教育无法提高个人的能力,能力是天生的,是不能改变的,能力高的人可以获得较高的教育水平,能力低的人要达到同样的教育水平需要付出更高的代价――成本,这被认为是不划算的,于是能力低的人就会放弃追求更高的教育水平,高学历只有能力高的人才具备。因此,教育水平成为衡量求职者能力的指示器,发挥重要作用。
由此,可得出学历与收入正相关的结论。教育是反映求职者能力的有效信号,教育水平越高,能力就越强,雇主为在雇佣后对求职者付出更少的成本,通常会招聘能力更强的人,即学历越高的人,同时给予学历高的人更高的报酬。
(二)成本补偿理论
劳动者对教育的投入是一种投资。为获得其自身的目的,需要付出较高的教育费用,较多的时间和精力,此外除了物质成本还要承担机会成本和心理成本。有调查显示,一个在校大学生一年内仅学杂费、住宿费等直接成本需要8900多元,再加之间接成本,四年的费用总和数目不小。如果继续深造,就需付出更高的物质成本。机会成本指个人继续接受教育而放弃工作等造成的损失,这些成本在读书期间是沉没成本,即使在工作后也可能无法短期收回。此外,人们在接受更高教育时,还会承担一些心理成本,如需要承受来自各方面的压力等。
鉴于以上情况,企业为弥补劳动者在这些方面付出的成本,通常会给予较高的报酬,事实上,企业将一部分自己要付出的成本转嫁到劳动者身上,使其在培训或提高员工能力等方面支付较少的成本,因为减少的那部分成本已被劳动者承担,企业会对学历越高的人给予更高的回报,并可能鼓励员工深造,不但可以节约企业成本,还可能为企业创造更大的价值。
四、二者的正向关系对社会造成的影响
(一)利
1.提高社会整体素质。随着社会的不断进步,教育被提到更高的位置。而教育程度的标志――学历,在社会生活中发挥着重要作用,由于高学历与较高收入相对应,个人为了获得高收入或者其他的个人目的,会努力追求更高的学历。这样,社会中大部分人均可能接受了较高的教育水平,不但个体的素质得到较大的提高,对于整个社会乃至国家而言,全民的教育水平达到了更高的高度。从这个角度来看,由于高学历可以获得高收入,使人们努力去获得高学历,在一定程度上提高了整个社会的素质,增强了国家的综合实力。
2.降低招聘的风险。由于雇主招聘雇员是一项风险投资,雇员的真实能力只有在工作后一段时间内才能得到证实,这种投资可能会付出较大的成本,学历就成为降低这种风险的有利工具。M・卡诺依曾指出:学历在劳动力市场上代表着更有生产效率已成为一种通则。通过学历这一指标筛选员工可降低企业招聘的风险。
(二)弊
1.盲目追求高学历。研究表明,高学历可带来明显的收益,包括物质收入、社会地位、荣誉、更多的职业选择机会等,为了获得更多更好的收益,人们就会盲目追求高学历,认为学历越高越好,不再考虑获得的实际技能与社会的匹配程度。从每年报考硕士、博士等不断攀升的人数可以看出,社会陷入追求高学历的怪圈,高学历意味着更多的收入、更高的社会地位,因而是越来越多的人趋之若鹜,学历的含金量降低,所要付出的成本却逐年增加,二者之间明显失调。
2.需求过旺,学历价值缩水。当教育投入成本低于收益时,对学历的需求会增加,学生数量规模扩大,劳动力市场对高学历的供给增加,当达到一定程度时,供给和需求就是失衡。现在社会就存在着需求过旺的现象,这样使得在劳动力市场中,高学历者会从事相当于过去低学历者从事的工作,造成学历价值在一定程度上的贬值。尽管学历与个人的收入成正相关,事实上,导致高学历者获得的收入在某种意义上缩水。与此同时,也造成了社会人力资本的大量浪费,学历所内涵的价值降低,不利于社会资源的有效配置。
近年来,虽有一些研究对不同学历与个人收入间的正相关关系提出质疑,但仍无法否定这一趋势,其存在着一定的合理性,同时导致了问题的出现,如何更好利用学历与收入的相关关系,使人力资本效用最大化,仍是一个值得思考和解决的问题。
参考文献
[1]丁一飞.城乡居民受教育程度与其工资收入的实证分析[J].现代经济信息
[2]龚怡祖.学历的社会功能与历史形态初探[J].教育研究.2002(2)
[3]李敏.文凭的社会功能[J].社会.2002(11)
关键词 ：天津市；高等职业教育；经济增长；贡献率
中图分类号：G710 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2014）03-0005-04
《天津市工业布局规划（2008—2020年）》显示，天津市将大力发展航空航天、石油化工、装备制造、电子信息、生物医药、新能源新材料、国防科技和轻工纺织八大优势支柱产业，将天津打造成一个以战略性新兴产业为引领、装备制造业为核心、优势支柱产业为支撑的新型工业化体系城市。在这个新型工业体系建设过程中，需要大量的技能型人才，尤其是具有专业技术能力的创新型、复合型高级技术人才。这无疑为天津市高等职业教育的发展提供了前所未有的契机。
那么，天津市高等职业教育对经济增长的贡献率如何？天津高等职业教育发展存在哪些问题？如何应对经济发展对高技能人才的迫切需求？本研究旨在通过定量分析天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，揭示天津市高职教育发展存在的不足，以期为天津市未来的高等职业教育人才培养提供借鉴。
文献综述
目前，关于天津市高等职业教育与经济发展之间关系的研究已取得一定的成果，但仍缺乏对天津市高职教育对经济增长贡献率的研究。在全国范围来看，已经有一些关于其他省份的相关研究。例如，马文君、高素芬（2012）对河北省2001—2010年间高职教育对经济增长贡献率的测算结果为0.83%；刘晓明、王金明（2011）采用2001—2009年的数据计算高等职业教育对浙江省经济增长的贡献率是1.21%；吴文辉（2010）计算1990—2008年高职教育对湖南省经济增长的贡献率为0.68%等等。这些已取得的研究成果的共同之处是测算过程中都包含了人力资本理论与柯布—道格拉斯生产函数，但因不同的研究者所用的具体计算方法及采集数据的方法有所不同，最后结果的可比性并不高。本研究采用丹尼森根据人力资本理论对柯布—道格拉斯生产函数进行变形的公式来测量天津市高等职业教育对经济增长的贡献率。
高等职业教育对经济增长贡献率的理论基础
柯布-道格拉斯生产函数是由美国数学家柯布（C W Cobb）和经济学家保罗·道格拉斯（Pall H Douglas）在20世纪30年代研究美国1899—1922年制造业的资本和劳动因素对生产的影响得出的。柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）的表示式为：
Y=AKαLβ
式中Y是工业总产值；A是综合技术水平；L是投入的劳动力数；K是投入的资本；α是资本产出的弹性系数，β是劳动力产出的弹性系数；α>0，β>0，α+β=1，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
柯布-道格拉斯生产函数涵盖了促进经济发展的主要因素。但随着20世纪60年代人力资本理论的创立，关于人类生产能力的认识进一步拓展，人们开始认识到柯布—道格拉斯生产函数的不足，即在原本的生产函数模型中并没有考虑人身上的各种生产知识、劳动与管理技能以及健康素质等因素，只是简单地把劳动力数量的增长作为劳动力的投入。人力资本理论对投入市场的劳动力从一个更加客观、更加全面的角度进行了诠释，使人们意识到影响经济增长的重要因素中人力资本也占据着重要份额，劳动力综合质量的提高能够有效地促进经济的快速发展，而教育在提高劳动力质量中发挥着主导作用。
在人力资本理论的基础上，美国教育经济学家丹尼森把教育因素引入到柯布-道格拉斯生产函数中，劳动力投入被认为是由初始劳动力（L）和教育投入（E）组成，柯布-道格拉斯生产函数可变式为：Y=AKα（LE）β，对上式两边求全导数，经过推导后可得国民经济的增长模型为：
y=a+αk+βl+βe
式中y为经济年均增长率；a为年技术进步率；k为资本投入量年增长率；初始劳动力投入的年均增长率表示为l；e为教育投入年增长率（通常用教育综合指数年增长率代替）；α为资本产出弹性系数（代表资本在总产出中所占比重）；β为劳动产出弹性系数（代表劳动在总产出中所占比重）。由此，教育对经济增长的贡献率可表示为：Re=βe/y。其中，高等职业教育对经济增长的贡献率为：EgRe。
柯布-道格拉斯对1899—1922年美国经济增长的研究得出劳动产出弹性系数为0.75，美国学者麦迪逊对1913—1984年西方六国的研究得出劳动产出弹性系数为0.7，我国学者在相关研究中也大多采用0.7的劳动产出弹性系数。故在研究2001—2011年天津市高等职业教育对经济增长的贡献率时，也将劳动产出弹性系数β取值为0.7。因为α+β=1，相应地，α取值为0.3。y的取值采用天津市GDP的年增长率。关于e的取值，由于个人劳动报酬的差异是由多种因素综合决定的，而教育只是影响劳动报酬的因素之一，按照丹尼森等学者的常规算法，对依据劳动报酬计算出的教育综合指数的增长率一般按0.6的折算系数进行折算。
天津市高等职业教育对经济增长的贡献率
根据公式Re=βe/y，计算天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，需要资本产出弹性系数值、天津市教育综合指数值、天津市经济年均增长率三个数据。为了便于直观地比较数据，下文中的计算结果均只保留小数点后两位，计算过程依然采取原始数据。
（一）天津市教育综合指数年增长率
具体测度方法为：将人均受教育年限与劳动简化指数相乘得到各级教育的教育综合指数。
从业人员人均受教育年限 利用公式Hi=Ni×∑fi测算天津市从业人员的受教育年限，其中，Hi为人均受各级教育的年限，∑fi为受本级及以上级别的教育比重之和。我国目前实行的学制有中小学、初中、高中、高职、本科、研究生，受教育年限分别是6年、3年、3年、3年、4年、3年，故取值依次为6，3，3，3，4，3。利用表1数据计算可得的取值。2001年和2011年天津市从业人员的人均受教育年限如表2所示。
劳动人员的劳动简化指数 用劳动报酬法计算劳动人员的劳动简化指数，从业人员年平均收入数据采用范静波在2009年研究我国教育收益变动趋势时使用的数据（如下页表3所示），将用2003年数据折算的劳动简化系数视为2001年的数据，同理，将用2008年数据折算的劳动简化系数视为2011年的数据。
从业人员人均教育综合指数年均增长率 根据公式E=∑（Hi×Li），计算从业人员人均教育综合指数，其中E为人均教育综合指数，Hi为人均受各级教育年限，Li为劳动简化系数，计算结果如表4所示。采用几何平均法计算教育综合指数年均增长率，天津市2001—2011年教育综合指数年平均增长率为：e2=（E2/E0）（1/n）-1=5.59%。其中n为终止年与起始年之间的间隔年限数。为剥离其他因素以相对准确地反映由受教育程度提高而带来的劳动量增长率，对上述教育综合指数增长率按0.6的系数进行折算，可得天津市2001—2011年间教育投入年增长率为e2=e2×0.6=3.35%。
高等职业教育在教育综合指数增长率中的占比 按照统计学中综合指数的编制方法，保持高职教育水平不变，2001—2011年高职之外的教育综合指数年均增长率为4.93%，可得高职教育综合指数年均增长率为0.66%，则2001—2011年间天津市教育综合指数增长率中高职教育的占Eg比为11.77%（同理可得2001—2011年间天津市教育综合指数增长率中本科教育的比重为25.11%）。
（二）天津市高等职业教育对经济增长的贡献率
设1978年的GDP为100，按照相应年份GDP指数采用几何算数法计算2001—2011年天津市的GDP年均增长率y=15.51%，根据教育对经济增长的贡献率模型和高等职业教育对经济增长贡献率的计算模型，可得2001年和2011年天津市教育对经济增长的贡献率分别为15.13%和1.78%。同理可得天津市本科教育对经济增长的贡献率为3.80%。
结论与分析
（一）天津市高等职业教育发展处于上升期
从业人员人均接受高等职业教育的年限由2001年的0.22提高到了2011年的0.40；接受高等职业教育的从业人员的比重由2001年的7.2%增长至2011年的13.3%。这表明，在政策大力支持下，天津市高等职业教育在办学规模、招生人数、教学质量等方面均取得了一定的进步。
（二）天津市高等职业教育对经济增长的贡献率有待提高
2001—2011年间，天津市高等职业教育对经济增长的贡献率为1.78%，本科教育对经济增长的贡献率为3.80%。天津市教育总体对全市经济增长的贡献率为15.13%，其中高职教育的贡献占比为11.77%，还远小于本科教育25.11%的占比。实际上，2001年受高职教育和受本科教育的从业人员占从业人员总量的比例分别为7.2%和3.4%，2011年则高达13.3%和12.4%，天津市从业人员中受高等职业教育的人员数高于受本科教育的从业人员数。可见，天津市高等职业教育质量有待进一步提升。同时，天津市高等职业教育增长的速度小于本科教育的增长速度。
接受高等职业教育的从业人员绝对数和比例均高于接受本科教育的从业人员，但高职教育对经济增长的贡献率却低于本科教育。究其原因有二：其一，天津市的高等职业教育起步于上世纪80年代，现有半数以上的高等职业院校成立于2000年前后，基础相对薄弱；另有部分学校主要沿用了普通本科院校的教学方式，尚未形成完整、独立、个性化的教学体系，很多毕业生并不具备岗位所需技能，人才供需脱节。其二，高等职业院校专业设置不尽合理，教学质量有待提升，招生困难，生源质量堪忧。天津市滨海新区2009年高级技师的求人倍率是2.09，而本科毕业生在人才市场面临的却是从结构性剩余到绝对剩余。提升高等职业教育质量、吸引好生源是迫在眉睫的任务。
对策建议
按照国际劳工组织提供的发达国家的技工合理布局，高级技工应占技术工人总量的35%左右。数据显示，2010年天津市高级技工及以上人数仅占到技术工人总体的10%，2011年天津市全部从业人员中受高等职业教育的比重仅为13.3%。虽然近10年高等职业教育迅猛发展，但现有高技能人才布局与发达国家相比仍然有较大的差距。2013年天津市最新的技能人才缺口信息显示，现在全市有203个职业缺少技能人才，其中有69个职业的技能人才属于非常紧缺状态。
要提高天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，在继续扩大高等职业教育规模的基础上，还必须提升办学质量，对此特提出如下建议：
（一）政府主导增强高等职业教育的吸引力
一方面，改善高等职业教育毕业生的就业环境和工作福利，提升相应就业岗位对高等职业教育毕业生的吸引力；另一方面，鼓励高等职业院校多元化投资办学，吸引社会各界，特别是企业参与到高等职业教育办学中来，提升企业等用人单位对雇佣高等职业院校毕业生的积极性。
（二）高等职业院校提升教学质量
目前，进入人才市场的高职生不只是数量不够，更重要的是有一部分人在能力上不过关，动手操作能力差，根本没有达到高职培养目标的要求。建议学校打破传统的教学模式，根据具体情况进行个性化教学。学生的学习时限不要局限于3年，可以适当放宽。以西藏地区的职业院校为例，学生学习唐卡等专业技术时并不以3年为限，而是以学生真正熟练掌握一门专业技术为毕业准则。目前，天津市的二、三类产业都存在较大的高技能人才缺口，尤其是工业企业的发展，更急需高技能人才的支撑，高职院校要以此为具体参照来设定教学课程和培养目标，保证学校所授与学生就业时所需相一致。
另外，建议高等职业院校分层次培养人才。随着高新技术产业的发展（譬如新能源、新材料），对高技能人才的需求也提出了各种不同的要求。因此，在人才培养过程中，可依据天津市当前一些重大改革发展项目对高技能人才的具体需求，在对学生进行高级技术基础培训的同时，对专业课程进行更加详细的分层设置，让学生在掌握基础技能的基础上根据需要和兴趣学习更深层次的技术。
（三）“校企合作”提升人才供需的匹配度
根据《2013年度职业培训成本及市场需求程度目录》，围绕该目录中所列当前紧缺的二百多种技术人才，学校和企业联合进行人才培养，充分发挥“校企合作”的优势，打造结构合理、灵活多变、适合企业需求的人才培养模式。企业为高职学生提供最先进的实训环境，以保障学生掌握最新的产业技术；学校按照企业要求对在职的初级技工进行高层次技术培训。学校企业两者结合，共同开创新局面。
参考文献：
[1]靳希斌.教育经济学[M].北京：人民教育出版社，2001：439.
[2]刘晓明，王金明.浙江省高等职业教育对经济增长贡献率[J].中国职业技术教育，2011（18）：36-40.
[3]杭永宝.中国教育对经济增长贡献率分类测算及其相关分析[J].教育研究，2007（2）：38-47.
[4]范静波.2003-2008年间中国教育收益变动趋势研究[J].统计与信息论坛，2001（8）：47-52.
[5]马文君，高素芬.河北省高等职业教育对经济增长的贡献度测算[J].中国市场，2012（39）：26-28.
关键词：天津市；高等职业教育；经济增长；贡献率
中图分类号：G710 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2014）03-0005-04
《天津市工业布局规划（2008—2020年）》显示，天津市将大力发展航空航天、石油化工、装备制造、电子信息、生物医药、新能源新材料、国防科技和轻工纺织优势支柱产业，将天津打造成一个以战略性新兴产业为引领、装备制造业为核心、优势支柱产业为支撑的新型工业化体系城市。在这个新型工业体系建设过程中，需要大量的技能型人才，尤其是具有专业技术能力的创新型、复合型高级技术人才。这无疑为天津市高等职业教育的发展提供了前所未有的契机。
那么，天津市高等职业教育对经济增长的贡献率如何？天津高等职业教育发展存在哪些问题？如何应对经济发展对高技能人才的迫切需求？本研究旨在通过定量分析天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，揭示天津市高职教育发展存在的不足，以期为天津市未来的高等职业教育人才培养提供借鉴。
文献综述
目前，关于天津市高等职业教育与经济发展之间关系的研究已取得一定的成果，但仍缺乏对天津市高职教育对经济增长贡献率的研究。在全国范围来看，已经有一些关于其他省份的相关研究。例如，马文君、高素芬（2012）对河北省2001—2010年间高职教育对经济增长贡献率的测算结果为0.83%；刘晓明、王金明（2011）采用2001—2009年的数据计算高等职业教育对浙江省经济增长的贡献率是1.21%；吴文辉（2010）计算1990—2008年高职教育对湖南省经济增长的贡献率为0.68%等等。这些已取得的研究成果的共同之处是测算过程中都包含了人力资本理论与柯布—道格拉斯生产函数，但因不同的研究者所用的具体计算方法及采集数据的方法有所不同，最后结果的可比性并不高。本研究采用丹尼森根据人力资本理论对柯布—道格拉斯生产函数进行变形的公式来测量天津市高等职业教育对经济增长的贡献率。
高等职业教育对经济增长贡献率的理论基础
柯布-道格拉斯生产函数是由美国数学家柯布（C W Cobb）和经济学家保罗·道格拉斯（Pall H Douglas）在20世纪30年代研究美国1899—1922年制造业的资本和劳动因素对生产的影响得出的。柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）的表示式为：
Y=AKαLβ
式中Y是工业总产值；A是综合技术水平；L是投入的劳动力数；K是投入的资本；α是资本产出的弹性系数，β是劳动力产出的弹性系数；α>0，β>0，α+β=1，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
柯布-道格拉斯生产函数涵盖了促进经济发展的主要因素。但随着20世纪60年代人力资本理论的创立，关于人类生产能力的认识进一步拓展，人们开始认识到柯布—道格拉斯生产函数的不足，即在原本的生产函数模型中并没有考虑人身上的各种生产知识、劳动与管理技能以及健康素质等因素，只是简单地把劳动力数量的增长作为劳动力的投入。人力资本理论对投入市场的劳动力从一个更加客观、更加全面的角度进行了诠释，使人们意识到影响经济增长的重要因素中人力资本也占据着重要份额，劳动力综合质量的提高能够有效地促进经济的快速发展，而教育在提高劳动力质量中发挥着主导作用。
在人力资本理论的基础上，美国教育经济学家丹尼森把教育因素引入到柯布-道格拉斯生产函数中，劳动力投入被认为是由初始劳动力（L）和教育投入（E）组成，柯布-道格拉斯生产函数可变式为：Y=AKα（LE）β，对上式两边求全导数，经过推导后可得国民经济的增长模型为：
y=a+αk+βl+βe
式中y为经济年均增长率；a为年技术进步率；k为资本投入量年增长率；初始劳动力投入的年均增长率表示为l；e为教育投入年增长率（通常用教育综合指数年增长率代替）；α为资本产出弹性系数（代表资本在总产出中所占比重）；β为劳动产出弹性系数（代表劳动在总产出中所占比重）。由此，教育对经济增长的贡献率可表示为：Re=βe/y。其中，高等职业教育对经济增长的贡献率为：EgRe。
柯布-道格拉斯对1899—1922年美国经济增长的研究得出劳动产出弹性系数为0.75，美国学者麦迪逊对1913—1984年西方六国的研究得出劳动产出弹性系数为0.7，我国学者在相关研究中也大多采用0.7的劳动产出弹性系数。故在研究2001—2011年天津市高等职业教育对经济增长的贡献率时，也将劳动产出弹性系数β取值为0.7。因为α+β=1，相应地，α取值为0.3。y的取值采用天津市GDP的年增长率。关于e的取值，由于个人劳动报酬的差异是由多种因素综合决定的，而教育只是影响劳动报酬的因素之一，按照丹尼森等学者的常规算法，对依据劳动报酬计算出的教育综合指数的增长率一般按0.6的折算系数进行折算。
天津市高等职业教育对经济增长的贡献率
根据公式Re=βe/y，计算天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，需要资本产出弹性系数值、天津市教育综合指数值、天津市经济年均增长率三个数据。为了便于直观地比较数据，下文中的计算结果均只保留小数点后两位，计算过程依然采取原始数据。
（一）天津市教育综合指数年增长率
具体测度方法为：将人均受教育年限与劳动简化指数相乘得到各级教育的教育综合指数。
从业人员人均受教育年限 利用公式Hi=Ni×∑fi测算天津市从业人员的受教育年限，其中，Hi为人均受各级教育的年限，∑fi为受本级及以上级别的教育比重之和。我国目前实行的学制有中小学、初中、高中、高职、本科、研究生，受教育年限分别是6年、3年、3年、3年、4年、3年，故取值依次为6，3，3，3，4，3。利用表1数据计算可得的取值。2001年和2011年天津市从业人员的人均受教育年限如表2所示。
劳动人员的劳动简化指数 用劳动报酬法计算劳动人员的劳动简化指数，从业人员年平均收入数据采用范静波在2009年研究我国教育收益变动趋势时使用的数据（如下页表3所示），将用2003年数据折算的劳动简化系数视为2001年的数据，同理，将用2008年数据折算的劳动简化系数视为2011年的数据。
从业人员人均教育综合指数年均增长率 根据公式E=∑（Hi×Li），计算从业人员人均教育综合指数，其中E为人均教育综合指数，Hi为人均受各级教育年限，Li为劳动简化系数，计算结果如表4所示。采用几何平均法计算教育综合指数年均增长率，天津市2001—2011年教育综合指数年平均增长率为：e2=（E2/E0）（1/n）-1=5.59%。其中n为终止年与起始年之间的间隔年限数。为剥离其他因素以相对准确地反映由受教育程度提高而带来的劳动量增长率，对上述教育综合指数增长率按0.6的系数进行折算，可得天津市2001—2011年间教育投入年增长率为e2=e2×0.6=3.35%。
高等职业教育在教育综合指数增长率中的占比 按照统计学中综合指数的编制方法，保持高职教育水平不变，2001—2011年高职之外的教育综合指数年均增长率为4.93%，可得高职教育综合指数年均增长率为0.66%，则2001—2011年间天津市教育综合指数增长率中高职教育的占Eg比为11.77%（同理可得2001—2011年间天津市教育综合指数增长率中本科教育的比重为25.11%）。
（二）天津市高等职业教育对经济增长的贡献率
设1978年的GDP为100，按照相应年份GDP指数采用几何算数法计算2001—2011年天津市的GDP年均增长率y=15.51%，根据教育对经济增长的贡献率模型和高等职业教育对经济增长贡献率的计算模型，可得2001年和2011年天津市教育对经济增长的贡献率分别为15.13%和1.78%。同理可得天津市本科教育对经济增长的贡献率为3.80%。
结论与分析
（一）天津市高等职业教育发展处于上升期
从业人员人均接受高等职业教育的年限由2001年的0.22提高到了2011年的0.40；接受高等职业教育的从业人员的比重由2001年的7.2%增长至2011年的13.3%。这表明，在政策大力支持下，天津市高等职业教育在办学规模、招生人数、教学质量等方面均取得了一定的进步。
（二）天津市高等职业教育对经济增长的贡献率有待提高
2001—2011年间，天津市高等职业教育对经济增长的贡献率为1.78%，本科教育对经济增长的贡献率为3.80%。天津市教育总体对全市经济增长的贡献率为15.13%，其中高职教育的贡献占比为11.77%，还远小于本科教育25.11%的占比。实际上，2001年受高职教育和受本科教育的从业人员占从业人员总量的比例分别为7.2%和3.4%，2011年则高达13.3%和12.4%，天津市从业人员中受高等职业教育的人员数高于受本科教育的从业人员数。可见，天津市高等职业教育质量有待进一步提升。同时，天津市高等职业教育增长的速度小于本科教育的增长速度。
接受高等职业教育的从业人员绝对数和比例均高于接受本科教育的从业人员，但高职教育对经济增长的贡献率却低于本科教育。究其原因有二：其一，天津市的高等职业教育起步于上世纪80年代，现有半数以上的高等职业院校成立于2000年前后，基础相对薄弱；另有部分学校主要沿用了普通本科院校的教学方式，尚未形成完整、独立、个性化的教学体系，很多毕业生并不具备岗位所需技能，人才供需脱节。其二，高等职业院校专业设置不尽合理，教学质量有待提升，招生困难，生源质量堪忧。天津市滨海新区2009年高级技师的求人倍率是2.09，而本科毕业生在人才市场面临的却是从结构性剩余到绝对剩余。提升高等职业教育质量、吸引好生源是迫在眉睫的任务。
对策建议
按照国际劳工组织提供的发达国家的技工合理布局，高级技工应占技术工人总量的35%左右。数据显示，2010年天津市高级技工及以上人数仅占到技术工人总体的10%，2011年天津市全部从业人员中受高等职业教育的比重仅为13.3%。虽然近10年高等职业教育迅猛发展，但现有高技能人才布局与发达国家相比仍然有较大的差距。2013年天津市最新的技能人才缺口信息显示，现在全市有203个职业缺少技能人才，其中有69个职业的技能人才属于非常紧缺状态。
要提高天津市高等职业教育对经济增长的贡献率，在继续扩大高等职业教育规模的基础上，还必须提升办学质量，对此特提出如下建议：
（一）政府主导增强高等职业教育的吸引力
一方面，改善高等职业教育毕业生的就业环境和工作福利，提升相应就业岗位对高等职业教育毕业生的吸引力；另一方面，鼓励高等职业院校多元化投资办学，吸引社会各界，特别是企业参与到高等职业教育办学中来，提升企业等用人单位对雇佣高等职业院校毕业生的积极性。
（二）高等职业院校提升教学质量
目前，进入人才市场的高职生不只是数量不够，更重要的是有一部分人在能力上不过关，动手操作能力差，根本没有达到高职培养目标的要求。建议学校打破传统的教学模式，根据具体情况进行个性化教学。学生的学习时限不要局限于3年，可以适当放宽。以地区的职业院校为例，学生学习唐卡等专业技术时并不以3年为限，而是以学生真正熟练掌握一门专业技术为毕业准则。目前，天津市的二、三类产业都存在较大的高技能人才缺口，尤其是工业企业的发展，更急需高技能人才的支撑，高职院校要以此为具体参照来设定教学课程和培养目标，保证学校所授与学生就业时所需相一致。
另外，建议高等职业院校分层次培养人才。随着高新技术产业的发展（譬如新能源、新材料），对高技能人才的需求也提出了各种不同的要求。因此，在人才培养过程中，可依据天津市当前一些重大改革发展项目对高技能人才的具体需求，在对学生进行高级技术基础培训的同时，对专业课程进行更加详细的分层设置，让学生在掌握基础技能的基础上根据需要和兴趣学习更深层次的技术。
（三）“校企合作”提升人才供需的匹配度
根据《2013年度职业培训成本及市场需求程度目录》，围绕该目录中所列当前紧缺的二百多种技术人才，学校和企业联合进行人才培养，充分发挥“校企合作”的优势，打造结构合理、灵活多变、适合企业需求的人才培养模式。企业为高职学生提供最先进的实训环境，以保障学生掌握最新的产业技术；学校按照企业要求对在职的初级技工进行高层次技术培训。学校企业两者结合，共同开创新局面。
参考文献：
[1]靳希斌.教育经济学[M].北京：人民教育出版社，2001：439.
[2]刘晓明，王金明.浙江省高等职业教育对经济增长贡献率[J].中国职业技术教育，2011（18）：36-40.
[3]杭永宝.中国教育对经济增长贡献率分类测算及其相关分析[J].教育研究，2007（2）：38-47.
[4]范静波.2003-2008年间中国教育收益变动趋势研究[J].统计与信息论坛，2001（8）：47-52.
关键词：教育；经济学；经济效益
中图分类号：F069.9
文献标志码：A
文章编号：1673-291X(2007)10-0185-02
一、 教育经济学的成熟以及宏观教育经济学的研究对象
教育经济学形成于20世纪60年代中期，其基本标志是人力资本理论的成功。厉以宁(1984)认为：“教育经济学是研究教育在经济增长以及经济和社会发展中的作用，研究智力投资的经济效果的科学”；或者，“教育经济学是研究智力投资的社会经济功能和经济效果的科学”。邱渊(1989)则认为：“教育经济学从教育具有经济性能的角度来观察教育事业的全过程，它把教育过程同时当作一个经济过程来看待，从教育与经济之直接关系中来研究教育经济性能的客观规律性”；“教育经济学是一门研究教育工作的经济功效及其经济条件的学科”。全国教育经济研究会编写出版的《教育经济学概论》(1983)指出：“教育经济学是研究教育与经济相互关系及教育领域内经济现象及其规律的科学。具体地说，教育经济学是通过研究教育与经济的相互作用，从劳动者的智力水平与教育训练关系的角度，从科学知识延续、积累、发展与教育关系的角度，来阐述教育对社会生产发展和经济增长的作用。”
由上述对教育经济学研究对象和范围的界定可以看出，自20世纪60年代开始成熟的教育经济学分为宏观经济学和微观经济学两部分：一是宏观教育经济学主要研究教育与其所处的社会环境的经济关系和相互作用的规律；二是微观教育经济学主要研究教育领域自身的经济现象及其规律。在信息社会和知识经济时代到来时，我国教育界和理论界已经对教育是一种基础性、全局性、前瞻性的产业达成了共识。于是，研究教育产业与社会经济的相互作用及其规律就是宏观教育经济学的对象和任务，而研究教育产业自身的经济现象及其规律就是微观教育经济学的对象和任务。在宏观教育经济学的体系结构中，教育与经济的关系和相互作用有条件和功效两个方面。教育的经济条件是指教育的可用经济资源，也即经济对教育的投资，体现出教育对社会经济的依存性或社会经济对教育的制约性。教育的经济功效是指教育产生的社会经济效益或收益，也即教育对社会经济发展的贡献，体现出教育对社会经济的促进性或社会经济对教育的依存性。教育与经济的相互作用关系如图所示：
在微观教育经济学的体系结构中，教育的投入产出关系、即教育投资的产出水平也即教育产业和教育过程的经济效率或经济效益是核心。用计量经济学的术语来说，就是要研究教育投资的成本效率和成本效益。
二、教育的经济效益
1.教育经济效益的定义和内容
宏观教育经济学的核心概念是教育的经济效益。教育的经济效益是指通过教育提高劳动者的专业知识和技能、劳动能力和素质，提高整个社会的知识总量和科技文化水平，从而在物质生产部门取得国民收入的增长；上述国民收入增长额在扣除用于教育和培训的全部经费之后得到的余额或纯收益，即是教育经济效益的量值。
教育经济效益的概念表明：教育投资并非单纯消费性、福利性投资，而是与物质资料投资类似，甚至效益更大的生产性、建设性投资。
教育的多重(社会、经济、文化等)功能(作用、职能、功效、效用等)，形成了教育的多重效益。总体上可分为两大类：一是精神上的效益：在人类精神文明建设中的作用、功能；二是物质上的效益：在人类物质文明建设中的作用、功能。
教育的经济效益又可分为两大类：
一是社会经济效益：经训练的劳动者，在社会生产中发挥更大的作用，提高劳动生产率，为社会创造更大的作用，提高劳动生产率，为社会创造更多的物质财富，增加国民收入；
二是个人经济效益：受过教育的劳动者个人能得到更多的劳动报酬。
2.发挥教育经济效益的前提条件
(1)教育发展应与经济发展协调适应。各级各类教育的规模和发展速度应同经济建设的规模和发展速度相适应，两者在数量上要协调发展；教育的层次、专业结构要和经济部门的增业、行业与人才需要结构相适应。
(2)教育质量应有保证：各级各类的教育成果应达到教育目标、确保质量合格。
(3)要有配套的专门人才和劳动力使用管理制度和正常的经济建设环境：如干部政策、知识分子政策、人事管理制度、劳动工资制度、正常的生产秩序、饱满的生产任务等。
3.教育经济效益的特征
(1)间接性。教育过程并不直接产生经济效益，教育过程首先培养人才和劳动者、开发智力、创造和传播知识、科技文化，然后由经过教育和培训的人才和劳动者在物质资料生产过程中创造经济效益。
(2)迟效性。教育的经济效益要等教育过程结束后，接受教育和培训的人才和劳动者进入物质资料生产过程后才开始创造和产生出来。
(3)长效性。教育和培训的人才和劳动者将在他们的毕生中不断创造和产生经济效益，因教育而创新的社会知识总量和科技文化也将对社会经济建设产生长期的经济效益。
(4)多效性。教育既通过其培养的人才和劳动者，也通过其创新和传播的社会知识总量和科技文化多主体、多层次、多渠道、多维度地创造和产生经济效益。
(5)综合性。劳动者在物质资料生产过程中创造和产生的经济效益总是同其所受的全部教育和培训，以及自身的人生经历和社会经验的总和有关，即永远是一种综合的结果。
三、教育经济效益的计量
1.教育经济效益计量上的复杂性和艰难性
(1)劳动生产者因接受教育和培训而引起的劳动生产率的提高，由于上述种种特征而变得不易计量；
(2)与劳动生产者的劳动生产率相比，专业人员和管理人员对物质资料生产的贡献更难计量；
(3)因教育和培训而创新和传播的社会知识总量和科技文化水平对物质资料生产和经济增长的贡献不易计量；
(4)存在其他诸多社会因素的影响：如社会精神文明水准、职业道德水准、人口控制和健康水平等。
2.教育经济效益的计量指标
(1)劳动生产率的增量
提高受教育者的能力和素质就是提高劳动力的质量：知识、技能；智力、能力、开拓性、创造性；道德品质、责任性、作风纪律等。
直接相关指标类：生产定额完成率；产品质量合格率等。
积极条件间接相关指标：先进生产(工作)者比例；技术水平或等级比例；掌握新工种、新技术、新工艺速率；合理化建议与技术革新的数量及价值比等。
消极条件间接相关指标类：事故率；生产工具、设备损坏率；成本(原材料、能源)消耗率等。
(2)国民收入增量比
这是国际上较流行的考核和计量教育经济效益的综合指标。用报告期和基期比较，考核在某一历史时期的国民收入(全部净产值)增长额中，由于国民教育水平(程度)的提高所作的贡献占有的比率。
(3)教育投资(费用)收益率(回收率、回收期)
考核和计量教育经济效益的又一综合指标，但有较多争议。
Discussing about Economic Performance of Education
CUI Jia-shan
(Heilongjiang Social Science League，Harbin 150001，China)
基本的柯布—道格拉斯生产函数表达式如下：其中A、K、L分别代表技术水平常数，资本和劳动。假设经济处于完全竞争市场条件下，且规模报酬不变。α是资本的产出弹性系数，β是劳动的产出弹性系数，且α＞0，β＞0。将教育作为对劳动力的作用因素加入到上述模型中去，假设初始劳动为L0，用教育E与初始劳动的乘积代替原模型中的L，得到下面的方程。其中y，c，k，l，e分别代表产出、技术进步、劳动、教育的增长率。由（3）式我们可以得到教育对经济增长的贡献率。通过公式（4）我们可以计算教育对经济增长的贡献率。公式（4）涉及三个变量β，e和y，其中y是经济增长率，较常用的衡量经济增长率的两个变量为GNP的增长率和GDP的增长率，丹尼森和麦迪逊就是采用GNP的增长率来衡量经济增长的。由于我国统计口径的原因，本文采用GDP的实际增长率作为经济增长的衡量标准。β是劳动的产出弹性，不同区域由于其经济结构不同，经济发展水平不同，劳动的产出弹性也出现差异性。丹尼森上世纪60年代估算的美国经济的β值为0．73，麦迪逊采用的β值为0．7。通常认为β的取值范围在0．7—0．8之间。本文采用β值的经验值为0．73。e代表教育投入的增长率，教育投入涉及教师资源与教学相关的各种设备，资本等的投入，实际核算具有难度。通行的办法是用教育综合指数的增长率E作为替代变量来衡量教育投入的增长率。教育综合指数反映的是某年、某国家（或某地区）劳动者人均受教育程度的状况，它以劳动者受某一级教育为基准，按照一定的劳动简化率折算人均受教育程度。它与教育投入之间具有很强的正相关性。因此教育综合指数增长率E作为e的替代变量是合理的。只要计算出教育综合指数增长率E和GDP的实际增长率y就能得到教育对经济增长的贡献率。
二、吉林省高等教育对经济增长贡献率实证
（一）平均受教育年限的计算鉴于我国从业人员人均受教育年限的准确数据无法得到，我们利用受教育程度人口百分比来间接计算。根据2002年和2013年《中国劳动统计年鉴》统计数据，为计算方便，将大学专科、大学本科、研究生及以上学历就业人员比例合并统计为大专及以上。表1为全国和东北三省2001年和2012年从业人员文化程度分布百分比。从该表中可以看出，2001年吉林省大专及以上从业人员占人口比重高于全国平均水平1．3个百分点，并且也略高于毗邻的黑龙江和辽宁。而2012年吉林省大专及以上从业人员占人口比重低于全国平均水平0．16个百分点，在东北三省中排名依然最高。整体而言，2001—2012年吉林省受高等教育从业人员占人口比重增长速度低于全国水平。为计算高等教育、中等教育和初等教育的平均年限，对我国各级受教育年限规定如下：小学6年，初中3年，高中3年，大专以上4年（在我国，专科学校的学习年限为3年，本科大部分专业为4年，医学等极个别专业的学习年限为5年，为计算方便，假设大专及以上均为4年）。按照崔玉平、杨天平、刘召鑫等的计算方法，人均受教育年限。其中Xi为各级受教育程度百分比。这样得到全国和东北三省2001年和2012年人均受教育年限如表2所示。从表2中可以看出，2001年东北三省人均受高等教育年限整体上要高于全国平均水平，且吉林省水平最高，高出全国平均水平0．052年。而2012年东北三省人均受高等教育年限均要低于全国平均水平，人均受高等教育年限增长率低于全国平均水平。东北三省内部而言，吉林省人均受高等教育年限依然最高，为0．540年。
（二）人均受教育综合指数及其年均增长率的计算教育投入量的年均增长率在核算上具有难度，较为普遍的做法是利用教育综合指数的年均增长率作为替代变量来代替教育投入量的年均增长率。其中Li为劳动简化率。劳动者受教育程度与其年均收入呈正相关关系，受教育程度越高，其年均收入也越高。因此受教育程度越高，劳动简化率也高。参考李洪天［2］（2001）的标准，计算起点是人均受小学教育年限，将小学文化程度的劳动简化率定为1，初中、高中和中专、大专以上文化程度的劳动简化率分别为1．2，1．4和2。这样，利用劳动简化率可以计算人均受教育综合指数如表3所示。计算结果显示，2001年东北三省人均受教育综合指数高于全国平均水平，且吉林省人均受教育综合指数最高，达到10．033年，高出全国约1年。而2012年仅辽宁省人均受教育综合指数高于全国水平。其中E为除去高等教育后，教育综合指数的年均增长率。具体2001—2012年教育综合指数年均增长率E和高等教育占教育综合指数年均增长率的比重见表4。表4还给出了人均受高等教育年数年均增长率。2001—2012年东北三省教育综合指数年均增长率和人均受高等教育年数年均增长率均低于全国平均水平，这两项指标吉林高于黑龙江低于辽宁。2001—2012年东北三省高等教育占教育综合指数年均增长率的比重要高于全国平均水平，其中吉林省最高，达到54．18％。
（三）GDP的年均增长率的计算利用中国统计年鉴的统计数据，我们汇总得到全国和东北三省历年GDP实际增长率。如表5所见。2001—2012年东北三省平均GDP实际增长率要高出全国平均水平。2001—2012年吉林省GDP年均实际增长率最高达到12．8％，高出全国2．5％，也高于毗邻的辽宁省和黑龙江省。
（四）吉林省2001—2012年教育以及高等教育对GDP实际增长的贡献率的计算利用上面的计算结果和公式（5），可以计算得到教育对GDP实际增长的贡献率。前述我们得到高等教育占教育综合指数年均增长率的比重，所以高等教育对经济增长的贡献率可以通过下式得到。具体计算结果见表6。2001—2012年教育对经济增长的贡献率的全国平均水平为13．72％，东北三省教育对经济增长的贡献率远低于全国平均水平，且区域内表现出较大的差异性，吉林省和黑龙江省教育对经济增长的贡献率较为接近，均大于4％，而辽宁省教育对经济增长的贡献率为7．46％，高出吉林和黑龙江3个百分点。
三、结论与建议
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