在当今信息科学与计算机技术不断发展的今天，越来越多的信息以数据的形式体现出来，因此，专门用于处理数据的统计学知识成为每一名专业人才必须掌握的知识。对于工业工程专业的人才来说，统计学知识的获取主要是通过数理统计课程的学习获取，这个过程缺少对本专业知识的结合，也缺少对专业数据处理的针对性。因此，在工业工程专业的课程设置中专门开设了《应用统计学》课程，在结合本专业知识数据处理所需的基础上，对统计学的知识点进行梳理和分类，对知识的讲解主要采用以案例教学为主和以理论推演为辅的教学方法，考核方法也以考核对统计数据处理方法的掌握程度为重点，进行具有本文由论文联盟收集整理工业工程专业特色的课程建设。
一、课程教学内容的改革与确定
工业工程专业毕业生的就业范围非常广泛，可以选择各个工业企业的生产、销售、物流和消费终端就业，也可以选择经济、金融等行业就业。因此，在工业工程专业开设应用统计学要有其针对性和实用性，对重点知识要重点讲解，突出知识点的应用和掌握。
由于传统的统计学课程主要是在财经类专业或者是经管类专业开设，本课程没有专门应用于工业工程专业或者是相近专业的教材，所以本课程的教学内容还是在以传统的教材内容为基础进行教学内容的改革与确定。通过分析相关的各类教材和工业工程的专业特点，使学生系统掌握应用统计学的基本理论和方法，确定讲解的主要包括：统计数据的收集与整理，抽样与抽样估计，假设检验，方差分析，相关与回归分析，时间序列分析，产品质量的统计管理。其中重点内容为抽样与抽样估计，假设检验，方差分析，相关与回归分析和时间序列分析等，这些方法在实际生产和工作中能够广泛使用。
二、课程教学方法的改革
对于应用统计学的教学方法来说，最主要的目的就是突出对统计学知识的应用性。因此在教学方法上相对于传统的数理统计也有相应的区别，也就是对知识的讲解主要采用以案例教学为主和以理论推演为辅的教学方法。本课程的案例教学法主要是指以学生的工业工程专业课学习兴趣为基础，开发其对专业课知识的渴望心理，将统计学知识与专业课知识有机地揉合和统一起来，使学生们在学习统计学解决实际问题能力的同时，同样掌握专业相关知识。案例教学在实际教与学的过程中主要有以下几个优点。
1.可以培养学生的学习积极性和主观能动性。本方法是基于在学生对专业知识有相应兴趣，主要是以相关专业的工程实例或案例为知识载体进行知识点和知识结构的组织与讲解，所以能够恰巧抓住学生的主动学习心理，从而培养学生的学习积极性和调动学生学习本知识点的主观能动性。
2.鼓励学生的独立思考和处理问题的能力。传统的统计学教学只告诉学生怎么做，教学方法偏向于灌输式教学，没有针对性，因此其内容显得乏味无趣，且在实践中可能不实用，这在一定程度上损害了学生的积极性和学习效果，也不利于培养学生的独立思考和处理问题的能力。但案例教学是要求学生在处理知识时自己去思考、去创造，使得枯燥乏味变得生动活泼，而且案例教学要求学生在教与学过程中要勇于提问和交流，这样一是可取长补短、促进人际交流能力的提高，二也是起到一种激励学生独立思考和处理问题的能力，达到全面培养学生的效果。
3.增加学生课堂上对知识点的接受度和理解度，提高课上消化效率。由于大学三年级课程多、平均学习时间短，因此课上知识消化效率是教学的一个重要度量标准，案例教学法将统计学知识点揉合于专业知识中，减小了学生的消极心理，提高了学生对课上知识的兴趣和精神集中度，从而对加强知识点的接受可能性和理解度起到重要作用。
三、课程考核方式的建设与改革
课程的考核是检验教与学两个过程的必要环节，在统计学的考核方式与方法选择上也要有针对于新的教学内容和教学方法的考核方式，因此，在《应用统计学》课程建设的过程中，对考核方式的建设与改革也是重点内容之一。传统的统计学考核方式主要是闭卷考试，由于考试内容严格按照考试大纲，主要考核内容以课本上理论知识为主，这就导致教师传授给学生的前沿知识得不到学生的有效重视，出现教师讲课内容与考核内容不符合的情况，学生实际应用能力得不到培养。因此，必须对统计学课程的单一考试考核方式进行改革，从考核学生对统计学知识的学习、掌握、运用和拓展多个方面出发制定相应的考核方法。
在考核学生的基础知识的学习和掌握方面，拟采用的考核方法为考试。考试作为一种考核学生对所学知识的掌握程度的方法之一，是全面考核学生对知识学习、掌握、运用和拓展的有机组成部分。在工业工程应用统计学课程的基础知识的掌握上采用考试方式主要是考核学生对基本概念、基本方法和基本理论的认知、理解和掌握，考试在全部考核成绩中占的比重为50%。
在考核学生对统计学在本专业相关知识的运用方面，主要采用课堂讨论提问与即时作答的方法。此种考核方式主要是在课堂上老师根据上节课讲述的内容，结合本专业的知识内容制定相应的题目，让学生在设定的时间内进行答题，一般每章设计一道题目，考核学生统计学知识的同时，也考察了其对相关的专业课知识的理解和对数据的提取和处理能力。
在考核学生对重点方法与内容的掌握和运用方面，采用教学互动的方法。一是在每章的课后习题讲解过程中，让学生先对题目进行作答，然后互相讨论作答内容，教师对每位同学的表现予以评分；二是每章讲完之后设置专门的考核重点环节，让学生分组对重点知识在课堂上互相讲解给其他同学，让学生在此过程中学会思考如何才能让其他人掌握相关知识点。另外，在考核学生的学习态度和学习主动性方面还应该采用常规的课堂出勤率和出勤表现方面对每位学生进行记录，确定相应的课堂表现成绩。
通过以上多种考核方式对学生在学习的全过程进行考核，考试方式可以考核学生对基本知识的掌握，培养学生对基础知识的学习和理解。后面的平时考核方法是考核学生在独立的主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中，吸收知识、应用知识、分析问题、解决问题，从而提高素质，达到全面考核学生对统计学知识的应用能力。
在当今信息科学与计算机技术不断发展的今天，越来越多的信息以数据的形式体现出来，因此，专门用于处理数据的统计学知识成为每一名专业人才必须掌握的知识。对于工业工程专业的人才来说，统计学知识的获取主要是通过数理统计课程的学习获取，这个过程缺少对本专业知识的结合，也缺少对专业数据处理的针对性。因此，在工业工程专业的课程设置中专门开设了《应用统计学》课程，在结合本专业知识数据处理所需的基础上，对统计学的知识点进行梳理和分类，对知识的讲解主要采用以案例教学为主和以理论推演为辅的教学方法，考核方法也以考核对统计数据处理方法的掌握程度为重点，进行具有本文由收集整理工业工程专业特色的课程建设。
一、课程教学内容的改革与确定
工业工程专业毕业生的就业范围非常广泛，可以选择各个工业企业的生产、销售、物流和消费终端就业，也可以选择经济、金融等行业就业。因此，在工业工程专业开设应用统计学要有其针对性和实用性，对重点知识要重点讲解，突出知识点的应用和掌握。
由于传统的统计学课程主要是在财经类专业或者是经管类专业开设，本课程没有专门应用于工业工程专业或者是相近专业的教材，所以本课程的教学内容还是在以传统的教材内容为基础进行教学内容的改革与确定。通过分析相关的各类教材和工业工程的专业特点，使学生系统掌握应用统计学的基本理论和方法，确定讲解的主要包括：统计数据的收集与整理，抽样与抽样估计，假设检验，方差分析，相关与回归分析，时间序列分析，产品质量的统计管理。其中重点内容为抽样与抽样估计，假设检验，方差分析，相关与回归分析和时间序列分析等，这些方法在实际生产和工作中能够广泛使用。
二、课程教学方法的改革
对于应用统计学的教学方法来说，最主要的目的就是突出对统计学知识的应用性。因此在教学方法上相对于传统的数理统计也有相应的区别，也就是对知识的讲解主要采用以案例教学为主和以理论推演为辅的教学方法。本课程的案例教学法主要是指以学生的工业工程专业课学习兴趣为基础，开发其对专业课知识的渴望心理，将统计学知识与专业课知识有机地揉合和统一起来，使学生们在学习统计学解决实际问题能力的同时，同样掌握专业相关知识。案例教学在实际教与学的过程中主要有以下几个优点。
1.可以培养学生的学习积极性和主观能动性。本方法是基于在学生对专业知识有相应兴趣，主要是以相关专业的工程实例或案例为知识载体进行知识点和知识结构的组织与讲解，所以能够恰巧抓住学生的主动学习心理，从而培养学生的学习积极性和调动学生学习本知识点的主观能动性。
2.鼓励学生的独立思考和处理问题的能力。传统的统计学教学只告诉学生怎么做，教学方法偏向于灌输式教学，没有针对性，因此其内容显得乏味无趣，且在实践中可能不实用，这在一定程度上损害了学生的积极性和学习效果，也不利于培养学生的独立思考和处理问题的能力。但案例教学是要求学生在处理知识时自己去思考、去创造，使得枯燥乏味变得生动活泼，而且案例教学要求学生在教与学过程中要勇于提问和交流，这样一是可取长补短、促进人际交流能力的提高，二也是起到一种激励学生独立思考和处理问题的能力，达到全面培养学生的效果。
3.增加学生课堂上对知识点的接受度和理解度，提高课上消化效率。由于大学三年级课程多、平均学习时间短，因此课上知识消化效率是教学的一个重要度量标准，案例教学法将统计学知识点揉合于专业知识中，减小了学生的消极心理，提高了学生对课上知识的兴趣和精神集中度，从而对加强知识点的接受可能性和理解度起到重要作用。
三、课程考核方式的建设与改革
课程的考核是检验教与学两个过程的必要环节，在统计学的考核方式与方法选择上也要有针对于新的教学内容和教学方法的考核方式，因此，在《应用统计学》课程建设的过程中，对考核方式的建设与改革也是重点内容之一。传统的统计学考核方式主要是闭卷考试，由于考试内容严格按照考试大纲，主要考核内容以课本上理论知识为主，这就导致教师传授给学生的前沿知识得不到学生的有效重视，出现教师讲课内容与考核内容不符合的情况，学生实际应用能力得不到培养。因此，必须对统计学课程的单一考试考核方式进行改革，从考核学生对统计学知识的学习、掌握、运用和拓展多个方面出发制定相应的考核方法。
在考核学生的基础知识的学习和掌握方面，拟采用的考核方法为考试。考试作为一种考核学生对所学知识的掌握程度的方法之一，是全面考核学生对知识学习、掌握、运用和拓展的有机组成部分。在工业工程应用统计学课程的基础知识的掌握上采用考试方式主要是考核学生对基本概念、基本方法和基本理论的认知、理解和掌握，考试在全部考核成绩中占的比重为50%。
在考核学生对统计学在本专业相关知识的运用方面，主要采用课堂讨论提问与即时作答的方法。此种考核方式主要是在课堂上老师根据上节课讲述的内容，结合本专业的知识内容制定相应的题目，让学生在设定的时间内进行答题，一般每章设计一道题目，考核学生统计学知识的同时，也考察了其对相关的专业课知识的理解和对数据的提取和处理能力。
在考核学生对重点方法与内容的掌握和运用方面，采用教学互动的方法。一是在每章的课后习题讲解过程中，让学生先对题目进行作答，然后互相讨论作答内容，教师对每位同学的表现予以评分；二是每章讲完之后设置专门的考核重点环节，让学生分组对重点知识在课堂上互相讲解给其他同学，让学生在此过程中学会思考如何才能让其他人掌握相关知识点。另外，在考核学生的学习态度和学习主动性方面还应该采用常规的课堂出勤率和出勤表现方面对每位学生进行记录，确定相应的课堂表现成绩。
通过以上多种考核方式对学生在学习的全过程进行考核，考试方式可以考核学生对基本知识的掌握，培养学生对基础知识的学习和理解。后面的平时考核方法是考核学生在独立的主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中，吸收知识、应用知识、分析问题、解决问题，从而提高素质，达到全面考核学生对统计学知识的应用能力。
关键词：计算机辅助教学；积件；课件
中图分类号：TP319文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)11-20300-03
1 引言
我国计算机辅助教学系统的发展经历了两次重要的变化，以“课件”作为教学方式的第一代辅助教学系统和以“积件”作为教学方式的第三代的辅助教学系统[1]。课件（Course Ware）是指在某种学习理论、教学方法的指导下，根据教学目标，采取某些教学策略组织教学内容的计算机辅助教学系统。这种教学方式制作简单，易于控制，因而得到了师生的广泛使用。相关统计资料表明，目前全国90%以上辅助教学软件仍是以课件作为最主要的表现形式。但是课件完成后，教师不易根据教学内容按照自己的教学思想重新组织教学课件以适应特定的教学环境和教学对象，课件内容和形式相对固定，因此不利于教师与学生之间个性的发挥，不利于交互式教学的运用。
积件（Integrable Ware）是指由教师或学生根据教学需要自行运用多媒体教学信息资源的教学软件系统，积件包括积件库与积件组合平台两个部分。近年来积件技术得到了迅速发展，成为CAI发展新方向。与课件式教学相比，积件教学形式多样，内容丰富，极大提高了课件的教学质量，因此得到了人们普遍的关注[2]。
本文通过分析积件理论及其体系结构，采用UML建模[3]设计积件库，基于积件库设计辅助教学系统。结合计算机文化基础课程的教学实践发现，与传统课件式教学系统相比，积件辅助教学系统具有形式灵活，可继承，易扩展的特点。
2 积件教学软件的系统结构
积件是由教师和学生根据教学需要自己组合运用多媒体教学信息资源的教学软件系统。积件教学对教学资源和教学过程进行准备、检索、设计、组合、使用、管理、评价的理论与实践，是从课件的经验中发展出来的现代教材建设的教学理论[4]。积件系统由积件库和积件组合平台两个部分构成。
2.1 积件库
积件库是教学资料和教学表达方式的集合，积件库包括多媒体（教学）素材库、微教学单元库、 资料呈现方式库、教与学策略库、网上环境资源库。
2.2 积件组合平台
积件组合平台是用来组织积件库并供教师和学生使用的教学软件环境。积件组合平台是连接五个积件子库的关键部分，也是教师和学生选取、加工教学资源信息、进行教学活动的操作平台，如图1所示，积件组合平台管理积件库的多媒体素材库和微教学单元库两个领域知识库，并通过网络访问网上的共享资料库，结合教与学的教学策略采用多种呈现方式生成教学所使用的教学课件。
根据领域知识点和存储方法的性质，把积件库分为实积件库、虚积件库和网上资源库。实积件库是指知识点的集合，包括多媒体教学素材库、微教学单元库，它们的共同特征是为教学提供素材。教学素材库包括文本、图形、图象、声音、动画、视频等与领域知识相关的所有形式，微教学单元库指由教师（或学生）对教学素材重新组织成新的教学资料。虚积件库由资料呈现方式和教与学策略组成，虚积件库并不构成实际知识，而是指教学所使用的思想、方法、方式、策略、技巧等。因此虚积件库的设计完全不同于实积件库的设计，不能简单采用数据库的设计方法。网上资源库是指分布在网络上的实积件库与虚积库总称。
3 实积件库设计
实积件库又称为领域知识库[5]，在领域知识库中把知识点分为元知识点和复合知识点。元知识点是构成知识点的基本元素，复合知识点由元知识点或复合知识点通过相互之间的关系结合在一起。因此按照领域知识库的设计方法，把最基体的教学素材设计成元知识点，而将其它教学素材和微教学单元设计成复合知识点，
采用上述构造方法，我们可以把积件库中教学资料库和微教学单元库统一成一种知识点结构，采用UML建模方法设计知识点结构，如图2（具体UML建模方法参考文献3）。通过SID链表属性，一个知识点可以关联多个知识点，便构成知识点的树型结构，当SID链表为空时表示此知识点为一个元知识点，因此知识点结构形式统一，具有可继承，可扩展的特点。
4 虚积件库设计
把不包含领域知识点的积件子库统称为虚积件库，因此虚积件库是指教学过程中使用的教学思想和教学方法。它们主要是通过教学过程中对知识的组织、讲解来实现。虚积件库包括资料呈现方式库和教学策略库。资料呈现方式是指各种教学资料在计算机辅助教学中的表现的方式；教学策略主要是指教学的方法、模式与策略，包括讲授法、演示法、讨论法等。
因此可以将虚积件库设计为名称索引和方式实现两个部分。名称索引保存资料呈现方法和教学策略名称及其调用方法，其结构如表1（只列出主要部分）。
方式实现是指具体的教学方式和策略的计算机实现方式，把方式实现设计统一在积件的平台开发中。定义一个控制基类并设计基类的调用接口，如图3。采用虚函数定义，控制均由基类派生，因此呈现方式统一为一种基类的调用接口。
Control Base Class
Name //名称
ID //Key
Property //属性结构
……
//呈现方式
Virtual Move()
Virtual Show()
Virtual Play()
……
5 积件库计算机辅助教学系统的实现
积件库及积件平台采用面向对象的方法设计，结合PowerPoint的OLE动态连接库技术采用C#软件开发完成。教师可以通过系统按照自己习惯的教学方法和教学策略组织安排教学内容，系统可以边制作边展示。为了便于教学上课使用，系统设计有课件导出功能，教师可以通过导出功能生成上课所使用的PPT电子课件（PowerPoint文件）。与传统教学软件相比，课件内容和组织形式更加灵活。
6 结束语
积件技术把教学的资源素材与师生之间的教与学灵活结合，充分发挥计算机辅助教学形式灵活，展示多样的特点。尽管积件技术发展才刚刚开始，采用积件技术制作的课件并不多，但是相对于传统的课件技术，积件技术具有非常明显的优势，因此基于积件技术的计算机辅助教学系统的设计必然会成为CAI发展的一个新方向。
参考文献：
[1] 施农,冷静,等.一个基于积件思想的新一代多媒体辅助教学系统的设计与实现[J].计算机应用研究,2001(4):108-111.
[2] 王世龙,秦维佳,孟艳红.基于积件理论的CAI课件制作软件的设计与实现[J].沈阳工业大学学报,2006.2(28):98-101.
[3] 张韬,应时. 基于统一建模语言的面向服务体系结构的描述[J].计算机工程,2006(16):89-91.
[4] 孟宪飞,申永胜,等. 基于积件思想的智能化计算机辅助教学系统的设计[J].计算机应用,2003(5):71-73.
关键词：概率论；数理统计；计量经济学；教学设计
从1998年教育部把计量经济学列入高等学校经济学门类各专业核心课程之一，计量经济学已经成为现代高校经管专业必不可少的核心课程[1]，它和微观经济学与宏观经济学一起构成了中国经济管理类本科生和研究生的核心理论课程[2]。近20年来计量经济学课程受到了越来越多的重视，在中国大多数经济与管理相关的专业的教学大纲中，计量经济学作为本科公共必修基础课，一般都要求学生已经修完微积分、线性代数、概率论与数理统计等前期课程。事实上计量经济学的基础知识主要来自于概率论和数理统计，计量经济学的基本研究过程与概率论和数理统计是一致的，先设定模型，然后通过样本抽样，参数估计和假设检验[3]。
在计量经济学实际教学中发现，许多同学对统计学中基本概念掌握得很好，依然无法理解计量经济学的内容。主要的原因是已有的计量经济学教材缺乏引导学生从概率论和统计学过渡到计量经济学的相关知识衔接。由于学生在学习这两门课的过程中，缺失了知识点的过渡和迁移，常常用孤立和割裂的视角来看待计量经济学的内容，这无疑提高了学生学习计量经济学的困难程度。学生不知道将已有的数学知识与计量经济学相互结合，形成完整的逻辑体系。针对上述问题，本文将论述从概率论和统计学过渡到计量经济学过程中出现的知识点相互割裂的主要问题，阐述造成学生理解困难的原因，并提出相应的改进方法。
一、从概率论与统计学过渡到计量经济学出现的教学问题
虽然大多数学生在学习计量经济学之前，已经学过计量经济学的基础课程——概率论与数理统计。但学生在计量经济学学习的过程中，面临的巨大挑战是如何将已有的概率论和数理统计的知识和计量经济学中的知识点相串联。造成这一问题的原因主要有：第一，许多计量经济学中的重要知识点，在概率统计中只是简略的介绍，甚至一带而过，并未引起学生的重视。第二，许多计量经济学的教材常常忽视概率论与数理统计的知识点，这可能是由于在欧美的计量经济学课程，并不要求学生前期修过概率论和数理统计。所以中国在引进的国外的计量经济学教材后，也没有在课程上复习概率论和数理统计的相关知识。为了具体说明教学中遇到的问题，本文以本科计量经济学教学大纲中最主要的教学内容：经典线性回归的最佳线性无偏性质和违反基本假设造成的后果两个重要的知识章节作为案例说明。
（一）经典线性回归估计的最佳线性无偏性
经典线性回归估计的最佳线性无偏性是小样本理论下的普通线性回归的最重要的性质，大多数本科计量经济学教材最前面的2-3章都是介绍这一内容，例如国内最常用的教材李子奈的教材《计量经济学》[4]和国外的伍德里奇的教材《计量经济学导论：现代观点》[5]等。学生对这一内容的理解程度也将直接影响到计量经济学的后续学习。然而对于学完概率论与数理统计的同学来说，虽然他们学过随机变量的数字特征，包括期望和方差，还有n阶原点距以及n阶中心距的内容。但他们在概率论与数理统计的课程中并没有接触过无偏性和有效性的概念，事实上，就计量经济学的本质来说。无偏性就是用一阶中心距来计算，有效性则用二阶中心矩来衡量。而这两个概念在在概率论与数理统计的课程中都已经学过，但如果在计量经济学的教学中不特别加以说明，学生很难意识到两者之间的联系。学生难以理解的另一个原因在于，在数理统计课程中，关于中心矩的介绍很简略，许多学生可能并没有意识到其在计量经济学中的重要性，而计量经济学教材中往往忽视对概率统计的中心矩的介绍，导致学生采取一种割裂的视角，无法建立一个统一的思维框架。
在计量经济学的教学中，常常遇见许多同学难以理解为什么要用最优线性无偏性来衡量最小二乘法的优劣？因为大多数计量经济学教材往往直接介绍最小二乘法种种优良性质，在同学们不熟悉无偏性和有效性与中心矩之间关系的前提下，直接引入这两个概念往往显得突兀，学生在学完了线性最小二乘法的最优线性无偏性之后，仍然会产生为什么要用这两个指标来衡量的疑问。更合理的方法是，可以在介绍最小二乘法的内容之前，先介绍均方误差的概念来引入无偏性和最小方差两个概念，这与数理统计中如何衡量参数估计的性质等内容部分是一脉相承的，学生如果学过了数理统计学，就很容易理解均方误差的概念。关于这种过渡知识的介绍，已有计量经济学教材在这方面做了很好的改进，例如陈强著的计量经济学教材[6～7]，與许多其他的计量经济学教材不同，他并不是在计量经济学教材中直接介绍最小二乘法具有最优线性无偏性的性质。而是在还没有引入最小二乘法之前，先介绍了如何评价参数估计的优劣，即介绍均方误差的方法，均方误差可以进一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是无偏性的证明，方差最小就是有效性的证明，这种分解方法可以直观的表示为什么线性回归的最小二乘法估计会得到最佳线性无偏的优良性质。因为这种对参数估计优劣的评价是通用于所有的参数估计，而不仅仅是对最小二乘法。同学在理解了评价参数估计的方法之后，就不会再对最小二乘法最优线性无偏性的证明过程感到难以理解了，这有助于同学们理解如何从数理统计过渡到计量经济学的相关知识。
（二）违反基本假设对最优线性无偏性的影响
当违反普通最小二乘法的基本假设时，其最优线性无偏性会如何受到影响？许多同学常常依靠背诵的方法记住违反了每一条假设产生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。这会导致学生混淆违反不同基本假设与产生后果之间的关系。古典线性回归模型是基于以下四条假设而得出的最优线性无偏的优良性质，第一，线性假定；第二，严格的外生性；第三，不存在严格多重共线性；第四，球形扰动项。事实上，在对于无偏性的证明当中，并没有用到第三条和第四条假定。第一条假定可以通过设定线性方程的形式来保证实现，一般我们可以假设其满足。所以，影响无偏性最重要的假定是第二条严格外生性。第二条假设也是最容易违反的，而且直观上并不能看出是否违反了第二条假设，也很难使用计量的统计方法来检测第二条假设是否被违反。事实上我们所有关于线性回归方程内生性的讨论，都是基于违反的严格外生性的假定而展开的。只有违反第二条假设，最终的估计才是有偏的，而违反第三条和第四条假设，并不会对估计结果的无偏性产生影响。在教学中发现，许多同学最容易犯的一个错误，就是他们常常认为违反多重共线性或者球形扰动项的假设都会影响无偏性的估计。以至于他们认为所有变量之间不可以存在任何相关性，或者认为不可以存在异方差和自相关，否则他们认为会导致估计结果有偏，这都是错误的观念。究其原因，还是因为没有理解在推导无偏性中所使用的概率论与数理统计学的相关知识。这里所需要期望的概念，同学们在数理统计中已经学过，但是另一个重要的知识点——迭代期望定律，在本科生概率论和数理统计课程中一般并不会介绍，如果在推导普通最小二乘回归的无偏性之前，先介绍迭代期望定理，则可以让同学们很容易理解整个推导过程，从而理解得到无偏性所需要的假设，并可以推导出违反不同假设对最优线性无偏产生的影响。二、统计学和计量经济学相结合的教学改进方案
上述介绍的从概率论和数理统计学过渡到计量经济学教学过程中出现的问题及原因，这些是高校计量经济学教学过程中常出现的现象。结合教学实践和相关教学研究，笔者提出以下改进的方法和建议。
总体而言，在计量经济学的教学过程当中，推荐多采用互动式的教学方法，对于一些非常新的概念和知识点，先让同学分组讨论，由此可以了解他们的概率论和数理统计的基础，并且让同学们尝试应用概率论和数理统计的相关知识推导出计量经济学的结论，在此基础上。教师可以知道学生已有的知识储备和知识缺口，同时能够很好的将计量经济学的新知识和他们的知识储备相连接，帮助学生从概率论和数理统计的知识点过渡到计量经济学的知识点，建立一个整体的知识框架，在具体实践中可以采用以下方法。
（一）计量经济学教材的选择
在计量经济学教材的选择方面，最好选用计量经济学教材在介绍最小二乘法内容之前，先复习概率论和数理统计的相关知识。虽然有些教材将这部分知识放到了附录部分，但是在实际教学过程中，往往忽略对这一部分基础知识的介绍。所以更合适的方法是先介绍完概率论和数理统计的基础知识，比如，最重要的知识点包括条件概率、条件分布、数字特征，迭代期望定理，随机变量的性质、假设检验、统计推断、大数定理和中心极限定理、随机过程等。让同学们在学习计量经济学之前能够回忆起已经学过的概率论和数理统计基础知识。尤其对学生后期进一步学习最小二乘法的性质的数学推导过程和性质非常有帮助。
（二）课堂教学的改进方案
在课堂教学方面可以采用“学生分组讨论+教师讲解+课后习题演练”三者相结合的方法，传统的教学方式往往重视教师的讲解和课后的习题演练。而忽视学生的分组讨论，虽然学生分组讨论在学生较多的时候很难开展，尤其是在总学时有限的情况下。但是，如果在课堂上给出五分钟，让同学们能够自行讨论，并反馈他们对于计量经济学推导过程的理解，将有助于老师掌握学生真实的基础知识，尤其在不知道他们掌握了哪些概率论和数理统计的基础知识的前提下，一味的介绍计量经济学的相关知识，往往无法在他们已有知识库和新的知识之间建立很好的链接。造成学生在理解计量经济学的推导过程中采用孤立的视角，无法跟他们之前的概率论和数理统计的知识点形成有效的联系，最终无法建立更加统一的知识框架和体系。
（三）教学大纲的优化方案
对于本科阶段计量经济学的教学，现有的教材在不同教学知识点的安排上并不十分合理。应该根据学生掌握的概率论和数理统计的基础情况，提出更合理的计量经济学的教学大纲。比如，从目前国内比较流行的计量经济学教材来看，往往会花很多笔墨来介绍小样本理论的普通最小二乘法的推导过程和相关性质，尤其是在违反了不同假设之后所导致的不同后果。许多教材都会介绍当扰动项存在异方差和自相关时，会产生什么样的后果，并提出多种不同的解决方法。但在计量经济学的实际应用当中，这两种违反假设产生的后果并不十分严重，在使用计量软件进行回归处理的方法非常简单。这与实际教学中所花费的学时不相符。另外，在计量经济学的理论教学中，往往会花很多时间来介绍多重共线性对于回归结果产生的影响，但在实际应用当中，我们并不经常讨论多重共线性的问题，除非是存在着非常严重的多重共线性，因为当建立回归的模型时，我们就会考虑变量之间的多重共线性问题，尽量避免使用多重共线性很严重的变量。而不是通过后期的测量多重共线性的方法来删除相关变量，因为如果该变量纳入到回归方程中，一般情况下我们首先应考虑其理论意义，而不是为了降低多重共线性将其删除，如果删除一个相关的变量，则有可能会因为删除一个重要的控制变量，导致最终的回归结果产生偏误，最终反而得不偿失。
上述内容越来越被计量经济学的研究者所认识到，目前，计量经济学正发生可信性革命性[9]。传统的计量经济学教材需要在相关的教学内容上做进一步的调整，以适应计量经济学的不断发展和变化[10]。所以对于在一些理论上推导复杂，但是实际应用中简单的相关知识，应当在教学中多介绍概率论和数理统计的相关知识来推导模型，并说明推导过程中违背假设所导致的后果以及实际处理方法，如果学生能够运用概率论和数理统计的相关知识来理解不同的假设条件下的推导过程，将对他们在实践中处理各种计量经济学的相关问题大有裨益。
【关键词】数学；高考；分类解析；概率与统计
一、概率与统计的高考命题特点分析
在每年结束数学高考后，都会有专门的数学教研组及专家对高考数学试卷进行相应的试卷分析，对考查难度、题型分布、知识点涵盖面、知识点载体、命题方向改革等进行深入剖析，对高考数学内容时刻有一种敏锐度，通过总结其命题规律，以便在今后的数学教学过程中有章可循，使学生的学习更加高效.
（一）注重对概率与统计的基础知识的考查
通过对多年的高考数学分析，其重点考查部分还是对基础知识的理解与掌握，约占数学高考试卷总成绩的30%～40%，因此，这就要求学生能很好地理解与掌握教师上课所讲授的基础知识，并在理解的基础上灵活运用.
通过对高考数学概率与统计命题分析，发现其选择性的小题大都出现在试卷的前五题左右，而依据由易到难的命题规律不难发现，其考查内容大多是概率与统计章节的基础知识，常常是对基本概念、知识点的重组与变式创新.因此，对基础知识的掌握是学生日常学习首要关注的焦点，“基础不牢，地动山摇”.切忌在基础知识还未完全熟练掌握的情况下，盲目上手难题，其效果只能适得其反.
（二）题型展示多以实际应用题为主
新课改背景下，更加强调学生对于所学知识的实际运用以及创新能力，基于此，高考内容对学生的考查也更加偏向于实际应用以及拓展性的题目类型.在数学高考考查的知识点中，多以应用题型作为考查的载体，通过列举实际生活中经常遇到的例子，并挖掘其中的数学知识点，以学生所学的基础知识为载体，使学生能够在理解基础知识点的背景下，运用一定的数学模型、数学公式将题目解答出来.
基于此种命题特点，在平时概率与统计的学习中，要更加注重对题型载体的敏锐度，通过一定的练习，能够在做题中快速筛选出应用题型中的数学知识，建立数学模型，运用数学公式快速解答.另一方面，这也体现了生活中处处有数学，在平时生活中学生也要注意观察生活，学会用数学知识解答生活中的难题.
（三）注重概率与统计的全面、综合性考查
高考是学生人生至关重要的一次考试，甚至有人会夸大其词地说“高考决定命运”，足以看出高考的重要性.这种重要系数如此之高的考试，在考试内容上自然也不会只是对所学知识点的孤立的、单纯的考查.其考查的内容、知识点多是高中三年学习情况的综合性考查.
在概率与统计的高考考查中，尤其是在大题的考查上，多是对概率与统计综合性的考查，题目常常以实际生活中的事例为载体，在题目中分别列出2～3个小题，递进考查概率、统计、概率与统计的综合运用，这就要求学生在学习中不能孤立掌握知识点，要培养系统、综合运用的思维习惯及树立宏观的解题思路.
二、概率与统计典型题型分析
例（2016年全国Ⅰ卷文）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛的概率是（）
A.13
B.12
C.23
D.56
题目解析首先，将题目分成两段，前半句是一段，后半句即问题是另一段.其次，明确前半段即任意2种在一个花坛、剩余的在另一个花坛共有几种安排方法，通过列举统计很明显是六种.然后，后半句红、紫两种不在一起的情况有四种.最后，概率很容易求得为23.
三、概率与统计复习建议
（一）注重对基础知识的把握、理解及灵活运用
概率与统计的学习，在高中阶段的学习中，相较于其他数学高考模块来说较为简单易学.主要是与生活联系较为紧密的例子、常识.举例来说，概率的教学开始总是会用掷骰子来引入，这样，即便在空间想象能力有限的情况下，也能够用实践学习的方法掌握最基础的知识，使学生在实践的基础上逐步培养自己的空间想象能力.通过这样对知识点的反复理解与掌握，最K达到对基础知识的把握与灵活运用.
（二）学会运用数学解决生活中的难题
课改的大背景下，对学生实际应用与创新的能力要求更高，尤其是运用所学知识解决实际生活中遇到的难题，使所学真正为我所用.概率与统计是与现实生活紧密相连的，在调查、预测以及生活的方方面面均有所体现.因此，学生要想学好概率与统计，就要注重培养到生活中去学习数学的能力，观察生活，试着运用所学数学知识、所学概率与统计的知识解决生活中遇到的难题.
（三）注重培养对知识点的综合应用的能力
在高考中对数学知识点的考查往往是一种综合性的考查，这就要求学生在学习中也要注重对知识点的综合性学习.概率与统计这一部分的学习内容，往往也十分注重综合性和关联性，尤其是统计图模型的建立往往是以概率计算为基础，统计量的图形又是概率的解题基础及参照.因此，在日常的数学学习以及试题分析中，要十分注重概率与统计知识的综合运用，在此基础上有效提高高考数学成绩.
【参考文献】
关键词：“建模式”教学；温故知新；热电式传感器
作者简介：卢森幸（1977-），男，壮族，广西宜州人，河池学院物理与机电工程学院，讲师，桂林电子科技大学电子工程与自动化学院硕士研究生。（广西 宜州 546300）
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）14-0136-02
21世纪是信息化时代，传感器是信息采集系统的首要部件，它既是现代信息技术系统的“感官”，又是信息社会赖以存在和发展的物质与技术基础。[1]因此，培养具有传感器技术的学生将会是培养应用型人才的有效途径。
一、“传感器与检测技术”教学现状
1.学科知识多元化，学生方向难定
“传感器与检测技术”是一门交叉学科，知识多元化，并且实践性强，相关知识更新快。多元化使得学生摸不到头绪，不知道从何下手；由于时间、实践设备、精力等因素限制，实践无法做到面面兼顾；面对学科知识更新无法迎头赶上。这样，学生往往“在努力中失败”，学习倍感压抑，学习兴趣自然会逐渐被磨灭。
2.教材编写知识点分立化，关联性差
在教材编写上，为了能够明确阐析，节省版面，教材编写一般分为传感器原理、结构、性能（参数）、测量电路、补偿电路和应用模块，但分模块单独列举和说明，它们的关联性没有很好地得到针对性说明。学生在学习过程中，由于知识面不够，大局观受到限制，自然把这些知识都分立开来，导致感觉所学的知识杂，难以掌握。
3.传统教学模式缺乏综合性和和实践性
在传统的教学模式中，教师往往依照教材内容、应用教材课件完成教授任务，享受教材知识分立说明便捷，忽略教材知识模块之间的关联性的重组。同时，教师过于注重独立知识点的解释、公式的推导、原理的分析等内容，缺乏对传感器技术的分析和应用具体问题的教授，无法很好涉及综合应用，更多采用口号式说明“综合性和实践性强”。
二、以应用为导向开展“建模式“教学模式
“建模式”教学模式以应用为导向，把各个知识点关联；以培养工程师高度出发，给学生贯彻研发设计理念；以系统研发设计为目标，注重培养学生模块到系统思维。
1.“建模式”是“温故知新”学习模式
“传感器与检测技术”几乎涉及现代文明的所有学科，并且传感器又有自己的工作原理和性能特性。学生如果什么都当成新知识，那么脑子的“内存空间”就会不够用了，学习就会走上迷途，当然难以产生学习兴趣。“建模式”是“温故知新”教学模式，教学过程中要鼓励学生自信已学知识够用，树立学习信心。具体做法是：在教学过程中，给学生灌输“吃老本”的思想，即应用已学的知识、技能去“感知”待测量的学习过程。其实，所涉及的学科学生大部分已经学习，但学生迷茫的是：不懂得如何去应用，特别是综合应用。在教学过程中，教师实施“建模式”教学，帮助学生弄清楚学习方法、线索，引导学生进行检测系统“入门学习”，指导学生应用已学知识去解析新知识，找到各个知识点之间联系；以应用为导向和开发思维式进行教学。这样，学生综合能力、实践能力自然得到提高，学习兴趣当然浓厚。
2.“建模式”教学模式的建立与实施方法
“建模式”模型建立过程有4个步骤，即原始模型（建立）、模型分析、模型假设和模型应用，如图1所示。该教学模式把学科内容中传感器原理、结构、性能（参数）、测量电路、补偿电路和应用有机结合起来。
“建模式”模型各个步骤的具体内容如表1所示，在实施过程中，按照各个步骤内容进行，注意各个步骤具有独立性，同时，注重关联性引导教学。
表1 “建模式”模型各个步骤的具体内容[2]
步骤 具体内容
原始建模 系统设计需要有核心理论来支撑的。传感器检测系统是物理、化学、生物效应的应用，这些就是检测系统的支撑理论。根据待测量特点、系统结构和性能要求、系统设计目标进行某个效应、公式或理论选用过程，也就是原始模型建立过程
模型分析 根据待测量特点、系统结构和性能要求、设计目标进行模型分析。本科阶段，传感器检测系统一般为线性系统，以应用为导向进行分析，创建线性传感器检测系统；建立过程中得出传感器检测系统的结构
模型假设 为了达到待测量特点，结合系统结构、系统性能要求和系统设计目标而构建的线性传感器检测系统必须做出诸多假设，从中将引出传感器检测系统的性能参数。同时，检测系统产生诸多误差，因此，在进行检测系统分析、设计的时候，需要构建相应的补偿电路
模型应用 传感器检测系统将待测量转化为已知量输出，构建相应的测量电路，应用电路，形成待测量检测系统
在“建模式”教学的过程中，课堂课后都注重发挥学生的主导作用。具体操作方式是：利用课堂教学平台、网络教学平台、第二课堂平台，对学生进行分组，并分配任务：收集补偿电路、设计补偿电路；收集并讲解经典电路、设计功能电路；收集并讲解检测系统电路、设计检测系统。
整个施行过程，以小组为单位，针对“建模式”教学模型各个模块开展教学：学习他人设计模仿他人设计自行设计；最小模块设计模块关联设计检测系统设计。
这些教学最大的特点是，由于网络和第二课堂平台应用，使得这些教学不用拘泥传统教学中的时间、空间、人等因素。
3.“建模式”教学模式实施实例
现以热电式传感器为例简单讲解“建模式”的教学模式实施。篇章限制，授课内容点到为止，重点讲解课程知识点的引导、授课方式/手段和相关学科知识在授课过程中的引入、关联、应用。
（1）原始模型。热电式传感器终极设计目标是制成热电式传感器检测系统，用来检测测量量是温度。它支撑理论是热电效应，这是物理学知识应用。教学时，用动画、实验演示热电效应。在进行操作的时候，强调两电极材料不同，两接触点温度不同；应用高等数学知识解析理论中的接触电势和温差电势。其中的具体内容就是热电式传感器工作原理，即原始模型。通过直观操作可以加深学生对原理理论理解，让学生相信实践可行性。学生能够应用所学物理知识去完成温度测量，这是一个巨大的成就感，学习兴趣自然浓厚。
（2）模型分析。线性系统要求：被测量温度变化转化为电动势变化。而热电动势公式参量中，有玻尔兹曼常数、电子电荷量、材料自由电子密度、汤姆逊系数、两触点温度。这就涉及两个问题：一是在构建线性系统时，如何弱化无关参量从而实现系统线性化。二是如何进行系统结构设计？针对问题，应用高等数学理论进行分析，引出温度检测系统结构并建构。在建立结构的过程中，选取材料要注重几何形状、工艺、环境因素等影响。同时，材料涉及很多参数，其实是材料物性、电气特性应用，引导学生具体应用，使学生懂得材料选择相关因素，从而更为直观理解电气知识应用、电气知识与材料乃至系统结构构建的协调关系。这是在一般教学中无法做到的。讲解完该线性化例子后，以组为单位，完成电阻公式的线性化。在学院网络教学平台进行，各组讨论完成。
（3）模型假设。为了做成线性系统、达到温度检测系统设计要求，构建模型的时候，需要做出诸多假设。这样，就会引入一定误差。然而，学生出于多种原因，对于误差补偿存在以下局限性：1）不补偿。设计时找一个电路，调试出结果是运气，调试不出就放弃。2）补偿手段单一。学生见识面少，导致补偿手段单一。3）补偿不周全。学生缺乏大局观，补偿不周全。
要想对构建系统时的假设引起的误差进行补偿，首先，需要从构建结构所用的材料出发。构建结构所用的材料有许多性能参数，参数涉及物理特性、电气特性。授课时点到相关知识点应用，只要知识点联系上，学生自然能够“顿悟”。其次，引导学生从结构设计上进行补偿，如：热传导处理、隔热处理、触点焊接处理。授课过程中重点讲解冷端补偿：延长导线法；0℃恒温法；热电势修正法；温度修正法；冷端温度自动补偿法。其中，延长导线法、0℃恒温法都是结构设计上补偿；操作时，热电偶冷端远离测量场，温差明显；在讲解过程中，强调引入第三方导体及其影响处理，即物理特性――中间导体定律应用，引导学生如何完成理论到结构设计具体实施。热电势修正法、温度修正法从理论公式上的补偿，其实就是电气公式的数学处理，电子技术知识和高等数学应用。冷端温度自动补偿法是电子法，即电子技术知识应用，讲解时，指出中间温度到0度间产生一电动势，这使得输出初始时不为0，而检测系统需要初始输出为0；利用电子法产生一电动势，大小相等，方向相反即可。最后，对输出热电势及其误差分析并补偿：输出热电动势微小，注意负载的影响，这其实是电子技术知识应用；从结构设计、物理特性、电气特性等方面进行分析，即材料学、物理学、电气知识的应用；研究系统的动态响应，做到系统补偿，即自动控制原理知识应用。
为了巩固学习，布置任务：分析某一温度补偿电路图；以组为单位，收集或设计一温度补偿电路。任务在第二课堂或学院网络教学平台上进行且讨论完成，课堂抽查，讲解讨论。
（4）模型应用。讲授经典电路，从温度检测系统组成、构造、调理等方面入手，培养学生系统设计思维。检测系统各组成模块电路――学生大多已经学习、接触、应用。但是，学生少用，综合应用更少，应引导学生收集、理解、应用、设计各个模块电路――即电子技术知识积累、应用。同时，引导学生收集经典电路、构建虚拟检测系统和实物检测系统。教学过程中，课堂引导、利用学院网络平台、第二课堂开展以学生为主的检测系统讨论、设计，培养学生检测系统设计思维，提高学生实践能力。
4.实施“建模式”教学显著效果
在施行以应用为导向“建模式”教学的过程中，课堂、课后都注重发挥学生的主导作用，发挥课堂平台、网络教学平台和第二课堂作用，让学生有时间、有空间、有动力进行学习，具体效果如下：第一，通过多组收集同一功能不同设计电路，这可以成为学生课程设计、毕业设计乃至成为工程师的电路素材。第二，通过多组讲解同一功能不同设计电路，让学生主动理解更多功能电路，电路知识认知、应用得到飞速提高。第三，通过设计功能电路、检测系统，可以提升学生电路、检测系统设计能力。第四，“建模式”教学以应用为导向，把各个知识点关联；以培养工程师高度出发，给学生贯彻研发设计理念；以系统研发设计为目标，培养学生模块到系统思维。
三、结束语
近年来教学实践证实，在“传感器与检测技术”教学过程中，以应用为导向开展“建模式”教学，学生对传感器与检测技术知识能够找到学习规律，并且能够系统掌握相关知识；对传感器检测系统认知、构建、设计都能够比较从容进行；综合能力、系统意识和设计思维得到明显提高。
参考文献：
关键词：SOPC技术；教学内容；工程系统
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）21-0062-02
可编程片上系统（system on programmable chip，简称SOPC）是在一个可编程芯片上集成一个完整的系统，对所有或必要的电路进行集成。此处所指完整系统包括中央处理器、存储器、模/数和数/模转换电路以及电路等；SOPC将原先由许多集成电路组成的电子系统集成在一个单片可编程硅片上，它已经不再是一种功能单一的单元电路，而是将完整的系统功能集成在一起，成为一个专用功能的电子系统芯片。SOPC是目前集成电路在知识集成阶段的发展主流和方向，是大规模集成电路技术、计算机辅助技术、电子设计自动化技术和嵌入式系统技术高度发展和融合的产物。SOPC技术目前已经成为现代数字系统设计的主要手段，是现代电子工程师必须要掌握的技术，具有广泛的应用前景。[1，2]但是“SOPC技术”课程作为一门融合度高、综合性强的专业课在电子信息工程专业教学中也存在一定的问题：第一，教学内容多，而教学时数少；第二，教材知识点系统化程度低，各知识点间联系不充分；第三，授课方式未能充分体现课程的工程实践特点，学生学习的积极性未被完全调动。针对这些问题，提出了一些相应改革方案：适当增加理论知识点所对应的现实例子，提高学生学习的兴趣和主动性；合理安排教学内容，优化知识点布局，做到课程知识点成体系；突出案例教学，培养学生的工程思想；强化工程实践，提高学生综合运用相关知识理论分析和设计系统的能力。
一、突出实例，激发兴趣
“SOPC技术”课程知识点分布范围广泛，涉及可编程器件、C语言程序设计、微处理器、硬件描述语言、嵌入式系统、总线等，涵盖了众多课程的内容。如果一味脱离实际地灌输理论知识点，就会使课程失去其工程前沿的本质特点，从而使学生对这门课程失去兴趣。如何在课堂上利用有限的时间，结合具体实例来阐述知识点，使其有明确的实际意义，激发学生学习的兴趣是本课程教学的重要任务。在讲解抽象的知识点时，注意引用与当前科技热点相联系的实例，使实例具有直观性、鲜明性和实效性，以期最大程度引起学生的关注。在具体的课堂实践中，进行以下尝试：
第一，在第一章绪论讲授SOPC基本概念时，利用图片形式表述集成电路发展的各个发展阶段，逐步引出SOPC的概念，让学生在了解SOPC技术由来的同时，还能够掌握SOPC的技术优势。具体来说，利用世界上第一个晶体管及其发明者William Shockley的图片表征晶体管发展阶段，利用世界上第一个集成电路及其发明者Jack Kilby的图片表示小规模集成电路阶段，利用学生比较熟悉的74LS148编码器芯片和74LS153数据选择器芯片阐述中规模集成电路阶段，利用典型的CPU芯片图片说明大规模集成电路阶段和超大规模集成电路阶段。利用图片给学生们强烈的视觉冲击，使其初步理解SOPC技术在当前高新领域中的作用。
第二，在讲授SOPC系统的硬件系统和软件系统协同设计时，首先，播放波音公司客机协同设计的视频资料，让学生对最先进的协同设计思想有一个直观的认识；其次，以该系统为分析对象，讲述如何实现系统软件系统和硬件系统的划分，如何实现各个设计人员的分工与协作；再次，引入SOPC系统设计问题，讲述SOPC系统的软件系统和硬件系统的功能划分、功能实现、系统协同问题；最后，对SOPC的软件系统和硬件系统的协同设计步骤进行总结与归纳。通过这种实例的直观化表述，使学生对复杂的SOPC系统的软件系统和硬件系统协同设计有清晰的认识和准确的把握。
第三，在讲授NOIS II软核配置时，引入最典型的嵌入式系统开发实例作为对比，以对比分析的方式讲述配置步骤、突出NOIS II软核配置的优势。首先，以嵌入式系统的开发框图为指导，讲述如何配置CPU、存储器、设备，并分析其复杂度；其次，以相同的功能为目标，讲述NOIS II是如何配置实现的；最后，总结NOIS II软核配置的步骤和特点。对比实例的讲述，使学生对NOIS II软核配置的认识更为深刻。
通过对以上不同实例的讲授，让学生们理解SOPC技术是当今电子信息领域的发展方向和发展重点，意识到学好SOPC技术的重要性，从而激发其学习的内动力。
二、教学内容系统化
“SOPC技术”课程内容主要包括可编程逻辑器件、硬件描述语言、硬件系统设计、软件系统设计、软件开发环境和硬件开发平台等，而且“SOPC技术”课程与相关课程知识点的交叉融合度高，对相关知识的掌握程度直接影响到本课程的学习。该课程的综合性特点决定了现在很难找到一本教材可以涵盖课程的主要内容，而且由于学生的知识面有限，学习每一章内容时很容易孤立思考，难以“系统化”思考问题，难以把课程内容串联起来，学生对课程的总体脉络把握不准确。针对上述问题，按照软件系统设计、硬件系统设计、软硬件系统协同设计这条主线组织课程教学内容，对相关内容以讲座的形式辅以介绍，从而使课程教学内容成体系、知识点系统化。具体实施方法为：第一，以讲座的形式对可编程逻辑器件相关知识进行补充，介绍可编程逻辑器件的主要特点、使用方法、软件实现等知识点，为SOPC系统的构建奠定物理器件知识基础。第二，按照功能模块形式介绍硬件描述语言，忽略具体硬件描述语言编程的语法要素，着重从描述方式和实现功能上阐述与SOPC系统设计相关的硬件描述语言特征。[3]第三，在上述相关知识基础之上，重点讲述利用相关软件实现软件系统设计的方法，主要包括设计的输入、设计的综合、设计的优化、设计的适配、设计的仿真、设计的时序分析和设计的下载等，涉及到Quartus II、SOPC Builder、Nois II IDE、Signal Tap、TimeQuest等软件的使用方法；在讲述软件系统设计方法时，以讲座的形式补充时序分析和时序约束的相关知识，以弥补学生对此部分知识掌握的欠缺。第四，讲授硬件系统的设计，从结构和功能的角度补充硬件系统开发平台Altera DEII的相关知识，[4]重点讲授如何利用Nois II对CPU进行添加和配置、对通讯模式进行选择、对各种外设进行添加和配置以及如何添加配置自定义外设、自定义指令等。第五，在设计软件系统和硬件系统的基础上进行系统的软硬协同，对整个SOPC系统进行分析，决定哪些部分用硬件实现、哪些部分用软件实现以及软硬件系统的搭配方式。此部分协同设计最为灵活，容易发挥学生的创造性，在讲授时不拘泥于实现步骤，给学生充分的发挥空间。通过这样一条主线安排课程教学内容并适当补充相关知识内容，使得学生能够清晰、系统地掌握课程的各个知识点，把握课程的重要部分。
三、实践教学案例化
“SOPC技术”是一门工程实践性很强的课程，实践教学在课程中占有很大的比重，在课程实践教学中按照案例化方式进行。通过具体案例的讲解和分析，提高学生综合运用数字系统设计理论解决实际工程的实践能力。在案例的选择和制作环节，保证每个案例包含少量知识点，降低了学生学习的难度，实现了重要知识点的分离；此外，还注意案例的新颖性、典型性和代表性，所选择的案例能够与授课内容相吻合，案例的内容能够突出授课的重点，案例内容与整体内容达到统一。总之，案例的选择兼顾知识复杂度和知识点数。在具体实施时，主要有如下几个方面：
第一，在讲授利用Quartus II设计系统时，以全加器系统设计为案例讲解VHDL和图形化这两种典型设计方法，包括每种设计方法的设计流程和详细步骤。首先，讲解如何利用VHDL设计一个半加器，包括工程的建立、器件的选择、文件的包入、仿真工具的添加、VHDL对电路结构的描述（按照几种典型方式分别描述）、输入输出量的确定、可编程器件管脚地址的分配、功能仿真验证、时序仿真验证、工程的编译、工程目标文件的下载、系统的验证等环节；其次，对验证通过的半加器工程文件进行封装处理，生成半加器元件；再次，讲解利用图形化方式构建全加器数字系统的步骤，包括图形工程文件的建立、已有元件的调用、自定义元件的使用、信号的连接方式、输入输出量的确定、各种仿真验证环节；最后，对照数字系统设计思想，归纳出两种设计方法综合实现全加器的主要步骤。通过这样一个涵盖两个重要知识点的案例，使学生能够掌握VHDL和图形化两种数字系统设计方法与设计步骤。
第二，在讲解Nois II的使用时，选择典型的流水灯系统案例来讲解系统设计的各个步骤。首先，讲解流水灯的工作原理，对流水灯功能进行划分，明确系统的哪些功能可以由Nois II来实现；其次，讲解Nois II配置系统的各个环节，包括CPU的选择、通讯方式的选择、存储器的选择、地址的分配、时钟的选择、系统的产生、输入输出量的确定、系统的综合；最后，归纳出每个环节所对应的流水灯功能模块。通过这样一个具体案例，让学生直观地掌握Nois II使用的要点。
教学效果表明，在实践教学中，随着案例学习的不断深入，学生所掌握的知识点也越来越多，运用的技巧也越来越复杂。典型案例对巩固学生记忆有很大的帮助，特别是具有代表性的案例。案例化教学方式挖掘了学生的创新潜能和创新意识，提高了学生解决实际问题的能力。
四、结束语
笔者仅根据自身的教学经验，针对“SOPC技术”课程教学进行了一些改革与建设实践，提出了教学内容系统化、系统设计案例化、理论思想工程化等观点。结果表明，通过教学改革，极大地调动了学生学习的主动性，加深了学生对SOPC系统设计思想的理解，提高了学生运用相关理论解决实际问题的能力，丰富了学生的工程实践经验，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]潘松，黄继业，曾毓.SOPC技术实用教程[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2]杨军，李彤.基于FPGA的SOPC实践教程[M].北京：科学出版社，2010.
1、学生基础知识层次差异性大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生，由于教育资源和教育整体水平的不均衡，使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异，同时进入大学后，由于概率统计课程特点，它对学生的数学知识基础有着较高的要求，故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异，在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异，学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。
2、课程教学方式单一目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。
3、教学内容与学时的矛盾概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。
4、实验教学体系缺乏虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。
二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义
概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：
1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；
2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；
3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；
4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。
5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。
三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索
1、概率统计课程实验教学方式的思考针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形：（1）概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用；（2）经管类学生不知概率统计知识学了何用，学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容，结合传统讲授方式，探索多元化的经济数学教学方式，丰富概率统计课程的教学内容，增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性，提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣，学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查，在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内，本门课程所修的总课时数为48课时以内，在目前的教学内容和教学方式下，受专业培养方案的限制，并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材，无法设立单独的概率统计实验课程。因此，可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式，在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题，形成概率统计课程综合案例，在课堂教学中融入综合案例，介绍它的解决思路，培养学生数学思维品质，数学方法的应用，在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件，简化处理过程，锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用，知其怎么用。经济数学的其它课程总，在内容、方法比较成熟的条件下，可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。
2、概率统计课程实验教学方式的实践可结合相关章节内容特点，周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告，小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下，课堂教学中补充了实验教学内容，会使的教学内容课时较紧张，因此，建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证，转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解，如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点，可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例；在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例，让学生理解实际问题如何数学化，如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去，在大数定律这一章，可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论，从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践，让学生进入实际问题情景，引导学生思考、分析实际问题如何数学化，数学知识是怎么用，大大激发了学生的学习兴趣，可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式，逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践，在概率统计课程中融入实验教学内容，需要做到以下几点：（1）结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。（2）结合已有资料，与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择，由于课时的限制，对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主，使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。（3）讲授理论教学时也建议在多媒体教室中，理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程，让学生直观的认识数学知识的应用。
四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈
1、部分学生不注重理论知识的学习，过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。
2、实验教学师资队伍缺乏在概率统计教学中融入实验教学的内容，这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架，还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力，不仅如此，在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导，还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识，这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求，需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重，师资紧张，典型现象就是教师忙于代课，对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力，复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。
3、教学内容和实验内容的取舍在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。
五、民族高校经管类专业概率统计课程实施实验教学的建议
以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。
1、加大对概率统计课程复合型师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中，要求老师具备以下：数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力，这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程，必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。
2、课程考核方式多元化由于在课程内容中充实了实验教学内容，所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证，还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变，加大小组报告成绩、平时考核比重，通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。
购物车(0)
