【关键词】 数学 侧重方向 知识点
1 高中新生数学成绩普遍不理想的原因
许多刚刚升入高中的学生（新高中生），在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习成绩一落千丈，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说：“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。
2 高中新生数学成绩普遍不理想的问题分析
举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，导致新高中生不能满足上高中数学课的基本要求。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都会影响数学的学习。假如知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。
随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，主要是在哪些知识侧重点衔接上存在问题呢？列举如下：①解一元二次方程问题。②函数和函数图象的关系理解问题。③画一次函数和二次函数的草图的问题。④二次函数的配方问题。
以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：
2.1 函数图象是认识函数的一个很好的途径。函数图象是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图象的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人的身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就要了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为，每个人都有其特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图象。函数图象的走势、形状、最值、自变量取值范围都直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图象。
2.2 画好一次函数图象和二次函数图象是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图象是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图象，新高中生知道一次函数图象是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线，但不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图象时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图象是否关于对称轴对称。这样画出的图象速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，更将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先要通过一次函数、二次函数图象学习函数的值域、单调性、奇偶性等。利用二次函数图象学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图象没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中，要借助二次函数图象来解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图象，初中要求不高，但却是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图象。
1初二学生数学学习分化的原因
1.1学生的学习兴趣不高
首先，学生学习兴趣不高，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二学生处在成长的特殊阶段，在这一阶段内，学生对其它事物的好奇心理很强，在课堂上容易被其他事物吸引注意力，失去听课兴趣。对初二学生进行调查，可以发现仅有少数学生对数学学习感兴趣，但是对数学学科感兴趣的同学成绩都较为优异，而对数学学科不感兴趣的同学成绩较差[1]。从这个角度来看，学生的学习兴趣和成绩是成正比的。值得注意的是，当前初二学生数学学习兴趣不高。比如，很多初二学生对文科较为偏爱，甚至在数学课堂上写文科作业、做文科练习等等。还有一些初二学生在课堂上浏览其他书目、听音乐等等，阻碍了数学课堂效率的提升。
1.2学生的意志力较薄弱
其次，学生意志力较薄弱，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二是初中的过渡阶段，初一的知识相对简单，而初三的知识点相对较难，初二的知识点难度介于两者之间，学生必须对优化初一数学学习方法，适应新的数学知识。一些初二学生的意志力较为薄弱，影响了数学学习的效率和水平。比如，很多学生在遇到难题时选择放弃，不愿意开动脑筋解答题目。还有一些学生在认识到自己学习能力不足后，破罐子破摔，使自己和优秀学生的差距越来越大。
1.3学生的学习习惯较差
其次，学生学习习惯较差，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。与小学阶段的数学学习相比，初中数学学习更加强调自主性。教师在课堂上为学生讲解知识后，学生需要在课后进行二次消化和理解，只有这样才能提升学生的自主学习能力。在实际学习过程中，一些学生没有形成良好的学习习惯。比如，很多初二学生都没有坚持课前预习和课前复习，致使数学知识体系没有建立起来，在做题时不能灵活运用已知的数学知识[2]。
1.4学生的数学思维僵化
再次，学生数学思维僵化，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。每个学生受到的教育和培养都是不同的，逻辑思维也呈现出较大的差异性。一些初二学生的思维比较活跃，具备举一反三的能力，但是也有一些学生逻辑思维不足，对抽象知识点的把握相对较差。由于个体的数学思维存在区别，数学学习成绩也会出现分化。
2初二学生数学学习分化的对策
2.1注重数学知识点的逻辑联系
首先，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该注重数学知识点的逻辑联系。在数学学科中，许多知识点都存在相关关系。初二学生对零碎知识点的把握较好，对系统知识点的把握较差，为了帮助学生形成知识体系，教师应该呈现不同知识点之间的逻辑关系，让学生把不同的数学知识点串联起来。
比如，教师在讲解平行四边形的过程中，可以将平行四边形和矩形、正方形、菱形联系起来。在课程导入时，教师可以在电子白板上呈现平行四边形的图片，并调整平行四边形的角度、边长等等，让平行四边形发生变化[3]。学生观察电子白板上的平行四边形图形，可以发现，当平行四边形的一个角度为九十度时，就变成了长方形，当平行四边形的一个角度为九十度，且两条相邻的边等长时，就变成了正方形，当平行四边形对称角的角度相等，每个角都不是九十度，而且四条边等长，就变成了菱形。
2.2加深学生对概念公式的理解
其次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该加深学生对概念公式的理解。对初二的数学教材进行分析，可以发现数学教材中有大量的数学概念、数学公式和数学定理，这些基础知识点是学生做题的基础，只有对这些知识点进行细致分析，才能提升学生的数学成绩，因此教师应该注重概念公式和定理的演绎。
比如，教师在讲解勾股定理的过程中，可以让学生在习题中加深对基础知识点的理解。教师可以给出以下三个条件，让学生判断以下哪个条件可以应用勾股定理求解。第一个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为90度，AB长为12，BC长为5，那么AC的长度应该是多少。第二个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为九90度，AB长为12，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。第三个题目是：在三角形ABC中，BA和AC所成角度为四十五度，BA和BC所成角度为十五度，AB为3，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。?W生在学习勾股定理之后，可以对题目进行自主求解，掌握勾股定理的适用条件。
2.3对学生进行数学逻辑的训练
再次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该对学生进行数学逻辑的训练。数学学科具有一定的抽象性，对学生的逻辑所谓有要求，为了让学生掌握有效的学习方法，教师必须对学生的数学思维展开训练[4]。
比如，教师应该对学生的试卷或作业格式进行规范，学生在解题时，必须在题目下方列出自己的解题步骤，并且指出所用的已知条件。在充分论证之后，可以得出最终的结论。再比如，教师可以让学生准备一个错题集，对自己的解题失误步骤进行分析，避免错误的重复出现。
2.4指导学生进行定期归纳总结
最后，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该指导学生进行定期归纳总结。很多学生在一单元的学习之后，不善于进行自我归纳总结，影响了知识的吸收效率。教师应该帮助学生培养良好的学习习惯，引导学生进行归纳和总结。
比如，以下面这道题为例：三角形的三边长满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么该三角形属于哪种类型？学生在对方程知识进行归纳之后，可以发现有几个未知数，就有几个方程，因此可以把上述式子整理成（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，得出等边三角形的结论。
关键词：初高中数学；二次函数；基础
众所周知，函数是贯穿于整个数学教学过程中的内容，是培养学生数学素养的重要组成部分。而且，二次函数是初三阶段的主要内容，也是中考中不可缺少的内容；又是高一阶段的必修内容，是学生进行其他知识学习的基础。因此，本文就对如何从二次函数的相关知识入手来做好初高中数学教学的衔接工作进行论述，以为高效数学课堂的顺利进行打下坚实的基础。
一、为什么要用二次函数做衔接的桥梁
二次函数是初三阶段的主要内容，也是高一阶段最初接触的内容，所以，这就成为保护学生学习兴趣的关键点，也就成为提高学生高中数学课堂参与度的重要内容。再者，二次函数所要学习的内容为：定义、定义表达式、图象、单调性、最值、奇偶性等相关的知识，而初中阶段大部分内容已经学过，只是高中阶段对每项都进行了深入。所以，用“二次函数”作为连接初高中数学教学的桥梁是非常恰当的。
正所谓万事开头难，良好的开端是成功的一半。对于教学来说也是一样，对于高一阶段的学生来说，如果刚开始就让学生学习全新的知识，比如，后面的指数函数、对数函数或者是将双曲线的相关知识放在这个位置，学生就会心存畏惧，就会对这些相对初中阶段复杂的知识产生恐惧，进而逐步失去学习的兴趣。而二次函数放在这些知识前面学习，不仅符合学生的认知规律，而且也能让学生以饱满的信心走进课堂，进而为保护学生长久的学习兴趣打下坚实的基础。
总之，以二次函数作为桥梁来衔接初高中数学的教学是正确的选择，也是端正学生的学习态度，提高学生高中数学课堂参与度的重要方面。所以，在新课程改革下，教师要借助二次函数来进行衔接工作，以为高中数学教学质量的提高做好保障工作。
二、如何借二次函数做好初高中数学的衔接
1.从图象上做好衔接工作
图象是二次函数教学中的重要内容之一，所以，在实际教学过程中，我们要有意识地从图象入手来做好二次函数的衔接工作，以帮助学生理解函数单调性以及最值的相关内容。因此，在高中数学衔接工作中，我们要充分发挥二次函数图象的特点，来帮助学生理解相关的数学知识，进而也为高效数学课堂的顺利实现打下基础。因此，在教学时，我首先向学生展示了最简单的y=x2的图象，引导学生自己动手画出来，然后引导学生思考：y轴左边的x值与y值之间的关系，y轴右边x值与y值之间的关系，并在学生思考得出结论之后，顺势将二次函数的单调性引入课堂，即：y轴左边y值随着x值的增大而减少，y轴右边y值随着x值的增大而增大。之后，再引导学生对其他的函数的图象进行分析，以帮助学生正确理解函数的单调性。这样的衔接不仅符合学生的认知规律，而且对帮助学生理解函数单调性的概念也有着密切的联系，同时对提高本节课的学习质量也起着非常重要的作用。
2.从应用上做好衔接工作
借助二次函数的相关知识解决问题在初高中数学考试中已经涉及，只不过二次函数的应用题对初中生来说是难点，对高中生来说是基本知识。所以，这也就成为我们借助二次函数进行初高中数学衔接的点。比如，某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元之间的关系为y=-+162x-21000，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？虽然初高中二次函数在应用上题的难度不同，但考查点是相同的，目的就是让学生找到对应的关系之后，对函数进行最值的求解。当然，在高中数学习题中，有时限制比较多，会考虑定义域的问题。所以，在教学时，我们要做好这方面的衔接工作，以帮助学生在高中学习时找到熟悉感，进而能自主地投入到课堂活动中，同时，也为高效课堂的实现做好保障工作。
作为新时期的数学教师，我们要从思想上清楚，二次函数作为衔接点的重要性，这样才能从二次函数的相关知识中找到衔接的方面，才能确保高效数学课堂的顺利构建。但是，在整个衔接的过程中我们还要注意学生主体性的发挥，要有意识地给学生搭建自主学习的平台，引导学生自主去发现初高中二次函数知识的异同点，这样才能真正提高学生的知识应用能力，进而确保学生在高效数学课堂中获得良好的发展。
参考文献：
关键词 数学学习 知识衔接 教学方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）24-0050-02
一、问题的提出
许多刚刚升入高中的学生，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。
二、问题的分析
举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使高中新生不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。
随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：
1.函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。很多高中新生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。
2.画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。
三、问题的解决方法
1.教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。
2.结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。教学计划实施时，应注意一下几点：（1）腾出足够的时间。（2）知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。
关键词：数学学习知识侧重点衔接
一、问题的提出
许多刚刚升入高中的学生(新高中生)，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。
二、问题的分析
举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使新高中生是不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。
随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。
以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：一、函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。
很多新高中生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。而在初中的学习，没有很好的建立函数与图像联系。二、画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。 新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。
三、问题的解决方法
一、教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。二、对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。三、结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。四、教学计划实施时，应注意一下几点：(1)腾出足够的时间。（2）
知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。五、加强对学生学习方法的指导，改变学生的学习方法。初中的学习方法不适应高中的学习，如果再像初中那样学习的话，会影响高中的数学学习。良好的学习方法和习惯，对高中数学的学习非常有帮助，提高学习效率。六、经常和学生沟通，了解学生时时的学习情况，以便及时调整不适合教学计划和内容。七、将每个班级的学生分成数学学习小组，选出组长。在课下遇到不会的问题可以互相讨论解决，即使在讨论的过程中问题没有解决，学生也得到了思维上的训练。进一步养成好的数学习惯。
参考文献
【1】初中数学教学《大纲》
【2】初中数学《课程标准》
再过一个月，我们将面临初二年级的学习。初二是关键，它具有承上启下之作用，学习基础薄弱的同学可以利用这一年好好学习，改变自己“后进的面貌”；学习比较好的同学，利用这一年可以快马扬鞭、乘胜追击，继续保持“先进的状态”。初二又是学生学习成绩的一个分水岭，初二这一年所学的知识点难度比较大，又是中考的重点，一旦这一年没有好好地学习，它将直接影响初三中考复习，最终将影响中考成绩。
结合多年辅导经验、同学们可能存在的误区、依据新课标要求，给同学们如下几个建议：
1、初二学习分为四个阶段，即暑假、初二上学期、寒假和初二下学期。要想取得优秀的成绩，提高自己的竞争力，必须充分利用好每个阶段、优化处理各科目间的学习。
2、暑假最为关键，相对时间长，这两个月完全由你自行安排。因此可以这么讲“得暑假者，得天下”。如果你比其他同学更先意识到暑假这两个月的重要性，那么你将赢在起跑线上。暑假学习的基本原则是夯实基础、消除“弱科”，拓宽知识面，增强学习自信心。暑假的主要任务有：
首先，把过去没学好的科目一定要补上来，消灭“弱科”，这样才不会影响到初二新课程学习。
其次，发挥优势科目，拓宽知识面，构建知识体系，用新的眼光总结旧知识，达到高屋建瓴的目的。
第三，要重视语文、英语的学习，培养一定的文学功底，读一些精彩的文章，开拓自己的视野，提高自己的“情商”。
第四，参加一定社会实践，培养社会责任感；有条件的话，也可以外出旅游，古人云“读万卷书，行万里路”，是有道理的。
第五，由于初二新课程难度比较大，而又是考试的重点，因此暑假在复习旧知识的基础上，应当适度提前学习新知识，以提前进入初二学习状态，形成一个良好的开端。本文由第 一^范 文 网整理。
最后，建议同学们在老师的指导下进行学习，达到事半功倍、轻松学习的效果。
3、初二数学的学习计划
新课标数学教材在内容安排上有如下的特点：初一知识点多，初二难点多，初三考点多。同时，新课标数学突出考查学生的“数学思维能力”和“数学应用能力”的考核。因此，同学们在学习的过程中抛弃只做题不思考，一定要养成边学边练边想的习惯。
根据多年的教学经验，利用丰富的教研资源，编写了初二辅导班四个阶段的内部讲义。讲义结合北师大版教材，进一步理顺知识框架结构；根据新课标要求适当扩充相关知识点、解题思路和解题方法，达到培养数学分析能力、解题能力，运用创新能力的目的。讲课高屋建瓴、注重数学思维和方法的讲解，以“三七二十一思维定势法”、“三十六技”为主线，培养学生学数学用数学的意识来来学习数学，让学生达到醍醐灌顶的学习境界。
初二数学四个学习阶段环环相扣，结合整个讲义体系，暑假课程主要内容有如下：
专题一、由三角形六大元素到全等的本质，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三线合一定理推广）专题二、由三角形全等到辅助线的作法，探讨共线、共点问题
专题三、由平行四边形，学习定义法证明的经典思路，探讨三角形全等在初中几何中的地位
专题四、从四边形一般化到特殊化，探讨数学定义在数学学习中的作用
专题五、由三角形全等到多边形元素的探究，学习面积法、中位线法解题的技巧
专题六、由a2+a到数与式、绝对值，学习恒等式的证明
专题七、由勾股定理到二次根式，学习二次根式的计算
专题八、由ax=b到方程解的实质，探究一元一次方程组的解
一、初、高中数学教材的差别
现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍。
二、初高中数学知识存在严重“脱节”
由于新教改的实施，初中知识和高中知识有明显的脱节现象。 初中对因式分解几乎不做要求，一般也只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而对十字相乘法几乎不讲，高中许多化简求值都用到，如解方程、不等式等。初中对二次函数也做了重点讲解、中考也以二次函数题作为压轴、但难度还不够。而二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值、极值，研究闭区间上函数最值，图像变换等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。
三、初、高中数学衔接教材应做到
1、应重视初高中衔接教材的讲解，安排充足的课时和训练。
2、深度挖掘和拓展衔接教材，让学生在思维上和语言上适应高中数学教学。
3、强调学法指导，高中课堂容量大，知识难度大，再讲解初高中衔接教材时要突出学习方法的转变，不要让学生有高中学习和初中学习方法一样的想法。只要突击训练就可以。
4、在讲解二次函数、二次不等式与二次方程关系时，让学生感受知识的传递性和思维的阶梯性。让学生把握知识的内在联系。探讨式教学与启发式教学，让学生了解高中教学模式，这也是高中教改的教学改变的一个标准。
5、不要让学生把知识学死、要把握知识的灵活性注重对内容的反应的数学思想方法的剖析，做到瞻前顾后，以帮助学生完成相对完整的知识体系。要做到一题多解，加大综合训练。以适应高中数学学习的需要。
6、教会学生听课，把握重点和难点，培养学生的概括能力、判断能力、抽象能力、和综合分析能力。
关键词：初中数学；课堂教学；数学思想；方法
初中数学教学不仅包括了数学知识的教学，同时也应包括数学思想、方法方面内容的教学，将数学思想、方法融入数学知识之中，达到事半功倍的教学效率。作为教育工作者应当不断探索，如何让学生更好掌握常见的数学思想与方法，实现教学效率的提升，也为学生打下良好的学习基础。以下，笔者结合个人教学经验从以下几个方面对如何将数学思想方法渗透在初中数学课堂教学中提出了几点探讨。
一、巧妙的进行数学思想方法渗透
数学思想与方法本身是无形的，隐藏于数学知识体系之中，并散落在数学教材中各个章节，为了让学生更好掌握数学思想方法，教师就需要为学生提供正确引导，通过对教材内容的深入钻研，对教材中的数学思想方法进行深入发掘，巧妙的进行教学安排，使数学思想方法渗透更有效。具体来说，可以从以下几个方面着手：
（一）以数学知识为载体进行渗透
首先，数学思想与方法是具体存在于数学知识的学习过程之中，而不是单独存在的知识点，因此，在初中数学教学中进行数学思想方法渗透，必须以数学知识为载体。其次，初中学生数学基础与数学知识学习能力有限，其思维方式也比较单一，初中数学教学将数学思想及方法进行独立教学缺少成熟的条件，因此，只有将数学知识为载体进行数学思想方法渗透。如在进行“数轴”内容学习时，通过数学思想与方法的渗透，可以使学生了解到表面上数与形是独立的，但在一定条件下，两者也是可以相互转化的，通过在具体的“数轴”数学知识，进行抽象的有理数表示，使学生更直观明了的理解有理数大小，学生对于数形结合思想的了解将更加深刻。
（二）抓住合理的渗透契机
数学思想与方法的产生是知识发生过程中产生的，因此，在初中数学教学中，应当抓住概念的形成过程中，结论的推导过程以及规律的提示过程，在其中进行数学思想与方法的渗透。例如在求“一个已知点关于坐标的轴对称点的坐标”这一问题时，教师可以引导学生首先进行画图，总结答案，在后续再遇到此类问题，针对头脑中形成的记忆，学生只需要坐标系内画出符合条件的两个点，通过对横、纵坐标的变化观察即可以得出对称点的坐标。在这种数形结合的思想与方法之下，学生对知识点的理解及记忆非常深刻，并通过将方法迁移，掌握更多的数学知识。
（三）结合实际进行渗透
在初中数学课堂教学中进行数学思想方法渗透，应当结合教学实际，避免出现因渗透而渗透或者死记硬背的渗透方式。例如在进行二次不等式解集以及二次函数图像关系学习时，教师要结合题目的具体要求，从特殊向一般方法进行转换，要避免死记硬背形式去记忆未知数取值不同时函数图像的特点，而要引导学生对两根之内以及两根之外的函数图像特点进行总结与归纳。
二、循序渐进开展数学思想方法训练
在初中数学教学中进行数学思想与方法渗透的最终目的是让学生掌握数学学习能力，并将该能力延伸到其它相关学科，为今后的工作生活打下良好基础，因此，渗透的过程要关注学生数学思想与方法的掌握，循序渐进开展数学思想方法训练。
（一）结合学生实际进行训练
在初中数学教学中，初一学生与初三学生的认识能力及理解能力都存在很大差异，且初中阶段同一个年级的学生的逻辑思维能力、推理能力等都存在差异且都有待提升，因此，在数学思想与方法训练时，应当结合学生实际，有计划的、循序渐进的开展训练，针对学生发展水平差异有针对性的开展训练，使学生数学思想与方法得到整体提升。
（二）对训练内容进行整体设计
针对初中数学教学中丰富的数学知识，教师要结合教材内容，了解课程标准对训练内容进行科学的设计，基于由浅入深以及由易入难原则，使学生更好理解与接受数学思想与方法。例如在进行同底数的幂的乘法教学时，教师要从底数及指数都是具体的数字内容开始，引导学生深入学习与训练，使学生对这些知识点真正理解与接受。
三、重视教师的提练与指导
在初中数学教学中的各个章节中都散落着数学思想与方法，同一个问题也可以运用多种思想与方法来解决，初中数学教学中的思想与方法渗透是一个漫长的过程，需要教师进行正确的提练及指导，使学生数学能力得到持续提升。
（一）关注数学知识点的前后关联
在初中数学知识学习中，除了要开展系统的数学知识教学，教学还要关注对思想方法的梳理与总结、归纳，以帮助学生对数学思想与方法有更全面的把握。例如在进行方程、化简、应用题目的教学时，可以将整体思想分散于其中，转化思想更是可以分散到诸多知识点中。在进行圆的教学时，可以用数形结合思想进行教学，在讲解点与圆、直线与圆等内容时，又可以运用转化为数量关系来处理问题。在教学不断深入的情况下，教师要指导学生对数学思想与方法进行梳理、寻找不同知识点之间的联结点，进行总结与归纳。
（二）指导学生自主学习以及同伴互助，建立知识联系
在初中数学学习过程中，学生通过观察与分析、类比等方法，构建起未知内容与已知内容之间的联系，通过教师对学生自学能力以及合作学习能力的培养，可以帮助学生运用联系的、发展的、运动变化的观点来观察问题，认识问题，提升解题的能力。
结语：
总而言之，传统的表面知识讲授已经无法满足新时期的初中数学教学需求，注重数学思想、方法教学才能更好满足新时期的初中数学教学需要，作为教育工作者，应当科学运用数形结合法、分类讨论等多种教学方法，提升教师教学效率。通过正确的、合理的方式进行引导，使数学思想方法与数学知识相互整合，进一步提升初中学生数学学习效率以及数学能力。
参考文献：
[1]孙明凤. 初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径[D].K州大学，2015.
购物车(0)