关键词： 性别差异 概率认知 心理分析
1.引言
当今社会随着信息化时代的到来，数学与其他学科的相互交叉，使得人们越来越认识到数学的重要性。各学校相继加强数学教育，以便增强学生的数学思维能力。概率与统计在数学知识中占有十分重要的地位，它可以培养学生随机性数学思维，培养学生通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性的认识的思维过程[1]。用概率与统计的知识预测随机事件发生的可能性，在日常生活中、自然界中甚至在科技领域中都有着广泛应用，它也是我们解决一些日常生活中的实际问题所必不可少的知识。特别是在当今社会，我们处在一个大数据时代，所以概率与统计显得尤为重要。学习概率与统计的知识，无论是对参加社会实践活动还是今后继续深造都是十分必要的。
概率认知在概率学习中占有十分重要的地位，认知障碍是高中生概率学习的障碍之一。教师只有真正了解学生认识概率、认知概率的情况，才能更好、更有效地开展概率教学。学生只有真正了解自己学习概率统计的认知障碍才能更好地学习概率统计。所以本文通过对高中生在概率学习中认知情况的调查分析，探讨性别差异在高中生概率学习认知过程中主要有哪些差异。本研究对学生学习和教师教学都具有重要的实际价值。
2.数据来源与研究方法
（1）测试对象
参加调查的被试学生采用整体随机抽样方式产生，是从南宁市一所示范性高中和一所普通高中随机抽取四个班级的学生，其中高一高三均两个班，被试学生共有262名，其中男生132人，女生130人。对被试学生实施测试，回收问卷和测试卷后逐份检查，凡有漏选题项及所选题项答案为同一性者一律视为无效剔除，其中测试卷有效问卷256份，问卷有效率97.7%，调查问卷有效问卷247份，问卷有效率94.2%。
（2）研究方法
为了确保选取的试题具有科学性、实用性和有效性，在深入研究高中数学概率统计内容[2]的基础上，采用测试题和调查问卷。所选的题目类型涉及频率的定义、古典概型、互斥事件、对立事件、中位数、平均数、频率、数学期望、分层抽样、系统抽样共10道题。
（3）测试过程
测试时间为40分钟，学生统一匿名答卷。在施测过程中有任课老师的积极配合与帮助。
3.问卷结果及其分析
为了了解性别差异在高中生概率认知中的影响情况，从南宁一所示范性高中所有平行班中随机选取的两个班级学生和一所普通高中所有平行班中随机选取两个班级的学生共计四个班级的学生进行测试。发放测试卷262份，全部收回，其中有效试卷256份，包括男生128人，女生128人，问卷有效率97.7%。
在测试卷中，其中第1、2、6、7、8、9题是考查概念与公式的辨析与转换障碍、概率模型构建或转化障碍的测试，第3、5题是概率模型构建或转化障碍的测试，第4题是关于言语信息中对关键词、概念表征障碍和概率事件的描述或表示障碍的检验，第9题、第10题是思维的批判性与片面[3]。
第1-8题调查结果如下：
题1是一道关于古典概型与几何概型的题目。从表一中可以看出关于古典概型与几何概型这方面的知识，高中生大都掌握得比较牢固，大多能准确地区分出古典概型和几何概型，并且进行计算。从表一出还可以看出，关于古典概型与几何概型，男生的整体掌握情况略好于女生。
题2是一道关于互斥对立事件的概率表征障碍的题目。从表一中可以看出，关于这部分的知识高中生整体掌握情况较差，大多不能不能正确区分出对立与互斥的联系。其中男生整体掌握水平略差于女生。
题3是一道关于概率模型构建或转化障碍的测试。从表一中可以看出高中生关于概率模型建构的整体掌握情况较差，他们大多不能正确建构概率模型。从表中可以看出其中男生掌握的整体水平略高于女生。高中女生解题时，由于自身思维特征，不善于概括题目中的关键点和以往的学习经验，考虑问题不全面，只会生硬地套用公式、定理[4]，因此更容易先入为主。
题4是一道关于考查概率统计中概念辨析的题目。从表一中可以看出，关于概率统计基础概念意义，高中生大多掌握得比较牢固，他们大多能准确地掌握到基础概念的意义。其中在基础概念意义的辨析方面女生要略好于男生。
题5是一道关于概率统计的图表题目。考查学生对概率统计的概念的理解掌握并能准确的在图形中识别出来。从表一中可以看出关于概率统计基础概念意义并识图高中生大多掌握得比较牢固，他们大多能准确掌握概念的意义并在图中识别。其中女生掌握的整体水平略高于男生。
题6是一道关于求样本容量的题目，考查学生对基础概率统计概念公式的辨析。从表一中可以看出高中生在对基础概率统计概念公式的辨析方面掌握得比较好，其中男生掌握的情况略好于女生。
题7、题8是关于分层抽样和系统抽样的题目，考查学生是否能准确区分分层抽样和系统抽样等概念的辨析。从表一中我们可以看出，高中生大多能准确算出分层抽样的题目，掌握情况比较好，其中女生掌握情况略好于男生。但是关于题8的系统抽样的题目，高中生的普遍掌握情况比较差，其中男生的掌握情况要略好于女生。通过翻阅大量试卷的分析，笔者发现是因为题8系统抽样的题目最后的答案计算完成之后不是整数，而正确答案是需要取整数，所以大多数学生不会取关于系统抽样的最终结果的整数，这反映出一部分学生掌握的基础知识不够牢固。
题9是一道关于中位数与平均数的题目，调查结果如表二。在第一问中，求给出的16个数据的中位数与平均数，从表二中可以发现高中生整体掌握水平较一般，其中女生掌握的整体情况普遍比男生好。经过对比试卷发现，这些学生大多给出了正确的公式步骤，但是最后的结果往往算错。笔者认为这些学生大部分是因为计算能力不扎实而导致算错，或者是粗心等原因，而女生比男生细心，所以会呈现女生整体水平高于男生的结果。在第二问中，问这两种数字特征哪一种描述这个数据更合适并给出理由，从表二中可以发现，选择平均数的学生较中位数更多，其中选择中位数的学生大多给出的原因是每个数字相差太大，平均数不能正确地表达这组数据。而选择平均数的同学认为只有平均是比较公平，才能准确地表达这组数据。从表二中可以看出，男生与女生在选择哪种数字特征中没有差异，都是63.28%。
题10是一道关于求给出4组数据求概率与分布列和数学期望的应用题类型的题目，调查结果如表三。从表三中可以看出，高中生在关于应用题目的概率统计的题目掌握得比较差，通常他们不会解答。大部分学生不明白数学期望的意义，教师在授课应该让学生清楚数学期望，方差等都是数。它们没有随机性（分布也是如此）。它们是用来刻画随机现象的。这和样本的数字特征、样本均值、样本方差等完全不同，样本数字特征是随机的，它们是用来估计随机变量的数字特征的[5]。从表三中还可以发现男生关于应用题中的概率统计的题目的解答情况比女生好。
4.案例结果的进一步讨论
为了进一步了解性别差异在高中生概率统计认识的影响，对262名学生分发了调查问卷，发放调查问卷262份，全部收回，调查问卷有效问卷247，包括男生130人，女生117人，问卷有效率94.2%。调查结果如下：
在被调查的262名高中生中，有14.17%的学生表示对概率统计非常感兴趣，其中男生有8.09%，女生有6.07%，可以看出男生对概率统计感兴趣的人数稍多于女生。有50.20%的学生表示他们能够完全理解概率统计中的一些关键名词，其中男生有51.53%，女生有48.71%，可以看出男生对概率统计名词的理解稍强于女生。有10.93%的学生表示他们完全可以灵活掌握应用概率统计中的相关公式和概念，其中男生有12.30%，女生有9.40%。有6.47%的学生表示知道概率统计的相关题目所包含的数学思想，其中男生有10.00%，女生有2.56%。
5.结论与讨论
经过上述的调查分析，不难发现高中生受性别差异影响，对概率学习的认知不存在显著差异，只是在一些方面存在差异，而且男女生各有优劣。可以发现高中生受性别差异影响，对概率学习的认知存在以下差异：
（1）男生掌握的相关公式概念优于女生，而女生的公式辨析能力优于男生。
（2）男生对概率统计题目中包含的数学思想的掌握情况优于女生。
（3）在概率统计相关的计算能力方面，女生优于男生。
（4）在概率模型的转换能力方面，女生优于男生。
概率统计现在已经成为高中课程中重要的一部分，特别在新课标中又有加强，首先加强了体会数据的随机性，其次是增加了一些教学案例[6]。在具体的教学实施中，要解决上述存在的问题：（1）教师要改变教育观念和教育方式，要用现代的教育观念树立与新课程标准相符合的教育观念教育学生。因为概率统计中包含了大量的生活实践内容，所以教师需要从知识的传授者转变为参与者、引导者与合作者。（2）教学中教师要善于结合教学内容巧妙地设计教学环境，使学生能够更容易地接受概率统计中的思想。教师可以挖掘数学史，渗透数学文化，还可以应用数学软件促进课程实施。（3）在教学中教师要力求讲清概念，使学生能够把握概念的本质，懂得相近概念的联系和区别，在讲授概率公式及其应用时，力求讲清每个公式成立的前提条件，以便使学生能准确无误而又合理地使用这些公式进行各种运算。（4）针对一些概率图表题目，教师可以应用现代教育技术手段，如采用多媒体进行讲解。（5）教师要注重培养学生养成善于思考、善于动手的能力。思考每一道题目中所包含的思想，动手练习每一道计算题目，做到速度与准确率都达标。对男生来讲，要多进行动手能力的培养，努力做到速度与准确率都达标，还要注重基本概念、基本名词、基本公式的辨析;对于女生来讲，要注重课本知识牢记公式概念，并且要多关注实际，做到理论联系实际。最后男生与女生都要养成课后总结反思的习惯，多对学习过的内容进行总结概括，逐渐加强对知识点的理解，才能更好地学习概率统计。
参考文献
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[5]张怡慈.新课标理念下高中概率和统计内容的定位和教学[J].数学通报，2005，44;1-6.
1.要把注意力放在基本概念上部分学生只重视知识体系中的重点、难点，而不重视基本概念和基础知识。如果教师直接告诉学生重点内容，在应试教育的背景下，学生会直接去复习重点而忽略基础知识的重要性。心理统计学是一门非常注重理解基础概念的课程，重点、难点都是建立在对基本概念的把握的基础上，是对基本概念的整合与深入，如总体、样本、平均数、方差、标准差等基础概念是房屋的地基，重点、难点如方差分析、两独立样本t检验等是房梁，地基与房梁都很重要，不能拆开，心理统计学的这种特点是由统计学科的逻辑性决定的。在心理统计学教学实践过程中经常发现，有些学生平时在课堂上表现很好，最后的考试成绩却不好，理解的也不好。经总结发现这些学生就是对基本概念的理解不到位，课堂上的所谓“表现好”只是记忆的表现，知识没有经过加工进入长时记忆，从而产生了一种学生在课堂上好像是对知识理解很好的假象。所以在心理统计学的课堂上，学生一定要放弃在高中时只重视重点、难点那种学习方法，要把基本功扎扎实实地打好。
2.加深对统计符号的记忆与理解心理统计学也是一门符号学，对不同符号所代表的意义的记忆与理解是很重要。心理统计学课程越到后期，教师在讲授的过程中运用专业术语越多，用符号也越多。如果学生忘记了前面学习的符号所代表的意义和功能，后面的课就听不下去。教师在讲解基本概念、统计符号所代表的意义时要放慢速度，让尽量多的学生参与到对基本概念的理解中来，对后面的教学工作有着不可估量的意义。
二、注重掌握各种统计方法
使用的条件学生在解决具体的心理统计学问题时，经常不能够准确地判断使用什么统计方法。如在解题时学生经常不能判断出在什么情况下使用独立样本t检验、在什么情况下使用相关样本t检验。究其原因还是对独立样本t检验及相关样本t检验的使用条件不清楚。所以在教学过程中，教师要经常强调各种统计方法使用前提条件的重要性。在什么前提条件下使用什么心理统计学方法是对马克思主义理论“具体问题具体分析”的最好体现。
三、注重及时复习
大学教育最主要的功能是专业教育，即培养学生树立牢固的专业思想，掌握本专业的基本理论和基本技能，为将来进一步深造或从事专业工作做好充分的准备．大学教育虽然是一种综合素质的培养，但这种综合素质的培养必须靠专业来支撑．任何一个专业目标的实现都必须通过一系列既相互联系，又有明确分工的课程来完成．这一系列课程构成一个完整的系统，而每一门课程自身也是一个系统，它们由自成体系又相互联系的章节，相互联系的一系列概念、判断、推理所构成．于是大学的课堂教学就与中小学有了本质的不同．大学教师不论采用什么模式，什么方法进行教学，都必须坚持一条准则，那就是帮助每一个学生建立自己的知识体系．如果教师仅仅是照本宣科的讲一些条条框框，学生背一些概念、公式、做几道习题，那就根本达不到对知识融会贯通，更谈不上将知识转化为能力，灵活的运用知识．而这基本上是当前大学概率统计教学的实际情况．为扭转这种局面，笔者认为教师在课堂教学中必须把深度和广度结合起来，使学生不仅是了解每门课程内在的知识结构，而是能深刻领会课程所揭示的基本原理，逻辑联系和理论依据;不仅要学好每一门课程，而且能把各门课程知识融会贯通和重组，打下牢固的专业基础;不仅能掌握教科书知识，而且能够以此为基础和线索拓展自己的知识领域，并且具有运用这些专业知识解决实际问题的能力［3］．
每一章结束或课程结束的习题课上，教师要将所学的相关知识进行系统复习．抓住这一机会，组织学生画概念图，通过画概念图使学生既能将所学知识系统化又能培养学生系统化掌握知识的能力，从而有利于大学概率统计教学根本任务的完成．所谓概念图是用来组织和表征知识的工具，它通常是将有关某一主题不同分支和不同级别的概念置于方框中，再以各种连线将相关的概念连接，这样就形成了关于该主题的概念网络，以此形象的说明概念的内涵和相互关系［4］．例如，利用概率统计概念图可使学生很好的掌握这两个数学分支的研究对象、研究条件、研究内容和思想方法的不同(见图1)．学生很长一段时期的认识主要局限于对具有因果关系的确定性的把握，而对揭示偶然世界规律的随机变量了解的总是很肤浅．教师可以通过下面两个概念图让学生深刻理解与掌握概率统计中这一最重要的概念．对于随机变量概念图中的每一个概念还可以画出它的微观概念图，比如“离散型”概念为主题的微观概念图，如图3所示．习题课上往往是教师提供一个不完整的概念图，要求学生给与完善(见图4)．(参考答案是:①随机变量序列的算术平均收敛于其期望的算术平均;②是特例;③是特例;④n重贝努力试验;这样学生所学到的知识会更加系统，可以建立起自己的完善认知结构．在概率统计习题课中经常让学生自己画概念图或自己完善概念图，可以使学生形成系统的知识结构，培养学生的高级思维和创造性思维，提高学生运用概率统计知识分析和解决实际问题的能力．
概率统计习题课的任务不仅是要引导学生系统的掌握概率统计的基础知识，还要激发学生学习概率统计的兴趣．培养数学思维能力和提高运用概率统计知识分析和解决实际问题的能力．数学的价值之一是应用价值，它能激起学生的学习欲望．为此，我们在习题课上尽可能的选择一些既能引起学生兴趣又能培养学生解决实际问题能力的习题．如在学习古典概率时，我们选择了抓阄获取一张电影票与顺序无关的实际问题，进而推广到其它抽奖活动与顺序的无关性;学习数学期望和方差时，我们引入了投资风险问题及体育中奖问题;在学习正态分布时，让学生做设计公交车门的高度的实际问题;在学习贝叶斯公式时，我们让学生解决这样的问题:某同学在超市买了一杯酸奶，饮用后出现中毒症状，送医院经抢救脱险，花费医疗费1万元．该同学要求超市赔偿医疗费用，而超市要追究三个厂家的责任．已知超市从三个厂家进货的比例分别为50%，30%，20%，各厂家的次品率分别为2%，4%，5%，由于杯盖上的商标撕掉了，无法辨认是哪个厂家生产的．如果超市想让三个厂家共同支付医疗费用，问三个厂家各支付多少医疗费用才比较合理?这样的问题学生很感兴趣．通过这样的实际问题，学生不仅掌握了一些抽象概念，而且提高了运用概率统计解决实际问题的能力．
在学习数理统计时，可以出一些实际的小问题让学生解决．例如:统计某门课的期末成绩，看其是否符合正态分布，并求出获得优秀、良好等级的概率，进而评价考试的合理性;利用拟合检验考察系别对英语过级率的影响;学习回归分析时让学生记录年级学生的身高及其父母的身高，分析父母身高对子女身高的影响，并预测未来子女的身高，等等．通过这些改革，学生们的概率统计成绩得到明显提高．所学到的知识不仅更加系统，而且会用这些知识去观察社会，极大的提高了他们解决实际问题的能力．（本文作者：丛玉华、殷烁单位：通化师范学院数学学院）
关键词：高中数学 概率 统计 教学策略
概率与统计作为高中数学的重要教学模块，是数学逻辑、数学能力的重要载体。同时概率与统计知识作为生活实际的数学抽象与科学升华，也是解决实际问题的重要方法。随着教学改革对借助数学思维解决实际问题能力要求的提升，概率与统计问题越发受到师生的重视。通过对苏科版高中数学教材中概率与统计内容的研究，我发现，本部分内容涵盖概念性内容多，介绍的统计方法全，整合的概率模型广，这对于学习与教学而言，难度大、任务重、教学矛盾突显。然而，概率与统计知识的规律性强，方法普适，所以我提倡在教学中注重教学层次的剖析，以促进内容教学的逻辑性和框架感，实现知识的内化。
一、借助生活实践，渗透基本概念
教材中关于概率和统计的内容可划分为两个章节，对于相关知识点的介绍较为全面，其中相关概念较多。概率与统计所涉及的概念具有表述相似性高、概括性强的特点，很容易混淆。基于概率与统计实质源于生活又高于生活的特点，我建议在概念型知识的讲解中，应广泛借助生活经验的规律，以辅助概念理解。因此，在备课阶段，教师要对概念性的内容进行深入剖析，掌握其实质与内涵，简化为数学模型；然后甄选出生活中的常识与现象，结合数学模型进行科学演化，实现概念与尝试的有机结合；最后利用生动的语言及动画演示来辅助教学，实现概念的教学。
【关键词】概念图；高中化学；教学设计；应用分析
前言
高中化学的教学重点不仅包括要求学生对化学概念的掌握和理解，而且要学生熟练运用概念知识理解化学实验过程，掌握高中化学的知识结构，从而达到高中化学的教学目的。如何让学生更好的理解和掌握基础概念是高中化学教学的重点，学生对基础概念的理解不够深刻或者不全面，势必会影响后续课程的学习，更谈不上对高中化学知识的掌握和熟练应用。苏教版的高中化学教材中，以概念图的方式清晰、明确地向学生展示基础概念的内容，各化学概念之间的联系以及综合运用。从图上学生可以系统的查看和理解各化学概念之间的关系，能够加深学生对化学概念的记忆。运用概念图设计高中化学教学不仅能够让老师更加准确、清晰地讲解化学概念知识，而且可以让学生在课堂更容易掌握化学基本概念。同时，运用化学概念图来设计高中化学教学不仅能够达到教学目的，而且学生在学习高中化学的基础知识的同时能够举一反三、活学活用，提高学生的实际动手能力。
一、高中化学教学中概念图的应用概述
概念图与系统图具有一定的相似性，都是将概念内容做出相关联系的一种体现，一幅概念图能够囊括许多用语言无法描绘出的内容。概念图在国际上的通用概念是展示出人能够识别、理解和思考的内容，以连线、节点、框图的形式表达各系统内容之间的关系，其中节点代表概念，连线代表各概念之间的关系。这种图示法展示化学内容的方式能够更加直观、清楚地把人脑中潜在的隐形知识串联起来，使其更加可视化。
图1 化合物电解概念图
例如，（如上图1所示）对电解化合物做概念图分析设计，可以从五个节点引出化合物电解的基本概念：化合物、电解质、非电解质、弱电解质、强电解质，然后再根据五个电解物质之间的等级关系用连线的方式联系起来，可以把最左边作为电解质的最低级，最右边作为最高级，框图内代表电解的基本概念，这样就能从直观地了解电解化合物的过程。概念图的构建步骤可以从根据中心主体确定知识领域、通过联系特征建立概念连接和罗列分析概念进行合理排序、不断修改完善增删概念的角度安排构建。
（一）高中化学概念图的构建应该能够建立起即将学习的新概念和以往学习的旧概念之间的关系，注重的是概念知识的完整性和系统知识的框架联系。因此，首先要做的是根据中心主题确立知识概念的领域，概念图的构建要确定中心和主体，如下图2所示，从重点知识的角度切入能够更加直观的表达出概念图所要传达给读者的信息。
图2 Na的性质概念图
（二）选定了主题之后，就要根据主体具体包括的内容罗列和分析概念，并且能够做到合理排序。例如（以苏教版高中化学教材为例）专题2化学反应与能量转化做概念图构建时先要对本专题的内容做一个罗列：化学反应速率与反应限度；化学反应中的热量；化学能与电能的转化；太阳能、生物质能和氢能的利用。然后根据对罗列的内容分别进行分析，将简单的、有关联的信息和概念用连线和连接词进行横向连接，表明关系。
（三）经过上述的过程，一个最基本的概念图已经成形，这仅仅是构建出了基础的概念关系，随着学习的不断深入，新旧概念的不断接触，需要对概念图上的概念做适当的完善和补充。这样不仅可以随时保证概念图根据学习内容的加深得到实时更新，而且可以让学生在学习原有知识的同时不断更新对概念的理解，对所学的化学知识的掌握和应用更加深入。
二、概念图在高中化学教学中的功能分析
高中化学知识概念图一般是将高中化学概念、化学元素组合、化学实验和化学应用等联系起来，以连线和框图的形式展现出来。其包括的内容不仅有各高中化学概念与后续化学教学的联系和区别而且包括高中化学学习的应用背景和意义，这种整合到一起的系统图能够更加直观的展示给读者各学习章节和整体教材内容的学习脉络。下面就从几个方面具体阐述一下概念图在高中化学教学中的功能，
（一）概念图可以应用于高中化学教学的设计，让老师建立起宏观的教学过程和教学指导方案，同时概念图与数学中的树状图一样清晰地展示了高中教学的章节知识点、重点内容和教学计划等。例如，老师在讲解关于有机化合物知识章节时，其整体包括以下四个方面的内容：有机化学的获取与应用、化学染料与有机化合物、食品中的有机化学、人工合成有机化合物。老师在讲解这一章内容的时候可以根据这四块内容建立起联系框图，然后将每一块内容所包含的基础知识、概念联系起来。同时为了展示出课程讲解的过程可以有顺序和目的性地完成概念图的结构。
（二）概念图可以应用于教学反馈，通过对概念的设计，老师可以获取学生对基础化学概念的掌握情况，随时调整教学进度，改变教学方法，引导学生更好的理解化学知识。例如教师引导学生学习微观物质结构这一章学习时，可以让学生自己设计一个本章节的知识概念图，并且让他们自己讲解一下有关微观物质与物质多样化、核外电子排布与周期表、微粒之间的相互作用力以及从微观角度看物质的多样性四个内容之间的联系。让学生掌握从哪个角度切入能够把内容整理的清晰、自然而且能够体现各知识章节间的密切联系。通过学生自己梳理内容然后以概念图的形式展示出来，老师可以清楚地知道学生对这部分内容的掌握情况，由这种形式反馈回来的教学效果信息能够指导老师随时根据学生的知识掌握情况调整教学形式。
（三）概念图课提高学生宏观思维能力，锻炼学生对不同内容作出联系框架和系统搭建思维。我们在学习新内容时一般刚开始只是片面得学习本章节内容，很难将各章节内容联系起来。这种以概念图形式的讲解或练习，能够让学生在学习各章节内容的同时加强系统思维的培养。例如，教师在对碳、硫化合物一章讲解之前可以让学生首先设计一个化学知识概念图，让学生先从宏观角度了解本章节的内容，然后要求学生在设计的概念图上体现出自己遇到的问题以及与前几章的联系。这样不仅可以帮助学生整合知识点、整理已有知识而且帮助学生实现对系统知识的长期记忆。
三、概念图在高中化学教学设计中的应用分析
高中化学教学设计要求教师根据教学要求、教学目标和教学内容制定适合老师教学和学生学习的一种教学计划。概念图在高中化学教学设计中的应用应该考虑其在高中化学教学中的作用和优势，其设计内容不仅包括阶段性学习的知识内容而且包括教师在这一阶段教学的安排和进度。根据教学计划的不同以及概念图设计的对象不同可以从教学内容计划安排、学生学习化学知识、复习课上化学内容总结和对概念知识的修正、补充等几个方面对高中化学教学设计的概念图制定应用策略，并且能够不断更新完善下一阶段化学内容的学习。教师在制定概念图教学方案时应该预留出对新概念更新和完善的设计空间，配合教学过程中的单元知识巩固，为今后的进一步学习做修正。下面就详细阐述一下概念图在高中化学教学设计中的应用。
（一）在高中化学教学设计中应用概念图来对教学内容进行计划安排是概念图在教学中的一个典型应用，教师通过系统全面的概念图设计能够大致掌握对高中化学的整体授课安排，帮助老师计划课时安排和内容讲解进度，让老师能够随时根据课时需要调整教课内容。同时，在设计化学概念图时，要考虑知识的难易程度和选择性教学的模块，这样能够提示教师在讲解相关化学知识概念时能够有选择的做好课程讲解的筛选工作。
（二）高中化学教学设计中应用概念图最大的受益对象是学生，系统、清晰的知识脉络和知识框架安排，将化学内容相互联系起来。这样，学生在做课堂预习时，能够根据概念图提供的知识系统框架和化学概念之间的联系做好对课上知识的预览。同样，在对学过的化学知识复习过程中，化学概念图是学生最好的帮手，概念图为学生提供的不仅是知识上的梳理，而且加强了学生知识系统化的思维。
（三）化学知识的特点是记忆和理解的内容比较多，而且要求学生具有一定灵活性和理解能力。所以教师引导学生复习化学知识时就可以发挥出概念图的优势，将前后知识点和新旧概念串联起来，建立联系。同时，学生自己动手构建一个化学知识概念图是检验学生复习效果的有效方法，通过构架化学概念图可以达到对化学内容熟练掌握的目标。
（四）教师在多年的教学中应该对化学的相关知识、课程授课方式以及教学的进度有大致的把握，然而随着社会的不断发展，尤其是在化学世界里，越来越多的未知事物被发现，这就要求化学教师应该具备随时更新化学知识，完善教学内容的能力。因此，教师在应用概念图对高中化学教学设计时，要充分考虑到知识的更新和完善，做好知识更新和完善的准备。
总结
化学概念是高中化学教学中最基本的知识组成部分，学生通过学习和理解化学概念与化学实验、化学原理公式、元素化学知识结合，充分掌握高中化学知识。如果学生对化学概念产生深刻理解，不仅有益于化学学习能力和知识水平的提升，而且能够激发学生将化学学习到的知识应用到日常生活中，这样既能更加深刻的掌握化学基础知识，又能锻炼学生对化学知识的实际应用能力。概念图在高中化学教学设计中的应用为学生对化学概念的理解提供一个很好的学习途径。
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【摘 要】随着我国经济的发展，社会对人才的需求不断加大，这就要求我国教育事业能够紧跟经济发展，为国家培养更多促进我国经济发展的人才。新一轮的课程改革充分证明了这一点，体现在其教材已不单单是以往的说教式内容，而添加了更多的图文解说和应用模块。高中化学的概念图就是一种新颖的教育改革创新方式，基于此（以苏教版教材为例）本文首先对概述了高中化学教学中概念图的应用，然后对概念图在高中化学教学中应用的功能和应用做了分析，最后总结全文。
关键词 概念图；高中化学；教学设计；应用分析
前言
高中化学的教学重点不仅包括要求学生对化学概念的掌握和理解，而且要学生熟练运用概念知识理解化学实验过程，掌握高中化学的知识结构，从而达到高中化学的教学目的。如何让学生更好的理解和掌握基础概念是高中化学教学的重点，学生对基础概念的理解不够深刻或者不全面，势必会影响后续课程的学习，更谈不上对高中化学知识的掌握和熟练应用。苏教版的高中化学教材中，以概念图的方式清晰、明确地向学生展示基础概念的内容，各化学概念之间的联系以及综合运用。从图上学生可以系统的查看和理解各化学概念之间的关系，能够加深学生对化学概念的记忆。运用概念图设计高中化学教学不仅能够让老师更加准确、清晰地讲解化学概念知识，而且可以让学生在课堂更容易掌握化学基本概念。同时，运用化学概念图来设计高中化学教学不仅能够达到教学目的，而且学生在学习高中化学的基础知识的同时能够举一反三、活学活用，提高学生的实际动手能力。
一、高中化学教学中概念图的应用概述
概念图与系统图具有一定的相似性，都是将概念内容做出相关联系的一种体现，一幅概念图能够囊括许多用语言无法描绘出的内容。概念图在国际上的通用概念是展示出人能够识别、理解和思考的内容，以连线、节点、框图的形式表达各系统内容之间的关系，其中节点代表概念，连线代表各概念之间的关系。这种图示法展示化学内容的方式能够更加直观、清楚地把人脑中潜在的隐形知识串联起来，使其更加可视化。
例如，（如上图1所示）对电解化合物做概念图分析设计，可以从五个节点引出化合物电解的基本概念：化合物、电解质、非电解质、弱电解质、强电解质，然后再根据五个电解物质之间的等级关系用连线的方式联系起来，可以把最左边作为电解质的最低级，最右边作为最高级，框图内代表电解的基本概念，这样就能从直观地了解电解化合物的过程。概念图的构建步骤可以从根据中心主体确定知识领域、通过联系特征建立概念连接和罗列分析概念进行合理排序、不断修改完善增删概念的角度安排构建。
（一）高中化学概念图的构建应该能够建立起即将学习的新概念和以往学习的旧概念之间的关系，注重的是概念知识的完整性和系统知识的框架联系。因此，首先要做的是根据中心主题确立知识概念的领域，概念图的构建要确定中心和主体，如下图2所示，从重点知识的角度切入能够更加直观的表达出概念图所要传达给读者的信息。
（二）选定了主题之后，就要根据主体具体包括的内容罗列和分析概念，并且能够做到合理排序。例如（以苏教版高中化学教材为例）专题2化学反应与能量转化做概念图构建时先要对本专题的内容做一个罗列：化学反应速率与反应限度；化学反应中的热量；化学能与电能的转化；太阳能、生物质能和氢能的利用。然后根据对罗列的内容分别进行分析，将简单的、有关联的信息和概念用连线和连接词进行横向连接，表明关系。
（三）经过上述的过程，一个最基本的概念图已经成形，这仅仅是构建出了基础的概念关系，随着学习的不断深入，新旧概念的不断接触，需要对概念图上的概念做适当的完善和补充。这样不仅可以随时保证概念图根据学习内容的加深得到实时更新，而且可以让学生在学习原有知识的同时不断更新对概念的理解，对所学的化学知识的掌握和应用更加深入。
二、概念图在高中化学教学中的功能分析
高中化学知识概念图一般是将高中化学概念、化学元素组合、化学实验和化学应用等联系起来，以连线和框图的形式展现出来。其包括的内容不仅有各高中化学概念与后续化学教学的联系和区别而且包括高中化学学习的应用背景和意义，这种整合到一起的系统图能够更加直观的展示给读者各学习章节和整体教材内容的学习脉络。下面就从几个方面具体阐述一下概念图在高中化学教学中的功能，
（一）概念图可以应用于高中化学教学的设计，让老师建立起宏观的教学过程和教学指导方案，同时概念图与数学中的树状图一样清晰地展示了高中教学的章节知识点、重点内容和教学计划等。例如，老师在讲解关于有机化合物知识章节时，其整体包括以下四个方面的内容：有机化学的获取与应用、化学染料与有机化合物、食品中的有机化学、人工合成有机化合物。老师在讲解这一章内容的时候可以根据这四块内容建立起联系框图，然后将每一块内容所包含的基础知识、概念联系起来。同时为了展示出课程讲解的过程可以有顺序和目的性地完成概念图的结构。
（二）概念图可以应用于教学反馈，通过对概念的设计，老师可以获取学生对基础化学概念的掌握情况，随时调整教学进度，改变教学方法，引导学生更好的理解化学知识。例如教师引导学生学习微观物质结构这一章学习时，可以让学生自己设计一个本章节的知识概念图，并且让他们自己讲解一下有关微观物质与物质多样化、核外电子排布与周期表、微粒之间的相互作用力以及从微观角度看物质的多样性四个内容之间的联系。让学生掌握从哪个角度切入能够把内容整理的清晰、自然而且能够体现各知识章节间的密切联系。通过学生自己梳理内容然后以概念图的形式展示出来，老师可以清楚地知道学生对这部分内容的掌握情况，由这种形式反馈回来的教学效果信息能够指导老师随时根据学生的知识掌握情况调整教学形式。
（三）概念图课提高学生宏观思维能力，锻炼学生对不同内容作出联系框架和系统搭建思维。我们在学习新内容时一般刚开始只是片面得学习本章节内容，很难将各章节内容联系起来。这种以概念图形式的讲解或练习，能够让学生在学习各章节内容的同时加强系统思维的培养。例如，教师在对碳、硫化合物一章讲解之前可以让学生首先设计一个化学知识概念图，让学生先从宏观角度了解本章节的内容，然后要求学生在设计的概念图上体现出自己遇到的问题以及与前几章的联系。这样不仅可以帮助学生整合知识点、整理已有知识而且帮助学生实现对系统知识的长期记忆。
三、概念图在高中化学教学设计中的应用分析
高中化学教学设计要求教师根据教学要求、教学目标和教学内容制定适合老师教学和学生学习的一种教学计划。概念图在高中化学教学设计中的应用应该考虑其在高中化学教学中的作用和优势，其设计内容不仅包括阶段性学习的知识内容而且包括教师在这一阶段教学的安排和进度。根据教学计划的不同以及概念图设计的对象不同可以从教学内容计划安排、学生学习化学知识、复习课上化学内容总结和对概念知识的修正、补充等几个方面对高中化学教学设计的概念图制定应用策略，并且能够不断更新完善下一阶段化学内容的学习。教师在制定概念图教学方案时应该预留出对新概念更新和完善的设计空间，配合教学过程中的单元知识巩固，为今后的进一步学习做修正。下面就详细阐述一下概念图在高中化学教学设计中的应用。
（一）在高中化学教学设计中应用概念图来对教学内容进行计划安排是概念图在教学中的一个典型应用，教师通过系统全面的概念图设计能够大致掌握对高中化学的整体授课安排，帮助老师计划课时安排和内容讲解进度，让老师能够随时根据课时需要调整教课内容。同时，在设计化学概念图时，要考虑知识的难易程度和选择性教学的模块，这样能够提示教师在讲解相关化学知识概念时能够有选择的做好课程讲解的筛选工作。
（二）高中化学教学设计中应用概念图最大的受益对象是学生，系统、清晰的知识脉络和知识框架安排，将化学内容相互联系起来。这样，学生在做课堂预习时，能够根据概念图提供的知识系统框架和化学概念之间的联系做好对课上知识的预览。同样，在对学过的化学知识复习过程中，化学概念图是学生最好的帮手，概念图为学生提供的不仅是知识上的梳理，而且加强了学生知识系统化的思维。
（三）化学知识的特点是记忆和理解的内容比较多，而且要求学生具有一定灵活性和理解能力。所以教师引导学生复习化学知识时就可以发挥出概念图的优势，将前后知识点和新旧概念串联起来，建立联系。同时，学生自己动手构建一个化学知识概念图是检验学生复习效果的有效方法，通过构架化学概念图可以达到对化学内容熟练掌握的目标。
（四）教师在多年的教学中应该对化学的相关知识、课程授课方式以及教学的进度有大致的把握，然而随着社会的不断发展，尤其是在化学世界里，越来越多的未知事物被发现，这就要求化学教师应该具备随时更新化学知识，完善教学内容的能力。因此，教师在应用概念图对高中化学教学设计时，要充分考虑到知识的更新和完善，做好知识更新和完善的准备。
总结
化学概念是高中化学教学中最基本的知识组成部分，学生通过学习和理解化学概念与化学实验、化学原理公式、元素化学知识结合，充分掌握高中化学知识。如果学生对化学概念产生深刻理解，不仅有益于化学学习能力和知识水平的提升，而且能够激发学生将化学学习到的知识应用到日常生活中，这样既能更加深刻的掌握化学基础知识，又能锻炼学生对化学知识的实际应用能力。概念图在高中化学教学设计中的应用为学生对化学概念的理解提供一个很好的学习途径。
参考文献
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王志民
（秦皇岛市第十六中学，河北秦皇岛066000）
【摘要】新课标将生物定位为自然科学，重视生物科学概念的学习，凸显概念的教学。在新课标实施的过程中，我围绕以重要概念展开，创设丰富多彩的问题情景，引领学生探究学习，归纳总结出概念，提高了课堂效率。
关键词 生物；概念；效率
新课标将生物定位为自然科学，重视生物科学概念的学习，凸显概念的教学。在教学中如何创设情境，落实生物的概念教学，从而提高课堂效率呢？
1生物学概念是生物学课程内容的基本组成，而生物学重要概念处于学科的中心位置
生物科学素养是每个公民科学素养的重要组成部分，是反映一个人对生物科学的核心内容的掌握和应用水平，以及在此基础上不断提高自身科学素养的能力。而生物学概念是生物科学素养的基础，生物学重要概念处于学科的中心位置。在新课标理念里提出十大主题，由50个重要概念组成，这些概念构成了生物科学知识最重要的基础，因此，加强初中生物概念的教学显得尤为重要。
2生物学概念意识的确立，是进行概念教学的前提
概念是人们对事物本质的认识，是逻辑思维的表现形式，是思维的产物，是人类对一个复杂过程和事物的理解。在以往的教学过程中，我也曾经认为概念的教学就是概念知识的记忆，概念教学最主要的就是使学生记忆概念的定义。概念的定义记忆固然重要，但对概念的形成过程的深入理解、掌握和运用则更能体现生物作为一门科学的核心。因此，教师在教学过程中要牢固树立概念意识，围绕重要概念来展开课堂教学，引导学生进行探究，帮助学生形成概念，不仅要使学生记住最基本的概念的定义，还要帮助学生理解并能运用自己掌握的生物学概念，在生活中做出判断和决策。
3在课堂教学中落实概念教学，提高课堂效率
3.1课前精心做好教学设计
以前备课只是要求教师写好教案，怎么教，教什么，而现在做教学设计，更关注学生为什么学，学什么，怎么学，更重视了教学是教与学的双向活动，学生是学习的主体，发展的主体，教学的有效性最终是落实在学生的成长上的。课堂教学效果的程度，往往取决与课前的设计，做好教学设计是我们创造性地把课程标准倡导的课程理念、标准以及规定的课程目标、标准确立的具体内容转化为实际的教学行为，以取得良好教学效果的保证。要做好教学设计，首先，教师应确立在教学中应帮助学生形成哪些重要概念。这就要求教师要认真钻研教材，积极参加学科培训，了解学科的性质，认识学科的特征，对生物学的基本概念和原理有较深入的了解，教师才能做到心中有数。新教材在每节开始部分的“通过本节学习，你将知道”以问题的形式列出本节的重要概念或相关知识；其次，教学设计应紧紧围绕学生。以往，教师在写教案、做教学设计的时候都会注重于这节课自己怎样去教，让学生跟着老师走，这样就必然会忽略学生的主体作用，教师讲得很精彩，但学生掌握的并不多。所以，现在教师在写教案、做教学设计的时候要充分研究学生，做好学情分析，掌握学生的认知障碍，确定教学的起点和教学的目标，给学生提供丰富的教学资源，注重对生物学概念和原理的理解，帮助学生形成概念；再次，做教学设计侧重于“学”的设计。教师一堂课讲得很精彩，但学生掌握的并不多，那就是因为这节课的设计是以教师的怎样教来设计的。课堂教学应以学生中心，体现学生的主体作用，努力调动学生的积极性，这已经成为新课程背景下教学设计理念的共识。以“生物与环境组成生态系统”一课为例来说说我的课前教学设计，在这节课里要帮助学生形成以下几个重要概念：（1）在一定的空间范围内，生物与环境所形成的统一的整体叫做生态系统；（2）生态系统的成分包括生物成分和非生物成分，前者由生产者、消费者和分解者组成；（3）在生态系统中，物质和能量沿着食物链和食物网流动，一些不易分解的有毒的物质能够沿食物链累积；（4）生态系统靠自身的调节能力维持相对的稳定，但这种调节能力是有一定限度的。当人为的或自然因素的干扰超过这种限度时，生态系统会遭到严重破坏。学前分析：通过第一节“生物与环境的关系”学习，学生已经认识生物与环境不是孤立存在的，生物与环境是相互影响、相互依存的关系，环境中的生态因素影响生物的生活和分布，生物以各种方式适应环境，影响环境。但是还不足以让学生认识到生物与环境是一个不可分割的整体。如何才能让学生认同生物与环境是不可分割的一个整体呢？认识这个整体就是生态系统？这个系统是怎样组成的？它如何维持这个系统整体性？以这样的一条主线来进行展开，帮助学生形成生态系统的核心概念。
3.2在课堂教学中落实概念教学，提高课堂效率
3.2.1创设问题情景，激发学生学习概念的兴趣
在引入生态系统的概念时，组织学生观察“想一想，议一议”的插图，是什么原因造成用网罩起的草生长不好？同时播放我国北方草原的牧场轮换放牧的前、后对比视屏，从而认识到生物与环境是一个不可分割的整体，引入生态系统的概念，通过这样具体的实例帮助学生形成生态系统的概念。进一步进行有效情景的设计，丰富和强化学生对生态系统的感性认识，如：你的家乡在哪里？环境好吗？有哪些名胜古迹？我们的校园美丽吗？而它们都是一个个生态系统。
3.2.2通过分析具体实例，帮助学生形成概念
通过我们身边的某一个生态系统，如学校后山上的树林的森林生态系统，让学生进行观察、比较、讨论交流，得出这个生态系统是由生物部分和非生物部分组成，生物部分包括生产者、消费者和分解者，非生物部分包含阳光、空气、水分、土壤等。经过这样的分析比较，学生很快找到所有生态系统都具有这样的本质特征，掌握生态系统概念。
3.2.3设计好概念的正例、反例和特例，帮助学生形成完整的概念体系
在概念的学习中，应尽可能地列举概念的正例、反例和特例，帮助学生形成完整的概念体系。如一个池塘是一个生态系统吗？校园呢？一滴小水滴呢？经过与生态系统的组成的比对，它们都是一个个生态系统；在分解者者中列举蘑菇、平菇这一特例，能进行光合作用，但它们不是植物，是菌类，是分解者，帮助学生全面系统地理解概念。
3.2.4在练习题中加强对重要概念的辨析、应用和迁移
很多老师不注重对练习题的讲评，课后练习题是集中复习、巩固和检测学生对所学内容（主要是概念）的理解和掌握的程度，如果练习过不关，那就说明这个学生对概念的掌握还没吃透，教师不加强对重要概念的辨析，就会造成学生对概念的掌握的“夹心饭”，不利于下一个概念的掌握。如：“生物与环境组成生态系统”练习生物实验室的水族箱里生活着水生的植物和动物，还有其他小生物。这样的水族箱能否看做一个生态系统？为什么？这就是明显对生态系统概念的一次辨析和迁移，通过它可以清晰的看到学生对生态系统的概念的掌握程度。
总之，落实生物概念的教学，教师在设计和组织教学活动时，应注意围绕重要概念展开，精选恰当的教学内容，采用适当的教学方式，促成学生对重要概念的建立、理解和应用。在教学中，教师一方面要给学生提供丰富的生物学事实，为学生概念的形成提供支撑；另一方面，教学活动不能只停留在让学生记住一些生物学事实，而是要帮助学生通过对事实的抽象和概括，建立生物学的概念，构建合理的生物学知识体系。
参考文献
关键词：概率统计 教学方法 实际应用
中图分类号：021 文献标识码：A 文章编号：1007-3973(2010)011-155-02
大学教育的主要任务是培养高素质具有创新意识和能力的优秀人才，大学数学教学在完成这个任务中起着不可忽视的作用，大学数学教学的作用是灌输数学知识，提高数学素养，培养应用数学的能力，目标是获得数学基础知识，学会思维的方法，知道把握问题的全局，了解知识整体的构架，掌握应用的基本思路。工科数学教学的主要目的是培养学生用数学思想和工具去解决实际问题的能力，为学习其他课程打好基础，因此下面仅对工科数学中概率统计课程的教学进行探讨研究。
1 工科概率统计课程教学的现状与存在不足
掌握和应用数学的水平己成为民族文化素质、社会进步和发展的重要标志，概率统计是应用性和实践性很强的一门课程，但是，目前课程的教学方法和教学内容上在体现实际应用方面还存在着各种问题：教学手段上基本是采用注入式教学，按照教栩、大纲讲得过细、过透，生怕学生听不懂，有时把概念、定理讲得过神秘、复杂；教学内容上看，经典多且重，现在少而轻，概率重统计轻；从教学效果和侧重点看重视计算方法，轻视数学概念、思想方法，不注重应用能力的训练培养，结合实际领域不广泛，导致学生在实际问题中无从下手。概率统计作为大学数学的重要课程，在教学方法上没有充分利用当代的重要工具――计算机，教学内容上没有足够重视理论与实际相结合和在社会应用中的作用，这些明显不适应现代及末来的需求，所以对概率统计课程教学方法的改革是当前急待解决的问题之一。
2 工科概率统计课程教学改进的设想
概率统计是大学数学的主要课程，特点是：联系生活、理论深刻、解题方法独特且应用十分广泛。在几乎所有的科学领域中都可以应用概率统计的方法解决实际问题，为此笔者认为概率统计在教学改革上应强调以下几点：
2.1 明确教学思路及教学方法
在概率统计的教学中关键要明确学习的主体，要授之以渔，而非授之以鱼，要教会学生学习的方法，主要让学生掌握概率统计的思想和方法，根据课程紧密联系实际的特点突出应用性，培养学生用数学思想和方法解决实际问题的能力，使学生充分认清概率统计在社会实践中的重要性，才会下定决心学好这门课程。所以，在概率统计的教学过程中，可介绍著名数学家关于概率统计这门课程的评价，如“概率论已成为全部科学之基石之一，而它的女儿――统计科学已进入人类全部的领域之中”，“人生的最重要的问题大部分实际上只是概率论的问题”(拉普拉斯)等。
概率统计与其它大学数学在教学方法上应有着很大的不同，后者较为注重的是培养学生的抽象思维能力、计算能力，而概率统计的教学不仅培养学生的数学基础能力，重要的是使学生理解哲学背景，即统计思想，我国著名统计学家、中科院院士陈希孺先生曾多次指出统计思想的重要性，“统计思想是概率统计的灵魂，离开了统计思想的讲授，概率统计的教学就会成为无本之木，无源之水，就会变成高等数学的简单应用。”可在教学中结合本课程与生活实际联系密切、应用广泛的特点，用生动的实例或背景激发学生的学习热情，如在讲授古典概型、伯努利概型时一定要结合其背景，注意条件的判定，否则学生会死记硬背。对于各种分布的讲授要结合具体应用模型，如指数分布主要用于描述“电子元件的寿命”，“等待时间”等，这样讲解有利于提高学生的学习兴趣，加深学生对所学知识的印象。
2.2 强化基本概念的教学
概念是教学展开的基础，数学概念是抽象上的抽象，先前的概念往往是后继概念的基础，从而形成数学概念的系统。能否学好数学，是否掌握好概念是关键，学好数学概念是学好数学的前提，是培养学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的重要依据。要使学生准确、深刻地理解基本概念，因为数学概念往往互相关联，教师在处理教材内容时，要从整体上把握教材的知识体系，综观全局，引导学生掌握概念之间的纵横联系，在概念的统帅作用下，觉察出已学知识之间的联系。
如样本空间，一般在教学中往往忽略这个概念，但在后续课程及实际应用中都有重要作用，选择不同会得到不同的解题方法，选择不当会使问题复杂化。还有数学期望，方差，统计量等这些基本概念一定要讲清楚。
2.3 突出抓主线化繁为简的原则
对工科专业的学生，并不需要详细掌握定理的证明和计算过程，在概率统计的教学中只需要求学生掌握概率统计的主要概念、基本定理以及常用的数理统计的思想和方法即可，应将主要精力放在培养学生运用概率论思想和数理统计方法解决实际问题的能力上。
因此课程的教学原则是，抓住主线，即抓主要概念、理论、思想和方法，讲清楚最简单、最基本的知识和原理，说明知识扩展延伸的思路和方法，对复杂的定理证明和繁琐的计算过程可不讲或简单介绍。如概率统计的精华是分布函数、数字特征、统计特征、统计量，这些一定要讲透。
2.4 重视数理统计教学
概率统计课程的中心任务是揭示随即现象的统计规律性及内在联系。数理统计是概率统汁课程中的重要部分，学生对这部分内容的掌握直接影响解决实际问题的能力。因此，如何增强工科学生对数理统计思想方法的理解与应用已成为教学的一个重要的课题。传统的教学中只重视公式的推导、计算能力的训练，忽略了对统计思想的讲授，很多同学学完概率统计课程只知道照书上公式计算而不知道所以然，更谈不上统计方法的应用了。
统计学是讨论不确切推理的科学和艺术，逻辑思维的形式是演绎和归纳，归纳方法作为科学方法的基础，如效能与毁伤的问题，必须拙样：对于教科书中出现的大量的统计计算均可由软件实现，实际工作中需要统计处理的数据也大多由软件完成，因此，如何培养学生用数理统计思想建模，相应地成了现代数理统计教学工作的重点。在授课过程中，若条件允许，可以适当安排一些统汁软件的上机实验以帮助学生理解和使用统计软件。
3 工科概率统计教学中一些具体方法的探讨
如何使学生在课堂学习中取得较好的学习效果是许多教育工作者探索的一个重大课题，应用性较强的概率统计课程的教学是不能采用传统的教学模式的，通过多年的教学实践笔者认为可从以下几个方面进行尝试：
3.1 了解知识的来龙去脉
来龙，知识的来源，首先要求教师学习数学史，特别是概率统计发展史，比如，在介绍贝努里大数定律时，可顺便指出它建立在1731年，是概率论的第l篇论文。介绍数理统计知识时可指出数理统计学来源于实践，而它的发展又是为了进一步
指导人们的实践活动。去脉，知识的应用，教师要学习现代科技和开展科研，对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉，教学中还要培养教师和学生如何问问题，教师的问题应有诱导性，启发性，发散性，应倡导学生不拘一格大胆、创新提出各种问题和殴想，如期望与均值、方差与波动、统计特征与个别事件分别有什么关系等。
3.2 注意概念的直观含义或实际意义
数学是从人类生活中长大发展的，数学是一个整体，“数”、“形”是互通的，教学中充分利用概念的直观含义或实际意义，使得不容易理解的概念易于理解和掌握，比如引入分布函数的概念时可这样处理，离散型随机变量的统计特征可以用分布律描述，非离散型的该如何描述?问题1：彩电的寿命是一随机变量，对消费者来说，{=8年}，还是{=8年零1天)?问题2：人的身高是一随机变量，你的身高是1.70米还是1.701米?实际生活中我们关心的是彩电的寿命是几年，你的身高是哪个范围，用随机变量描述的话，落在某一区间的概率是多少，由此引入分布函数的概念就比较容易理解了。
3.3 重视对思想方法的指导
数理统计的核心内容是参数估计、假设检验，对这一部分内容讲清原理比教会计算更重要。在一定程度上决定了学生日后对于统计思想使用的正确与否。如极大似然估计是建立在“极大似然原理”之上的，在授课过程中一定要讲清它的原理，而不是仅仅告诉学生怎样去做题；对假设检验则要讲清两类错误(风险)及“小概率原理”，在这基础上再讲假设检验会理解得更好。
3.4 强化应用强化与专业相结合的应用
传统的教学方法往往只重视数学理论上的连续性，不注重在实际中的应用性和可操作性。概率统计课程恰恰是一门应用性都很强的学科，所以教学改革的重点应充分体现“学以致用”的原则。可列举一些实例来说明学习、掌握概率统计知识和方法去解决日常生活中的问题是何等重要。如，生活中人们经常要在不确定的情况下做出决定，像天气预报、炒股、买以致等，也体现了数理统计的思想和方法都是长期实践的结果。
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