数学命题由条件（前提）和结论两部分组成.一般来讲,条件改变了,结论也随之发生相应的变化.将命题从特殊引向一般;从具体引向抽象;从低维拓向高维等,都可看作是将命题推广.本文仅就初等数学问题推广的几种主要方式谈一下自己的看法.1由特殊向一般作推广有些数学命题的结论是在特定条件下得到的,如果改变或取消某些约束条件,则所得命题可能会更具...
对满足条件n∑i=1 χi=κ（≤κ,≤κ）的形如n∑i=1 f（χi）≤M（≥M）（κ、M为常数）的条件不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一，通常在竞赛和高考压轴试题中出现．此类试题技巧性较强，学生在短时间内难以解决．下面介绍一种“切线法”（构造切线方程实施放缩）来证明此类条件不等式．
受文献[1]的启发,本文给出圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）垂直于焦点所在对称轴的直线（简称＂垂轴线＂）的一个性质,并应用性质证明两组＂姊妹＂结论.1一组性质性质1已知椭圆Γ：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）与x轴交于A、B两点,直线l：x=m（｜m｜≠a）是垂直于x轴的一条定直线。
2014安徽高考早已落下帷幕,其中的亮点很多,如文[1],这里不赘述.本文拟对高考试题提出几点看法,不妥之处,敬请指正.1理科第13题：设a≠0,n是大于1的自然数,（1＋x a）n的展开式为a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.若点Ai（i,ai）（i=0,1,2）的位置如图1所示,则a_____.
数学解题应淡化技巧,追求自然,简单,但在具体的解题过程中,又往往不知怎样淡化而寻求技巧的现象比较多,也不至于把自然简单的方法埋没了,最终把问题弄的很玄很难,那么怎样才能淡化技巧呢,那就是基本的换（消）元法.因为换元就产生方程函数,则问题就进入方程（组）,通过方程运算消元再回到一个方程中就可解决问题.
本文先介绍一个证明不等式成立的充分条件模型,然后根据模型分析出要证明高考题中的不等式所需要构造的模板不等式,然后用积分法求某些图形面积证明所构造的模板不等式成立.充分条件模型：要解答（或证明）形如F（1）＋F（2）＋…＋F（n）〉（≥、〈或≤）G（n）的函数与不等式综合题成立的充分条件是证明不等式F（k）〉（≥、〈或≤）G（k）-G...
引例（2014全国高考安徽卷理科第8题）若函数f（x）=｜x＋1｜＋｜2x＋a｜的最小值为3,则实数a的值为（ ）A.5或8 B.5或-1C.-1或-4 D.8或-4问题的提出很简单,但这是一道可以由特殊到一般的问题,为数学研究性学习提供了绝好的素材,同时,在探究过程中可以体验探究性学习的思考方法、思维过程及感悟逻辑推理的魅力．
解答一道数学题,就好象进攻一座城堡,首先要了解城堡的内部和外部的情况,然后再根据自己的实际力量制定一个＂进攻方案＂.但不论哪种方案,都需要选择一个易于攻克的突破口,以便集中优势兵力,有效攻其一点,再由点到面,最后取得胜利.解答数学题目亦如此,在分析题目的已知和所求的基础上,需首先选择一个切入点,此点的选择成为能否突破该题解题瓶颈...
△ABC的内切圆、外接圆半径分别为r,R,大家知道有著名的Euler公式：R≥2r.上述公式证明方法有多种,本文将给出△ABC中内切圆代换下的证明.为此,我们先给出有关内切圆的一些基本知识点,这些在不等式证明中时是极其有用的.
近几年来屡屡出现以辐向磁场为背景的一类考题,而相关辐向磁场的知识点并不是高考常考点,属于＂冷僻部分＂,且教材中仅用了一句话简单地描述了其特点,因而在实际教学中多数教师都会采取＂冷＂处理方式教授（不教或简单提及,不深入分析）这部分内容,再加上部分教辅资料的误导,学生对辐向磁场的分布特点根本不能深入理解,甚至少数教师也出现了一些...
这里我们引进的联姻三点形是关于三个三点形的一个射影几何概念．在此概念的基础上本文又给出了几个相关命题．定义1三点形ABC、A’B’C’（图1）若AB’与A’B，BC’与B’C，CA’与C’4分别存在交点C”、A”、B”。
高考试题,特别是压轴题,凝聚着命题专家的智慧,富含着数学的精神、思想和方法.剖析压轴题的命题背景是研究高考试题,发展解题水平的重要途经.笔者在研究高考试题时,发现2011年和2012年高考数学湖北卷理科压轴题共同的背景和内在的联系.
笔者近日在学习和研究圆锥曲线时，发现圆锥曲线与其切线有关的一个优美的性质，现表述如下，以期与同仁分享．性质1已知A，B是椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上不同的两点（不同时在坐标轴上，或k0A·k0B≠-b2/a2）.
对问题进行多角度、全方位的分析,探究通性通法,提炼特殊技巧,可以拓宽学生的思路,优化学生的思维品质,长期坚持对提高学生分析问题和解决问题的能力大有益处.下面的问题是浙江省湖州市2014年的一模试题：
线性规划问题是指在线性约束条件（即关于变量x,y的二元一次不等式或不等式组）下,求线性目标函数z=ax＋by的最大值或最小值问题.在线性规划问题中,满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解,可行解的集合叫做可行域（可行域的边界是直线、射线或线段）,使目标函数取得最值的可行解叫做这个线性规划问题的最优解.
2011年全国初中数学竞赛试题，题目如下：已知A，8是两个锐角，且满足sin2A＋cos2B=5/4t①,cos2A＋sin2B=3/4t②,则实数t所有可能值的和为（ ）A.-8/3 B.-5/3 C.1 D.11/2
《全日制义务教育生物课程标准（实验稿）》提出新的期望：使每一个学生通过学习生物,能够对生物学知识有更深入的理解,能够使他们对今后的职业选择和学习方向有更多的思考;能够在探究能力、学习能力和解决问题能力方面有更好的发展;能够在责任感、合作精神和创新意识等方面得到提高.
本文所指校本教学模式,即＂自主合作——步步清＂教学模式,包括课前小测（5分钟）、自主学习（35分钟）、验收测评（5分钟）三部分.具体细化为六步：分别是前提诊测、展示目标、自学交流、精要点拨、小结梳理、达标测验.在这三段六步式的教学模式中,自主学习占了大部分时间,教学实践表明：学生的自主学习与合作交流在能力的培养上发挥着重要的作...
所谓探究课就是以探究为主要内容的方法为学生讲授科学文化知识.具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解...
1在教学管理中重教学轻管理初中课堂更要注重课堂管理,成功的提升课堂的教学管理水平可以有效地提升教学质量,并且可以帮助教师完成其自身的教学目标,并且可以促进学生们的全面发展.眼下我国的教学过程之中,还没有形成相对比较成熟的课堂教学管理模式.很多教师不能做到将学生当作教学活动的主体,在教学过程之中使用传统课堂＂灌输式＂的教学模式...
如今我国实行素质教育,明确规定每科每周的课时,相信我们生物教师所面临的一个很严峻的现实——课时紧张,迫使我们生物教师一定要改革以前的教学模式,否则达不到课堂效果.我们现在的班级数量多,而且班容量很大,若是真正做到＂关注每一个学生的发展＂难度很大,在实际的教学中,碰到的问题就更多了,在从事初中生物教学16年的时间里,积累了一些经验...
近几年各地高考试题均沿袭＂在丰富背景下立意,在贴近教材中设计＂的命题风格,很多高考试题就来源于课本中的例题和习题,以教材中的素材为依据,经过组合加工、改造整合和延拓提高而成,这为高考复习提供＂依靠课本＂的导向.因此我们在教学中应该引导学生回归课本,梳理教材,在课本的例习题中寻根探源,发掘更多潜在价值.
题目（2014年湖北理数第9题）已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=π/3,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A.4√3/3 B.2√3/3 C.3 D.2
1、本刊是反映大学理科基础课及中学理科教学研究成果的综合性杂志，主要刊登以理科教学为基础的、有实用价值、有指导意义的教学研究论文．主要栏目有：问题讨论、教法探讨、实验园地、考试指导、知识介绍等．2、来稿要求必须符合本刊办刊宗旨、主题明确、逻辑严谨、文字精炼、数据可靠、图表清晰规范．
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