摘要：提出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型，得出了其以几何速率收敛的充分条件，该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象，能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题。另一方面，本文推广了自回归备件异方差模型，改善了模型的适应性程度，能够更好地适用于各种不同的金融市场价格行为波动的现象。

关键词：马氏链 随机环境 几何遍历 伴随几何遍历 

单位：中南大学数学科学与计算技术学院; 湖南长沙410075