摘要：本文在随机利率的基础上，考虑股票价格过程和利率过程分别为扩散过程和Ito过程，并且在相关的假设下，运用鞅方法推导出欧式期权价值过程所满足的微分方程；以及利率满足一种特殊方程时，运用最优停止的鞅方法，得到了随机利率下美式期权的价格和最优停时．

关键词：随机利率 相关 鞅 最优停时 

单位：国防科技大学理学院; 湖南长沙410073