摘要：构造了一组由三个含参数m的函数构成的函数组,该函数组线性无关,称之为mB基.mB基具有非负性、规范性、对称性等良好的性质,而且具有非常特殊的端点性质.基于mB基定义了一种新的样条曲线,称之为mB曲线.mB曲线段可以转化为Bézier曲线的形式,借助Bézier曲线的de Casteljau算法,给出了mB曲线段的递推求值算法.mB曲线具有与二次均匀B样条曲线相同的端点行为,即插值于控制多边形首末边的中点,与控制多边形的首末边相切.另外,mB曲线的形状和连续性均可以通过参数m进行自由调节,而且调节方式既可以是整体的,又可以是局部的.利用张量积方法,将mB曲线推广到了曲面,称之为mB曲面.mB曲面具有与mB曲线类似的性质.

关键词：b样条曲线 b样条曲面 形状参数 连续性 

单位：东华理工大学理学院 江西南昌330013 中南大学数学与统计学院 湖南长沙410083