摘要：基于空间{1，t，sin t，cos t，sin 2 t}提出了一类带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线。该曲线不仅具有标准三次Hermite参数样条曲线的性质，而且在适当条件下能够精确表示圆、椭圆、抛物线等工程曲线。在给定插值条件时还可通过改变形状参数的取值对曲线的形状进行调控。同时，还基于光顺准则建立求解最优形状参数的数学模型，根据实际需要，该模型所求的形状参数能使得曲线达到C’或C。连续。实例表明，利用模型求解的最优形状参数能保证曲线具有良好的光顺性。

关键词：类三次代数三角hermite参数样条 形状参数 能量优化法 

单位：湖南人文科技学院数学系; 湖南娄底417000