摘要：泊松方程的数值解法在许多物理或者工程问题上得到广泛应用,但是由于大部分三维泊松方程的离散化格式不具有明显的并行性,实际中使用整体迭代的思想,这使得计算效率和稳定性受到了限制。摒弃了传统数值解法中整体迭代的思想,结合离散正弦变换理论（DST）,基于27点四阶差分格式,将三维泊松方程求解算法在算法级进行修改和并行优化,把整个求解问题转化成多个独立的问题进行求解,稳定性和并行性能得到大幅提升。对于确定的离散化形式,可以使用同一套参数解决不同的泊松方程,大大提高了编程效率。基于共享存储并行模型实现了该算法,实验结果显示,对于给出的实例,新算法具有较好的加速效果,计算结果精度误差约为10e-5,在可接受范围内,并且计算精度随着维数的升高具有一定提升。

关键词：三维泊松方程 离散正弦变换 并行 openmp 

单位：国防科技大学计算机学院; 湖南长沙410073; 海军海洋水文气象中心; 北京100161; 国防科技大学海洋科学与工程研究院; 湖南长沙410073