摘要：考虑轮胎材料不均匀等内部随机因素的影响,建立带有记忆合金弹簧的汽车半主动悬架振动模型,应用随机平均法将Hamilton函数表示为一维扩散过程,通过分析系统奇异边界性态,计算出系统发生首次穿越行为的条件,建立可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数的柯氏向后微分（Backward Kolmogorov,BK）方程,结合初始条件和边界条件给出首次穿越问题的提法,并进行数值计算。其结果显示,系统的稳定性被破坏的可能性随着时间的推移在逐渐的增大并且系统最终会变得不稳定,初始状态远离右边界时,其可靠性函数减小得很缓慢,在同一时间点上,系统稳定性被破坏得可能性变得越小。而随着初始状态逐渐远离右边界,系统稳定性最有可能被破坏的时刻在向后推移。通过添加控制器建立受控系统的模型,并利用随机动态规划原理导出以最大可靠性函数为目标的随机最优控制策略,并用有限差分法对受控系统的可靠性函数、首次穿越时间的概率密度函数进行数值仿真。数值计算结果表明,随着控制约束力的增大,系统状态停留在安全域的可能性增大,系统稳定状态被破坏的可能性降低。

关键词：记忆合金弹簧 半主动悬架 随机稳定性 可靠性函数 首次穿越 

单位：天津大学机械工程学院 天津300072