摘要：点集曲面是直接从离散点构造的光滑曲面,在计算机图形学、计算机视觉、几何建模等领域都有应用。提出一种新的点集曲面构造方法。所构造的点集曲面被称为加权平方极值曲面。该方法采用到二次曲面的代数距离的加权平方和定义能量函数,采用一致法矢量的加权和定义矢量场。然后将加权平方极值曲面定义为能量函数沿矢量场的局部极小点的集合,并给出空间一点向加权平方极值曲面的投影过程。与传统点集曲面相比,加权平方极值曲面能在去除数据噪声的同时更好地逼近理想曲面。

关键词：曲面重构 点集曲面 能量函数 矢量场 

单位：厦门大学机电工程系