摘要：设n是正奇数,Un=（αn＋βn）/2,Vn=（αn-βn）/2 2～（1/2）,其中α=1＋2,β=1-2.运用Pell数的算术性质讨论了方程x2＋Uyn=Vzn的正整数解（x,y,z）,证明了当n≡±3（mod 8）时,该方程仅有正整数解（x,y,z）=（V2n-1,2,4）.

关键词：pell数 算术性质 指数diophantine方程 

单位：延安职业技术学院 陕西延安716000