摘要：设D是不含素因数q≡5或7（mod 8）的无平方因子正奇数,p是大于3的奇素数.给出方程x^2-Dy^2=±2有正整数解（x,y）的充要条件,并且证明了当p≡17（mod 24）时,方程x^2-3py^2=-2必有正整数解（x,y）.

关键词：二元二次diophantine方程 pell方程 可解性 

单位：西安石油大学理学院; 陕西西安710065; 西安工程大学理学院; 陕西西安710048