摘要：土壤的体积颗粒分布（PSD）可用于同时确定数量分形维数（DN）和体积分形维数（DV）。以往的试验和理论研究均未直接比较DV和DN的关系。为建立DV和DN的关系并分析其参数的敏感程度，在中国各地取了12种不同质地土壤，利用激光粒度仪进行了测定。提出了含3个参数Ruper（颗粒半径的上限），Ri（第i个半径）和Rlower（半径下限）的DV—DN理论关系，该关系可说明为什么DN可能大于3。在未调整的幂定律范围内（PLR），Dv的幂定律半径为38．6～85．8μm，DN的幂定律半径为53．2-358μm，估算的DV值（2．18～2．69）比JDN值（2-38～3．19）小。调整后的PLR比未调整的窄。在调整的PLRs范围内，估算的DV值变化范围为2．11～2．56，而JDN变化范围为2．28～3．02。调整和未调整PLRs得出的Dv和DN的差异说明，Rupper，Rlower,Ri和Rlower/Rupper均可能影响DV与DN关系，有必要进行参数的敏感性分析。进行敏感性分析可基于敏感系数（C）来鉴别DV-DN关系中各参数改变所引起的DV和DN相对变化，从而找出对该关系影响最大的参数。就不同情况下计算的C值而言，Rupper是影响DN值的最重要参数，小的Rupper值可能导致估算DN的准确度降低。PLR范围越大，DN的估算越准确。根据DV估算DN的相对误差的绝对值在12％范围内，说明得出的DV-DN理论关系是正确的。

关键词：分形维数 土壤 土壤颗粒大小分析 激光粒度仪 土壤颗粒分布 

单位：西北农林科技大学水利与建筑工程学院; 杨凌712100; 萨斯喀彻温大学土壤科学系; 萨斯卡通SKS7N5A8; 加拿大; 兰州大学西部环境变化研究院/西部环境教育部重点实验室; 兰州730000