摘要：1 问题及其解法 对于“设x，Y为实数，且Ax^2＋Bxy＋Cy^2=D（1），求S=ux^2＋vxy＋wy^2（2）的取值范围（其中A、B、C、D、u、v、w为常数，且D≠0）”一类问题的求解，常出现在各类数学考试和竞赛中，虽然许多数学书刊上探求了多种解法，但都是针对一些具体、特殊的情形给出的（如文[1]）．本文给出如下一种简洁巧妙且具有一般性的方法。

关键词：取值范围问题 多种解法 数学 实数 求解 

单位：山东省邹平县教育局教研室; 256200