摘要：从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发，将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组，并对其进行数值求解，实现了光场的数值计算，同时，由透射光场的格林函数积分得出了基尔霍夫近似下光场的表达式，通过类比推导夫琅和费面上散斑场自相关函数的方法，提出了产生随机表面及其导数的傅里叶变换方法，在此基础上，对采用基尔霍夫近似进行自仿射分形随机表面的散射光场数值计算的精确程度进行了研究，发现在随机表面粗糙度比较小时，基尔霍夫近似的精度比较高；在粗糙度相同的情况下，表面的分形维数越小，基尔霍夫近似的精度越高，本结果对于基尔霍夫近似用于自仿射分形随机表面散射光场研究的适用范围的确定具有重要指导意义。

关键词：随机表面 散射光场 格林函数积分 基尔霍夫近似 简谐光波 

单位：中国科学院物理研究所和凝聚态物理中心光物理实验室，北京100080; 山东师范大学物理系，济南250014; 中国科学院上海光学与精密机械研究所，上海201800