摘要：研究（1＋1）维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式．该方程包括两种完全可积（IST可积）的特殊情况，分别为AKNS方程和Hirota-Satauma方程．首先把基于Backlund变换的变量分离（RT-VS）方法推广到该方程，得到了含有低维任意函数的变量分离解．对于可积的情况，含有一个空间任意函数和一个时间任意函数，而对于不可积的情况，仅含有一个时间任意函数，其空间函数需要满足附加条件．另外，对于得到的（1＋1）维普适公式，选取合适的函数，构造了丰富的孤子激发模式，包括单孤子，正．反孤子，孤子膨胀，类呼吸子，类瞬子等等．最后，对BT-VS方法作一些讨论．

关键词：水波方程 backlund变换 变量分离 孤子 

单位：浙江工业大学数学系; 杭州310014