摘要：近年来,人们发现大量真实网络都表现出小世界和无尺度的特性,由此复杂网络演化模型成为学术界研究的热点问题.本文基于Sierpinski分形垫,通过迭代的方式构造了两个确定性增长的复杂网络模型,即小世界网络模型（S-DSWN）和无尺度网络模型（S-DSFN）;其次,给出了确定性网络模型的迭代生成算法,解析计算了其主要拓扑特性,结果表明两个网络模型在度分布、集聚系数和网络直径等结构特性方面与许多现实网络相符合;最后,提出了一个确定性的统一模型（S-DUM）,将S-DSWN与S-DSFN纳入到一个框架之下,为复杂网络的相关研究提供理论基础.特别地,发现这些网络模型都是极大平面图.

关键词：复杂网络 小世界网络 无尺度网络 演化模型 

单位：山东师范大学信息科学与工程学院 济南250014