摘要：依据定量因果原理,给出了物理学中的一个因果代数的应用,当满足定量因果原理的互逆可消条件且又满足消去律的解时,得到因果分解代数;由因果分解代数导出了结合律和单位元,进而导出了因果分解代数又具有群的结构特征,同时给出了这新代数系统在高能物理学中的应用.严格地给出了在高能物理中既不是群又不是环的反应,发现因果代数和因果分解代数是严格描述粒子物理反应的基本工具,得到了所有各种相加性、相乘性物理量和各种粒子反应都必须满足的统一恒等式,给出了因果代数和因果分解代数对高能物理的具体应用.利用因果代数的表示和超对称的R数,得到了含有超对称粒子反应中相乘性的超对称的PR=（-1）R对称性.还得到了一个关于电子自旋角动量的任意分量间的一个对称关系式,利用这对称关系式,可以化简多电子相互作用的计算.利用互逆可消条件定义了一般的逆元,可重新定义群,使群的公理减少一个,消除了重复定义.

关键词：对称性 群论 因果原理 粒子物理 

单位：北京工业大学理论物理研究所 北京100124 北京工业大学应用数学研究所 北京100124 北京大学物理学院 北京100871