摘要：研究平面单位区域内的二次函数的混沌特性，发现标准二次映射是Li—Yorke混沌的，也是Devaney混沌的；在满足一定条件下，还存在大量的二次函数是混沌的．一些二次函数可以使用平移与缩放等变换化为标准二次函数，其混沌特性不变：同时，对单位区域上的非标准二次函数进行了初步的研究．通过计算Lyapunov指数以及绘制分岔图等对二次曲线的混沌特性进一步分析，其中参数变化的分岔图以及混沌曲线控制点的区域分布图等有一定的研究价值．另外研究表明，使用多个二次曲线交叉迭代能够产生较好的混沌序列，该混沌序列可以应用于图像加密等一些实际应用领域．

关键词：混沌 二次函数 平面单位区域 

单位：大连大学信息工程学院 大连116622