摘要：在高强度聚焦超声（highintensityfocusedultrasound，HIFU）的研究中，生物组织的衰减和色散性质会对声能量的空间分布产生影响．本文提出应用分数导数修正非线性Khokhlov—Zabolotskaya—Kuznetsov（KZK）方程，研究生物组织中非线性HIFU声场．对三种生物仿体的衰减和声速色散的理论实验研究表明分数导数应用的可行性，在此基础上通过数值仿真分析研究了衰减及声速随频率的变化对HIFU焦域分布的影响．研究结果表明，在计算强非线性聚焦超声时，由于高次谐波的强色散作用，引入分数导数来解决生物组织特殊的衰减以及色散问题可进一步提高HIFU治疗的安全性．

关键词：分数导数 声衰减 色散 高强度聚焦超声 

单位：南京大学声学所 近代声学教育部重点实验室 南京210093 江苏省中医院 南京210029