摘要：本文主要研究一种梯度响应面模型及其在气动优化设计中的应用。目前应用广泛的多项式响应面模型是连续可导的，采用梯度信息构造完全二阶多项式响应面模型，所需样本数与设计参数个数呈线性关系。首先通过改进实验设计方法，快速生成满足精度要求的样本并确定梯度响应面模型。随后通过函数实验验证梯度响应面模型的精度，及该模型在多极值函数最值搜索中的有效性。最后由伴随方法快速求解气动优化设计目标函数的梯度信息，并开展基于梯度响应面模型和复合形法的叶片压力反设计和效率优化设计。结果表明：基于梯度响应面模型的优化方法在全局最优及提高优化效率两方面均有出色表现，基于该优化方法的气动优化设计能够显著改善叶片的气动性能。

关键词：气动优化设计 响应面模型 伴随方法 复合形法 

单位：北京大学工学院 北京100871 加州大学Irvine分校机械与宇航工程系 CA92697-3975