摘要：针对变分资料同化中目标泛函梯度计算精度不高且复杂等问题，提出了一种基于对偶数理论的资料同化新方法，主要优点是：能避免复杂的伴随模式开发及其逆向积分，只需在对偶数空间通过正向积分就能同时计算出目标泛函和梯度向量的值。首先利用对偶数理论把梯度分析过程转换为对偶数空间中目标泛函计算过程，简单、高效和高精度地获得梯度向量值；其次结合典型的最优化方法，给出了非线性物理系统资料同化问题的新求解算法；最后对Lorenz 63混沌系统、包含开关的不可微物理模型和抛物型偏微分方程分别进行了资料同化数值实验，结果表明：新方法能有效和准确地估计出预报模式的初始条件或物理参数值。

关键词：资料同化 对偶数理论 梯度分析 最优化 

单位：国防科学技术大学海洋科学与工程研究院 长沙410073 国防科学技术大学计算机学院 长沙410073