摘要：为了提高庆色GM（2，1）模型的预测精度，本文首先对灰色GM（2，1）模型的向前、向后差分进行线性组合出灰色GM（2，1，λ）模型，利用参数λ修正背景值；然后引入参数ρ对原始数列进行数乘变换，进一步将模犁拓展为灰色GM（2，1，λ，ρ）模型．由于参数λ，ρ与误差之间为明显的非线性关系，难以解析，本义基于微粒群算法（PSO），给出PSO-GM（2，1，λ，ρ）优化方法．在该方法中，用λ，ρ构成一个二维的微粒群，以绝对的乎均相对误差作适应度函数，以其最小为目标，求解最优的λ，ρ值．实例计算表明，该方法收敛速度快，预测精度高于普通模型，而且可满足实际需要．

关键词：背景值 数乘变换 微粒群算法 

单位：福州大学机械工程与自动化学院 福州350002