摘要：预期不足（ES）是近几年发展起来的用于测量和控制金融风险的量化工具.在金融时间序列中,将两步核估计应用于两步ES非参数估计之中,得到了ES模型的两步核光滑估计.通过计算其期望和方差,比较了两步核光滑ES估计与ES完全经验估计及一步核光滑估计的优劣,得到了有趣的结论：与VaR模型不同,两步光滑化并不能减小ES估计的方差,反而会增大其方差,并通过计算机模拟证实了理论获得的结论.对国内沪深两市中的封闭式基金进行了实证分析,计算了样本基金的ES完全经验估计、一步核光滑估计和两步核光滑估计,并计算了样本基金基于周收益率和ES的两步核光滑估计的风险调整收益（RAROC）,以此对样本基金的业绩做出了评价.实证分析表明：在不同的置信水平下,基于周收益率和ES计算的风险调整收益排名比基于周收益率和VaR计算的风险调整收益排名要更加稳定.

关键词：两步核光滑es估计 

单位：上海财经大学统计与管理学院 上海200433 中国科学院数学与系统科学研究院 北京100190