摘要：本文研究了一个修理设备在工作过程中可能发生故障且可以被修理的系统的维修策略．当系统发生故障时用修理设备对其进行故障维修，修理设备在维修过程中也可能发生故障，并有修理工对修理设备进行维修．当修理设备恢复正常后继续对系统进行维修．系统和修理设备逐次故障维修后的工作时间都形成随机递减的几何过程，且逐次故障后的修理时间都形成随机递增的几何过程．当系统的故障次数达到N时对系统和修理设备都进行更换，利用更新过程和几何过程理论求出了系统经长期运行单位时间内期望费用的表达式，证明了最优策略的存在性和唯一性，并给出了具体例子和数值分析．

关键词：几何过程 更新过程 修理设备 更换 期望费用 

单位：山西大学经济与管理学院; 太原030006; 燕山大学理学院; 秦皇岛066004