摘要：根据嘉当分解定理得到非紧致李群SL（3,R）上的最短测地线方程,从而得到黎曼指数映射,在内蕴几何优化算法框架下,提出了一种基于黎曼流形二阶最小化的投影图像配准算法。由于考虑了投影变换参数的几何结构,所以与基于向量空间的高斯-牛顿配准算法相比,这种配准算法的综合性能有较大的提高;由于利用图像配准的具体特点,避免了赫森矩阵的烦琐计算,同时参数寻优沿测地线方向,所以与基于李群上的高斯-牛顿算法相比,这种配准算法对目标投影变形也有更好的适应性。从理论和实验两个层面综合分析了所提算法的有效性和优越性。

关键词：黎曼流形 图像配准 射影变换 几何优化 李群 

单位：中国科学院沈阳自动化研究所 沈阳110016 青岛大学管理科学与工程系 青岛266071 空军装备研究院总体所 北京100076 中国科学院研究生院 北京100039