摘要：超声信号建模是利用脉冲信号进行渡越时间（ToF）测量中的关键技术之一。针对传统经验模型的局限性，提出基于拉盖尔（Laguerre）函数的超声信号建模方法。首先分析Laguerre函数的时域和拉氏域特征，然后将超声信号建模与确定Laguerre谱归属为同一问题。通过泰勒级数展开和拉格朗日插值，从理论上证明双指数模型和混合指数模型是Laguerre模型特殊形式，并通过仿真验证了此结论。对实测数据分析表明，Laguerre模型拟合误差小于0．1％，ToF测量结果相对偏差小于10^-6。

关键词：超声信号模型 渡越时间 拉盖尔函数 双指数模型 混合指数模型 

单位：国防科技大学机电工程与自动化学院 长沙410073