摘要：基于稀疏表示的图像先验信息模型被广泛用于实现图像的重构中。针对稀疏表示中字典选择与系数估计的关键问题,提出了基于稀疏表示与非局部自相似性相结合的图像重构方法。首先通过欧氏距离的块匹配寻找相似图像块,并利用左右字典分别对相似图像块集合进行局部稀疏与非局部稀疏表示,以获得更稀疏准确的稀疏表示系数。进一步针对传统阈值收缩法对稀疏系数估计精度不足的问题,利用伯格曼迭代算法快速有效地求解重构模型,并采用线性最小均方误差估计准则（LMMSE）实现稀疏系数的估计,以保证对包含图像纹理细节信息的小系数的精确估计。实验结果表明,本文方法不仅在PSNR等客观指标上达到了目前先进水平,而且重构后图像拥有更为丰富的细节信息,整体视觉效果更加清晰。

关键词：图像重构 群稀疏表示 伯格曼算法 线性最小均方误差 

单位：重庆大学通信工程学院 重庆400044