摘要：常规边界元法（boundary element method,BEM）因形成的方程矩阵稠密非对称而难以应用于大规模问题,BEM矩阵的存储限制了BEM的工程应用。该文介绍了递阶矩阵（hierarchical matrix,H-matrix）的基本概念,并引入了一种新颖的H-matrix压缩技术：自适应交叉逼近（adaptive cross approximation,ACA）。通过对普法BEM的节点根据拓扑结构重新分区和编号,可以将方程矩阵分解为若干具有递阶特性的子矩阵,应用自适应交叉逼近技术将这些子矩阵进行低秩分解可大大降低BEM矩阵对内存的消耗。为了对基于ACA技术的BEM内存消耗和有效性进行验证,建立了三维球形电极模型,通过与普通BEM比较,证实了该文方法可显著减小边界元法的内存使用,并验证了该方法的有效性。

关键词：边界元法 递阶矩阵 低秩分解 自适应交差逼近 

单位：武汉大学电气工程学院 湖北省武汉市430072