摘要：无向图G的生成树问题，在电气工程和计算机科学领域应用广泛；针对Mayeda生成树不易编码实现问题，提出易于编码实现的Mayeda生成树实用算法及基于矩阵环和操作的实现方法。提出Mayeda生成树实用算法，并证明该实用算法生成树的不重复性和完备性；进而提出基于矩阵环和操作的实用算法的实现方法，以命题的形式证明了该实现方法的有效性；相对于遍历方法，该实现方法具有更高的计算效率。算法复杂性分析及算例均证明了所提方法的有效性。Mayeda生成树实用算法的完备性、不重复性（即不同的树支交换必定生成不同的树）以及基于矩阵环和操作实现方法的快速性，为基于它编码的电力系统配网重构随机进化优化快速获得其最优解奠定了理论基础。因此具有很好的工程应用前景。

关键词：配网重构 mayeda生成树 实用算法 矩阵环和操作 编码 

单位：同济大学电子与信息工程学院 上海市嘉定区201804 国网天津市电力公司经济技术研究院 天津市河东区300171 中国电力科学研究院 北京市海淀区100192 智能电网教育部重点实验室(天津大学) 天津市南开区300072