摘要：固定过滤半径的敏度过滤方法可以有效解决棋盘格现象和网格依赖性,但处理后拓扑优化结果普遍存在边界扩散现象,图形边缘存在大量的灰度单元。提出了一种考虑密度补偿的变过滤半径敏度过滤方法,即正向补偿相对密度为0.5~1的单元,反向补偿相对密度为0~0.5的单元,同时在拓扑优化计算的后期逐步缩小过滤半径至1。结合固体各向同性惩罚微结构模型,利用经典结构柔度最小化算例验证可行性。研究结果表明,考虑密度补偿的变过滤半径敏度过滤方法能够消除棋盘格现象,体现了网格无关性,拓扑优化结果具有清晰的边界,且优化效率和优化效果明显提升。

关键词：拓扑优化 灰度单元 棋盘格现象 网格依赖性 

单位：福州大学机械工程及自动化学院; 福州350000