摘要：分数阶小波变换是小波变换时间-频域的分析方法在时间-分数阶频率域的推广，在时间和分数阶频率域具有表征信号特征的能力。本文在离散分数阶正交小波变换（DFRWT ）多分辨率分析（MRA ）理论基础上，推导出DFRWT系数分解及重构新形式并作二维扩展。根据图像DFRWT子带系数能量随不同阶数p变化的特点，提出基于DFRWT阈值降噪新方法。该方法在保持子带低频能量为绝对大值条件下，适当提高子带高频能量值，更利于抑制图像噪声。实验结果表明，与传统小波阈值降噪方法相比，该方法主观质量得到了明显增强，提高了峰值信噪比。

关键词：分数阶小波变换 小波变换 多分辨率分析 图像降噪 

单位：南京航空航天大学自动化学院; 江苏南京210016; 淮南师范学院电气信息工程学院; 安徽淮南232001