摘要：叠前逆时偏移是目前成像精度最高的地震偏移方法之一,其实现过程中的一个重要步骤是数值求解全波方程,所以快速有效求解全波方程的数值算法对逆时偏移至关重要.四阶近似解析辛可分Runge-Kutta（NSPRK）方法是近年发展的一种具有高效率、高精度的数值求解波动方程的保辛差分方法,能在粗网格条件下有效压制数值频散,从而提高计算效率,节省计算机内存需求量.本文利用四阶NSPRK方法构造的基本思想,发展了具有六阶空间精度的NSPRK方法,并对新的六阶NSPRK方法进行了详细的稳定性和数值频散分析,以及计算效率比较和波场模拟.同时将该方法用于声波叠前逆时偏移中,得到一种时间上保辛、空间具有六阶精度、低数值频散、可应用大步长进行波场延拓并能长时计算的叠前逆时偏移方法,对Sigsbee2B模型进行了偏移成像,并和四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶Lax-Wendroff correction（LWC）方法进行了对比.数值结果表明,基于六阶NSPRK方法的叠前逆时偏移能得到更好的成像结果,是一种优于四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶LWC叠前逆时偏移的方法,尤其是在粗网格情况下具有更明显的优越性.

关键词：逆时偏移 辛算法 近似解析离散 数值频散 

单位：清华大学数学科学系 北京100084