摘要：将随机矩阵的非渐近谱理论应用到协作频谱感知中,对接收信号样本协方差矩阵的最大特征值和最小特征值进行分析,该文提出一种精确的最大最小特征值差（Exact Maximum Minimum Eigenvalue Difference,EMMED）的协作感知算法。对于任意给定的协作用户个数K和采样点数N,首先推导了最大最小特征值之差的精确概率密度函数（Probability Density Function,PDF）和累积分布函数（Cumulative Distribution Function,CDF）,然后利用该分布函数设计了所提算法的判决阈值。理论分析表明,EMMED算法的判决阈值较已有的渐进最大最小特征值差（Asymptotic Maximum Minimum Eigenvalue Difference,AMMED）检测更为精确,算法无需主用户信号特征并且能够对抗噪声不确定度影响。仿真结果表明,存在噪声不确定度的感知环境下,EMMED算法较已有的精确最大特征值（Exact Maximum Eigenvalue,EME）和EMMER等频谱感知算法具有更好的检测性能。

关键词：频谱感知 随机矩阵 非渐近谱理论 最大最小特征值 

单位：重庆大学通信工程学院; 重庆400044