摘要：平滑l0范数（SL0）算法是一种基于近似如范数的压缩感知信号重构算法，采用最速下降法和梯度投影原理，通过选择一个递减序列来逐步逼近最优解，具有匹配度高、计算量低、不需要己知信号稀疏度等优点。但是，其迭代方向为负梯度方向，使得在迭代过程中产生“锯齿现象”，导致在最优解附近收敛速度较慢。牛顿法具有较快的收敛速度，但是对初值的要求较高，并且需要计算Hesse矩阵。拟牛顿法则克服了这个缺点，利用BFGS公式计算Hesse矩阵的近似矩阵，只需要计算1阶导数信息。该文在SL0算法的基础上，结合BFGS拟牛顿法，提出一种改进的压缩感知信号重构算法。首先采用最速下降法迭代得到信号的某个估计值，然后将此估计值作为拟牛顿法的初值继续迭代，直至得到最优解。计算机仿真结果表明，在相同的条件下，该算法在重构精度、峰值信噪比和重建匹配度等方面均有较大提高。

关键词：压缩感知 重构算法 平滑l0范数 bfgs 

单位：中国农业大学信息与电气工程学院; 北京100083