摘要：针对三维连续体结构静力学拓扑优化中灰度单元过多的问题，以结构的柔度最小为目标函数，运用基于SIM P插值方法建立的静力学拓扑优化数学模型，提出一种密度‐敏度层次更新策略。以数控插齿机床身为例，运用该更新策略，采用MATLAB编程进行三维拓扑优化。优化结果中灰度单元明显减少，说明了密度‐敏度层次更新策略的合理性。

关键词：灰度单元 数控插齿机床身 三维拓扑优化 

单位：三峡大学机械与动力学院 湖北宜昌443002