摘要：根据ES风险度量方法，拓展了马克维茨均值一方差资产组合模型，研究均值一ES准则下的资产组合问题。用APD—GARCH模型刻画风险资产收益率序列，以多元Copula函数描述风险资产间的相关结构信息，构造灵活的Copula—APDG—ARCH模型。利用该模型，借助MonteCarlo模拟，分别研究相关结构是多元正态Copula函数、多元t-Copula函数和多元Clayton Copula函数的风险资产组合的均值-ES有效前沿，并进行比较。实证研究表明，在有效组合范围内，正态Copula函数明显高估了资产的组合风险；当期望收益较小时，t-Copula函数对应的风险值最小，但随着期望收益的增加，多元Clayton Copula函数对应的有效前沿表现最好。

关键词：copula函数 apd分布 预期不足 投资组合 garch 

单位：天津大学管理学院 上海大学国际工商与管理学院