那么，如何优化处理课后练习呢？这不仅要弄清练习的一般功能，更重要的是必须弄清新教材练习设计的各种显性、隐性的意图。
练习的一般功能归纳起来不外乎三个方面：
1.诊断和反馈。这既包括教师对学生的所学进行诊断和反馈，也包括学生对自己的所学进行诊断和反馈。教师可以据此调整自己的教学方法和拾遗补缺，学生可以依此优化自己的学习方法和自我完善。
2.消化和巩固。这主要指学生通过一定数量的练习来消化自己所学的内容，并且使之强化、巩固。同时对自己所学的知识在记忆、理解的基础上进行有效地迁移，以达到消化的目的。
3.激活学习兴趣。学生运用自己所学知识完成具有一定难度的作业之后，常常会获得一种成功的满足感和喜悦感，而这种感觉又是激活学生学习语文的主要内驱动力之一，但这一点似乎常被人们所忽视。
教材中的每一道练习题，编者都进行了精心的设计，意图十分明确，我们只有准确地把握这“意图”二字，才可以“有的放矢，百发百中”。若我们对新旧教材中相同课文的练习题作一对比和分析，则可以发见新教材练习设计的显性意图：减少练习的数量，强调和突出学生在练习中的主体性，并大大增强题目的可操作性。例如，《小橘灯》一文，旧教材8题，新教材只有4题。同时新教材中使用了许多表示行为的具有可操作性的动词，并且这些动词的动作还完全是由学生发出的。如新教材中的第三题：“画出文中提及到小橘灯的语句，说说小橘灯与小姑娘的内在联系，文中以‘小橘灯’为标题的含义是什么？”而旧教材中内容相似的第二题：“课文用‘小橘灯’作标题，着重写了小橘灯，小橘灯象征什么？”这对表现小姑娘的镇定、勇敢、乐观的性格有什么作用？”从这两道题的对比分析中，则会很清楚地了解新教材练习设计的显性意图。
若我们再对新旧教材中所有的阅读课文，尤其是教读课文的课后练习作一番整体的比较和分析，则又可发现新教材练习设计的隐性意图：着重培养学生语文的整体素质、创新思维能力，并让学生学会用探索的方法来学习语文。旧教材中的练习设计一般分为三个层次：理解、分析――揣摩、运用――积累、联想。而新教材中的练习设计一般分为四个层次：整体感悟――文笔精华――语言应用――联想比较。可见，新教材四个层次的练习设计，不仅更加科学有效地实现作业的一般功能和作用，而且还能使学生的阅读能力在教师的指导下有步骤、有条理的形成和发展。
一、观念要更新
教师要以开放的心态引导学生完成练习，因为新教材的练习，大部分都是开放型的。同时，学生也要有开放的心态，也须意识到：很多问题的答案不再有唯一的标准答案。他们应该敢想、敢说，有独到的见解和富于创新的精神。只有这样，才可以激发其学习语文的灵性，体现其学习语文的个性，并使新教材练习设计的隐性意图得到落实，这种更新后的观念在处理“联想比赛”类题目时更显重要。例如，《十三岁的机遇》中的第二题：“本文所表达的那种‘精神魅力’，对你有什么启示？试用一二百字写下来。”学生所写的练习答案，只要言之成理，教师就要加以肯定和鼓励。
二、学生是主人
要坚持学生是完成练习的主人，教师仅仅是学生完成练习的帮助者、指导者。新教材中，有的题目却有一定难度，让学生无从下手，这时教师就要辅以适当的引导。例如，《白蝴蝶之恋》中的第一题（3）： “我”为什么感到“失落、怅惘”？“我”的感叹包含了怎样的感情？这样的问题让缺乏人生体验的十几岁的孩子来回答，的确是“为赋新词强作愁”。所以，教师就要结合自己的人生体验来为学生搭桥铺路、接通思维。
一堂成功的新授课，课内练习是必不可少的，课内练习的数量不足或质量不高，会严重影响学生知识的达成度。学生从教师和课本那里接受的信息，必须进行筛选、重组、浓缩等,然后转化到原有的知识结构上去，才会内化为他们自身的东西。
由于课堂教学的时间和教学规律的限制，一般情况下每节课的练习时间大约为十五到二十分钟，题量太少，影响新知识的理解、巩固及基本功的训练；题目太多太长，学生做不完，教师无法当堂订正结果，致使学生对所做题目的正误不清，教师对学生的掌握情况心中没数，还会使学生产生见题生“厌”，做题生“怕”的不良情绪。因此设计课内练习时都应保证绝大部分学生能够做完，使他们在“能按时完成学习任务”这一角度上，产生一定的成功喜悦感。具体对策是：
1.前置练习题目设计必须充分围绕课堂教学目标，为这一节课的教学目标服务，同时安排复习，一方面，温故知新，为知识迁移了作准备；另一方面，也为学生学习新知识打好了心理基础，促使他们更有信心学好新课。要使学生能够在见到题目后，立刻联想到该题考查的是这节课中的那个教学目标，这样才能更有效地激励学生向学习目标迈进，体现出目标教学的激励机制。一般情况下，课本中的练习可直接采用，但也要根据实际情况，有目的地改编或自编过渡题、联系题和延伸题，以达到循序渐进，巩固和消化所学的新知识的目的。
2.课内达标练习题的设计要以学生的能力为基础。一般情况下它所涉及的知识面不宜过宽，运算量不宜过大，综合性不要很强，在练习要求上不能搞一刀切。要紧扣教材，根据教学要求，围绕教学重点，抓住关键，进行基础知识和基本技能方面的强化训练，以实现帮助学生巩固新知、形成能力之目的。“学生的个体差异是一种教学资源。”初中数学教学无法回避学生的个体差异，必须正视这种差异，利用这种差异。对后进生可提出较浅显的问题，以激发他们的学习兴趣，增强其信心。对程度好的学生可适量提供难度较大的练习，以满足他们的求知欲，刺激他们的进取精神。通过练习，帮助学生掌握解答思考的方法，突破教学之难点。使新知识明朗化，更新了学生原有知识的认识结构。
3.课内发展练习题的设计形式和内容要富于变化。这种练习主要出现在新授课的后几个课时中，是在学生较好地掌握了所学知识的基本原理和一般规律后设计的。同种题型结构的群体，在难易程度上分解为不同层次、不同坡度，体现出对学生认识的不同要求与不同发展能力的练习。这种练习的要求不是停留在某个阶段上固定不变的，而是随着学情与练习层次的变化逐步发展和提高的。练习设计要避免过多的简单重复性操作，必须考虑学生的个体差异、练习量的大小和练习的层次感等因素，从而改变低效课堂的现状。
一、熟悉《考试说明》、完善知识网络
熟悉《考试说明》和《教学要求》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、怎样考、考多难这3个问题的具体规定和解说。《教学要求》是教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。我们可以通过认真研究《考试说明》和《教学要求》，并结合近几年的高考命题情况，进行横向和纵向的分析，以发现命题的变化规律。
例如，集合、复数、概率与统计、算法初步、平面向量的数量积等内容几乎每年必考，且大多为容易题；三角一般出现两小一大，常出现在容易题与中档题，一般是三角函数的图像与性质一道小题，三角运算一道小题（有时与三角形结合）、一道大题，常可能与向量运算结合，考查三角的综合运用；立几一般是一小一大，常与空间线、面平行与垂直的判定有关，立几大题一般是两证，但10年出现了一证一算，估计今后可能会出现证、算、探的题型，还不能排除小题中可能出现中低档的计算问题；解几一般是二小一大，直线与圆必考，另外圆锥曲线一般一年中出现两种曲线（09年出现了椭圆与抛物线，10年出现了椭圆与双曲线），代数中函数与导数一般出现3-4道左右，2-3道小题，1-2道大题，主要是二次函数、指数、对数函数，结合考查函数的单调性与奇偶性，导数主要考查导数的几何意义，常见函数的导数及求导法则、用导数研究函数的单调性、极值与最值，或是与方程、不等式结合的计算或证明问题；数列一般是一小一大，主要涉及等差数列与等比数列；不等式主要涉及一元二次不等式和基本不等式，但一般不单独命题，可能出现一道小题，大题中常与其他知识交汇；至于应用题一般还是集中在函数（含三角函数）与不等式模型中。
通过研究《考试说明》、《教学要求》和江苏近三年试卷，进一步完善知识网络、突出学科主干知识和重点内容的复习，提高复习的实效。
二、搞好专题复习、夯实主干三基
第二轮复习则重在知识和方法专题的复习，是在第一轮的基础上，对知识进行巩固和强化，是数学解题能力大幅度提高的阶段，可以说，高考数学能否考高分，关键在于第二轮专题复习效果的好坏，对此要高度重视，切不可掉以轻心。
第二轮专题复习主要有以下三类：
1.知识点交汇的专题复习。在这一阶段，主要是加强各知识板块的综合，对知识的交汇点和结合点进行必要的针对性专题复习。例如，以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；再如平面向量与三角函数、复数，平向向量与解析几何的综合等。
2. 数学思想和方法的专题复习。常见的数学思想方法有：(1)函数思想：根据问题的特点构建函数将所要研究的问题，转化为对构建函数的性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等的研究；（2）方程思想：通过列方程（组）建立问题中的已知数和未知数的关系，通过解方程（组）实现化未知为已知，从而实现解决问题的目的；(3)数形结合的思想：它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。 (4)分类讨论思想：分类讨论思想即可出现在小题，也可以出现在解答题中，在解题中应明确分类原则，标准要统一；不重不漏；不主动先讨论，尽量推迟讨论。 对于数学中的一些数学方法，如配方法、换元法、待定常数法、特殊化思想、化归思想等可以结合知识点专题复习，有机地渗透在题中，不必搞成专题。对于基础一般的班级，数学思想方法专题可不搞，而是将这些思想有机地渗透典型例题中。
3．题型(填空题、解答题)解法的专题复习训练、主要用于查漏补缺。
通过专题复习，进一步强化主干知识的掌握，夯实基础知识、练好基本技能、提炼数学思想方法。
三、搞好模块训练、查补知能漏洞
在每个专题复习结束时，可围绕本专题复习中学生的基础漏洞和能力弱点，进行有针对性的专题模块训练，如函数与导数专题复习中，学生常出现研究函数问题时不注意定义域，函数复习中对配方法、换元法、待定系数法的运用不过关，遇到分类讨论问题常无从下手，在函数与导数复习时，常不能自觉运用函数图像辅助解决问题，再比如，解析几何复习中，学生涉及到直线与圆锥曲线相交问题时，常思考解方程组，不会设出交点坐标代入方程等。作为教师，在二轮复习时，组编一些高质量的模块训练专题，可收到事半功倍的效果，二轮复习最忌讳让学生做大量重复的低质量的套题。
四、上好高质量的讲评课、总结规律、提升能力
高考二轮复习，一定要提高所讲、所练、所训、所测的题的质量，二轮学生接触的题可分专题复习的题、课堂训练的题、专题复习的练习题，模块训练的知识交汇点较多的题，综合模拟的套题，不同的题有不同的功能，教师要认真选题和组合题，一般来说，专题复习的题要知识点尽量覆盖到，题中要渗透思想方法，上课要带领学生共同审题、破题，要和学生一起探寻解题思路，在潜移默化中培养学生分析问题和解决问题的能力。还要适当示范解题的表达和书写。课堂训练的题难易比例适度，让班级不同层次的学生都能有一定的提高，二轮复习不能顾此失彼，出现少数尖子学生的能力没上去，却出现了低分群体，即注意二轮复习的起点和坡度，尽量让所有学生都有长进。课后训练的题中既要有基础知识巩固的题，也要有相近知识交汇的小巧题，还要有思想方法渗透的题，兼顾不同层次的学生需求，作业可适当分层。
关键词：变式练习；程序性知识学习；技能；教学设计
一、引言
无论是知识的学习还是技能的获得，练习都是关键的一步，这已是一个不争的事实。无论是理论家还是广大教育工作者都十分重视练习的研究，从不同的层面强调练习的作用，以他们不同的方式理解练习的作用，特别是一线教师更是将练习作为提高教学和学习的必备法宝。在每一位教师的每一个课时计划，每一个课堂教学中，练习都是一个不可或缺的环节。但是因为传统教学方法的局限和教学评价的不合理性，加上应试教育的束缚，导致很多教师陷入到题海战术的误区当中，仅仅强调练习的次数，而不重视练习的质量，没有对练习进行精心设计，从而不但加重了学生的学业负担，同时，既浪费时间又没有收到成效。学生只是生吞了一些陈述性知识，却不能将知识内化到自己的认知结构当中，形成良好的技能，更不用说应用于新的情境解决实际问题。故本文拟通过对变式练习的探讨，来探讨如何使教学更适合于学生能力的提高，从而使学生花更少的时间，做更少的练习，却收到更好的学习效果，形成更稳固的技能，促进更有效的迁移。
二、练习的作用
“没有练习学生不可能学会算术，写作或西班牙语，同样，学生也不可能只是通过听讲解就能学会骑自行车”，“在把新信息从工作记忆转入到长时记忆的过程中，练习是关键的一步”。的确，在知识的学习和技能的掌握过程中，练习是至关重要的一环。没有练习的过程，我们无法想象学生如何能学到知识和技能。
几乎所有的心理学家都认为练习是学习和教学的必备环节，“许多知识的保持是通过多次练习和复习而得到提高的(Dempster，1989)。心理学家奥苏伯尔(Ausubel)在谈到发现学习的三种类型“运用”、“问题解决”、“创造”时，认为“运用”这种学习类型其实就是我们通常所讲到的“练习”，可见在奥苏伯尔看来，练习本身就是一种学习。而认知心理学家加涅更是强调练习在学习中的作用。在他阐述的学习的八个阶段当中便有一个专门的阶段留给练习——作业阶段。他认为学习过程需要有作业阶段似乎是不言而喻的，因为只有通过作业才能反映学生是否已习得了所学习的内容。在他的其他阶段也不同程度地谈到练习的作用。Mary Alice Qmter等人(Thomas H.Estes and Jan Schwab)更是将“是否有练习”作为教师教学效果的评价指标。在他们编制的教师自我评估表的九项指标中就有三项是关于练习的。这已足见练习在教学中的重要。
练习在教学和学习过程中是至为关键的一个环节。有了这个环节，教学工作便能对症下药，针对不同的学习进度安排教学，对学生的学习进行有效补偿。学生也有了一个自我检验和自我体验的机会，发现优点，找出不足，合理安排自己的学习。
三、变式练习研究
从巴甫洛夫的条件反射到斯金纳的“迷箱实验”，再到今天的认知心理学、建构主义，练习一直是重头戏。但是专门针对练习的研究却很少，而从练习的总范畴中分离出变式练习加以研究就更少了。在我国，专门针对变式练习开展研究的，要数华东师范大学的心理学教授邵瑞珍先生，她在自己主编的《教育心理学》(1997年版)一书中曾明确提出变式练习的概念——变式就是指概念的正例变化。她认为程序性知识，包括智慧技能，认知策略等，“从陈述性形式向程序性形式转化的最重要教学条件是在相似的情境和不同的情境中练习”，“练习还必须有变化，只有经过在变化的情境中练习，认知策略等才能获得迁移，才能灵活应用，促进这些知识的应用的关键是变式练习。之后，她与她的博士生一起通过对高中物理学习的实验研究，系统地探讨了变式练习在知识向技能转化的过程中的作用。通过实验发现变式练习是学生程序性编码的重要影响因素，“变式的多少显著影响远迁移成绩”，并且与陈述性知识等存在一定程度的交互作用，影响程序性编码。这可以说是目前对变式练习的比较系统和清晰的研究了。而我国另一位心理学家、中国科学院心理所的朱新明教授则与美国心理学家Simon合作，从实践应用的角度系统地研究了练习直接促进学生掌握知识和技能的机制，形成了示例演练学习理论，并创立示例演练教学法。其教学思想就是让学生通过一系列精心设计的示例演练直接获得产生式规则，不必经过陈述性知识阶段。他们将教学内容划分为各个单元，在各单元里分三步进行教学：概念学习的示例演练一规则学习的示例演练一解题学习的示例演练。对他们的研究进行分析我们不难发现，这种教学法实际上就是一个“变式练习”教学法，教师通过一系列精心设计的练习促使学生进行发现式学习，从而掌握技能。虽说他们并没有明确提出变式练习的概念，但我们不难看出其实质是变式练习在左右着整个学习过程，在学生技能获得过程中起着决定性的作用，“利用各种样例变式，引导学生对产生式的条件部分进行精细加工，以此提高学生的理解水平和解题技能”。
四、变式练习参与下程序性知识学习的模型建构
从以上对变式练习的研究和探讨，我们能很清晰地看到，变式练习的主要功能还是在于对程序性知识学习的促进作用。它不但是影响技能获得的重要因素，而且还是影响技能迁移的重要条件。正如布鲁纳(Bnlner)所指出的，早期的多样化训练，是产生理智行为的条件之一，除非学生经历某些变化，否则是难以形成一般编码的L2J206。在布鲁纳看来，一般性编码就是较高层次的规则，而这无疑就是我们通常意义上的程序性知识，或称技能，要形成这样的一般性编码就要进行变式练习。而皮连生认为，技能的获得一定要经过练习这一个阶段，他甚至将技能定义为“在练习基础上形成的按某种规则或操作程序顺利完成某种智慧任务或身体协调任务的能力”。由此我们可知，变式练习是程序性知识学习的必要条件，只有通过变式练习，学生才能将陈述性知识内化到自己的认知结构中，进一步形成技能用于解决实际问题。用建构主义的观点来看，变式练习的过程就是学生主动建构自己的知识体系的过程。通过这一过程，学生超越教材所给的信息，充分理解概念、原理和规则，建构自己的认知结构，更好地迁移到新情境当中。
美国认知心理学家安德森认为技能的获得分为陈述性知识编码和程序性知识编码两个阶段。这一观点得到普遍认可，我们根据这一理论，加入变式练习，试图重新构筑 一个学生程序性知识学习的模型，即将程序性知识学习分为三个阶段：第一阶段是示例阶段或称匹配阶段，对应于安德森的陈述性知识编码阶段，环境刺激进入工作记忆时，学生进行浅层加工后直接进入长时记忆中储存。在这一阶段，教师通过示例教学使学生将例题与解题规则匹配，编入到长时记忆命题网络当中，形成陈述性编码。此时学生还没有形成产生式规则，仅仅以陈述性知识的形式储存于长时记忆当中。第二阶段是一般性练习阶段，或称匹配巩固阶段，当学生熟悉的相似环境刺激进入工作记忆，同时激活长时记忆中已储存的上阶段知识，并解决问题。在这一阶段学生只是进行一般性的练习，不包含变式练习，只是练习与示例极为相似的情境，以使学生进一步巩固示例与规则的匹配，并初步转化产生式，用于解决熟悉情境的问题。用布鲁纳的观点来说就是学生没有将所学内容转换成一般的形式，尚处于一种较低水平的规则，还没有形成一般性编码。或者说还处于安德森理论中的转化过渡期，还没有形成程序性编码。第三阶段是变式练习阶段，或称为技能形成阶段，对应于安德森的程序性知识编码阶段。当变化了的环境刺激进入工作记忆中时，同时激活长时记忆中上阶段的较低规则，对新情境进行模式识别并操作，学生主动建构自己的认知结构，形成技能。在此阶段，学生在已有知识结构的基础上进行进一步变式练习的训练，将所学知识应用与新情境，使他们的陈述胜编码转到程序性编码，形成一般性编码系统。此时学生如果能在上两阶段学习的基础上直接正确模式识别新情境的话，则直接从陈述性编码转到程序性编码，组合较高层次规则，形成技能；否则将信息反馈，在教师的指导下完成这一阶段任务。
五、模型在教学设计中的应用
对变式练习的研究是为了能对教学工作有所帮助，减轻学生学业负担，优化教学结构，促进学生学习。这就要求我们在教学工作中充分发挥变式练习的优势，精心设计练习，促进课堂结构优化。所以我们在设计教学时就要根据学生程序性知识学习的三个阶段进行安排，认真组织教学。根据“示例一一般练习一变式练习”的模式精心安排习题，设计一般练习和变式练习，以利于学生知识获得、巩固和应用。比如在教学小学数学中的工程问题应用题时，我们可以做如下设计：
第一阶段：出示工程问题典型特征示例，教师讲解它的解题方法。使学生将工程问题的特征与解法形成匹配。示例：一项工程，甲队单独做要20小时完成，乙队单独做要30小时完成，甲乙合作要几小时才能完成?
第二阶段：因为有了上一阶段教师的讲解，学生自己进行浅层加工，将工程问题应用题与它的解法相匹配。这一阶段的任务就是设计2－3道学生熟悉的工程问题应用题进行练习，使学生能进一步巩固这种匹配，并形成较低级规则。如：一项工程，甲队单独做要15小时完成，乙队单独做要30小时完成，甲乙合作要几小时才能完成?如果甲队先做5小时，再两队合作，还要几小时才能完成?如果学生对这样的练习已经没有问题了，我们就可以进入下一个阶段，否则就要根据学生的练习情况进行适当的补偿性教学。
第三阶段：设计几道变式练习，引导学生从陈述性知识编码过渡到程序性知识编码，形成技能。如：(1)往水池里放水，如果单开进水管，要8小时将空水池注满；如果单开出水管要12小时将满水池水放完；如果在空水池情况下两管齐开，要几小时才能将水池注满?这也是一种工程问题的应用题，只是将学生熟悉的情景稍做变化而已，但这样设计，学生通过这样的练习可能就将先前形成的加法定式打破，从而开放他们的思维，然后可进一步设计下组练习。(2)有A、B两辆汽车，分别在相距800公里的甲乙两地。A车从甲地开往乙地要10小时，B车从乙地开往甲地要15小时，如果两车同时从两地相向开出，几小时能相遇?鼓励学生用最简单的方法解答，这样便促使学生将所学知识迁移，在解这个问题的时候就将工程问题解法的外延扩大到了类似的新情境，将所学知识形成一般性编码，而不仅仅局限于解决与示例相似的情境性问题。此时学生的陈述性知识编码才真正转到程序性知识编码，而获得了解工程问题应用题的规则。
六、教学中变式练习设计的方法
宁波大学心理学教授杨心德先生认为“变式练习就是指在其他教学条件不变的情况下，概念和规则等程序性知识的例证的变化”，并参照加涅的智慧技能分类将变式练习划分为概念变式和规则变式以及操作过程变式三类。由此可见，变式练习的实质就是把握住知识的本质特征不变，而适当变化知识的非本质特征，如情境、条件性知识等，也就是知识的正例变化。这样学生不论是在知识的获取还是应用阶段都能更好地排除无关因素的干扰，同时形成一般性编码系统，形成更稳固的解决问题的技能。所以我们在设计变式练习时除了考虑学生已有水平之外，更要重视设计方法的选择。
第一，把握概念内涵，扩展外延，进行概念变式。主要是指保持概念的定义本质而对其实例变化，使学生能更清晰概念的含义，进行有效辨别。如学习“鱼”后，我们可以让学生辨别鲸、海牛、螃蟹等。
第二，把握规则的产生式，适当改变情境性变量，进行规则变式。就是保持规则的本质特征，变化它的叙述部分或题型，是规则应用于新情境。如上面的工程问题变式练习。
关键词：变式练习；程序性知识学习；技能；教学设计
一、引言
无论是知识的学习还是技能的获得，练习都是关键的一步，这已是一个不争的事实。无论是理论家还是广大教育工作者都十分重视练习的研究，从不同的层面强调练习的作用，以他们不同的方式理解练习的作用，特别是一线教师更是将练习作为提高教学和学习的必备法宝。在每一位教师的每一个课时计划，每一个课堂教学中，练习都是一个不可或缺的环节。但是因为传统教学方法的局限和教学评价的不合理性，加上应试教育的束缚，导致很多教师陷入到题海战术的误区当中，仅仅强调练习的次数，而不重视练习的质量，没有对练习进行精心设计，从而不但加重了学生的学业负担，同时，既浪费时间又没有收到成效。学生只是生吞了一些陈述性知识，却不能将知识内化到自己的认知结构当中，形成良好的技能，更不用说应用于新的情境解决实际问题。故本文拟通过对变式练习的探讨，来探讨如何使教学更适合于学生能力的提高，从而使学生花更少的时间，做更少的练习，却收到更好的学习效果，形成更稳固的技能，促进更有效的迁移。
二、练习的作用
“没有练习学生不可能学会算术，写作或西班牙语，同样，学生也不可能只是通过听讲解就能学会骑自行车”，“在把新信息从工作记忆转入到长时记忆的过程中，练习是关键的一步”。的确，在知识的学习和技能的掌握过程中，练习是至关重要的一环。没有练习的过程，我们无法想象学生如何能学到知识和技能。
几乎所有的心理学家都认为练习是学习和教学的必备环节，“许多知识的保持是通过多次练习和复习而得到提高的(Dempster，1989)。心理学家奥苏伯尔(Ausubel)在谈到发现学习的三种类型“运用”、“问题解决”、“创造”时，认为“运用”这种学习类型其实就是我们通常所讲到的“练习”，可见在奥苏伯尔看来，练习本身就是一种学习。而认知心理学家加涅更是强调练习在学习中的作用。在他阐述的学习的八个阶段当中便有一个专门的阶段留给练习——作业阶段。他认为学习过程需要有作业阶段似乎是不言而喻的，因为只有通过作业才能反映学生是否已习得了所学习的内容。在他的其他阶段也不同程度地谈到练习的作用。MaryAliceQmter等人(ThomasH.EstesandJanSchwab)更是将“是否有练习”作为教师教学效果的评价指标。在他们编制的教师自我评估表的九项指标中就有三项是关于练习的。这已足见练习在教学中的重要。
练习在教学和学习过程中是至为关键的一个环节。有了这个环节，教学工作便能对症下药，针对不同的学习进度安排教学，对学生的学习进行有效补偿。学生也有了一个自我检验和自我体验的机会，发现优点，找出不足，合理安排自己的学习。
三、变式练习研究
从巴甫洛夫的条件反射到斯金纳的“迷箱实验”，再到今天的认知心理学、建构主义，练习一直是重头戏。但是专门针对练习的研究却很少，而从练习的总范畴中分离出变式练习加以研究就更少了。在我国，专门针对变式练习开展研究的，要数华东师范大学的心理学教授邵瑞珍先生，她在自己主编的《教育心理学》(1997年版)一书中曾明确提出变式练习的概念——变式就是指概念的正例变化。她认为程序性知识，包括智慧技能，认知策略等，“从陈述性形式向程序性形式转化的最重要教学条件是在相似的情境和不同的情境中练习”，“练习还必须有变化，只有经过在变化的情境中练习，认知策略等才能获得迁移，才能灵活应用，促进这些知识的应用的关键是变式练习。之后，她与她的博士生一起通过对高中物理学习的实验研究，系统地探讨了变式练习在知识向技能转化的过程中的作用。通过实验发现变式练习是学生程序性编码的重要影响因素，“变式的多少显著影响远迁移成绩”，并且与陈述性知识等存在一定程度的交互作用，影响程序性编码。这可以说是目前对变式练习的比较系统和清晰的研究了。而我国另一位心理学家、中国科学院心理所的朱新明教授则与美国心理学家Simon合作，从实践应用的角度系统地研究了练习直接促进学生掌握知识和技能的机制，形成了示例演练学习理论，并创立示例演练教学法。其教学思想就是让学生通过一系列精心设计的示例演练直接获得产生式规则，不必经过陈述性知识阶段。他们将教学内容划分为各个单元，在各单元里分三步进行教学：概念学习的示例演练一规则学习的示例演练一解题学习的示例演练。对他们的研究进行分析我们不难发现，这种教学法实际上就是一个“变式练习”教学法，教师通过一系列精心设计的练习促使学生进行发现式学习，从而掌握技能。虽说他们并没有明确提出变式练习的概念，但我们不难看出其实质是变式练习在左右着整个学习过程，在学生技能获得过程中起着决定性的作用，“利用各种样例变式，引导学生对产生式的条件部分进行精细加工，以此提高学生的理解水平和解题技能”。
四、变式练习参与下程序性知识学习的模型建构
从以上对变式练习的研究和探讨，我们能很清晰地看到，变式练习的主要功能还是在于对程序性知识学习的促进作用。它不但是影响技能获得的重要因素，而且还是影响技能迁移的重要条件。正如布鲁纳(Bnlner)所指出的，早期的多样化训练，是产生理智行为的条件之一，除非学生经历某些变化，否则是难以形成一般编码的L2J206。在布鲁纳看来，一般性编码就是较高层次的规则，而这无疑就是我们通常意义上的程序性知识，或称技能，要形成这样的一般性编码就要进行变式练习。而皮连生认为，技能的获得一定要经过练习这一个阶段，他甚至将技能定义为“在练习基础上形成的按某种规则或操作程序顺利完成某种智慧任务或身体协调任务的能力”。由此我们可知，变式练习是程序性知识学习的必要条件，只有通过变式练习，学生才能将陈述性知识内化到自己的认知结构中，进一步形成技能用于解决实际问题。用建构主义的观点来看，变式练习的过程就是学生主动建构自己的知识体系的过程。通过这一过程，学生超越教材所给的信息，充分理解概念、原理和规则，建构自己的认知结构，更好地迁移到新情境当中。
美国认知心理学家安德森认为技能的获得分为陈述性知识编码和程序性知识编码两个阶段。这一观点得到普遍认可，我们根据这一理论，加入变式练习，试图重新构筑一个学生程序性知识学习的模型，即将程序性知识学习分为三个阶段：第一阶段是示例阶段或称匹配阶段，对应于安德森的陈述性知识编码阶段，环境刺激进入工作记忆时，学生进行浅层加工后直接进入长时记忆中储存。在这一阶段，教师通过示例教学使学生将例题与解题规则匹配，编入到长时记忆命题网络当中，形成陈述性编码。此时学生还没有形成产生式规则，仅仅以陈述性知识的形式储存于长时记忆当中。第二阶段是一般性练习阶段，或称匹配巩固阶段，当学生熟悉的相似环境刺激进入工作记忆，同时激活长时记忆中已储存的上阶段知识，并解决问题。在这一阶段学生只是进行一般性的练习，不包含变式练习，只是练习与示例极为相似的情境，以使学生进一步巩固示例与规则的匹配，并初步转化产生式，用于解决熟悉情境的问题。用布鲁纳的观点来说就是学生没有将所学内容转换成一般的形式，尚处于一种较低水平的规则，还没有形成一般性编码。或者说还处于安德森理论中的转化过渡期，还没有形成程序性编码。第三阶段是变式练习阶段，或称为技能形成阶段，对应于安德森的程序性知识编码阶段。当变化了的环境刺激进入工作记忆中时，同时激活长时记忆中上阶段的较低规则，对新情境进行模式识别并操作，学生主动建构自己的认知结构，形成技能。在此阶段，学生在已有知识结构的基础上进行进一步变式练习的训练，将所学知识应用与新情境，使他们的陈述胜编码转到程序性编码，形成一般性编码系统。此时学生如果能在上两阶段学习的基础上直接正确模式识别新情境的话，则直接从陈述性编码转到程序性编码，组合较高层次规则，形成技能；否则将信息反馈，在教师的指导下完成这一阶段任务。
五、模型在教学设计中的应用
对变式练习的研究是为了能对教学工作有所帮助，减轻学生学业负担，优化教学结构，促进学生学习。这就要求我们在教学工作中充分发挥变式练习的优势，精心设计练习，促进课堂结构优化。所以我们在设计教学时就要根据学生程序性知识学习的三个阶段进行安排，认真组织教学。根据“示例一一般练习一变式练习”的模式精心安排习题，设计一般练习和变式练习，以利于学生知识获得、巩固和应用。比如在教学小学数学中的工程问题应用题时，我们可以做如下设计：
第一阶段：出示工程问题典型特征示例，教师讲解它的解题方法。使学生将工程问题的特征与解法形成匹配。示例：一项工程，甲队单独做要20小时完成，乙队单独做要30小时完成，甲乙合作要几小时才能完成?
第二阶段：因为有了上一阶段教师的讲解，学生自己进行浅层加工，将工程问题应用题与它的解法相匹配。这一阶段的任务就是设计2－3道学生熟悉的工程问题应用题进行练习，使学生能进一步巩固这种匹配，并形成较低级规则。如：一项工程，甲队单独做要15小时完成，乙队单独做要30小时完成，甲乙合作要几小时才能完成?如果甲队先做5小时，再两队合作，还要几小时才能完成?如果学生对这样的练习已经没有问题了，我们就可以进入下一个阶段，否则就要根据学生的练习情况进行适当的补偿性教学。
第三阶段：设计几道变式练习，引导学生从陈述性知识编码过渡到程序性知识编码，形成技能。如：(1)往水池里放水，如果单开进水管，要8小时将空水池注满；如果单开出水管要12小时将满水池水放完；如果在空水池情况下两管齐开，要几小时才能将水池注满?这也是一种工程问题的应用题，只是将学生熟悉的情景稍做变化而已，但这样设计，学生通过这样的练习可能就将先前形成的加法定式打破，从而开放他们的思维，然后可进一步设计下组练习。(2)有A、B两辆汽车，分别在相距800公里的甲乙两地。A车从甲地开往乙地要10小时，B车从乙地开往甲地要15小时，如果两车同时从两地相向开出，几小时能相遇?鼓励学生用最简单的方法解答，这样便促使学生将所学知识迁移，在解这个问题的时候就将工程问题解法的外延扩大到了类似的新情境，将所学知识形成一般性编码，而不仅仅局限于解决与示例相似的情境性问题。此时学生的陈述性知识编码才真正转到程序性知识编码，而获得了解工程问题应用题的规则。
六、教学中变式练习设计的方法
宁波大学心理学教授杨心德先生认为“变式练习就是指在其他教学条件不变的情况下，概念和规则等程序性知识的例证的变化”，并参照加涅的智慧技能分类将变式练习划分为概念变式和规则变式以及操作过程变式三类。由此可见，变式练习的实质就是把握住知识的本质特征不变，而适当变化知识的非本质特征，如情境、条件性知识等，也就是知识的正例变化。这样学生不论是在知识的获取还是应用阶段都能更好地排除无关因素的干扰，同时形成一般性编码系统，形成更稳固的解决问题的技能。所以我们在设计变式练习时除了考虑学生已有水平之外，更要重视设计方法的选择。
第一，把握概念内涵，扩展外延，进行概念变式。主要是指保持概念的定义本质而对其实例变化，使学生能更清晰概念的含义，进行有效辨别。如学习“鱼”后，我们可以让学生辨别鲸、海牛、螃蟹等。
第二，把握规则的产生式，适当改变情境性变量，进行规则变式。就是保持规则的本质特征，变化它的叙述部分或题型，是规则应用于新情境。如上面的工程问题变式练习。
一、紧扣教学目标，突出知识重点难点
在英语课堂教学中，教学内容不同，重难点则有所差异。在教学目标中，重难点是主要构成部分，是教学的关键，而练习又是实现教学目标的重要途径。因此，在设计初中英语练习之前，教师需要认真研读教材内容，明确教学目标，抓住知识的重点和难点，然后在此基础上，结合学生实际情况，从词汇、句型、语法、阅读等方面精心设计各种英语练习，让学生既把握基础知识，又突破学习难点，更能提高知识运用能力。
如教学牛津版英语Unit1 Dream Homes （7B），学习Comic strip and Welcome to the Unit部分，其教学目标如下：把握本课中的新词汇与短语，学会运用所学的英语短语与句型等知识来造句或者翻译句子；引导学生学会独立思考、合作交流。同时，教学重难点是：会认读新词汇，能够翻译句子，把握palace ，dream等英语词汇（ 教学重点）；能活用the capital of，would like to等重点短语（教学难点）。然后围绕教学目标精心设计多种英语练习。1.根据已给的国家图片，利用What country is it in...；the capital of等短语展开英语互问互答的对话练习。2.David记不清下述国家首都名称的英语写法，同学们，你们可帮忙吗？如China， Russia， America。3.认真听录音，了解Eddie 和 Hobo的对话，看看Hobo喜欢什么呢？比如 Where do you think Eddie would like to live？然后同桌之间再相互回答其它问题。4.词汇测试：依照首字母或中文提示补充下列句子。比如It’s a q place. I can hear nothing but the running water；句子翻译：我梦想中的家应该有超过10个房间；我想要住在一座大大的宫殿里。
二、注意学生差异，把握练习难易程度
在课堂教学中，练习的完成者是学生。因此，在设计练习时，教师需要考虑学生自身的特点，关注学生个体差异，设计多层次的练习，以区别对待，从而让每位学生能够在原有基础上有所发展。
首先，注意题量的不同。如对于同一问题，教师可设计几个相关的问题，要求学生自主选择回答。一般而言，对于能力一般的学生，通常只需回答一个或两个问题；而对于那些能力强的同学，则需要回答两个以上的问题。其次，根据学生的差异，设计不同难度的练习及要求。以英语作文练习为例，对于那些基础不扎实，能力较差的同学，英语教师可引导他们由简单的语句入手进行英语写作。而对于那些能力强的同学，教师则可提供一些题目，引导他们自由写作，创造出个性化的作文
如教学Unit 4 Amazing things（7B），本单元的语法项目是一般过去时的肯定、否定与疑问形式。在设计课堂练习时，教师可结合语法内容，考虑各层次学生的不同特点，精心设计各种层次的英语练习，帮助学生加深知识理解，强化技能。1.简单题，要求基础不好的同学回答。譬如be动词的过去式；动词的过去式的正确形式：sing，give，put 等。2.中等题。一般由中等生回答。如归纳规则与不规则动词过去式的构成规律。譬以辅音字母加y结尾的改y为i加ed；或者写出含有行为动词的一般过去时的肯定句、否定句和一般疑问句。3.高难题。通常由基础好的同学进行练习与作答。比如一般过去的肯定、否定与疑问形式的转换：（1）We listened to music the whole night .（改为一般疑问句，并作肯定和否定问答）（2）She arrived there at 9：00 that day.对画线部分提问）（3）Tom borrowed the bike from him yesterday.（改为否定句）；编写含有动词一般过去时句式的英语对话。这样，通过不同层次的练习，为每位同学都提供了自我展示的机会，并符合他们各自的发展水平，这样可增强学生的成功体验，让他们感受到学习的乐趣，从而促进学生学习信心的提高。
练习是学生学习的关键，是理解、掌握知识，形成技能技巧的必要途径，是开拓学生智力的重要手段，也是培养学生良好的心理品质的重要渠道之一。学生课内练习，不但能及时巩固、消化、吸收新知识，而且由于有一个良好的练习环境，有疑问或者错误及时得到老师的辅导，保证了练习质量。学生课外练习，能加深对知识的理解，达到认知程度，实现理想的学习效果。
一、课初的基本练习
这是学生学习新知识的知识准备和心理准备阶段。这类练习一般以口头练习为主，书面练习为辅。其特点是要抓住新知识的生长点，选择新旧知识承上启下的有关内容，设计中起点要求要低，坡度要小，过渡才能自然，形式才能多样。还要发挥知识的迁移作用，为学习新知识打开大门，激发学生的学习兴趣，形成求知状态。
二、课中的巩固练习
是巩固新知，应用新知，形成技能的过程，这方面的练习多以在课堂新知识授完后进行，练习的设计要活，应以所学内容为主线，不能单纯地设计与例题同一种模式。因为学生通过例题的学习，初感疲劳，即课堂高峰期已过。应从调节学生的胃口出发，让学生感知练习的变化。
练习过程中，要及时注意信息反馈，适时评价练习结果，使学生及时弄清问题，纠正错误，获得正确的知识，特别是中差等生，应让他们多发言，多扮演，多帮助他们解决学习中的困难。
三、课后的深化练习
是纵向深化知识，逐步提高能力的练习。这样的练习多以课后和家庭练习为主，一般采用逐步改变基本题，使练习由简到繁，由易到难，由一种解法到多种解法的步骤；也可以用题组练习，步步深入，展示规律，启示方法；还可以互换条件和结果，进行互逆训练，加深对知识全面理解，这样的练习，必须充分体现层次性、梯度性、系统性，体现知识的纵向深化，线性发展的过程，使学生的知识逐步随之加深，能力得以提高，这样的练习要力求实效，防止因变化过多，使学生难以捉摸，影响练习效果。
1.分层教学，异步提高一个自然班无论如何总是存在好中差三类学生的，一般呈正态分布，这是不争的事实。教学中如果“一刀切”，有些学生会“吃不了”或“吃不消”。我们可以采取将好、中、差三类学生分为A、B、C三组，对A组学生侧重知识的迁移和能力的提高，对B组学生侧重基本技能的训练和思维的发展，对C组学生侧重知识的传授和学习习惯的养成。在课堂提问，演板，作业，个别辅导等方面区别对待。难问题让A组学生回答，一般问题由B组学生回答，简单问题由C组学生回答；难一点的题目由A组学生演板，一般题目由B组学生演板，简单题目由C组学生演板；作业难度以B组为基准，和课本上的“B组复习题”或“综合运用”水平相适应；A组适当加深加宽，与课本上的“C组复习题”或“拓广探索”水平相适应；C组与基础练习为主，与课本上的“A组复习题”或“复习巩固”相适应，总之，要使学生尽量在“最近发展区”前进。课外辅导对A组学生主要是学习方法，对B组学生主要是解疑答难，对C组学生主要是学习态度和知识缺陷。当然，分组不可能完全准确，上述处理方法也不能一概而论，具体操作时也要具体问题具体分析。要鼓励低组的学生尽量回答高组的问题，做高组的练习。一段时间后，根据检测的情况对分组作适当调整。
2.个别辅导，坚持补差辅导应该成为教师的一项经常性工作，这对全面提高数学教学质量非常必要，必须引起足够的重视。课内辅导主要是帮助少数学生(不一定是差生)完成各项课堂活动任务以及解疑答难；课外辅导主要是针对作业中出现的问题适时进行，把课内辅导和课外辅导结合起来，避免学生出现知识漏洞。对于特别差(一般是知识断层比较多)的学生要有计划地利用课外时间补课，每周2~3次，每次一个小时左右，要求不要高，会做课本上的习题就行了。例如《有理数》这一章关键是有理数的四则运算，要利用课本上的习题，反复训练，以求达到一定的熟练程度。要注意的是有些有“问题”的学生往往胆小，不能主动暴露问题，这就要求我们教师在教学过程中察颜观色，加强巡视。当然，补差的关键是补学习态度。不转变学习态度，任何补课都没有意义，而转变学习态度是一个艰苦而长期的过程，这就要求我们教师首先要热爱学生，能够理解、关心、尊重和忍让他们，与他们交朋友；其次要以鼓励为主，要看到学生的长处、进步、闪光点，多表扬，多激励，多采取倾斜政策；第三、要找准帮助后进生的“切入点”，不求一劳永逸，不要怕反复，如果反复了要分析原因，对症下药。切岂简单粗暴，伤害学生的自尊。
3.精选作业，狠抓落实从心理学的角度来看，并非作业做的越多越好，实际上，由于作业多，学生不堪重负，被逼抄袭，就连成绩好的学生也不能幸免，这样作业做得再多，也难以达到预期的效果，反而形成恶性循环，把师生都拖得疲惫不堪。作业数量一定要控制好，这就必须精选习题。习题的选编要知识面广，题型全面，重点突出，具有典型性和一定的梯度。课堂练习，课外作业，阶段练习和单元练习要是一个渐进的过程，在落实“双基”的基础上，发展学生的能力，这样才能做到“精”。精选了习题还要落到实处。作业要求独立完成，不能拖欠。所谓独立完成并不是不能讨论，而是不能照抄照搬，如果拖欠了，要及时补上，不能形成练习的空当。作业中的错误要及时纠正。一般来讲，普遍错误在课堂上集中纠正，个别的简单错误只需批改，带根本性的错误要当面纠正，必要时，要补充练习。
4.题组训练，强化技能对于一些关键性的重要技能，可以进行题组训练，这对于提高学生的解题能力和解题速度是非常有效的。例如有理数的加减运算，整式的乘除和分式的化简，解一元一次方程，列方程解应用题，全等的证明，相似的证明，切线的证明等等，都必须安排专门的时间以题组的形式强化训练。一节课安排3~4组，每组2~3题，题目由简单到复杂。题组训练的形式是每一组由2~3名学生演板，其余学生独立练习，根据情况可作必要的提示，然后对照演板讲解订正，订正要指出错误的原因，讲解要鼓励学生提出自己不同的解法，对难度大的题目，也可先讲后做。在我们做了一番归纳总结的功夫后，发现有些题目之间存在着某种内在联系，将它们“一线串珠”，作题组训练，可使学生豁然开朗。
5.单元检测，及时补救单元检测题一定要精心设计，不能随便找一套现存的试卷一做了事，这样最多只能起到一次综合练习的作用。单元检测题要在全面疏理知识点，技能点，能力点的基础上，参考已有的试卷和习题，精选题目，精心编排。每次检测都要求独立完成，批改后要进行全面的质量分析，找出主要问题，找出有问题的学生，并做好记载，针对出现的问题采取相应的补救措施。普遍问题在纠正后，要安排再次练习，及时进行强化。个别问题布置针对性的个别作业，确保章章清，以求人人过关。
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