苏教版义务教育课程标准实验教科书第87页《数的运算》“练习与实践”的第1－4题。
教材学情分析：
数的运算主要复习整数、小数和分数的四则运算方法。教材先让学生通过讨论，探索整数、小数和分数的四则计算方法的内在联系：不论是整数加、减法或分数加、减法，计算时都要把相同计数单位的数直接相加、减。在此基础上，再让学生通过互相交流，系统整理整数、小数和分数四则运算方法。
“练习与实践”第1-4题主要练习相关的口算、笔算和估算，以及四则运算的验算。“练习与实践”第1题是要求学生直接写出答案，目的主要是让学生在直接写得数的过程中自主回忆并总结相关的口算方法，促使学生进一步形成相应的口算技能；“练习与实践”第2题通过对比的形式让学生练习相关的笔算，突出小数加减法与整数加减法，小数乘除法与整数乘除法、分数除法和分数乘法的联系和区别，引导学生进一步体会蕴含其中的基本数学方法；“练习与实践”第3题是估算练习，主要是加减法和乘法的估算；“练习与实践”第4题让学生通过具体的计算和验算，自主回忆总结四则运算的基本验算方法，进一步加强验算意识，培养验算习惯。
教学目标：
⑴使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行的口算、笔算和估算；体会小数、整数和分数四则运算之间的联系。
⑵进一步促进学生口算技能的形成，增强验算意识，培养验算习惯。
⑶使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：体会小数、整数和分数四则运算之间的联系。
教学难点：增强验算意识，培养验算习惯。
教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天复习“数的运算”。板书：数的运算。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间阅读课本87页，思考：计算整数加减法和小数加减法、分数加减法之间的联系；完成第87页“练习与实践”第1-4题。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴理解算法，寻找联系点。
利用“练习与实践”第1-2题中的题目，举例说明整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算方法，体会探索整数、小数和分数的四则计算方法的内在联系：不论是整数加、减法或分数加、减法，计算时都要把相同计数单位的数直接相加、减。
⑵交流口算，促进技能的形成。
矫正“练习与实践”第1题的答案。
整数加减法的口算，一般的方法分步加减，鼓励学生说出多种得到结果的方法；小数加减法也是如此；小数乘除法重在让学生体会转化的策略，并掌握转化的方法；分数加减法积累一些口算经验；分数乘法可以和笔算结合；分数除法同样体会转化的策略，掌握转化的方法。
⑶练习笔算，清晰算理。
矫正“练习与实践”第2题的答案，指名学生上黑板板演。
分成整数、小数加法、整数、小数乘除法和分数乘除法来体会。整数、小数加法体会数位对齐的道理；整数、小数乘除法先体会整数乘除法竖式计算的道理，在体会转化的策略和方法；分数乘除法先体会分数乘法的计算方法，在体会分数除法的计算方法。
⑷练习估算，增强估算意识。
矫正“练习与实践”第3题的答案，交流选择答案的理由，体会估算的方法：整十、整百数，四舍五入法。
⑸练习验算，养成习惯。
矫正“练习与实践”第4题的答案，指名学生板演，交流验算的数学根据：运算定律，四则运算间的关系。
⑹谈谈本节课的收获。
“数的运算复习”教学设计（二）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第88页《数的运算》“练习与实践”的第5－8题。
教材学情分析：
本节课是《数的运算》复习的第二课时，主要让学生应用整数、小数和分数的四则计算解决简单的实际问题，加深对基本数量关系的理解，体会不同计算方式、方法的应用价值。
“练习与实践”第5题结合解决简单的实际问题，让学生根据已知条件中的数据特点选择合理的计算方式，引导学生进一步体会不同计算方式的特点和价值；“练习与实践”第6题是有关购物的简单实际问题，题中提供的信息较多，学生解答问题时，不仅需要正确理解相应的数量关系，而且需要合理地选择和组合信息；“练习与实践”第7题是有关纳税的简单实际问题；“练习与实践”第8题是求一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。解答这两道题，不仅有利于学生进一步体会百分数的意义和应用，而且有利于学生进一步理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学目标：
⑴使学生进一步加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法，提高解决问题的能力。
⑵进一步促进学生解决实际问题技能的形成，积累解决实际问题的经验，体会不同计算方式、方法的应用价值。
⑶使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法。
教学难点：加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法。教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《数的运算》中的“解决简单的实际问题”。板书课题——“解决简单的实际问题”。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间完成课本88页5－8题。学生自主练习，教师巡视。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴交流“练习与实践”第5题。
交流答案，了解全班学生的答题情况；交流算式，了解全班学生的思考情况，积累解决问题的经验；交流计算的方法，促进计算技能的形成。
⑵交流“练习与实践”第6题。
交流答案，了解全班学生的答题情况；交流算式，了解全班学生的思考情况，积累解决问题的经验；提出其它问题，并解决问题；交流计算的方法，促进计算技能的形成。
⑶交流“练习与实践”第7题。
交流答案，了解全班学生的答题情况，了解学生计算方法。
⑷交流“练习与实践”第8题。
【关键词】数学；小学；图形；复习；教案
复习目标：
1.让学生观察图片讨论并汇报所涉及的数学知识。通过生活中的事例，理解图形的变换现象。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、分析、操作、展示等数学活动过程，进而培养学生的语言表达能力和动手操作能力。
3.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识，增强学生学习数学的自信心与责任感。
教学重点：
进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征以及在方格纸上能根据要求规范的进行操作图形的对称、平移等。
教学难点：
能用简洁规范的语言叙述图形的变换现象。
教学过程：
一、创设情境，回顾再现。
1.欣赏图案：同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！
2.讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学知识？
3.学生汇报
二、整理归纳，形成系统
（一）轴对称
1.讨论和交流，汇报对该知识的了解情况，教师通过整理让学生明白轴对称的相关知识。
2.观察，找出平面图形中的轴对称图形及对称轴的条数和画对称轴时要注意的细节。
3根据对称性如何画出另一半图形的图片，让学生自己发现其特点然后动手完成相关练习，通过学生作业完成情况的对比让学生自己发现自己出现的问题。
（二）平移
1.思考：学生讨论交流，汇报对该知识了解情况，教师通过整理让学生明白平移的相关知识。
2.通过学生（或教师的补充）汇报生活中的平移现象，教师小结在图形平移中应注意的细节。
3.让学生根据图片的变换现象用自己简洁规范的语言汇报其平移现象，从而培养学生的语言表达能力。
4.让学生根据题单上两种不同要求自己动手操作，通过展示让学生互相发现出现的问题，教师通过引导从而培养学生认真细致的分析能力。
（三）旋转
1.让学生通过说说生活中哪些物体是在做旋转运动从而理解生活中的旋转现象。
2.通过观察图片中风车的旋转让学生讨论旋转中应注意的细节。
3.让学生通过欣赏图形的旋转现象然后用规范的语言对旋转现象进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力。
4.在题单上完成旋转图形，教师通过对学生的作品展示，找出学生中出现的问题，并对问题加以更正，从而提高学生解决问题的能力。
（四）综合练习
1.生活中的现象各属于哪种图形变换？通过这个练习让学生更能明白生说中的平移，旋转、轴对称现象，从而让学生明白数学与生活的密切联系。
2.让学生通过观察图片由图A-B-C-D的变换情况。然后用规范、简洁的语言进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力和综合能力。
（五）图形的放大与缩小
1.由于该内容是前面刚刚学习，相信学生们已经学习非常好，现在不去特别的复习。现只进行一个练习复习该内容。
2.辨析：一个长方形面积是8平方厘米，按2：1扩大后面积是16平方厘米。对吗？为什么？（让学生说出自己的理由）
三、全课总结：让学生汇报自己今天收获。
四、作业布置：完成题单上各种类型的练习。
离中考还有大约三十天，突然接到通知让讲一堂优质课。此时我准备给学生进行中考题型的专项复习。如何上一堂非常对学生有用的课呢?就此想法我设计了这堂课——对词语运用题型进行专项训练，让学生掌握做题的思路。此题型是今年新增加的一个题，给出一段大约150词左右的文章挖去10个空，给出12个词进行选词填空。此题既考查了学生的阅读能力，又考查了学生对基础知识的掌握。属于一种较难题型。结合本学期的教学改革和从星河学习回来的精神，我用了导学案的课型。
二、学情分析
在这节课之前一直没有很正规的给学生讲过做此题的方法，在三月份和四月份的模拟考试中，孩子们的均分只有三四分，很不好。而要做好此题，必须明确英语中各类基本词用法，也要明确每个单词的词义和词性。所以在这以前我也稍微的把各类词的用法练了一些。
有些学生已经有了不想学的想法，为了结合学校的课改，不放弃一个学生，让学生变被动学习为主动学习，让学生真正学到知识，提高能力。所以我采用了学案导学，小组自主合作交流探究的课堂教学模式。
三、案例主题
我们的课堂教学改革要求打破“教师为中心，课本为中心”的传统模式，探究富有活力、促进学生全面而有个性发展的课堂教学模式，切实提高课堂教学效率。提倡合作探究，促进学生共同发展。通过导学案的引导，各小组成员合作交流，相互启发，共同探讨，学会学习，真正做学习的主人，形成“兵教兵，兵练兵，兵强兵”，双兵互赢的的良好局面，促进学生共同发展。一堂成功的课，应该让学生自始自终都掌握主动权，引发他们学习的积极性和主动性，充分发挥学生在课学堂上的主体作用。
四、案例描述
学案是提前下发给学生，让学生认真预习，大胆尝试自行解决“学案”中的准备环节，提前尝试“探究活动”和问题准备、做好向老师或其他同学质疑的思想准备，也就是说做好上课之前的各种学习期待。
所以在精彩五分钟结束之后学生很快的带着自己的问题进入了小组内的质疑和讨论当中。大家你一言我一语的说出各自的最佳做题方法。并且每个小组都做了精彩的发言。课堂上有了第一次高潮。随后我把所有小组的方法汇总在一起。有了我们大家的方法。总结了十六个字，理解词义，通读全文，选词填空，仔细检查。学生们利用此方法很快的改了在二模中的错误。因为事先我已经告诉这节课会选优胜组和最佳个人表现奖，所以在这一轮的抢答环节中，出现了第二次高潮，有些同学怕抢不到，甚至站起来举手，唯恐我看不见。并且同学们不仅说出了原因，而且指出了为什么自己会做错。学生学习的欲望越来越高了，接下来小组探究巩固一道实战题，我的任务刚宣布，学生立刻热烈的开始论，让我十分感到欣慰的事，有几个英语弱的学生也积极参与到讨论当中了。每个学生都在想尽办法去搞清楚自己不会的。都在寻求别人的帮助，而小组中的会了的学生也在不厌其烦的一遍遍的给讲解。小组展示时，每个小组都派出了自己的最后一号，让我吃惊的是他们个个都讲的准确详细，一点都不亚于我这个老师。并且其它学生一直在仔细的倾听，也不知是学生都学得入迷了，还是因为有听课的老师，学生发言时，下面竟然没有一个说话的。最后一个空结束时，打下课铃了，都没来得及让学生好好反思一下本节课。
在第二天的课上我对这节课的思路进行了一个小测验，学生大都掌握的做题的方法。
五、案例评析
“小组合作，探究学习，学案导学”学生在导学案引导下的学，是一种自我探究、自我发现的学。在这一学习过程中，学生或多或少会经历发现问题提出问题分析研究获得结论的科学认识过程，这使得学生能够在获得知识的同时，增强了自我学习能力，逐步提高自己的思维水平和研究探索的能力。教学效果得到了提高，使每位学生学有所得，不断感受成功，学习兴趣大大提高。由于优化了课堂教学结构，学生积极参与，学生本节课所学知识当堂掌握的程度大大提高，教学质量得到了保证。
我们在用“导学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；在探索的基础上，让学生感知新知识，感受新体验，要让学生放手阅读；放手讨论；提出问题让学生放手思考解答结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。也就是说老师要借助导学案为学生搭建一个自主学习，合作探究的平台，在这个平台上，让每个层次的学生都有所提高。老师既不能当“传声筒”，也不能当“甩手掌柜”。适当的点播和指导非常重要。一定要切记一点，不能把导学案当成固定的甚至唯一的资料来处理，要避免眼睛只盯着检测题，如果我们只是把它当成检测的手段，那我们的导学案的功效就会大打折扣。
充分发挥优等生的引领作用，优秀生的智慧，是源源不断的教育资源，作为教师，我们要充分利用任务型教学的优势，合理分配小组内的任务，让学生互通有无，共同提高。我们常说“兵教兵”，可是，如果你是一位有心的老师，你会发现，“兵教师”的现象也是常有的。
教学活动的开展需要有的放矢，即有明确的复习目标，以目标为核心构建复习教学的内容。案例在复习教学中具有重要的支撑作用，可以突出教学的核心，让学生把握重点。所以，初中数学教师需要把握运用案例的意图和方法，切实加强学生对相关知识的掌握和理解，提高其数学学习水平。
一、运用案例开展初中数学复习课教学的意图所在
1.抓典型，突重点
对于初中学生而言，其在数学学习中表现出的错误往往具有相似性。深究其中原因不难发现，学生彼此之间会相互交流，若是部分学生在某些知识或某个问题上掌握较好，那么就可以在交流中让其他掌握不牢固的学生进一步加深认识。若是大多数学生都掌握不好，那么学生彼此交流也无法起到解惑的作用，进而大多数学生都对这一问题抱有疑惑。所以，通过案例进行复习教学，可以将学生存在的相似性问题，通过典型题例的形式进行讲解。这样可以突出学生尚未掌握的知识重点，有利于复习课教学效果提升。
2.分类别，强理解
复习课教学和正常课本教学最大的区别在于，正常课本教学是依照教学大纲，对课本内容展开细致讲解，速度较慢；而复习课教学主要是针对已经教学过的内容拉通梳理，对学生掌握较好的知识点简单回顾，对学生掌握不好的知识点进行重点讲解。所以，根据学生的实际情况，以案例为载体展开复习课教学，可以对学生存在疑惑的知识实现分类讲解，增强学生的理解消化效果。在\用案例展开复习课教学时，也需要秉承分类、强化理解这一基本原则，合理有效地引入教学案例。
二、案例在初中数学复习课教学中的运用措施
1.案例设计
在进行复习课教学时，要引入案例，首先需要对学生的学习情况进行整理汇总，明确学生存在的薄弱环节，以此为基础设计适当的案例展开教学。在了解学生学习情况的环节，我们以学生的日常作业和考试中表现出的问题为主，将学生出现的各种问题进行归纳汇总，并按照涉及的知识点进行分类。例如，规定运算的问题的解决，首先观察新运算是怎样规定的，然后转化成我们熟悉的算式来解决。
比如，表示一种新运算，已知23 = 2 + 3 + 4，72 = 7+ 8，35 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此规则，若n8 = 68，求n。针对这类题，首先观察“”是怎样定义的，然后将n8 = 68转化成我们熟悉的算式。通过观察，n8的含义是n8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。
2.案例运用
第一，在复习课教学之前引入案例。复习的重点在于对学生尚未完全掌握的知识展开补充教学，所以可以在开始教学前，将设计好的案例引入课堂，让学生针对这些案例进行求解。这时学生必然会再次表现出其存在的问题。此时，教师针对学生的问题对案例展开分析，可以强化学生的理解。例如，用正数、负数表示下列各组具有相反意义的量：①零上19度与零下20度；②高于海平面1432米与低于海平面253米。解决这一类先规定其中的一个量用正数表示，再用负数表示另一个量。复习时我们要循序渐进地指导学生，指出关键词和关键数量的关系。
第二，在教学过程中，针对某些知识复习讲解之后，学生可能还是存在不清楚的地方。这时教师就可以运用相关的案例进行进一步说明，让学生切实对所讲解的知识产生深刻认识。例如，在“相反数几何意义的运用”的复习时，有：已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点，它表示的数是有理数a，请在数轴上画出有理数a的相反数的点B。在复习时结合分类讨论思想来讨论，将a按正数、负数、零三种情况分类来讨论，做到了不重复、不遗漏。
第三，在复习课教学完成之后运用案例。在完成复习教学之后，为了检验教学质量，也为了进一步巩固学生对相应知识的掌握，教师就可以设置一个案例，让学生对其进行处理。对于应用题的教学和复习一直是我们教师和学生比较头痛的问题，其实我们通过案例举一反三，促进学生对类型题目的理解，强化学生应用题的阅读能力，强化学生阅读理解应用题的技巧，从而突破应用题的难点。
3.案例演变
在日常学习中，学生还存在一种问题，就是对某个题目能够求解，但是在其进行变形之后，就不会解题了。由此可以看出学生在知识的迁移和转化方面还存在不少问题。因此，在复习教学时教师要通过案例加强学生对知识的转化迁移能力，一题多解，一解多题，达到举一反三的作用。
关键词：学案教学法 高三英语 复习
高三英语复习是对整个高中阶段的英语知识进行总结与梳理，英语复习知识量较大，英语复习教学开展具有一定的难度，在英语复习中引入学案教学法能够帮助学生更好地记忆英语语法知识，是促进英语复习活动有效开展的必要举措。
一、学案教学法的基本概念
学案教学法是一种全新的教学模式，它与传统教学模式相比存在较大的差异性，该模式旨在引导学生进行自主性学习，在学习过程中培养学生的自主学习意识。所谓的学案教学法就是以学案作为教学开展的载体，在教学中教师以一种引导的方式来完成学习，使师生两者共同完成教学任务，打破了传统教学中教师的主体地位，给了学生极大的发挥空间，对教师及学生的整体水平都有一定的促进作用。
二、学案教学法在高三英语复习中的应用意义
1.学案教学法与新课程理念具有一致性
新课程理念中充分体现了素质教育创新，在教学中注重学生知识与技能、情感与价值观、过程与方法的共同培养，而学案教学法在高三英语复习中的应用在一定程度上也展现了素质教育的思想，在高三英语复习中利用学案帮助学生更好地巩固已经学过的英语知识，让学生形成一个整体的英语知识脉络，能够加深学生的记忆与理解，在英语复习教学中学生占据主导地位，老师运用学案导入的方式，促进了学生知识水平与综合能力的同步提高。
2.学案教学法是提升学生英语水平的重要手段
英语相对于其他学科而言比较难理解，特别是在高三复习阶段，很多英语知识语法冗杂在一起，为了避免这一状况，诸多中学纷纷开始进行教学方式改革，学案教学法在高三英语复习教学中的应用，以学案为学习载体，将英语中的重点句型及重点知识做成学案，让学生对英语知识进行提前预热或者是回顾，有利于高三英语复习课程的有效开展。高三英语复习阶段是高中英语的重要时期，在此过程中不仅要重视学生对英语知识的记忆与理解，更要重视英语知识与生活实践之间的关系，在全面了解英语本质的情况下才能够更好地进行英语复习教学活动，那么要实现这一教学目的，就要在英语复习教学中全面展开学案教学。
3.学案教学法能够培养学生自主意识与能力
学案教学法在高三英语复习中的应用将英语教师从满堂灌的模式中拯救了出来，给了学生一定的自，在复习中应用学案，能够充分激发学生的求知欲，培养学生自主学习的意识。在英语复习教学课程开展之前将英语学案发给学生，使学生自主完成学案填写，对英语相关知识进行归纳，其实在归纳的过程中也就是加深记忆的过程。
三、学案教学法在高三英语复习中的应用实践
1.确立学生在英语复习中的主体地位
学案教学法在高三英语复习中得到了广泛应用，在应用过程中学案教学法将学生作为英语复习中的主体，教师在英语复习教学中则发挥着引导性作用，两者一主一辅，实现了英语复习教与学的和谐统一。由于每个学生的英语水平有所差异，在学案整合中部分学生并不能将学案中所有内容填写完整，因此英语教师在英语复习教学中应留出一部分时间，让学生之间进行讨论，交流英语复习心得，通过对学案的整合与填写，可以针对部分知识对学生进行提问，看学生的英语知识掌握情况，及时纠正学生英语学习中存在的偏差，与学生共同探讨英语复习技巧与方法，让学生快速掌握英语知识脉络。
2.注重师生之间的合作探究
利用学案只是对英语知识进行回顾与记忆，但是无法得知学生是否会在实际生活中应用英语知识。因此，为了提升学生的英语综合能力，应采取一些对答方式来了解学生的掌握情况，比如对于content这一单词的be content to do sth这一语法应用，可以向学生进行提问“她不满足于做个家庭主妇”，让学生运用这一语法进行翻译，根据学生的回答状况判断学生对英语知识的掌握程度。总而言之，对于不同的英语知识复习，应采用不同的检验方式及时了解学生的掌握状况，从而不断创新英语复习学案，只有这样才能充分发挥学案教学法的作用及影响。
3.开发学生的创新与探究能力
学生在英语复习中应用学案时，由于学生英语水平有限，必然存在不明白的地方，在这种情况下，英语教师不应急于回答，应让学生进行分组讨论学案中存在的问题，这样学生之间的英语知识就可以实现互补，若学生之间真的无法解决的，教师再给予相应指导，在指导过程中可以采取多种形式，以此来帮助学生更好的理解英语难点，达到英语复习的目的。
一、运用案例开展初中数学复习课教学的意图所在
1.抓典型，突重点
对于初中学生而言，其在数学学习中表现出的错误往往具有相似性，即不论对知识的理解还是对题目的解答，学生不懂或是出错的地方基本上都是相似的。深究其中原因不难发现，学生彼此之间会相互交流，若是部分学生在某些知识或某个问题上掌握较好，那么就可以在交流中让其他对于该知识掌握不牢固的学生进一步加深认识。但是若是大多数学生都掌握不清，那么学生彼此交流也无法起到解惑的作用，进而大多数学生都对这一问题抱有疑惑。所以，通过案例进行复习教学，可以将学生存在的相似性问题通过典型题例的形式进行讲解，这样可以突出学生尚未掌握的知识重点，有利于复习教学效果的提升。
2.分类别，强理解
复习教学和正常课本教学最大的区别在于：正常课本教学是依照教学大纲，对课本内容展开细致讲解，速度较慢；而复习教学主要是针对已经教学过的内容进行梳理，对学生掌握较好的知识点只做简单回顾，对学生掌握不好的知识点进行重点讲解。所以，根??学生的实际情况，以案例为载体展开复习教学，可以对学生所存在的知识疑惑实现分类讲解，促进学生的理解消化。
二、案例在初中数学复习教学中的运用措施
1.案例设计
在进行复习教学时，要将案例引入其中，首先需要对学生的学习情况进行整理汇总，明确学生存在的薄弱环节，以此为基础设计适当的案例展开教学。在了解学生学习情况的环节，主要是以学生的日常作业和考试中表现出的问题为主，将学生出现的各种问题进行归纳汇总，并按照涉及的知识点进行分类。例如，关于规定运算的问题的解决，首先观察新运算是怎样规定的，然后转化成学生熟悉的算式来解决。比如，?表示一种新运算，已知2?3=2+3+4，7?2=7+8，3?5=3+4+5+6+7，按此规则，若n?8=68，求n。针对这类题，首先观察“?”是怎样定义的，然后将n?8=68转化成我们熟悉的算式。通过观察，a?8的含义是a?8= n+（n+1）+（n+2） +...+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。
2.案例运算
在设计好复习教学的案例之后，就需要在实际的教学活动中将这些案例运用起来。具体说来，案例的运用可以从三个方面着手。
第一，在复习教学之前引入案例。复习的重点在于对学生尚未完全掌握的知识展开补充教学，所以可以在开始教学前，将设计好的案例引入课堂，让学生针对这些案例进行求解。这时学生必然会再次表现出其存在的问题。此时，教师针对学生的问题对案例展开分析，可以强化学生的理解。例如，用正数、负数表示下列各组具有相反意义的量：①零上19度与零下20度；②高于海平面1432m与低于海平面253m。解决这一类问题需先规定其中的一个量用正数表示，再用负数表示另一个量。
第二，在教学过程中，针对某些知识复习讲解之后，学生可能还存在不清楚的地方。这时教师就可以运用相关的案例进行进一步说明，让学生切实对所讲解的知识产生深刻认识。例如，复习“相反数几何意义的运用”：已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点，它表示的数是有理数a，请在数轴上画出有理数a的相反数的点B。在复习时结合分类讨论思想来讨论，将a按正数、负数、零三种情况分类来讨论，就能做到不重不漏。
第三，在复习教学完成之后运用案例。在完成复习教学之后，为了检验教学质量，也为了进一步巩固学生对相应知识的掌握，教师就可以设置一道案例，让学生对其进行处理。
3.对案例的演变
在日常学习中，学生还存在一个问题，就是对某个题目能够求解，但是将其进行变形之后，他们就不会解题了。由此可以看出，学生对知识的迁移和转化还存在不少问题。因此，在复习教学时就要通过案例加强学生对知识的转化迁移能力。这时可以训练一题多解和一解多题，达到举一反三的作用。
进入高三复习阶段，教学时间紧、内容多、压力大，提高课堂效率显得尤为重要。若能在课堂上应用案例教学法组织教学，既能促使学生主动学习、积极参与，也能有效地提高课堂效率。现以“区域工业化与城市化”为例来谈谈如何运用案例教学法提高复习效率。
一、教学案例分析
1.课标要求：以某经济发达区域为例，分析该区域工业化和城市化的推进过程，及在此过程中产生的主要问题，了解解决这些问题的对策措施。
2.课标分析：教材里用的是珠江三角洲，也可以用其他区域，如长江三角洲、环渤海地区，也可以细化到一个城市等，目的是想利用一个实例教学生学会分析一个发达地区兴盛起来的原因（区位分析）、制约其进一步发展的因素（区位因素的变化）及解决这些制约因素的措施。从而以此为“个”推知“类”以期学生能理解普通的规律性原理。
3.复习操作：步骤一：播放改革开放初期珠江三角洲吸引大量民工涌入的视频，设问：为什么会出现这样的情况？接着补充珠江三角洲地区图、中国地形图、中国人口分布图、广州市气温曲线和降水柱状图等，请学生从自然、社会经济方面分析珠江三角洲经济快速发展的有利条件。（分别引导学生从地形、气候、河流等方面分析有利的自然条件；从交通、人口、城市、区位、政策等方面分析有利的社会经济条件。）
步骤二：读课本中的珠江三角洲地区的产业结构演变图，让学生分析改革开放以来该地区产业结构变化的特点（产业结构：第一产业的比重呈下降趋势，第三产业的比重明显上升，第二产业占据主导地位）。结合步骤一的区位优势，得出结论：珠江三角洲成为轻工业基地、外贸出口基地等。
步骤三：音频展示珠江三角洲发展中遇到的各种环境问题，组织学生小组讨论其中突出的几个问题并分析原因。最后师生共同完成下表。
针对珠江三角洲发展中存在的突出问题，探讨其实现可持续发展的措施。可仍以上述小组为单位，针对问题寻找措施，最后总结。
步骤四：总揽全节内容得出经济发达地区的可持续发展的基本方法和一般步骤，即①区域经济发展现状及有利条件；②工业化和城市化推进过程及影响因素；③经济发展中产生的主要问题及相应的对策措施。
二、案例教学法在复习课中的优势
苏教版义务教育课程标准实验教科书第89页《四则混合运算》“练习与实践”的第1－6题。
教材学情分析：
《四则混合运算》复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习整数、小数和分数的四则混合运算以及加法和乘法的运算律，教材首先让学生通过交流，进一步明确整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序；在让学生通过举例和写出字母表达式的活动自主整理加法和乘法的运算律。教材虽然没有呈现有关运算顺序和运算律的具体内容，一是为了给学生的自主交流和整理留下空间，二是考虑到上述知识具有较强的应用性，应让学生在具体应用中认识、加深理解。“练习与实践”部分的1－3题主要练习四则混合运算，4－5题是需要用整数计算解决的实际问题。
“练习与实践”第1题主要让学生通过计算，巩固对四则混合运算的运算顺序的认识，并促使学生形成必要的技能；“练习与实践”第2题要求学生用简便方法计算，有利于学生巩固对相关运算律和运算性质的理解；“练习与实践”第3题，教材没有明确学生用简便方法计算，目的是让学生根据每个式题的自身特点，合理灵活地进行计算，以促使学生进一步提高计算水平；“练习与实践”第4、5题都是需要用整数计算解决的实际问题，目的主要是让学生通过练习进一步掌握分析数量关系、确定解题思路的方法，加深对相关数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
教学目标：
⑴使学生进一步明确四则混合运算顺序以及有关运算律的内容，能合理、灵活地进行相关的四则混合运算。
⑵进一步促进学生解决实际问题技能的形成，掌握分析问题和解决实际问题的基本方法，加深对相关数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
⑶使学生在系统复习的过程中，进一步体会不同领域数学内容的联系和综合，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：明确四则混合运算顺序以及有关运算律的内容，能合理、灵活地进行相关的四则混合运算。
教学难点：合理、灵活地进行相关的四则混合运算。
教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《四则混合运算》。板书课题——“四则混合运算”。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间阅读课本89页的内容，完成“练习与实践”1－5题。
学生自主练习，教师巡视。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴整理运算律。
同桌检查填表情况，反馈“用字母表示运算律”的情况；再举例，特别是乘法分配率，矫正交流举例的经验。
⑵整理运算顺序。
呈现“练习与实践”第1题，根据学生的板演情况，让学生说说四则运算顺序，并归纳整理，整理的方法是根据有括号和没有括号分成两大类。没有括号的四则混合运算分两小类，一小类是有两级运算的，先乘除，后加减；另一小类是同级运算，从左往右计算；有括号的四则混合运算，应先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
⑶整理简便计算。
呈现“练习与实践”第1题，根据学生的板演情况，让学生说说分别用了哪些运算律或性质，引导学生减法和除法的性质用字母表示；学习观察算式的方法：根据算式联想运算律或性质；掌握运用运算律或性质的方法，养成检查、验证的良好学习习惯。
⑷灵活进行计算。
教师谈话：四则混合运算中，有些题目可以进行简便计算，但题目本身不会告诉你，需要你去观察寻找出能简便计算的题目。请同学们在第1、3题中找出可以简便计算的题目来，和大家一起交流。
预设：260－49－156；（5.9＋1.65）÷2.5；0.4×（12×2.5）；
1/4×4÷1/4×4；8/13÷7＋1/7×5/13；
⑸解决实际问题。
交流“练习与实践”第4题的答案，了解学生答题情况；交流学生的思考过程和列式情况，讨论怎样完成计算？
预设：计算情况可能会利用除法的性质展开，还会运用分数乘法的计算方法使计算简便。
交流“练习与实践”第5题的答案，了解学生答题情况；了解学生理解题目意思的情况，检查解答过程是否合理；交流学生的思考过程和列式情况，讨论怎样完成计算？
预设：学生会交流到乘法分配律，进一步体会乘法分配率的意义，体验计算是否一定可以简便计算？
⑹谈谈本节课的收获。
“四则混合运算复习”教学设计（二）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第89页《四则混合运算》“练习与实践”的第6－10题。
教材学情分析：
《四则混合运算》复习根据教材上内容的安排了三个课时，本节课是第二课时。主要是有关百分数的实际问题，还包括了练习用计算器探索运算规律。
“练习与实践”第6练习用计算器探索运算规律。通过探索规律的活动，既先让学生体会一些有趣的运算规律，感受有关运算在运算中的作用，又有利于激发学生练习计算的兴趣，吸引学生更加主动地去探索和应用运算规律，不断提高运算能力；“练习与实践”第7题是让学生根据“应到人数”和“缺勤人数”计算相应的出勤率，帮助学生进一步掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法；“练习与实践”第8题是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，目的主要让学生通过练习进一步掌握此类问题的基本思想方法；；“练习与实践”第9题让学生用百分数的知识分别解决求和与求差的问题，有助于学生在比较中进一步理解百分数的数量关系。
教学目标：
⑴使学生进一步加深对“百分数的实际问题”解决方法的理解和掌握；通过探索规律的活动，让学生体会一些有趣的运算规律，感受有关运算在运算中的作用，激发学生练习计算的兴趣，吸引学生更加主动地去探索和应用运算规律，不断提高运算能力
⑵进一步促进学生解决实际问题技能的形成，掌握分析问题和解决实际问题的基本方法，加深对相关数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
⑶使学生在系统复习的过程中，进一步体会不同领域数学内容的联系和综合，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：促进学生解决实际问题技能的形成，掌握分析问题和解决实际问题的基本方法，加深对相关数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
教学难点：掌握分析问题和解决实际问题的基本方法。
教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《四则混合运算》中的“解决实际问题”。板书课题——“解决实际问题”。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间完成“练习与实践”6－10题。
学生自主练习，教师巡视。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴复习“求百分之几”。
呈现“练习与实践”第7题，交流答案，矫正答案；观察：哪一格可以直接填出？预设：六年级100％和五年级的98％。思考：整理计算五年级出勤率的思考方法和书写形式。板书：（100－2）÷100＝98÷100＝98％，1－2÷100=1－2％＝98%；说说98％和2％的意义；理解数量关系，形成解答方法：出勤人数÷应到人数＝出勤率，100％－缺勤率＝出勤率；比较计算方法是否简便。
呈现“练习与实践”第8题，交流答案，矫正答案；理解“八月份的用电量比七月份增加了百分之几”的意义，由意义推想出解决问题的方法：差÷单位“1”的量＝多（少）百分之几。理解“比八月份呢”的意思，用“补充法”理解。
⑵复习“一个数的几（百）分之几是多少”。
呈现“练习与实践”第8题，交流答案，矫正答案；交流得到答案的方法，理解数量关系，形成解答方法：先用一个数的几（百）分之几用乘法解决，再求和或求差；列综合算式解答，呈现多种方法，比较不同方法引起计算的变化。
⑶比较“用分数解决实际问题”中的异同。
呈现“练习与实践”第10题，交流答案，矫正答案；交流三道题目的异同，体会思考方法的不同和计算方法的不同，积累解决实际问题的经验。
⑷用计算器探索规律。
购物车(0)