关键词：多媒体；辅助；合理
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）10-0170-02
2010年的10月份，笔者在一次活动中执教《两位数除以一位数的笔算除法》。
为了能够更好地上好这堂课，笔者认真地进行了备课。考虑到在信息技术飞速发展的今天，多媒体确实已经融入了教学中，影响着我们的课堂。现代信息技术通过图、文、声、色、像，帮助学生学习数学知识、解决数学问题，在一定程度上改变学生的学习方式。应用多媒体辅助教学，能通过形象生动的画面、声像同步的情境、言简意赅的解说、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前。通过知识形成过程的形象展示，有利于学生轻松地掌握新知识的重、难点，有利于学生智力的开发，还有利于激发学生的求知欲望，充分调动学生的学习积极性，为学生创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境，从而改善学生的学习方式。
一、初次备课时，处处多媒体
1.主题图的出示。在网上搜索他人可以共享的课件资源，发现有个FLASH的课件做得非常生动，把猴子分桃子的整个情景过程都逐步演示出来了――桃子色泽艳丽，猴子动作生动有趣。想到学生肯定会对这个课件产生很大的兴趣，有利于创设良好的学习氛围，于是下载了这个课件。
2.多种算法的演示。根据主题图，学生一般都能列出算式，但是如何计算出得数，肯定有很多不同的方法，笔者把所有可能想到的算法――包括摆小棒、口算、竖式计算等都进行了预设，做成了演示文稿。
3.正确的竖式计算的展示。在学生提出或讲述多种算法后，本课的重点是引导学生在充分感悟算理后，掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法。所以，制作了一个包括整个竖式的每一步计算过程的课件，包括每一步的算理。
4.总结归纳计算方法。在学生充分的感悟并且基本掌握竖式计算的方法后，请学生观察课件上的竖式都是先从哪一位除起？（生答：十位）；每次除得的商写在什么位置？（生答：用被除数十位上的数去除时，商要写在被除数的十位上，如果用被除数个位上的数去除，商要写在被除数的个位上。）这时老师应该进行小结，所以笔者把“笔算时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上”的小结语也写在演示文稿的一张幻灯片上。
5.练习的设置。本课共设置了一个巩固练习和一个拓展练习。考虑在之前的课件中已经充分调动了孩子的感官，这时需要更加实在的练习。因此，练习的设计只是把算式直接打在了演示文稿的幻灯片上，没有添加其他声音和图像。
二、试教后，细酌思删改
认真备好课后，进行了一次试教。对于自己的教学，笔者还是比较有信心的。再加上多媒体的充分运用，觉得肯定能把一堂相对枯燥的计算课上得充满趣味。但是，整堂课上下来，看起来非常热闹，效果却不好。
1.主题图的出示确实给学生带来了极大的兴趣，小猴分桃子时滑稽的动作逗得许多孩子忍不住笑了。但是学生的兴趣不是针对教学内容的，而是把更多的注意放在精彩的画面和悦耳的音乐上。选择了这样“本末倒置”的课件，使多媒体的优点变为缺点，违背了多媒体教学的初衷。
修改及效果：主题图的主要内容不变，但是却以静态的课件形式出现，并请学生根据图片呈现的内容提出数学问题。因为没有华而不实的视听音响的影响，学生能够有效地针对教学内容进行思考。
2.学生根据主题图列式后，罗列出多种算法，课件的制作也考虑得比较全面，但是因为与学生阐述的方法顺序不一致，教师对课件的切换出现了混乱，影响了课堂教学的效果。
修改及效果：学生根据算式得出算法是课堂生成的一个过程，不能通过课件完全预设。因此，把这个过程改成学生在本子上或画、或写出自己的想法，然后用实物投影仪进行展示并交流。由于能够更完整地展示学生自己的思考过程，激发了学生学习的兴趣，也让笔者对学生的想法有了更清晰的了解，有助于后续的教学。
3.正确的竖式计算通过课件来展示，实际上是对学生的一种书写格式方面的灌输，没有能够引导学生自己去思考和尝试。
修改及效果：不再通过课件来展示，而是由学生进行板演，并通过大家思考讨论逐步修正，使学生加深了对算理的理解和算法的掌握。
4.计算方法是引导学生感知体验后得出的，但是因为它相对比较抽象，课件的展示却是时间较短，有的学生还没有真正理解。
修改及效果：计算方法的小结直接由老师板书，让理解能力稍弱的学生有更多的时间去消化。
5.练习是放在整节课末，学生经过了将近一节课的学习，心理上已经比较疲劳了，单调的练习以简单的演示文稿的形式出现让很多学生失去了解题的积极性。
修改及效果：练习的设计改为演示文稿中添加了有一定情境的数学问题，使学生对枯燥的计算产生兴趣。
电教媒体作为一种现代化的教学手段，具有直观、形象、感染力强的特点。合理运用它能促进学生全面发展，为素质教育服务。过多的使用或不当使用多媒体，用课件代替板书、代替教师的组织引导和学生的思考，用华而不实的课件吸引学生对学习数学的兴趣，都是不合理的。我们不能认为选用媒体越多就越受欢迎，效果就会越好。因此，每个教师必须深入钻研教材，分析教材，经过思考，确定一堂课需在哪些环节有必要使用电教媒体。
不仅是以上这一课，需要我们适时、适度、适量地使用多媒体进行教学，其他的数学课也是一样。如教学“长方体和正方体的认识”时，如果用课件展示长方体和正方体，需要教师花费较多的时间去制作课件，如果教师能展示实物教具，让学生进行观察和触摸，能使学生更直观地感知把正方体和长方体，使学生对立体图形的认识化抽象为形象，化难为易。又如教学“购物”时，用多媒体课件来虚拟购物情境教学，还不如让学生们在课堂中动起来，用学具玩一玩购物游戏。虽然电教媒体有许多传统教学手段不能企及的优点，但也不能完全替代传统教学媒体对教学的辅助作用。电教媒体教学和传统教学手段都仅仅是教学的辅助手段，只能代替老师的某些工作，简化某些概念的教学过程，但不能完全取代老师的教学。教学过程的各阶段、各环节必须充分发挥教师的主导作用，从具体的教学任务和学生的实际情况出发，合理使用电教媒体，让其真正地为教学服务。
教学目标：
知识目标：结合分物活动，认识除法竖式，掌握其书写形式，了解除法竖式各部分的意思。
能力目标：能在教师的指导下，结合分苹果的具体情况，初步发展提出除法问题的能力。
情感目标：在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。
教学重点：使学生体验除法的意义及除法竖式的计算过程。
教学难点：通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。
学情分析：
1.北湖学校二年级的学生已经熟练掌握了表内乘、除法，这是本节课学生学习新知识的生长点。
2.北湖学校二年级学生平时课堂思维活跃，能积极参与讨论，并勇于回答问题。学生们对于实物理解较为准确，能够正确进行除法列式，但对于除法竖式还是特别的陌生，这要求教师在讲解和指导时要特别注意，同时，二年级学生也特别好动，课堂有意注意力还是时间较短，不够集中，这也给教师提出了一个难题，既要有教学机智，又要能够宏观和微观调控。
教学流程：
一、复习旧知
1、把口诀填完整
四（ ）二十 六（ ）三十六 七（ ）五十六
三（ ）十八 五（ ）三十五 八（ ）七十二
2、口算
7×6= 8×3= 18÷6= 20÷4= 2×7=
25÷5= 18÷3= 16÷4= 9×3= 36÷9=
设计意图：利用白板课件把乘法口诀练习和口算练习出示在讲授新课之前，有意识地把本课需要用到的“三六十八”涂成红色，这样既完成了旧知识的巩固复习，同时也为本课新知识的运用做了较好的巧妙的铺垫。
二、谈话导入
同学们，今天大庆市北湖社区瑞吉欧月湖幼儿园的小朋友，要来我们班参观。猜猜老师给他们带来了什么水果进行款待他们？生说：葡萄、香蕉、梨子、苹果、猕猴桃……
师：看来大家想吃的水果还真是特别多呢，但是今天老师带来的是水果之王――苹果。出示课件18个苹果画面，谁来数一数这里有多少个苹果？引导学生观察、数数。
今天我们大家一起做个分苹果的游戏，你们高兴么？（高兴）师板书：分苹果。
设计意图：导入环节的设置往往都是数学课的难题，这节课的导入也比较让我头疼，为了能够达到较好的效果，我利用了学生熟知的社区幼儿园的名字吸引学生的注意力，让学生猜老师带来什么水果，也能够激发学生学习积极性和热情，因为班级里有几个学生能够踊跃积极回答问题，当我提出这个问题时，他们肯定能够说出很多种，也一定能够答出：苹果。
三、探究新知
1.出示情境图
请同学们仔细观察，图上有哪些数学信息？（生说）根据这些数学信息，你能提出用除法解决的数学问题吗？（生说）
设计意图：利用情境图激发学生热情，开拓学生思维。
2.自主探究
18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？
（1）请同学们动脑筋想想解决的办法，如有困难，可以找你喜欢的小伙伴一起想办法。师巡视指导。
（2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如：
A、通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘；
B、用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。
C、可以用学具摆一摆
D、用减法：18-6-6-6=0
18个苹果，平均分给来我们班参观的瑞吉欧的3个小朋友，每人可以分几个？
生答：6个。
平均分给他们其中的2个小朋友，每人可以分几个？
生答：9个。
3.认识除法算式
（1）小朋友们，你们回答的真棒！18个苹果，每盘放6个，谁来说说除法算式是什么？
生答：18÷6=3（盘）
（2）同学们，上面的过程也可以用除法竖式来表示，请看，出示课件。
边出示边解释说明边板书竖式。
指导：同学们想一想这个除法竖式的符号像我们学过的哪个汉字？（生答：厂）
被除数要写在“厂”里面，表示要被分的苹果总数
除数要写在“厂”撇的左边，表示每盘放6个苹果
商要放在被除数个位的上面，要与8上下对齐，表示可以放3盘。
3乘6的积要写在被除数18的下面，表示分走的苹果数
被除数和除数的乘积的差“0”要写在下面，表示分完了，没有剩下的。
同学们一定不要忘了在横式上写出最后商的得数“3”
同学们再仔细观察一下除法竖式的写法，师出示课件。
谁来说说除法竖式中每个数字的意义？指名说。
同学们真聪明，下面老师再出两道题考考你们，有信心么？生：有
师：课件出示练习题。18÷2= 63÷7=
设计意图：这部分是教学的重点和难点，让学生通过合作探究，自主思考，实物摆摆、教师课件演示、教师板书板演、学生动手计算练习、展台评价等多种教学方法突出重点，突破难点，达到预期教学效果。
四、巩固练习
1.（出示课件）正月十五元宵节要到了，小动物们需要你们的帮助了，你
们愿意吗？（生答：愿意）
师：（出示课件）请你提出一个与除法有关的问题，并尝试解答。（生说）
师：（出示课件）自选一题，独立解决。请一生展台展示。小动物们非常感谢你们的帮助。他们奖励你们一些蜡笔，大家一起来看看吧。
2.你们能把24支蜡笔平均分给4个小朋友么？每人分几支？怎么列式？怎么列竖式？请一生展示并说一说每一步的意思。（出示课件）
3.同学们分的都很对，很好，小动物们奖励你们一些气球，大家来看看吧。（出示课件）集体交流，并说说每一步的意思。
4.机动练习：竖式练习、做一做。出示课件。
设计意图：多种题型、多种方式巩固练习，以达到教会、学会、并能灵活掌握的目的。
五、布置课堂作业
课本3页3题。
板书设计
分苹果
课题
一个数除以分数
课型
新授课
设计说明
一个数除以分数的计算是教学中的难点，这使学生充分理解“÷转×的过程”，教学中特别关注了以下几点：1.巧用转化理解算法。在根据题中的数量关系引出了
一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数，从而达到把新
知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。2.数形结合，验证算法。把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出
除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。3.实例论证，
归纳算法。在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。
学习目标
1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。
2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。
3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。
学习重点
掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。
学习难点
理解一个数除以分数的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：直尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习引新。（7分钟）
1.复习旧知。
2.导入新课。
今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。
1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。
2.教师解读，明确本节课的学习内容。
二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）
1.教学教材31页例2
(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。
(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。
(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。
(4)探究算法。
①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。
②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。
2.分析归纳，揭示计算方法。
(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。
1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。
(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。
(3)学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。
(4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出13小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。
②汇报不同的算法，集体评价。
2.(1)认真观察，寻找规律。
(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？
(3)师生共同总结分数除法的计算法则。
(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。
(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
三、巩固提高。（8分钟）
三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）
1.教材32页1题和2题的后两个小题。
2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)
1.学生独立计算。
(做完1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成2题，2题要求写出计算过程)
2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。
5.解决问题。
(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？
答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)
(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？
答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。
2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
一、课堂写真
1.创设情境 导入新课。①情境引入。 出示课件：杨利伟在飞船上向人们展示中华人民共和国国旗和联合国旗帜的图片。提示这两面旗都是长15厘米，宽是 10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？怎么列算式呢？②揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几，这是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种，对两个数量进行比较的新的方法，这就是比。（板书：比）
2.探求新知。
【理解比的意义】（1）已知这面国旗长15厘米，宽10厘米，你能列出式子表示长和宽的关系吗？（屏幕演示）长是宽的几倍：15÷10=1.5，宽是长的几分之几：10 ÷15=■（2）观察这两个式子，这两个式子表示两个数的什么关系？（相除）①15÷10表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？②10÷15表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？（3）引导小结：长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几。（屏幕显示）（4）练说。无论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，我们就说它们是同类量的比。生活中除了像长度这样的比以外，表示两个数量之间比的关系的例子还有很多，请大家思考之后试着列举一些说给同桌。（5）过渡与迁移：课件出示：“神舟五号” 进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？（6）总结比的意义：比如长是宽的几倍还可以说成长和宽的比是几比几；路程÷时间还可以说成路程和时间的比，因此我们说：像这样两个数相除又叫做两个数的比。（板书）这就是“比的意义”。
【探究比的各部分知识】出示自学提纲（课件）：（1）几比几怎样写？怎样读？比的各部分名称分别叫什么？怎样求一个比的比值？比值可以怎样表示 ？比和比值有什么联系与区别？自行阅读，然后在小组内对以上问题讨论交流。全班交流：以15：10=15÷10= 为例，强调：写“：”时应注意的问题。板书：15：10=15÷10=■读作：15比10，分别是前项、后项、比值。（2）比的分数形式。比除了这种一般写法以外还有一种写法：分数形式■，仍读作15比10。（3）怎样求比值？（比的前项除以后项所得的商就是比值，像15：10=15÷10=■）。比值通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，如■=1.5，能整除时就用整数表示。（4）比和比值有什么联系与区别。 两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。（5）师小结。（略）（6）课件出示练习。做一做：小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。分别求出小敏和小亮买的练习本数和花钱之比。
3.探究比、分数和除法的联系和区别。（1）屏幕显示小精灵提的思考题，请同学们小组讨论思考再回答。（2）用表格总结比与除法、分数三者之间的联系和区别。（课件）（3）用字母式子表达三者之间的关系：（板书）
4.游戏。几组两个同学做剪刀石头布游戏。说说得出的比分。辩一辩：说到比的后项不能为0，但是有这样一种情况，在体育比赛中经常看到“4∶0 ，2∶0，0∶0”等情况，两个同学游戏剪刀石头布比分这与我们今天学习的比一样吗？想一想，说一说。
5.实践应用。（用课件填空练习）
6.全课总结。（略）
二、分析研究
《比的意义》这节课与分数等许多概念都有着联系，这节课也是个概念教学，有很多的知识点。在这节课的教学实践过程中，笔者引导学生深入开展探究学习。
1.重视情境创设，引导学生自主探索。激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较、分析，从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。
教学目标：
1.初步学会“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法实际问题。
2.通过开展丰富的、可操作的、具有探索性的学习活动，引导学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力，培养创新意识。
3. 使学生逐步养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的关系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学准备：课件、学具小棒和圆片。
教学重点：初步学会“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法实际问题。
教学难点：理解数量之间的关系，探索用除法解决实际问题的方法。
教学过程：
一、 复习旧知，导入新课
1. 先用小棒摆一摆。
（1）拿12根小棒，平均分成3份，每份（ ）根。
（2）拿12根小棒，每4根一份，可以分成（ ）份。
2. 列式计算
（1）把24平均分成4份，每份是多少？
（2）10里面有几个2？
师：同学们用小棒摆的非常正确。平均分可以用除法算式表示，除法算式可以用乘法口诀来求商。这节课我们来进一步研究“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法问题。
（板书课题：用除法解决问题。）
师：瞧，二年（1）班的小朋友到了科技园，看到了许多蚕宝宝，真是喜欢得不得了。科技园的管理员看到大家这么喜欢蚕宝宝，，便答应送给大家15只，但必须得先解决两个问题。你们愿意帮助他们吗？
二、探究新知，解决问题
（一）解决“等分”问题
1. 出示例题3：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒里放几只？
2. 认真读题，你读懂了什么？这道题的已知条件是什么？问题是什么？你能通过画图表示出来吗？先在小组内说一说、画一画，再互相交流一下。
3. 全班交流。
（1）这道题的已知条件是“15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里”，问题是“每个纸盒放几只”。
（2）画图表示题里的已知条件和问题：
4. 师：会用学过的知识解决这个问题吗？
指名板书。其他学生在练习本上独立完成。
5. 让板书的同学介绍自己是怎样写的。并通过生生交流的形式解决以下问题：
（1）第一题算式：15÷3=5（只）。为什么这样列式？（因为这道题是平均分，求每个纸盒里放几只，就是求每份是几，所以用除法。）
（2）15÷3=5表示什么？（表示把15平均分成3份，每份是5。）
（3）为什么单位名称是“只”？（因为最后求的是每个纸盒里放几只，所以单位名称是只。）
6. 这道题我们解答得正确吗？用你们手中的小棒和圆片分别摆一摆。
7. 对这道题进行口答。
（二）解决“包含”问题
（让学生尝试着用上面的方法独立解决，遇到困难可以在小组内寻求帮助。）
1. 课件出示例题3：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
2. 认真读题，你读懂了什么？这道题的已知条件是什么？问题是什么？你能通过画图表示出来吗？先在小组内说一说、画一画，再互相交流一下。
3. 全班交流。
（1）这道题的已知条件是“15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只”，问题是“要用几个纸盒”？
（2）画图表示题里的已知条件和问题：
4. 师：会用学过的知识解决这个问题吗？
先在练习本上独立完成，再和同桌说一说。
5. 指名汇报，解决以下问题：
（1）这道题算式：15÷5=3（个），这道题为什么也用除法？（因为这道题也是平均分，求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，所以也用除法。）
（2）15÷5=3表示什么？（表示15里面有3个5。）
（3）为什么单位名称是“个”？（因为最后求的是要用几个纸盒，所以单位名称是个。）
6. 这道题我们解答得正确吗？用你们手中的小棒和圆片，分别摆一摆。
7. 对这道题进行口答。
（三）体会内在联系，理解数量关系
1. 课件出示例题3两幅主题图及解答算式。
2. 比较上面两道题，你能发现有什么相同的地方和不同的地方吗？小组里讨论讨论，再汇报。
小结：由于这两个问题讲的是同一件事，所以都用除法；而且，第一个已知条件相同，都是有15只蚕宝宝，所以被除数都是15；第二个已知条件和问题交换了位置，所以算式中除数和商交换了位置，造成了算式的意义不同，一个表示把15平均分成3份，每份是5；另一个表示15里面有3个5。
三、联系生活，解决问题
1. 课件出示：
÷= （ ） ÷=（ ）
先独立完成，然后在组内交流： 怎样想出商，说出商的意思。
2. 学校买来12个足球。
每个班分2个，可以分给几个班？
÷= （ ）
平均分给6个班，每个班分几个？
÷= （ ）
（1）学生独立完成。
（2）交流是引导学生体会两种不同的除法，理解单位名称的不同。
3. 课件出示：练习五的第3题。
（1）教师引导学生读懂第一小题的题意，不要被“一共”迷惑，此题还是知道总数，进行平均分，所以应该用除法计算。
（2）学生独立完成，集体交流分析。
四、总结提升，感受成功
师：今天我们用两种除法帮助二年（1）班的同学们解决了生活中的一些问题，你们可真是既有爱心又很了不起。只要我们善于观察、勤于思考，我相信，一切问题都难不住我们！现在让我们来共同分享收获吧！学生畅谈收获。
反思：
本节课主要是引导学生梳理问题，培养学生分析解决问题的能力。在问题解决后，引导学生用手中的小棒和圆片，分别摆一摆，验证结果是否正确，培养学生及时进行检查的良好学习习惯。课堂上，我还注意留给学生足够的时间和空间，让学生尝试自主学习，培养自主学习的能力。如在解决第二种情况的问题时，我就放手让学生利用刚刚学习的步骤和方法进行知识的迁移运用，采用先独立解决，遇到困难可以小组合作学习的方式解决问题。最后通过比较发现，让学生在解决问题的过程中，发现两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。从而深入理解平均分的两种情况“等分”和“包含”，在运用中提升对除法概念本质的认识。
本节课是本单元的教学难点，而本课的重点是在问题解决的过程中，理解数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中学习了“把一个数平均分成几份，求每份是多少”（等分）和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”（包含）两种除法实际问题。这两种除法实际问题对学生来说很容易混淆的是单位名称，本节课我觉得在单位名称的处理比较到位。但对于数学实际情境模型的构建还稍有欠缺，应该帮助学生建构“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”这两个实际情境模型，并渗透模型思想，让学生初步感受从现实生活或具体情境中抽象出数量关系和变化规律，提高学习数学的兴趣和应用意识。
评析：
姜老师在“表内除法（一）――解决问题”这节课的设计中准确地把握了教材的目标要求，为学生创设了有趣的教学情境，提供了丰富的、可操作的、具有探索性的数学活动，使学生们在探究的过程中，感受到了除法的意义。本节课最吸引人的地方是思路特别清晰，环节设计流畅，突出“学为主体、师为主导”，注重培养学生的自主合作学习意识。主要体现在以下几个方面。
1. 注重引导，目标明确。
本节课学生们在经历了“复习旧知，导入新课――探究新知，理解意义――联系生活，解决问题――总结提升，感受成功” 的过程中，在老师引导学生将所学知识迁移运用，探究用除法解决生活中的实际问题的两种情况，并能够引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决身边的实际问题，感受数学源于生活，又服务于生活。
2. 环节紧凑，层层深入。
在探究新知的过程中，学生们经历了“解决‘等分’问题――解决‘包含’问题――体会内在联系，理解数量关系”三个环节，逐步明确了平均分的两种情况，进一步理解除法的两种情况，即“等分”和“包含”， 并比较了两种不同现实模型的不同，更重要的是找到了它们相同的地方，都是平均分，都是用除法解决，在运用中提升对除法概念本质的认识。
3. 以生为本，渗透方法。
2013年4月，我校举行了45岁以下教师的同课异构教学活动，结合课题，我们五年级数学教研组开展了《分数的基本性质》的同课异构研究，此案例是我在本次活动中研究磨砺的结晶。
《分数的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册的内容。这节内容是学生在学习了商不变的性质及分数与除法关系的基础上进行教学的，它又是今后学习约分和通分的依据，而约分和通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质在教材中起着承上启下的作用。
课前我查阅了很多教学案例，发现大部分都是以故事开头引入新课，然后在活动操作中表示出几个分子、分母各不相同而分数大小相同的分数。凭我多年从教的经验，我认为故事开头引子太长而且学生已经司空见惯并不对此感兴趣。在这之前《分数的意义》一课的教学中，我已经解决了用不同的分数表示部分量与总量之间的关系，如果此时再选择动手操作来解决这个问题，不但显得多此一举，而且又冲淡了本节课的主题，既费时又劳力。基于这些思考，我决定大胆打破教材原有格局，利用12个苹果作为本节课的教学素材，在变与不变中寻找变化规律。
【课堂写真】
片段一：复习引入
师：同学们，最近这一段时间我们都在研究什么数？
生：分数。
师：那么，分数与我们所学的四则运算中的那种运算有着紧密的联系，你知道吗？
生：知道，与除法有着紧密的联系。
师：你能具体说说分数与除法有着怎样的联系呢？
生：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数（除数不等于0），分数值相当于商。
板书：被除数÷除数=（除数不等于0）。
师：能举例说明分数与除法的这种关系吗？
生：3÷4=
师：我们学了分数与除法的联系之后，那么求商时就方便多了，很多时候再也用不着打草稿列竖式来求商，而是直截了当用分数来表示结果。
师：同学们，刚才我们回顾了分数与除法的联系。下面老师还有个问题请你们帮忙解决，好吗？
师：你能说一道与3÷4的商相等的除法算式吗？
生：6÷8，9÷12……
师：你根据什么知道这些算式的商与3÷4的商一样？
生：商不变的性质。
师：什么叫商不变的性质呢？
生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变（课件展示）。
师：你能以其中的两道除法式子为例，说明前一个式子的被除数和除数发生怎样变化得后一个式子吗？
生：3÷4的被除数和除数同时乘以2，得6÷8。
生：3÷4的被除数和除数同时乘以3，得9÷12。
师：同学们，我们已经知道了除法和分数有着紧密的联系，那么除法有着商不变的性质，分数有没有像除法这样类似的性质呢？
这节课我们就来研究这个问题
片段思考：通过回顾、描述、举例子等方法，激活学生已有潜在的知识，利用商不变的性质自然过渡到分子、分母变化规律的探究，以此开篇引入新课话题。既激发了学生探究新知的欲望，更为后面规律的探究做好了数学方法的准备。
片段二：操作探究
出示：12个苹果，其中4个红色。
师：红色苹果占苹果总数的几分之几？并说说你是怎样想的？
生：把12个苹果看作单位“1”，平均分成12份，红色苹果占其中4份，所以红色苹果占12个苹果的（课件展示，板书）
生：把12个苹果看作单位“1”，平均分成6份，红色苹果占其中2份，所以红色苹果占12个苹果的（课件展示，板书）。
生：把12个苹果看作单位“1”，平均分成3份，红色苹果占其中1份，所以红色苹果占12个苹果的（课件展示，板书）。
师：这三个分数的分子、分母分别相同吗？
生：不相同。
师：但在刚才描述这三个分数的过程中，你们发现了什么？
生：这三个分数都表示4个红苹果占12个苹果的几分之几。
师：还有吗？
生：都表示4个红色苹果。
生：这三个分数大小相等。
师：这三个分数大小相等，你能说说这是为什么吗？
生：都表示4个红色苹果占12个苹果的几分之几。
师：通过上面的观察与分析，我们发现这三个分数的分子、分母虽然变化了，但分数的大小却没变，这其中是不是隐藏着什么奥秘呢？请同学们仔细观察这三个分数，看看分子与分子、分母与分母之间有没有什么变化规律，好不好？
生：好！
片段思考：通过用不同分数表示4个苹果与12个苹果之间的关系，让学生在描述中刻画分数的内涵，在感受中领悟这三个分数的内在联系。既有利于学生进一步加深对分数的理解，又能迅速聚集到本课的焦点问题上。
【关键词】交互式电子白板；教学有效性；课前准备；课堂教学和课后反思
一、提高课前准备的有效性
教学的有效性不仅只体现在课堂上，也应包括教师课前所做的准备工作。每一节课都耗费我们过多的时间和精力来准备，这在平时的教学中是很难做到的。
我们都知道，一节课上得好与否，备课很关键。不管是多有经验的老师，都要在上课前做好一节课的所有准备，一些能提高课堂效率的手段都要在备课时准备好。现在我们常借助多媒体来提高课堂的有效性，如果有现成的适用的课件那是最好不过，但我们也往往发现身边的课件很多，特别是网上可以搜索到很多，但最终发现却不适用。在无法得到这样的资源时，只能靠自己做课件。PPT很易做，但效果往往达不到；flash效果不错，但要耗费过多的精力。做课件真是一件很苦的事，现在我们老师的工作都不轻，每天要备课、改作业、辅导学困生和学校的一些校务已把工作的时间挤得满满的了，如果还要花很多时间来做课件，是不可能的事。以前笔者就花了很多在家中的休息时间来做课件。直到用上了交互式电子白板，笔者终于找到了这个平衡点，既有课件用，也不用耗费自己太多的时间。
（一）弹性预设，留有余地
备课时离不开备学生，学生面对问题时的可能状态，解决问题时的可能方案，我们都要进行预设。要用课件时就要把学生可能出现的情况设计好，这样应用其它软件设计课件时就要准备不同的情况，针对学生的不同反应出示不同的情况。用交互式电子白板即可以很好的解决这个问题，对学生的生成可以作弹性的预设，不需要面面俱到做太细的准备。
（二）巧用资源库，模式化设计
资源库是交互式电子白板的一大特色。巧妙地利用它，不仅可以给我们提供丰富的资源，也可以给我们节省很多的时间，提高老师课前准备的有效性。把一些常用的图片、图形和文字分别放在“我的资源库”中，设计课件时，可以很方便地提取出来用。笔者几乎每天都在用白板上课，每次设计课件的时间在10至20分钟。笔者的设计是以模式化进行设计的：课题预先设计好字体、字号、颜色放在“我的文本”中，图形放在“我的形状”中，常用的一些图片放在“我的图像”中，还有一些常用的背景、音乐、线条等放在“我的资源库”相应的文件夹中，设计时课题从“我的资源库”中拖出来，只要改一下文字就可以，相应的一些图片、图形背景、音乐都直接从资源库中拖出来用，非常方便、快捷。
二、提高课堂教学的有效性
我们所讲的教学有效性，常常也是指课堂教学的有效性。在课堂中利用好交互式电子白板能大大提高我们的教学有效性。
（一）加强互动性
与其它教学方式比较，交互式电子白板让我们感觉到互动上的自由。学生可以自由地在上面写解题过程，自由地在上面汇报交流。老师可以自由地利用已有的资源或刚生成的资源，与学生进行交流。如在《真分数和假分数》一课中，学生先根据老师出示的图形在白板上写出分数，然后对分数进行分类，学生可以拿着笔直接在白板上拖动各个分数进行分类，如果有不同意见，其它学生还可以直接拖动改变。如果意见分歧较大，可以马上复制所有的分数另起一页进行分类。最后老师再根据学生的分类情况可以总结。在白板这个互动天地里学生对真、假分数的特征印象很深刻，牢牢地掌握了知识。
（二）利用生成性资源
学生的学习过程是无法完全预设的，他们在学习的过程中不断地生成资源。交互式电子白板让我们有效地利用课堂的生成性资源，大大提高课堂教学的有效性。如在《分数与除法》一课中，当学生在白板上对分饼的情况列出算式和写出得数时老师用“照相机工具”把算式和得数拍下来保存在“我的资源库”中，几次分饼活动结束后，在一个新页面上把学生前面生成的算式和得数从“我的资源库”中拖出来排在一起给学生观察、讨论发现分数与除法间的关系。学生对自己生成的东西保持非常浓厚的兴趣，效果大大超过用卡片等其它工具呈现的效果。
（三）突出教学重点
课堂教学一定要重点突出，在学生心中对所学的知识点有清晰的建构。课堂上利用电子式交互白板能很好地突出数学教学的重点，提高课堂教学的有效性。如在《分数与除法》一课中，这节课的重点是分数与除法的关系。在经过学生的充分讨论后，让学生在白板上通过“拖动图片”的方法生动地把除法中的“被除数”和“除数”拖到分数中的相应位置。这样不仅是从字面上理解这两者的关系，而且从动作上也看到了这两者的关系。这给学生的印象非常深刻，突出了本课的重点，提高了课堂教学的有效性。交互式电子白板中的“突出显示工具”、“聚光灯工具”、“显露工具”等工具也有很好的突出重点的作用。
三、提高课后反思的有效性
运用电子式交互白板不仅可以提高教师课前准备的有效性和课堂教学的有效性，还可以提高教师课后反思的有效性。
课后反思是教学中很重要的一个环节。叶澜教授指出：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师。教学反思可以帮助教师从每天都在进行的习以为常的教学方式、教学行为中发现自身的教学问题，并提出解决问题的方案，提升自身的专业化水平。应用电子交互白板可以帮助教师进行更有效的反思。
综上所述，运用交互式电子白板能大大提高数学教学的有效性。这是贯穿在教学的整个过程的，不仅能提高课堂教学的有效性，而且能提高教师课前准备和课后反思的有效性。
【参考文献】
[1]周玉莲.例谈交互式电子白板在小学数学教学中的有效应用[J].中小学实验与装备，2012（6）.
我所任教的五年级(1)班大部分有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强，少数学生能主动、创造性的进行学习。但总体上从期末测试情况看，学生的成绩存在明显的两极分化，学困生的面还是比较大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，让不同的学生在数学方面有不同的收获。
二、教材分析
本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。
(一) 数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
(二)在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
(三)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数。
(四)在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
(五)本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
三、教学重点
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
四、教学难点
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
五、教学目标
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。
2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
六、教学措施
1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。
4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。
6、合作探究，拓展引申。
6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。
七、课时安排
1、 小数乘法 ---------------(8课时)
2、 小数除法----------------(11课时)
3、 观察物体----------------(3课时)
4、 简易方程 (16课时)
(1)用字母表示数 (3课时)
(2)解简易方程 (12课时)
整理和复习 (1课时)
量一量找规律 (2课时)
5、多边形的面积--------------(9课时)
量一量 ------------------(1课时)
6、 统计与可能性--------------(4课时)
铺一铺------------------ (1课时)
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