教学目标：
1 体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。学会用几分之一表示简单的等可能性事件发生的可能性的大小，能按指定的要求设计简单的游戏方案。
2 在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测，培养学生统计和探究的能力，自觉估计可能性的意识。以及初步的分析、判断能力。
3 在活动过程中，培养学生公平、正直的意识，促进学生正直人格的形成，对待不确定事件发生的良好心态，同时感受获得设计方案成功的愉悦。
教学过程：
一、游戏体验，引出猜想
1 从摸球游戏中体验不公平性。
师：今天，我们一起来玩一个摸球游戏，我决定将我们班的同学分成两队。男生队和女生队。谁愿意当男生队队长?女生队队长?
游戏规则；一个盒子里装有白与黄两种颜色的球。女生优先选择颜色，进而决定代表男生颜色的球。如果摸出对方颜色的球。那就算是对方的。
师：谁愿意先摸?如何公平地决定谁先摸?(男女生都想先摸。采取抛硬币的方法决定)
因为两种颜色球的数量不同。引发游戏的不公平性。(假设盒子中代表男生颜色的球多于女生的球)
师：是啊，一个游戏失去公平性，它就失去意义。盒子里的球该如何放。才能让每种颜色摸出的球的可能性相等。让游戏公平?
(板书：游戏公平需要等可能性)
1 猜想抛硬币方法的公平性。
师：在刚才的这个游戏中，用抛硬币的方式决定先后，公平吗?
师：如果用一个数表示可能性是一半。可以怎么表示?(1/2)
师：结合硬币本身进行分析，2表示什么?l表示什么?
师：如果抛十次硬币，正面朝上可能是几次?抛20次呢?(揭示课题)
3 思考： (1)为什么是男生赢?(2)会用数表示男、女生获胜的可能性各是多少吗?(3)如果从中再摸一次球定胜负，男生一定赢吗?
[设计意图：在学生整个知识链中。“可能性的大小”是最接近本节课的新知，所以以此为切入点来引出本节课的知识，关注学生的数学现实，关注学生的数学体验。确保课堂教学的有效开展。]
二、动手实践，验证猜想
师：同学们刚才作了积极地猜想，认为硬币每个面朝上的可能性都是1/2，那在实际操作中又会是怎样的?一起来做个实验，看看我们的猜想是否正确。
1 又实验要求：
(1)硬币上有“1元”字样的为正面，花图案的为反面。
(2)小组分工合作，每位同学各抛10次，轮流负责记录，建议用画“正”字的方法来统计。
2 抛硬币实验记录表(小组使用)：
师：观察每组的数据。你有什么发现?
师：观察全班合计的数据，你有什么发现?
师：这个实验不但我们在做，历史上许多著名的数学家也曾经做过这个有趣的实验，看看科学家们给我们留下的实验数据。
4 教师展示数学家抛硬币的数据记录：
师：由此可见，用抛硬币来做决定是公平的。
[设计意图：掷硬币是学生理解古典概率的重要活动，结合学生熟悉的掷硬币活动，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的等可能性。理解尽管抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上。但随着实验次数的增多，正面朝上和反面朝上的次数都越来越接近总次数的一半。以此来确定学生的猜测是正确的，即：因为硬币有两个面，其中一个正面，一个反面，所以正面朝上和反面朝上的可能性都可以用1/2来表示。]
三、游戏活动，增强体验
组织学生玩飞行棋。
1 讲清游戏规则：将全班同学分成红队、黄队、蓝队，用色子掷出数字几，就向前走几步。
2 提出运用转动转盘的形式来决定哪队先走。
3 识别转盘的公平性。
4 转动转盘，决定走的次序。
5 长方体与正方体色子公平性的对比。
师：同学们，比赛非常激烈，如果再玩一次，谁会赢?能肯定吗?
[设计意图：学以致用，是学习的重要目的之一，本环节将识别转盘的公平性、长方体与正方体色子的对比、不确定事件发生的概率这三个练习融于一个玩飞行棋的游戏中。在游戏中注重分工合作，让所有的同学参与到这个游戏中来，让孩子们在快乐中体验、快乐中求知、快乐中发展。]
四、自由设计，展示方案
如果比赛的同学是4个、5个、6个或更多的话，请各小组合作设计一个公平合理的转盘。
[设计意图：学习有两个层次，孩子们学了新知会说、会重复，这是第一个层次。如果学生不但会重复，还会创造、举一反三，这就是更高的一个层次了。在本环节中给孩子们一个展示自我的平台。]
五、巩固应用，归纳总结
让学生运用今天所学的知识来交换老师的QQ号。
出示老师QQ号的前几位数，将最后一位数放在5张牌中的一张牌上，让学生感知翻动每张牌，被翻到的可能性各是多少。
[设计意图：在网上用QQ号与老师交流，是学生感兴趣的素材。而且在用已学的知识与之相交换，可以让学生体验变化中事物发生的可能性大小。]
六、全课总结，引发思考
1 回忆并梳理本节课的知识。
2 师：如果刚才三方同学沿着这条棋路继续比下去，谁会是最后的赢家?(不能确定)
师：是啊，今天老师想告诉你们，生活亦是如此，棋如人生，人生如棋，我们要学会用不确定的眼光去观察、分析不确定事件的发生。不管结局如何，我们都要怀着良好的心态，下好这盘棋!
[设计意图：可能性的知识不是用苍白的语言解说就能让学生理解、掌握的。因此，本节课我的预设主题是：创造各种有效的学习情境。让学生有丰富的学习体验，在体验中感知、体验中掌握、体验中感悟。让数学成为孩子们的数学，整节课“游戏串蕴涵着问题串，活动串蕴涵着探究串”让孩子们去领会可能性的知识。
如何将理性的数学有条理地输送给孩子们呢，我预设：游戏体验、动手实践、学以致用、感悟提升这四个教学环节，在这四个环节的学习中学生进行了猜测、验证、体验、思考四个学习的历程。明白了游戏公平需要等可能性，学会用一个简单的分数表示可能性的大小。
关键词：翻转课堂（the flipped classroom）；县域中学（a county-level school）；英语学习（English acquisition）；适用度（applicability）
翻转课堂是一种刚刚出现便已经席卷全世界的教学方式上的突破式教学手段。那么，何谓“翻转课堂”？翻转的是什么？为什么会出现这种教学方式？它的特征是什么？适用度怎么样？尤其，教学软硬件方面有什么样的技术要求？以我们英语学科为例，这种教学模式的优缺点具体有哪些？本文将就这一系列的问题做出尝试性的、前瞻性的简要分析。
一、翻转课堂的定义、由来和特征
根据Wikipedia对翻转课堂的定义：Flipped classroom is a form of blended learning which brings an interactive engagement pedagogy to classrooms by having students learn content online， usually at home， and homework is done in class with teachers and students discussing and solving questions. Teacher interaction with students is more personalized - guidance instead of lecturing. This is also known as backwards classroom， inverted classroom， reverse teaching， and the Thayer Method.
我可以认识到，翻转课堂翻转的是教与学，师与生，课上与课下之间关系。翻转课堂是学生提前完成既定教学目标与内容的课前跨媒体获知，而课堂则成为生生、师生之间的以解决特定问题为目的的参与式、互动式的讨论与研究。
翻转课堂的出现是偶然性与必然性共同作用的结果。随着视频及网络技术的发展，MOOC（massive open online courses）模式的风靡，人们必然在通过网络获得娱乐、新闻的同时开始将其视为获取知识的一条有效途径。偶然性在于，其起源是美国山林地区的老师们为了弥补孩子们落下的课程，使用视频的办法让孩子们自主学习，再就存在的问题与老师面对面讨论。事实证明，通过这种方式孩子们能完成得更为出色。由此，在这种条件下应运而生的翻转课堂教学模式很快得到了广泛的认可、开发与应用。
二、翻转课堂的技术要求及适用度
翻转课堂模式是一个大的系统，是一个涵盖了课程开发、先行学习、课堂内化、评价反馈、研讨总结，能促进教师和学生共同发展与提高的新型教学模式。其中，课程开发与研讨总结由老师完成，先行学习由学生完成，而课堂内化与评价测评则由教师和学生共同完成。
在软硬件技术上都有一定的要求。硬件上，多媒体教学设备的配备是最基本要求，另外，视频拍摄工具、网络、U盘、电子书包等也都是该模式高效执行的有力保障。
软件方面，教师的课前课程开发是一项很关键的工作，而此工作对教师的技术要求也尤为突出。首先，对教师实施传统教学时的各个备课环节的要求有增无减，翻转课堂任务单的设计与制作要求更为严格。其次，除了基本的文本处理、PPT制作能力外，教师还必须具备最基本的视频及音频处理软件的运用能力。如premier特效制作，after effects音频处理，adobe audition2.0，等等。
现就我所在的一所县域完中为例，分析软硬件配备对于实施翻转课堂教学模式的可行性。硬件方面，由于近年来教育投资的增加，我校已全面配备班班通多媒体教学设备。而视频拍摄设备则可借用学校的微格教室（micro-teaching room）完成。总之，硬件方面我校基本具备实施翻转课堂教学的条件。
软件方面，随着科技的发展，网络的普及，手机的智能化，老师获取新事物的渠道也在与时俱进，对新生事物的兴趣与掌握程度也能与社会保持同步。加之职称评审中对计算机能力的要求，每年的继续教育，尤其近两年的Intel培训，信息技术国培项目的指导，如能更进一步地互相讨论、交流、学习视频、音频软件的操作使用，大部分教师都完全可以胜任翻转课堂任务单制作，以及课程开发、教学视频制作、课件制作等工作。
三、英语的学科特点及翻转课堂在英语学科的适用度
任何一种方法都不会是放诸四海而皆准的，翻转课堂也不例外。上文已就翻转课堂教学模式作了简单的介绍，现结合英语学科的学习特征对其略进行试探性的分析。如同所有的语言一样，英语的语言综合能力也是一个习得（language acquisition）的过程。
美国语言学家、教育家Stephen Krashen 认为：“language acquisition is a subconscious process to acquire a language in natural settings，while language learning is a conscious process to obtain a language in school settings”，and also “acquisition and learning are two different processes . The former helps the development of ability of a language while the latter contributes to the development of knowledge of a
language ”.
根据教授的理论，尽管第二语言的认知主要依赖于Class-room based learning，而要从知识（knowledge）的层面上升到能力（ability）的阶段，应当尽量多地提供给学生自然源语言环境（natural settings），从语言输入（input）和输出（output）两个方面来提高学生在整个语言能力培养过程中的参与度（involvement），以促进学生们的语言内化（internalization），尽量通过大量的各种形式的实际操练来避免学生学习中会形成的语言固化（fossilization）现象，让学生的英语认知过程更大程度上趋向于习得（acquisition）。
因此，在英语教学的操作上，教师可以将尽量多的时间留给学生，让他们自己去使用英语相互交流，在不断的尝试、错误、更正、再尝试的过程中提高自己的语言能力，让语言学习成为一个水到渠成、自然而然的过程。而翻转课堂手段的运用真正将课堂转化成了学生与学生之间，学生与教师之间自然的源语言环境，通过运用目标语言（target language）去交流、探讨，实现在语言运用过程中不自觉地提高语言能力（to get progress subconsciously through trials and errors）。
综上所述，翻转课堂是一种新的教学模式。普通县域完中的硬件设备、技术条件基本可以实施该模式的课堂教学。但由于技术本身的特点及英语学科的特色，也非对于所有课型都可适用。教师应当根据课程特色，将其与其他的课堂模式相结合，以求最佳的教学效果。
参考文献：
1.Wikipedia the free encyclopedia Krashen，2003.
关键词：EDA;教学;探索
引言
随着信息技术的发展，EDA技术（EDA即电子设计自动化<Electronic Design Automation>的缩写，EDA技术就是以计算机为工具，设计者在EDA软件平台上，用硬件描述语言VHDL完成设计文件，然后由计算机自动地完成逻辑编译、化简、分割、综合、优化、布局、布线和仿真，直至对于特定目标芯片的适配编译、逻辑映射和编程下载等工作）已经普及到各个领域。当今国内各大高校电子信息类专业都开设了EDA技术课程，它因理论性和实践性强而迅速取代了传统的电子设计方法，是当今电子技术设计的趋势，但其面临的最大问题是技术更新速度快，需要教学内容、教学思想和教学资源都不断更新。如何将新技术有效传输，如何让EDA技术与现实生产生活中的例子结合起来，让学生能够从认识技术到理解技术转变，使学生能够很快利用该技术解决现实生活中的问题这些都值得我们思考。
EDA技术的教学现状及存在的问题
长期以来，由于各高校对本科生实验投入有限，教师无法做到手把手带领学生进行一个完整的项目，学生在学习的过程中大多是应付学习，缺乏寻找硬件进行实训的主动性，以致学生学完以后仍然无法独立进行FPGA项目的开发。同时，学生在学习关于可编程逻辑阵列的结构特点、相互交叉点可编程内容时，往往不知道从何下手，但这些内容对硬件电路设计，以软件语言的思维去改变硬件电路结构至关重要。可因为在理论课上一般是使用国内高校流行的教学硬件语言VHDL语言进行教学，会使学生错以为前后两个部分没有联系，进而感觉索然乏味，造成学习兴趣缺乏。
EDA教学主要是利用现代电子系统的设计方法，使用可编程逻辑器件实现逻辑设计，同时也会讲授一些电路制作软件的使用以及仿真工具的使用。而因在市面上流行的硬件开发语言还有Verilog语言，加之各高校的教师掌握语言的熟练程度不一，也缺乏统一的教学指导，就导致各高校在讲授该门课程的时候，使用的平台各异，学生在学该门课程的时候往往满怀信心去学，结果到实际工作中却是面对另外一门语言。后续课程中，如SOPC系统设计，对学生和教师的要求很高，一般EDA课堂上也较少涉及SOPC的知识。学生在学习了EDA课程以后，往往感觉知道了一些，也会完成一些实训的小项目，但牵涉到如IP核等方面的技能时却不知从何下手。另外，由于FPGA设计的教学涉及方面很多，有理论学习部分，有实践应用环节，需要掌握新的计算机语言，熟练使用专业的软件平台，了解FPGA硬件内部结构，熟悉FPGA与电路的硬件设计，对理论教学、软硬件实验都有较高要求。除此以外，可编程逻辑器件的基础结构、FPGA芯片内部硬件结构等内容的教学难度大，硬件程序语言的语法规则较多，而所有的这些都是为了硬件开发能更快上手，可是，高校现今往往在讲述这些前述基础知识后课时也基本完了，这样就使得学生少了一些时间进行系统的开发，也没有时间深入理解软核知识对FPGA开发的重大作用。
改进EDA技术教学的方法
EDA技术教学主要依托的器件是可编程逻辑阵列，其课程结构可以分为：芯片内部结构演变发展及原理;硬件描述性语言;可编程片上系统设计。这三部分在EDA课程中有不同的比例。有的高校将这三个部分合为一门课程讲授，在笔者所在学校，是将前两个部分归为一门课程，后一部分归为一门课程。不论采用哪一种课程归属方式，这三部分都是相互联系、相互依存的。其目标是要让学生快速理解可编程器件的基本原理，从而能够自主完成系统设计。这就需要一个又一个系统的真实的实训案例教学，让学生能从原理理解、程序设计、系统分析等方面得到训练。使学生从孤立的设计到系统设计的转变，利用“逐项引导+项目驱动”的教学模式，培养学生的自主学习能力、系统设计能力和语言表达能力。
1.结合项目开发的课堂引导教学
笔者在多年的教学过程中，发现从可编程逻辑阵列的原理入手，引导学生进入FPGA的教学中，效果甚微，学生感觉无法理解，也不知这些原理究竟有何妙用，无法真正熟知FPGA的强大魅力所在。为此，后续教学中，我们试图引入案例教学，因为在学习EDA课程之时，学生基本上都有单片机学习的经验和过程。在给出案例的时候，有意识地让学生去思考，如果这个项目用单片机开发该如何进行？何处需要改进？耗费资源多少？速度多快？当学生已经进入硬件设计的殿堂之后，让学生首先观察同一个项目，用FPGA开发有何精妙之处。第一个项目一般是由教师给出，引导学生逐步讨论，然后自学、归纳、找出与单片机的相同与不同。让学生在有一个感性的认识后，变被动学习为主动学习。这样可以激发学生主动思考、发现问题、解决问题、归纳和总结问题经验的能力。例如，在学生的第一次课中，教师给出多路彩灯的实际案例，先让学生以单片机的思维去解决问题，他们一般能够很快入手。当换成FPGA的思维后，学生突然之间就能感觉到FPGA的强大，花样彩灯在变换过程中，利用硬件描述性语言并行思维的好处。教师可鼓励学生多提方案，并对方案论证辩论和反驳，得出最优方案。通过这样的一个简单但是却完整的过程，学生对FPGA的设计有了一个深刻的认识，同时也加深了理解。再来学习FPGA的原理、相互交叉逻辑点的编程组合，学生就会非常有兴趣，也不会望而生畏，这样就很好地解决了入门引导的学习问题。
2.组建兴趣小组，进行以学生为主的项目实践教学
我校的FPGA教学配备了Altera公司的实验套件，同时，也为每五人一个兴趣小组配备了简易的FPGA开发板，实验室同时也配备了SOPC实验平台。这些成梯队的实验设备的配备，不论从性能上还是拓展学习上，已能完全满足学生学习FPGA的需要，学生平时在课堂上学习理论知识，课下兴趣小组进行实践开发验证，笔者鼓励他们扩展应用，解决一些学科方面的问题，如林业物联网监控系统、数据处理等。学习之余，优秀团队提前进入毕业设计以及参与到教师的科研团队中，收到了很好的教学效果。学生也真正感受到FPGA的魅力所在，自觉钻研，动手能力得到了很大提高。对于动手能力特强的学生来说，简易的FPGA开发板已不能满足其需求，学生就会转移学习兴趣到SOPC实训中去。学生在一年多的训练中，已俨然达到了对一个初级工程师的要求，工作也是得心应手。这种课下兴趣小组以及我校本科生创新基地的教学模式，不仅能很好地训练学生，同时，也可有效激发不同层次学生的学习热情，带动一大批学生积极学习，培养了学生的团队精神、动手能力和创新能力，也能带动整个专业良好的学习风气。
3.建立网络教学体系，弥补学时不足的问题
当前，全球正流行MOOC教学模式，我校在探讨MOOC模式教学过程中，也根据自身的特点，开设了第二课堂。平时课堂上的讲授，学生都会产生很多问题，在课下通过实验验证中，也还会有一些不同问题。针对这个特点，我校充分利用网络资源，鼓励学生创建FPGA的QQ讨论群，让教师也加入其中，这样能够最大限度地解决问题，同时，要求教师将关键知识点、设计过程中的重要之处，都放在网络教学平台上，供学生下载查看，并提供讨论区供师生交流互动。另外，为了弥补教师工程实训经验不足的问题，我们广泛联系，邀请了很多FPGA企业中的工程师加入这个平台讨论。这种网络形式的教学，在很大程度上提高了教学效率，也使教学质量有了很大的提升。
4.引导学生逐渐掌握Verilog语言
目前，电子技术的飞速发展，各大公司也相继转型使用Verilog语言，而纵观国内高校的教学，很大一部分高校还在使用VHDL语言。究竟是选择VHDL还是Verilog语言，笔者认为都是可以的，但是，如果高校在教授VHDL语言中，引导学生形成正确的硬件开发思维后，也应该要讲授Verilog语言，毕竟从主流发展来说，Verilog语言已有逐渐上升的趋势。同时，因Verilog语言是以C语言为基础，学生也很容易接受，这样，语言教学学时就会减少很多，可以将更多的精力放到其他实践中去。同时，EDA的后续课程中如SOPC设计也有很多是从Verilog语言的角度去讲授的。我们的思路是语言是载体，不要花大力气去讲授，而应多花时间去引导学生如何进行硬件开发。VHDL和Verilog语言都应该花些时间告知学生，让学生能有一个全方位的认识，以后走上工作岗位，才不会感觉到对某门语言非常陌生而不知从何下手，能极大地提高学生工作的上手能力和应聘的成功率。
5.将SOPC教学引入到EDA教学中
SOPC技术是当今电子设计的主流方向，很多计算机类学生，他们没有电路基础的知识，也无法理解CMOS、TTL等原理，但是他们的强项是计算机语言编程，而SOPC正好提供了这样一个平台，可以将软件思维编程以硬件结构实现，这是以后硬件电路设计发展的一个方向。没有SOPC的体系，EDA就会逊色不少。随着FPGA技术的成熟，SOPC教学也逐渐引入到本科教学中，教学重点也不再关注基础性知识学习，而应该将重心放在系统设计领域，从硬件语言的设计转移到C/C++语言设计，使SOPC的功能能够以C/C++语言的形式体现，使功能更具体化。在这个阶段的教学中，要力求使学生体会到各个专业课程之间的联系与融合，进而感受到FPGA的强大魅力，自觉产生学习的兴趣和意愿。只有这样，才能真正学习好EDA。
结束语
EDA技术是一门技术性很强的学科，有它自身的系统性和要求，目前，很大一部分高校在教学过程中都将精力放在语言教学上，容易使学生认为这是一门硬件语言课程。我们要改变这种思维，合理安排语言教学学时，以案例教学为出发点，引导学生理解FPGA的原理和特点，并在此基础上，完成一个又一个的项目实训，而后，将学生引入到SOPC的体系和思维中，让学生深刻理解一个系统不仅有“器官”，而更重要的是有“心脏”。真正达到锻炼学生动手能力的目的，让学生身临项目实训之中，更好更快地掌握技能。同时，教师也要改变以往总是讲授VHDL的思维定势，逐渐引导学生掌握Verilog语言，这样，学生在以后的工作中，才不会对自己没有见过的语言产生陌生感。EDA技术课程，前沿性很强，待学习待掌握的方面还有很多，学生要学习，教师更要学习，只有这样，才能把这门专业课程讲授好，才能使学生学有所用。
参考文献：
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上海海事大学副教授，美国卡内基梅隆大学高级访问学者，美国滑石大学高级访问学者
2015年1月26日，一架无人驾驶飞机又一次降落到白宫的草坪上。如临大敌的白宫警卫甚至都没有搞清楚，它是何时降落的。这架仅售400多美金的飞机产自中国深圳。在该生产公司的网页上，给出了客户定制开发工具、接口和App指南。一位耐心的业余爱好者，根据公开的开发指南，就可以轻而易举地完成无人机的导航飞行活动。如果是再专业一点的爱好者，完全可以在网上采购更加便宜的飞机零部件和开源的软件和硬件，制造出更多用途的飞机。于是，白宫的周围不断有人或远或近发动他们的飞机。原则上，可以从几十公里到几百米启动，然后目标白宫。
手机、机器人、3D打印机、工业控制设备，这些原先高大上的只有专业人士在庞大产业背景下才能学习和研发的东西，在互联网时代“透明”地展现给所有网民。由于对个人用户的开发比对公业务能够快速迭代，使得性能、价格几何级数地进化。这一切，来自于开源软件和开源硬件运动的资源共享。而开源运动的获益者又吸引更多的志愿者加盟到开源的开发中来，使创造的门槛越来越低。
从黑客到创客，历史上的左派与右派
从《旧约》开始，西方文明就开始信奉上帝。后来耶稣的影响力逐渐扩展，很多人相信人生一世可以得到拯救与赎罪。天主教依靠神父传递上帝的旨意，而受益于印刷术普及，基督新教却提出人人可以与上帝对话。于是，从17世纪到19世纪，新教群体不断开始各种社会实验，诞生了相当多的基督教分支：摩门教、乔治安普的和谐社会实验、欧文与傅里叶的空想社会主义。从法国大革命开始，对于共和制度的争论，也逐渐产生了两种不同的思维分歧，即强调民主的左派和强调自由的右派。从新教中不仅产生了资本主义，也产生了志愿者和强调平等的创客精神。
黑客，最初指的是偷取网络隐私谋取私利的群体。后来与其说黑客被法律所禁止而转入地下，不如说被以民主、平等为诉求的红客所代替。这种思潮接管后，一路发展到创客、极客，以志愿者的姿态引领了科技的一波又一波浪潮。先是一批开源软件的爱好者将自己的软件免费开源给全世界，形成了以Linux为代表的开源软件运动，也造就了开源软件的左派与正版软件的右派对垒20年的格局。近10年来，由于云技术的大规模应用和商业模式的扩展浪潮，软件开源运动逐渐占据主流，解放了大批在家编程和没有大公司背景的爱好者，以致于微软在美国相当一部分人眼里成为保守和破坏创新的代名词。事情并没有结束，2008年经济危机以后，大量大公司的硬件设计开发人员离职，又创生了硬件开源运动：中国过剩的、廉价的、质量很高的代工厂加上从世界著名公司流失创业的芯片设计师在互联网上快速结合，于是催生了本文开头的那一幕。
信息技术前沿与创造型思维模式
2014年12月，《科学》杂志公布了当今世界的125个前沿问题。原先这种离大众很远的前沿问题基本上和当代社会没有什么关系。然而这次不同，随着信息的迅速传播，越来多的前沿问题以越来越快的速度影响到人的思维模式。
信息技术的发展，使得云思维，也就是我们今天讲的互联网思维开始占据主流。但求所用不求所有、快速迭代、信息聚集、商业模式、聚焦主页、聚焦体验，既是人们对技术的期待，也是人们的现实选择。
能源和环境问题迫使人们在经济和技术领域加快发展物联网和新型传感器。物联网所带来的跨界思维和整合思维，打破了原先的学科的界限。在云计算和物联网的冲击下，电子信息技术等前沿领域自然而然地产生了大数据思维，使我们的个体、个性和用户思维变得比以往更加重要。
基因与健康领域变得更加实证与微观，进入了以技术和数据为表征的时代。受益于生命信息和人工智能的发展，人们开始将人脑和机器由原来的对立，到视为一体，而人与人之间互联网化的社交联系，在信息社会中更加显示出生命体的特征，人们对生命的理解也发生了根本性的变革。
人之所以成为人，是因为能够使用工具。在相当长一段时间内，我们却把工具性和人性截然对立起来。信息社会使人们相信，技术既是人们的工具，又创造了新的人。技术的使用，让人们的思维模式相比以往发生了非常大的变化。
从新硬件时代到互联网+
面对技术的变革，由于基础不同、国情不同，世界各国采取的策略也不同。互联网公司首先在美国火爆：雅虎、亚马逊、YouTube等迅速崛起，新经济曾经带领美国一路领跑。然而互联网泡沫的破灭，也让美国发现自己不能够仅仅依靠虚拟经济。由于加工业已经转移到新兴国家，美国的实体经济却又很难恢复。于是，创新驱动的美国开创了一个新硬件时代：谷歌汽车与机器人、特斯拉、深度学习、页岩气。当这个世界不断抛弃索尼、柯达、诺基亚、摩托罗拉时，美国完成了新硬件时代的弯道超车，势不可挡地拉开了与欧盟的距离。
德国和日本强于工程高端制造和完整的工业产业链，但其工匠文化不利于互联网的发展，在互联网新经济方面乏善可陈，甚至被新兴的中国盖住了风头。在美国的新硬件时代到来之前，德日制造和美国的软件相处得也还不错，但受到美国新硬件的冲击，德国只能迎头而上。西门子医疗前几年曾经停掉其他研发，全力将自己的几百条产品线的硬件直接互联，以信息化、柔性生产和软硬一体化实现了从制造到智造的转型，从而在竞争中超越了通用电气，德国人为此起了一个华丽的名字：工业4.0。
中国也受到了世界经济危机的巨大冲击，唯一的亮点是迅速成为首富们的IT大佬：李彦宏、马云、马化腾等。虽然相比美国的互联网经济，中国的互联网经济并无太多新意，但中国巨大的人口基数、产业基础和被压抑很久的中小企业创造力，使他们得以迅速成功。另一方面，大量的广东工厂、浙江工厂和江苏工厂被闲置的工业制造亟需产业转型。在中国目前这个时间段，互联网与传统工业行业的结合，可能是唯一正确的路径，我们姑且称之为互联网+。互联网是火种，习李新政希望用它点燃中国经济的转型引擎。
IT男+艺术女，从制作到制造
在中国的东莞，巨大的制造业吸引了大量优秀的工程师，在过去的20年里，创造了非常多世界产量第一的产品。然而，单一工科男的大量聚集并没有带来设计和高端制造能力的提升，却给东莞带来了色情业发达的尴尬名声。随着世界经济危机导致的工厂破产和外迁，以东莞为代表的传统加工业，需要融入更多的设计和艺术含量，他们需要从中国制造走向中国创造。于是，IT男来了、艺术女来了，他们昼夜在广东、天津、北京、上海喝着咖啡焕发着创造力：柴火空间、新车间、FABLAB等。李克强总理专门视察深圳的柴火创客空间，为创客的发展点燃了火种。由IT男和艺术女组成的24小时创意的空间，彻底改变了人们对传统制作无趣、无聊和无钱的印象。
然而，仅仅是玩一下3D打印、树莓派或者机器人，再卖几杯咖啡，争取政府的资助，是无法支撑李克强总理所说的“大众创业、万众创新”的新局面的。在IT男和艺术女之外，我们更多地是需要专业精神，需要解决工业问题。这样，大学的闲置实验室、专业的教授和工业亟需转型的压力会迎刃而解。从制作到制造，体现出专业与否的巨大变化。
无论是新硬件时代、工业4.0，还是互联网+，一个绕不开的专业就是IT。目前大学的IT 相关专业已经达到总专业数量的1/3还多，但似乎IT专业人才总是不够用。在新经济的架构中有人提出，过去“穷人、富人和中产”的分法已经过时，当今社会只有两种人：一种是IT人，一种不是IT人。而IT人员的培养，与传统的工业工程师的培养完全不同。在这个资源爆炸、信息过载和知识半衰期极短的专业领域里，学习越小越好、越早越好，正在代替传统的严格训练的课程体系。
美国新硬件时代的第一阵营、德日工业4.0的第二阵营、中国互联网+的第三阵营似乎把世界分成IT和不玩IT的两个世界。然而谁都不敢掉以轻心，谁都想抢占产业的制高点，谁又都离不开谁。美国的新硬件似乎与德国拉开了距离，但是德国完全可以依靠自己的产业精良和制造优势给美国制造掘坟，而表面上中国制造还处于低端，但是庞大的制造能力和内需，使得像华为、振华、三一、中车这样的企业可以抄全世界的后路。信息世界最大的不同在于，全世界是人和机器可以快速地组合。一个品牌过去至少25年才能稳定，在今天，1个8个月的产品可以有6亿用户。在这当中，制作和制造最大的区别，过去在于大规模稳定生产所需的流水线质量生产，今天在于创意和跨界能否充分调动存量的生产资源。
STEAM：把议员都换成工程师，现代社会需要蒸汽基因
在美国有一个人，不断地为创业和创客推波助澜。这个人叫彼得蒂尔。12岁就获得国际象棋大师称号的彼得毕业于美国常青藤，很早就因为美国支付平台的创业而成为亿万富翁。退出公司后，彼得成为一名天使投资人，总有惊人之语，也总想颠覆传统教育。2012年，他宣布给予具有创新精神的美国大学生每人10万美金让他们退学创业。彼得眼光独到，他曾成功地投资了谷歌、Yelp、特斯拉、太空技术公司、LinkedIn和SpaceX。在他的鼓励下，特斯拉还把技术专利开放给全世界。彼得认为，美国要想领导世界，就要把美国由律师和政客组成的500多名议员中的一多半换成工程师。在彼得的推动下，美国不断有法案鼓励工程教育和科技教育。在当今的美国教育界，谈得最多的是STEM(科学、技术、工程、数学)，而不是通识教育。考虑到创客时代所需要的设计能力，最近STEAM(科学、技术、工程、艺术、数学)被广泛认可，成为新时代学习的基础课程。STEAM的英文原义是蒸汽，也许，教育的蒸汽机时代就要到了。
永别了工位的课堂
国际教育主流一直在以小班化、学科教室、个性化教育、与实践结合的趋势中前行。上一次实用主义还是通识教育的争论发生在20世纪30年代。1950年以后，杜威占据了绝对上风。工业文明映射到课堂的铃声、班级、教案、分数、大学校早已被瓦解，而工业文明所需要的遵守纪律、克制自己、穿很丑的工装、军训等也逐步退出历史舞台。在中国被广泛接受和推广的培养协作能力、领导能力、研究能力的西方课堂，正逐渐被以专业化综合的实验室和其倡导的创新能力、创造能力、创意能力所唤醒。麻省理工大学新媒体实验室是尼古拉庞蒂所建立的新型学科实验室和学科教室，完全打破了传统的教室和学科的概念，成为世界创新教育的标杆。永别了工位，课堂将不再仅仅是教师或者工头发号施令的地方。
与激素水平相匹配的创造教育
关键词：嵌入式开发；处理器；MCU；编译器
对于处理器和单片机，选择标准变得更加抽象和复杂。由于单片机可编程，正常的电气参数选择标准必须要考虑器件执行某项具体任务时的速度和效率。从表面上看，单片机性能取决于处理器内核，但事实上并非完全如此。处理器性能的确与处理器内核息息相关，但同时它还取决于其他因素，包括集成度、支持处理器内核的外设、采用的开发工具、要执行的任务、工程师发挥特定单片机性能的技巧以及系统成本，等等。图1中的几个示例显示了在不改变处理器内核的前提下，采用编译器技术所带来的不同效果。
因此对于单片机而言，工程师心目中理想的器件不仅需要具有正确的电气特性和集成外设，还要有一个处理器能在规定时间内执行应用程序中最复杂的计算。工程师熟悉的单一最佳开发工具平台必须能支持这个器件，这样工程师既能够更快地熟悉器件，又能够更快地学习如何充分利用开发工具。最后，这个器件应该符合工程师负责的所有应用的成本目标。遗憾的是，这种理想的器件是不切实际的。
持续变化的需求
一个典型项目会因多种因素变得复杂化，比如开发进度表、可用资源以及开发前项目的确定程度等。所有工程师都熟知“需求漂移”这个术语，也非常明白营销部门其实并不清楚需求变化对剩余的设计工作会产生什么影响。
需要进行大量的工作来避免在项目开始后出现过多变化。问题通常都会归咎于缺乏预见和规划，因此会花更多时间制定更完善、更详细的规范，来描述硬件和软件需求。这就产生了全面的项目计划，需要在项目进展过程中进行跟踪。
计划和追踪对于项目的按时完成极为重要，但是在这个不断变化的世界里、不太可能预测到所有实际可能出现的变化：竞争对手以更低的价格推出功能优异的竞争产品：上年度产品遇到生产问题需要立即处理，从当前项目中撤走工程资源：经济危机席卷全球、优先级已经从“若有更好”的功能转变为成本优先。诸如此类的例子数不胜数，惟一不变的事实是需求在不断变化。
适应变化
与其减少变化，不如来适应不断发生的变化。这样就形成了开发平台向能支持更加灵活的可编程器件转变的趋势。硬件变化必须更新印刷电路板(PCB)或更换元器件，与之相反，软件变化一般能够更快、更容易地实现。而且，软件在产品后还能进行功能升级或修正，并能通过事后对应用程序进行定制实现产品的多样化。
但是，要获得灵活性就必然要付出代价。可编程解决方案通常比等效的功能固定硬件解决方案更加昂贵。为了更快地上市、解决生产过程中发现的问题以及系统现场升级，通常值得付出额外的物料清单(BOM)成本。然而，与日俱增的开发环境复杂性常常被忽视了、或者至少是被低估了。例如，TechInsights最近一项研究表明，当前开发趋势不仅要在单个设计中采用多个处理器，而且要在同一设计中采用多个不同的处理器。
这加重了嵌入式系统工程师的负担，他们必须熟悉可编程器件的开发流程，还要精通多种单片机和处理器及其相关开发环境。
既能执行所有任务又能得到单一开发环境支持的低成本单器件理想解决方案并不现实。更实际的做法是，至少标准化一些能够满足设计人员大多数需求的器件。由于通常关注的焦点都是单片机的处理器内核，因此对单个处理器内核进行标准化就成了最接近单器件理想的选择。使用标准内核可使应用在不同供应商的器件之间轻松转换，这种想法进一步增强了内核标准化的说服力。遗憾的是，选择单片机所涉及的因素远不止一个处理器内核这么简单，必须要对整个开发生态环境有更全面的认识。
完整的开发平台
根据有限的需求来标准化特定处理器内核是一种不错的策略，但几乎所有单片机供应商或处理器内核开发商都提供一系列的处理器架构。事实证明，没有一个独立架构能满足所有要求，特别是在考虑成本的情况下。事实上，根据对工程师的调查，开发工具在选择标准中排名最高。芯片性能在选择标准中排名第二。尽管处理器内核是一个重要因素，但却不是惟一的因素，有时甚至不是主要因素。成本因素在重要性上排位第三，它与器件性能不可兼顾，引发了传统的成本与性能取舍之争，这是任何单一器件或处理器内核都无法调和的矛盾。
除软件环境、性能及成本这些显而易见的选择标准外，外设、操作系统支持、可用代码资源、硬件工具及功耗等其他一些标准紧随其次，重要性不分先后。
问题的关键不是选择某种单一器件或特定处理器内核，而是在仅熟悉一个或少数几个开发环境的条件限制下进行选择，从而缩短学习周期。拥有能够发挥某种器件优势的工程技巧和能力是获得优化设计的主导因素、因此在某个特定开发生态系统中成为专家，将会获得更佳的结果。
因此，标准化的重点应关注完整的生态系统，而不仅是处理器架构。进一步来说，开发人员应考虑这个生态系统内所支持的产品范围，以及能否在不影响整个生态系统的情况下更换元器件，比如编译器、器件或处理器内核、外设、软件库等等。
无论是为应用中的主流32位单片机编写软件，还是为执行系统基本电源管理的小型8位外设单片机编写软件，开发环境都应保持相同。如果当前16位单片机需要升级为性能更高的32位单片机，器件外设的差异不能太大。
选择器件需要考虑的另一个因素是，出现新产品后能否重复使用现有代码。约有90％的工程师会重复使用以前的代码，其中大部分代码均为内部开发。大多数工程师使用c或C++，进行嵌入式开发，这使固件从8位升为32位或者从32位降至16位单片机的过程总是异常困难，如果最初开发代码时并未考虑器件间的转换，问题就更加突出。因此、包括库、硬件工具和器件系列在内的开发生态系统应该尽量实现这种无缝转换。
其他选择标准包括是否提供与整个器件系列保持大体一致的优质文档。是否提供单人解决同一系列所有器件问题的支持，并始终通过此人向设计团队传递客户需求的变化，也是一个需要考虑的因素。
总结
变化是永恒的。应对变化的最好策略是迎接变化并做好规划。标准化有助于降低和适应需求变化带来的影响。不过，单片机平台上的标准化不应该只限于处理器内核。换句话说，标准化的不应该只是处理器内核，而是整个开发生态系统。选择标准还应包括以下因素：
・软件开发环境；
・开发生态环境中兼容器件的范围，包括性能和成本构成；
・不同产品外设之间的兼容性；
・在生态系统中支持器件的硬件开发工具；
・文档一致性；
关键词：大学计算机；基础教学；构建；和谐；师生关系
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2012) 11-0000-02
构建和谐的师生关系，需要教师把自己融入到学生群体中，使之成为其中的一员和学生共同面对生僻枯燥的计算机教学课程。加强与学生的情感沟通，用素质教育的方式进行沟通、交流，消除学生的心理障碍，利用大学生这一年龄层次心理特征的积极因素使学生以愉快的心情投入到教学活动中去，共同建立和谐融洽的课堂气氛，这对提高教学质量、促进学生身心健康起着重要的作用。教师带领学生从简单的计算机基础开始，引导学生对计算机课程产生兴趣，是和谐师生关系的工作目标。
一、师生关系和谐的理论依据
我国是以人为本的社会主义国家。教育应当把人作为发展的中心，要从人的角度看世界。我国应试教育的出发点等等因素导致了今天我们面对师生不和谐的局面，要解决这个局面需要我们改变教育观点，使教育方向不再是为了升学，而是为了个人能力的充分发挥和社会的和谐发展。高等教育的发展和繁荣是为了促进整个社会的发展与繁荣，也是为了个人价值的体现。人类自身的和谐是社会和谐发展的根本前提，促进个体的人的和谐成长与发展是大学和社会的主要工作和责任。随着人们的社会化进程越来越高，如何正确处理人与人之间的关系、人与然的关系，对社会、对组织乃至对个人的发展的影响也越来越大。师生关系作为一种重要的隐性资源对大学生的成长发挥着重要作用。
和谐社会与和谐文化主要表现体的是“和谐”，它的表现是和舟共济、政通人和、内和外顺等意蕴。“谐”即为相合之意，强调顺畅、协调、力避抵触、冲突。“和谐”作为合成词汉语词典的解释是配合得适当和匀称，也就是和睦协调之意，即矛盾的双方在一定条件下达到统一、协调、稳定、有序。“和谐”还可以从不同的角度加以理解，作为描述客观规律性的概念“和谐”就是规律作为表达主体主观感受的概念，“和谐”就是美作为表达主客观相互关系的概念和大学和谐师生关系的构建研究，“谐”就是人与人、人与自然之间关系的融洽，作为社会观念和谐是一种人类社会追求的美好的价值观。总之和谐的核心内涵是指事物协调、均衡、有序的发展状态，它不单指完全统一而是“和而不同、求同存异”。
二、大学计算机基础教学中师生关系现状
我国目前大学师生关系是一种单纯的知识传授结构方式。计算机教学是一个课堂气氛很不活跃的科目。教学中涉及的是大量的理论和数据的应用，教师带领学生对一些应用数据进行推导和演示的时候都以极端谨慎的治学态度共同面对眼前的计算公式和推导论点。课堂气氛比其它科目多一些严肃和认真，由于计算机教学对数据要求的精确程度很高、课堂气氛就过于严重，直接导致了教师和学生的课堂气氛过于僵化、死板，缺少生机和乐趣，于是造成了计算机基础教学中师生关系不和谐的现状。
大学生是人生观已经形成的成年人，具有很强的独立意识和自尊心。现在是信息过剩的时代，获得知识的途径也多种多样，学生和教师之间的沟通日渐减少。再加上由于社会商业化的社会风气导致学生和老师之间在知识沟通上也具备了商业的影子。
三、教师带领学生认识计算机基础构造
计算机基础教育中教师引导学生对计算机产生兴趣首先需要让学生了解计算机的基本构造。计算机有两大部分组成一种是硬件构成，一种是软件构成。我们计算机学科研究里接触到软件的内容较多，因为软件的具体应用较为广泛，但是在计算机基础教学中计算机的硬件构成知识就显得尤为重要。
硬件的构成是了解整个计算机工作原理的基础，主板、CPU、光驱、内存、硬盘等硬件的每一个存储系统和运算系统的具体工作方法和工作原理都是计算机能够正常运转的关键问题。在教学过程中，教师不能仅以理论抽象的东西为学生展示虚拟的数据，基础教学的宗旨是“基础”，只有基础打好了在将来数据库的应用、程序的编写等方面学生才能做到得心应手、运用自如。师生构建和谐的教学环境就是把课堂气氛从生硬的理论教学中解放出来，教师带领学生共同走进计算机的世界。如教师带领学生亲自组装计算机硬件等，这是构建多媒体的基础工程的开始也是计算机基本构成的详细了解。
在大学课程里，开展基础教学的工作不同于其它教学模式，大学教学纲要基本上都是知识的反复递进和问题的深入探讨所形成的高层次知识结构的教学。计算机基础需要在教师的引导和启发下使学生去了解计算机的构成原理和运行模式。例如：“主板是如何把各种工作组件合并归结到一起，用弱电流的方式支持其它组件进行工作的，电流电压的稳定直接影响到主板的工作状态。”使学生在教学中认识到不同的电流对主板的损伤程度不同，满足额定电压对计算机正常工作的重要性。教学过程中会有各式各样可以激发学生潜能和兴趣的问题点在课堂上出现，教师可以运用自身丰富的教学经验及时的抓住学生对问题的兴趣，做准确的引导，使学生把思考问题的方式充分展开，以带动全班同学对问题的广泛深入的探讨和研究。师生们共同解决一个学术上的问题，也是师生关系和谐的诱因。
四、构建和谐气氛改革计算机软件教学的枯燥乏味
关键词:嵌入式;教学改革;课程改革
一、前言
近年来,嵌入式技术日渐普及,在通讯、网络、工控、医疗、电子等领域发挥着越来越重要的作用。嵌入式系统已成为当前最有发展前途的it应用领域之一。另据权威部门统计,我国目前嵌入式软件人才缺口每年为20万人左右。
近几年工科院校在本科高年级开设了嵌入式系统应用课程,而高职院校却只有很少。面对企业巨大的人才需求,高职院校需要在嵌入式教学方面进行一系列的改革。
二、岗位分析
人才需求庞大,作为高职院校我们应该培养什么样的人才、怎样培养人才?这些问题摆在面前,如何解决,需要用什么方式解决?这首先需要了解企业有哪些岗位,哪些岗位需要什么样的人。
对此,笔者走访了20多家嵌入式开发设计公司,仔细研究了其运作流程,分析了其岗位设置,大致如下——
研发部的工作主要分为软件组、系统组和硬件组,按照岗位职能可进一步细分:
软件组:应用程序开发工程师、音视频开发工程师、图形界面开发工程师
系统组:系统工程师、驱动工程师
硬件组:电路原理图设计工程师、pcb设计工程师、fpga开发工程师、单片机开发工程师
销售和技术支持部门:售前工程师、售后工程师、技术支持工程师
哪些岗位适合高职院校学生呢?通过对企业进行深入的走访和问卷调查,获得500份访谈资料和2000多份调查问卷,得到以下数据,70%~95%的人认为高职院校学生适合以下岗位:技术支持工程师、硬件测试工程师、软件测试工程师、硬件维修工程师、贴片焊接工程师、应用软件工程师(c/c++、java、linux、wince)、pcb设计工程师。
通过以上数据可以看出,除了系统组岗位不适合外,高职生适合的岗位还是非常多,既有职能部门,也有研发部门。
三、岗位能力分析、教学改革
从企业的需求出发,找到了高职院校学生适合的岗位,根据对岗位需要的技能进行了深入的分析,转换成院校的课程后,得出以下数据:
软硬件交叉部分:c/c++语言、汇编语言;微处理器体系结构;模拟电路和数字电路,单片机原理;嵌入式操作系统原理(linux、wince、vxworks)。
硬件部分:电子电路设计知识,接口电路程序设计;eda工具;sdl、fpga、pcb设计;焊接结构设计、制造、管理;硬件的测试与调试。
软件部分:java.net、脚本程序编程语言;gui开发,网络编程,多任务编程;嵌入式系统程序设计过程,软件工程;内核定制与裁剪、文件系统;软件测试技术(黑、白盒测,回归、单元、集成)。
从以上数据可以看出,企业需要的嵌入式岗位都需要复合型的人才,精通软件的还要了解硬件知识,精通硬件的还要了解软件知识,还对教学造成一定的困难。
以前的教学模式存在的问题有:①把硬软件割裂开,硬件放在电子专业,软件放在计算机专业。没有软硬件交叉学科。②开设了嵌入式教学的学校,学生最后没有分方向学习,什么都学,最后造成什么都不会。
所以我们必须对现有的课程设置作出调整。调整如下:
①大力压缩不必要的基础课;②第2学期和第3学期开始学习交叉部分基础学科;③第4学期开始根据学生的学习兴趣分方向学习,软件方向学习软件核心课程,硬件方向学习硬件核心课程。
四、总结
通过重新对教学计划做出调整,既解决了硬件学习和软件学习割裂的状况,也解决了高职嵌入式教学改革的最关键、最核心的问题。总之,只要教学规划得当,教学措施有效,高职院校完全可以使学生真正进入嵌入式系统行业。
参考文献:
教学目标：
1.了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，并初步定量表达.
2.经历“猜测―试验并收集试验数据―分析试验结果”的活动过程，体会不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义.
3.在学生熟悉的现实情境和感兴趣的游戏中，丰富对概率背景的认识，发展用数学的意识.在合作完成试验、交流对试验结果的分析与看法的过程中，培养学生的团队精神.
教学重点：
概率的意义.
教学难点：
1.位置：通过试验体会频率的稳定性.
2.成因诊断：
（1）通过试验体会频率的稳定性是建立在大量重复试验的基础上，经过分析、比对，与学伴交流逐渐得出结论，在试验中需要学生投入较多的精力，不厌其烦地操作、收集、分析、综合，需要全体同学都参与，集中大家的结果.这种学习的方式需要足够的耐心与细心，这与七年级学生形象思维占主导、自制力差的心理特点很不协调.
（2）学生零星的生活经验（例赢了一次游戏，中了一次奖等）中的错误积累排斥正确随机观念的建立.
3.破解对策：让学生动手操作，反复试验，亲身经历“猜测-试验并收集试验数据-分析试验结果”的活动过程，揣摩感悟，结合生活经验，逐步体会频率的稳定性，形成概率的概念.
教学过程： 一、设置问题情境，激发学习动机
（一）小明和小雨都想去观看一场足球比赛，但只有一张门票.你能想一个公平的办法，来决定谁去观看吗？
思考：这类趣味浓厚且有挑战意味的问题在现实生活中屡见不鲜，常作为教材编写或教师引入的首选.问题很简单，学生的经验积累中会有很多办法，因此很容易调动学生积极思考，踊跃回答.这样的情境贴近学生生活和已有的知识储存，容易触动情感世界，激发学生学习兴趣，成为新知识的生长点.
学生会想出很多办法，比如抓阄，抽签，“石头、剪子、布”，猜有或无，掷硬币等，无论他们深思熟虑还是突发奇想，教师都不轻易打断学生的发言，只要公平合理，就予以肯定.在征集汇总的基础上，让学生比较、筛选，选定用“掷硬币”的方法裁决.
（二）小丽主张用“掷硬币”的方法，“抛一枚1元硬币，正面（数字）朝上小明去，正面朝下小雨去.”大家认为公平吗？说说你的理由.
学生主观上对这个方法的公平性不会质疑，至于理由，还有点颇费心思.他们会说，“硬币正面朝上、正面朝下的可能性一样”，“我看到世界杯比赛前选场地就是掷硬币的方法，肯定是公平的.”还有些学生索性找了枚硬币当场试验以求佐证，但难免出现连掷几次都正面朝上，于是开始怀疑，主观愿望与客观事实的矛盾引起认知上的冲突，他们探求欲望更为强烈.
二、做掷硬币试验，体会频率的稳定性
（一）小明和小雨谁能得门票，我们通过研讨已达成一致意见：掷一枚硬币，正面朝上则小明去，正面朝下则小雨去.可刚才部分同学连掷几次发现正面朝上、朝下不均等，于是怀疑这个办法不公平，你怎么看？
思考：学生可能想，“一掷定胜负，何必掷第二次、第三次呢？”这时，教师必须点拨，我们追求的是规则的公平性，否则这个办法就站不住脚，这取决于掷硬币正面朝上、朝下是否均等，事件发生是否等可能，决非一、两个人，一、两次试验就能认定的.因势利导，让学生投入“掷硬币”试验中来. （二）
同桌两个做20次掷硬币游戏，将正面朝上、正面朝下的次数记下来，并计算正面朝上的频率（（四）根据表中数据，完成下面的折线统计图
[TPlxj-1.tif，BP] （五）观察你描绘的折线图，发现了什么规律？
思考：试验是随机的，先统计哪两个学生的结果也是随机的，因此不可能有预设的结果，事先没法模拟.描图一开始，被统计的次数较少，折线上下摆动，看不出什么规律，随着试验次数增加，折线趋于平缓、集中，最后差不多稳定在图中频率为0.5的虚线处，规律就显现出来了.一气呵成，让学生试着把发现的规律说给同学听，互相听取别人的意见，在小组内讨论遴选，能形成这样一种表述：当掷硬币次数足够大时，正面朝上的可能性与正面朝下的可能性均等，都差不多是50%或.因此，上面用掷硬币裁决小明和小雨谁得门票的规则是公平的.这既圆满解决了一开始的门票之争，又丰富了学生经历“猜测―试验并收集试验数据―分析试验结果”的数学活动经验，突出重点，突破难点，这为下面学习概率的定义与简单计算奠定了基础.
知识链接：
1.读一读：本表提供了历史上一些数学家所做掷硬币试验的数据，会支持你们发现的规律.（见教材）
2.试一试：用“z+z智能教育平台”做掷硬币试验.在掷硬币试验中，你佩服那些历史上数学家的耐心和毅力吧！他们做了成千上万次试验，当时迫于条件所限，只能手工操作，而在信息技术高度发展的今天，我们完全可以用计算机进行模拟试验.
掷硬币是“z+z智能教育平台”应用于数学新课程常用的模拟仿真试验.你设定抛掷的次数20为一组，共进行20组（可以任意增加）试验，启动后系统自动快速完成，并显示每次试验的结果.你还可以用“z+z智能教育平台”做一个统计表，含有正面朝上的次数和频率，观察按组逐次累计的数据的变化趋势，z+z试验逼真且速度快，计算准确，根据需要能加大次数，相信会帮助你们理解“正面朝上和正面朝下发生的可能性相同，都是
三、做转盘游戏，丰富概率的背景体验，理解概率的意义
（一）做游戏.课前布置学生用硬纸片和图钉制作一个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个全等的扇形，同桌甲、乙两人分别按下图A、B标记数字，然后做一个比赛游戏.
[TPlxj-2.tif，BP]
（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；
（2）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（如在转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）.如果得到的数字是偶数就得1分，否则不得分.
（3）转动10次，记录每次得分的结果，得分高的同学获胜.
（4）这个游戏对甲、乙双方公平吗？说说你的理由.
思考：转盘虽粗糙但毕竟亲手制作，转动再走格子的好奇和比赛的刺激，同桌两人都抱有获胜的信心，很快转动10次，甚至更多.当在一张表上分别填写得分时，乙偶尔的得分渐渐被甲每次都得分所压倒，不服输的天性引发他们想探个究竟.
我的建议：教师勤于巡视，参与到学生活动中，掌握试验与讨论的火候，捕捉时机，引发思考，“这个游戏公平吗？”，让学生理性的分析，探究这个问题.
游戏规则不公平.因为对于转盘A，每次转动、走格得到的都是偶数，每次都能得1分；而转盘B得到的数字可能是3，4，3，6，5，6，奇偶数各一半.
建议：结论是隐含的，多次转动、交换试验、交流看法才能使正确的认识浮现出来.教学时，教师要给学生足够的时间让学生操作、填表、交流，成功或失败的经历都能使他们找出原由，豁然开朗.
教学时，也可以先让学生猜测游戏是否公平，再进行试验，分析数据，验证自己的猜测.学生可以从试验数据中发现这个游戏不公平.我们强调试验的作用，是因为亲身经历试验是学生体会不确定现象的特点、感受不确定进而建立随机观念的一个重要途径.
（二）定量描述
议一议：（1）对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”是必然的、不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数”呢？
结论：最终得偶数是必然事件，100%的把握；得奇数是不可能事件，希望是0.
（2）对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”是必然的、不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数”呢？
结论：最终得偶数、奇数都是不确定的，各有50%的可能.
（3）请合理的描述必然事件和不可能事件的可能性.
我的观点：判断事件是必然的、不确定的还是不可能的，学生已积累了大量的感性认识，从他们的描述词“100%的把握”，“0%的希望”得到初显.教师应一蹴而就，让学生读懂、记住教材的概念：
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.
（三）理解概率
想一想：事件A发生的概率的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件发生的概率是0与1之间的一个常数.
向学生介绍用数轴上0―1段表示事件发生可能性的大小：
随后，让学生在来回答教材“议一议”的问题，会简洁而准确.这样一是加深对结论的理解，二是成功的体验会促进学生良好的学习情感.
建议：学习概率还不能一味让学生探究、概括，只要学生通过认真读教材，能够理解概念表达的意义，与已有的认知结构顺畅的同化、接纳，也就能达成学习目标.
四、随堂练习，巩固提高
（一）甲、乙两人做“掷骰子”游戏，规则是：若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜.
（1）你认为这个游戏公平吗？谁获胜的可能性大？
学生易答出：游戏不公平，乙获胜的可能性比甲大得多.
（2）规则改为：若朝上的数字是奇数，则甲获胜；若朝上的数字是偶数，则乙获胜.你认为这样公平吗？说说理由.
稍加思考，学生回答：公平，因为出现奇数朝上和偶数朝上是等可能的，都为
（3）若使甲获胜的可能性为1，可如何设定游戏规则？
这是一个开放性问题，方法很多，应让学生先独立思考，再同学交流，后在小组发言.各组推荐一种方法在全班交流.
（二）完成教材上的随堂练习
五、课堂小结
学生回顾所学，谈收获，谈体会，重温成功探索的喜悦，引发对细致刻画事件发生的可能性――概率的学习愿望.
思考：及时对学习内容进行总结，可使知识系统化条理化，有助于学生的知识建构.
习题“知识技能”布置为家庭作业，“数学理解”让学有余力的学生选做.
教学反思：
1.教学过程需要设计，课堂活动也需要预测，这是教学的前提，教师备课的主项，但切忌给学生做任何预设的“圈套”，牵着他们鼻子走.我对课堂教学过程中可能出现的问题作了充分估计，并制定相应的对策，但也难免出现意外，比如学生对“掷硬币裁决小明和小雨门票之争”的质疑，正是这样的“意外”，促进我们更深入的探究，“淘尽黄沙始见金”.教学中因场合不同，学生不同，出现变数在所难免，这需要教师“运用之妙，存乎于心”，发挥教学机智，化解问题，润物无声.
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