【关键词】毕业论文（设计）；综合评价；层次分析法
本科毕业论文（设计）是本科教学的重要环节，是完成教学计划、实现培养目标的关键步骤。毕业论文（设计）的成绩通常由指导、评阅和答辩的三个环节的得分基于一定的权重而得，其中指导老师的成绩占有很大的比重，这样的评价方法难免有失真实性和客观性。因此，如何采用合理、有效、简便、易推广的高校本科毕业论文（设计）的评价方法是各高校一直在探索却没有得到真正解决的问题。层次分析法（AnalyticHierarchyProcess）是由美国匹兹堡大学运筹学教授T.L.Saaty于20世纪70年代提出的管理决策方法，其特点在于定性与定量分析相结合，通过将定性的判断转化为定量分析，从而进行科学决策。该方法不仅能保证模型的系统性和合理性，而且能让决策人员充分运用其有价值的经验和判断力，从而为多规则决策问题提供强有力的决策支持。
一、基于层次分析法的毕业论文（设计）的评价过程
一般而言，层次分析法在应用到综合评价中过程大致包括以下步骤：
（1）指标体系建立及权重确定。一般来说论文的评审人员有三类，即指导教师、评阅教师和答辩小组成员和三环节，即指导阶段、评阅阶段和答辩阶段。本科毕业论文的评价指标由目标层（W）、准则层（Ui）和指标层（Vij）。其中准则层包括指导老师评价、评阅老师评价和答辩小组评价3个准则，指标则视情况根据学校的评阅要求设定。
（2）确定评价问题的评语等级和相应的评语分值向量。组织评价专家打分。根据本科论文评价需要，邀请p个专家，且对每个评价专家进行排序，序号为m，m=1，2，…，p。组织专家对评价指标进行实测值和目标值间的比较，然后依据专家经验对各指标打分，并填写评分表。为简便起见，一般规定评分范围为1-5分，待评价指标Vij给出评分dijm由第m个专家评出。
（3）确定关联准则，确定指标权重。根据建立的目标层次结构，各指标权重则运用层次分析法，根据评价专家对同一层次的各元素对上层某一准则的重要性进行两两比较，构造互反判断矩阵，采用最大特征根法计算相邻层次中下层对上层元素的组合权重。
（4）计算评价系数、评价权向量及矩阵。首先，针对准则层分别确定该准则性单指标来看各受评论文对评语等级中各子集的隶属度，然后得到模糊关系矩阵，最后，采用AHP计算可得到该准则的论文评价结果。
（5）综合评价。首先进行指标层的综合评价，其评价结果记Bij；其次根据指标层的评价结果构建准则层对各评价矩阵，进而进行准则层的综合评价，其评价结果记Bi；同理根据评价结果Bi，按照最大原则确定受评对象归属的等级数，根据E=U×CT可求出综合评价值。对于采用五分制的评级等级，根据笔者学校的实际一般认为，优秀、良好、中等、合格和不合格的等级区间分别设定为[4.5，5]、[3.5，4.5]、[2.5，3.5]、[1.5，2.5]和[1，1.5]。根据综合评价值可计算出评价等级。
二、实例研究
例选取本人在评价广西财经学院会计学院本科毕业论文（设计）的实际工作为例，采用基于层次分析法的评价方法进行评价应用，具体如下。
1.建立论文质量的评价指标体系
5.评价结果
根据综合评价结果，该学生论文的最终得分为3.61介于[3.5，4.5]的区间内，可评价该论文的最终评价结果为良好。
三、结束语
本文采用层次分析法评价经管类本科毕业论文的质量，系统地提出了三个准则层指标和十三个指标，该方法的应用有效地实现了定量分析和定性分析的统一。由于该方法能充分考虑评价指标之间的内在关系和评价系统的模糊性，所得到的量化值在一定程度上能客观反映论文水平的实际情况，因此，该方法具有一定的科学性。但是毕业论文质量评价模型的建立，并不是一成不变的，需要我们随着不断发展变化的新形势，不断检验和完善毕业论文评价体系，以使论文的评价更客观、更科学。采用的评价方法对于其他高校或其他专业的毕业论文质量评价也有较大的示范作用。
参考文献：
[1] 荆宁宁，张惠恩.本科毕业论文模糊评价系统研究[J].系统工程理论与实践，2001年11月
[2] 汪应洛.系统工程理论、方法及应用[M].北京：高等教育出版社，1992年
关键词：工科专业；毕业论文设计；层次分析法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）37-0140-02
毕业论文设计是高等学校教学过程的最后环节，也是极为重要的实践环节。通过毕业论文设计的写作可以培养学生综合运用所学基础知识和专业知识的能力，使学生初步掌握科研工作技能和论文的撰写方法。同时，毕业论文设计考核工作也至关重要，不仅关系到学生能否毕业和授予相应的学位，而且对保持学习热情和培养科研能力有着重要的意义。
一、毕业论文设计考核现状
高校应届本科毕业生人数的增加，既为社会发展提供了丰富的人才资源，同时也为高校毕业设计考核工作带来了新的挑战。与庞大的毕业生队伍相比，参与毕业论文设计指导、评阅、考核工作的教师人数却相对较少，再加上相关制度的不够完善，毕业论文设计考核工作往往落到个别教师的肩膀上，一个教师往往要负责十几甚至几十个学生的毕业论文设计指导、评阅工作，面对巨大的工作量，工作难免流于形式，重复设计、相似设计、纯理论化脱离实际的设计大量出现。毕业论文答辩时，答辩人数多、答辩时间短，答辩小组成员还没有细看毕业论文内容，学生就已经论述结束了。对于同一个学生的毕业论文设计，不同评阅小组，给出的分数往往差异较大，使毕业论文设计有失真实性和客观性。另外，由于就业形势紧张，学生就业压力大，用人单位往往通过学生在校时获奖的多少来判断学生是否优秀。因此，毕业论文设计考核的公平性与科学性对学生就业起到重要的促进作用。
二、工科专业毕业论文设计考核存在的问题
工科专业毕业论文设计考核中存在问题，主要表现在：
1.考核标准设计简单，缺乏专业特色。考核多套用学校统一标准，但实际上，不同专业的毕业论文内容差异很大，采用统一标准，既偏离专业实际，也丧失学科特色。工科对学生的操作能力和设计能力要求较高，在毕业论文设计考核中加大对设计内容的考核，能够提高学生对专业知识的重视度。
2.考核标准层次不清晰。考核标准缺少细化评价等级，往往仅给出一个总分来表示某个评价项目的所有要求，标准可操作性差，使考核教师在论文水平相当的情况下难以准确给出评分值。
3.考核内容不细化，学生认识模糊。多数学生在进行毕业论文设计前只知道主题，不了解考核具体要求，在老师的安排下进行工作，学生普遍缺乏目标性，主动性差。
三、量化考核在工科专业毕业论文设计考核中的应用
（一）量化考核的基本原理
量化考核，实质上就是用量化的数据、指标反映工作业绩的一种表现形式。量化考核的方法较多，其中层次分析法就是将复杂的工作问题层次化，形成一个阶梯型的有序层次结构模型，构造判断矩阵后计算每项的相对权重。该方法将评价指标进行细化，使得指导教师、评阅教师及答辩小组教师具有各自特有的评价指标，互不干扰，评分操作简单客观。考核结果中，学生哪一项比较突出，哪一项比较弱，一目了然，更有利于后期学生对毕业论文进行修改。
（二）层次分析法在毕业论文设计考核中的应用――以工科专业为例
1.构建层次结构模型。在咨询某高校工科专业教师、学科带头人及专家意见的基础上，综合考虑工科专业毕业论文设计的特点，将工科毕业论文设计考核的总成绩A分为基础能力B1、设计能力B2、答辩情况B3三部分（准则层），每个部分含有多个细化的考核项目（方案层）。
基础能力部分主要从学生基础知识掌握度出发，其考核由指导老师负责；设计能力部分主要考虑的是毕业论文设计本身的质量，由评阅老师负责；答辩情况由答辩委员会老师负责。
2.比较判断矩阵的构造及各项目权重的确定。
a.比较判断矩阵中各元素的确定。采用定性分析中的专家咨询法将准则层、方案层的各因素两两构建比较判断矩阵，并确定每个因素的相对重要程度。引入层次分析法中应用广泛的Thomas L.SAATY九级比例标度方法，对比较结果加以量化，如表1所示。
若元素i和元素j的重要性之比为aij，那么元素j与元素i的重要性之比为aji=1/aij。
b.比较判断矩阵的构建及矩阵的一致性检验
①准则层比较判断矩阵的构建及权重。
计算得出比较判断矩阵一致性比例为：0.0825（
②方案层比较判断矩阵的构建及权重。
系统根据方案层中各因素两两间的重要程度取值，构建比较判断矩阵。仅列出方案层中基础能力B1比较判断矩阵及权重，如表3所示。
3.基于层次分析法的毕业论文设计考核最终结果分析。通过调查得出影响毕业论文设计考核的各因素所占考核总成绩的权重，各考核指标重要性排序前三位为（由高到低）：工作作风、创新意识或设计独到性、团队协作能力。可以看出工作作风的总权重是最大的，体现了工科专业毕业论文设计对合作及设计创新能力的高要求。回答问题准确度及深度和图表、图纸规范度的总权重比较接近（相差不大于0.002），同样独立查阅文献能力和思路、概念清晰度也是比较接近的（相差不大于0.001），所以它们的区分度较低，容易产生人为误差，采用层次分析法将每位学生的各项具体分数输入后，系统按照权重比例分别相乘再相加后得最终成绩，结果明了，便于操作，得出的成绩更具有说服力，更客观。
四、结论与展望
针对目前高校毕业论文设计考核方法中存在的问题，本文提出了将量化考核方法引入工科专业毕业论文设计考核。该方法是基于层次分析法下的一种定性分析与定量分析相结合的多准则决策方法，特别适用于人的活动的定性判断。用YAAHP软件进行数据处理，简单、实用，使毕业论文的考核、评价工作更加合理化、规范化，为毕业论文设计考核结果准确计量提供方法。
参考文献：
论文关键词：层次分析法，扩建，风险评价
1 引言
随着社会和经济的不断发展，企业也在不断的发展之中，要发展就得使企业不断的在规模和技术上不断的扩建，然而企业的扩建并不是有简单的因素决定的，尤其是现在面临国际金融危机全球经济萧条，对于增资扩建问题就更需要加倍的小心、认真分析，所以本文试图通过对层次分析法模型的建立，将其运用到此领域，并通过实证分析以便使企业在金融危机爆发的当下能够合理正确的对企业扩建问题作出判断。
2 研究现状
现代风险管理最早起源于第一次世界大战之后的德国，第一次世界大战后，战败的德国发生了严重的通货膨胀管理论文，提出包括风险管理在内的企业经营管理问题，较早的建立了风险管理的理论体系。后来美国于1929-1933年卷入20世纪最严重的世界经济危机，更使风险管理问题成为许多经济学家研究的重点。1931年，美国管理协会首先倡导风险管理，风险管理问题得到了理论探讨和在一些大企业的初步实践，20世纪50年代初，美国的一些大公司发生重大损失促使高层决策者认识到风险管理的重要性。从20世纪60年代开始，风险管理理论研究逐步趋向系统化、专业化，使风险管理成为管理领域中一门独立学科专业，专门处理那些因未发生的事而带来可能性的负面影响。20世纪60年代至70年代，美国主要大学工商管理学院都开设了风险管理课程，风险管理日渐受到学术界的广泛重视。
目前对风险分析评价的研究主要集中在金融市场分析、工程运行、网络安全、企业财务状况分析、投资分析、灾害规避、信息安全与动植物贸易安全等方面。风险分析评价过程实际是探索系统未来运行轨迹的系统运行过程，要提高风险分析的科学性和可靠性，必须用系统工程理论和方法做指导并贯穿于风险分析评价的始终论文的格式。
有关投资风险评价的研究早在上个世纪60年代己经开始，其起点是Marquis和Myers做的大规模实证研究。Moriarty和Kosnik认为高新技术项目投资风险可以分为两大类：市场风险和技术风险，Souder和Bethay认为应分为技术、资金、设计、支撑体系、成本与进度和外部因素等六类。
钱水土(2002)研究投资风险因素分析，在对技术风险、市场风险、管理风险、环境风险分析的基础上，从公司发展的角度，引入了成长风险和道德风险分析。
高斯林和巴格(1986)研究表明，在风险投资公司的投资风险评价中，管理质量和水平是一个重要的因素，他们认为是企业家组建了经营管理小组管理论文，既然是企业家与风险投资公司建立了风险企业合同，因此企业家必须具有挑战性素质。
关于企业扩建的研究方法，许多专家运用权重和概率相结合的方法，对风险投资项目投资风险评价模型的指标进行量化，将数学中的定量分析方法用于风险投资项目的投资风险评价中，目前主要有：模糊综合评价法、层次分析法、灰色模型法、数据包络分析法、蒙特卡罗经济风险分析法、期权定价模型以及人工神经性网络的应用等方法。本文将以层次分析法为主建立模型。
3 建立模型
3.1 层次分析法的原理
AHP把复杂的问题分解成各个组成因素．又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性然后综合决策者的判断．确定决策方案相对重要性的排序[2]。整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。
3.2 层次分析法的基本步骤
运用AHP进行决策时，可以分为4个步骤：
3.2.1 建立递阶层次结构
递阶层次结构是一种自上而下的支配关系所形成的层次结构。其构造原则是：将复杂的问题分解为元素。然后按照其属性将元素分成若干组。形成不同的层次同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用。同时它又受上一层次元素的支配这些层次大体可以分为[3]：目标层、准则层和方案层。
3.2.2 构造两两判断矩阵
①确定比例标度：就每一个上层元素对与其有逻辑关系的下层元素进行一对一的成对比较。 即通过分析、判断确定下层次元素就上层某一元素而言的相对重要性。判断结果显示在判断矩阵中采用1-9之间的整数及其倒数作为比例标[4]论文的格式。如表1所示
表1 标度的含义
标度
含义
1
3
5
7
9
2、4、6、8
倒数
表示两因素相比．具有同样重要性
表示两因素相比．一个因素比另一个冈素稍微重要
表示两因素相比．一个因素比另一个因素明显重要
表示两因素相比．一个因素比另一因素强烈重要
表示两因素相比．一个因素比另一因素极端重要
上述两相邻判断中值．如2为属于同样重要和稍微重要之间
倒数因素i与j比较为，则因素j与i比较=I/
影响计算机网络安全的威胁具有以下这些特征：第一，突发性。计算机网络在运行的过程中，遭受的破坏，没有任何的预示，具有突发性，而且这种破坏有较强的传播和扩散性。计算机网络安全受到影响后，会对计算机群体、个体等进行攻击，使得整个计算机网络出现连环性破坏。计算机网络在运行的过程中具有共享性，以及互联性，所以其在计算机网络受到破坏后，会产生较大的破坏。第二，破坏性。计算机网络受到恶意的攻击，会使得整个计算机网络系统出现瘫痪、破坏等，使得计算机网络无法正常的运行和工作。当计算机网络受到病毒攻击后，一旦这些病毒在计算机网络中得到激活，就会迅速的将整个计算机网络系统感染，造成计算机中的信息、数据等丢失、泄露等，产生较大的破坏，严重的影响到计算机用户信息的安全，甚至影响到国家的安全。第三，隐蔽性。计算机网络受到的攻击、破坏具有潜伏性，其很隐蔽的潜伏在计算机中。计算机网络受到攻击，是因为计算机使用者在日常的使用中，对于计算机的安全保护，疏于防范，造成网络病毒潜伏在计算机网络系统中，一旦对计算机网络系统进行攻击的条件满足后，就会对计算机、计算机网络进行攻击。当前在计算机网络安全中，存在的安全隐患主要有：①口令入侵。计算机网络运行的过程中，存在的口令入侵安全隐患，主要是一些非法入侵者，使用计算机网络中的一些合法的用户口令、账号等进行计算机网络的登陆，并对计算机网络进行攻击破坏。计算机网络安全的口令入侵安全隐患，在非法入侵者将计算机网络使用者的用户口令、密码破解之后，就会利用合法用户的账号进行登录，然后进入网络中进行攻击。②网址欺骗技术。在计算机网络用户使用计算机网络的过程中，其通过方位网页、Web站点等，在计算机网络用户通过网络访问各个网站的过程中，往往忽视网络的安全性问题，正是因为计算机网络的合法用户在使用的过程中，没有关注到安全问题，为黑客留下了破坏的机会。黑客利用用户访问的网站、网页等，将其信息篡改，将计算机网络使用者访问的URL篡改为黑客所使用的计算机的服务器，在计算机网络用户再次登陆这些网站、网页的同时，就会出现计算机网络安全漏洞，而黑客就会利用这些安全漏洞，对合法用户的计算机网络系统进行攻击。③电邮攻击。在计算机网络实际运行中，产生这些安全隐患的影响因素有很多，例如计算机网络的软件技术、硬件技术不完善；计算机网络系统的安全配置建立不完善；计算机网络安全制度不健全等等，这些都会对计算机网络的安全使用产生危害，为此需要加强计算网络安全的防范。
2模糊层次分析法特征及其在计算机网络安全评价中的实施步骤
2.1模糊层次分析法特征
模糊综合评价法是把传统层次分析与模糊数学各方面优势考虑其中的综合型评价方法。层次分析法重视人的思想判断在科学决策中的作用，把人的主观判断数字化，从而有助于人们对复杂的、难以精确定量的问题实施量化分析。首先我们采用模糊数构造判断矩阵替代单纯的1-9标度法解决相对应的量化问题，其次，采用模糊综合评价法的模糊数对不同因素的重要性实施准确的定位于判断。
2.2模糊层次分析法步骤
网络安全是一门设计计算机技术、网络技术、通信技术、信息安全技术等多种学科的综合技术。计算机网络是现代科技化的重要信息平台，网络安全评价是在保障网络系统安全性能的基础上，实施的相关网络技术、网络安全管理工作，并把操作环境、人员心理等各个方面考虑其中，满足安全上网的环境氛围。随着计算机技术、网络技术的快速发展，网络应用已经牵涉多个领域，人们对网络的依赖度也日益加深，网络安全成为重要的问题。采用模拟层次分析法对计算机网络安全进行评价，模拟层次分析法实际使用步骤如下：2.2.1创建层次结构模型模糊层次分析法首先要从问题的性质及达到的总目标进行分析，把问题划分为多个组成因素，并根据各个因素之间的相互关系把不同层次聚集组合，创建多层次结构模型。2.2.2构建模糊判断矩阵因计算机网络安全评价组各个专家根据1-9标度说明，采用两两比较法，逐层对各个因素进行分析，并对上个层次某因素的重要性展开判断，随之把判断时间采用三角模糊数表示出现，从而创建模糊判断矩阵。2.2.3层次单排序去模糊化是为把模糊判断矩阵转换为非模糊化判断矩阵，随之在非模糊状态下使用模糊层次分析法。去模糊化之后对矩阵对应的最大根λmax的特征向量进行判断，对同一层次相对应的因素对上层某因素的重要性进行排序权值。2.2.4一致性检验为确保评价思维判断的一致性，必须对（Aa）λ实施一致性检验。一致性指标CI及比率CR采用以下公式算出：CI=（λmax-n）（/n-1）；CR=CI/RI，在上述公式中，n表示判断矩阵阶数，RI表示一致性指标。2.2.5层次总排序进行层次总排序是对最底层各个方案的目标层进行权重。经过权重计算，使用自上而下的办法，把层次单排序的结果逐层进行合成。
3模糊层次分析法在计算机网络安全评价中的具体应用
关键词：汉语句法 层次分析法 层次失位 层次对等
一、引言
“直接成分分析法”（Immediate Constituent Analysis），又称“层次分析法”或“二分法”，是美国描写语言学派布龙菲尔德1933年在《语言论》（Language）中首次提出的析句方法。它通过对特定语言片段直接发生语法关系的两个或几个语法单位逐层顺次的分析实现对该片段的结构研究，充分体现了语言系统层级性的本质属性，是一套科学、严谨的析句方法。该方法自20世纪中期引入我国汉语语法研究领域以来，得到了学者的广泛关注，其自身也在现代汉语句法研究的视角下不断完善、发展，不断适应汉语自身的语法特点。相比于之前的中心词分析法，层次分析法对汉语句法结构的认识更加系统、全面，有力地推动了汉语句法研究的进步。在层次分析法的研究不断深入的同时，一些看似细微但意义重大的理论问题还没有得到应有的重视。李强（2013）《层次分析法中一个被忽略的问题》一文，提出在运用“由小到大”图解法进行层次分析时会产生“层次失位”的问题，导致同一层次的直接成分出现在不同层次或不同层次的直接成分出现在同一层次的问题，而解决这一问题的唯一途径便是坚持“层次对等”原则。李强的这一发现对于启发研究思维、加深我们对层次分析法中层级理念的认识、完善层次分析理论体系具有一定的指导意义，但其中一些观点还有待完善。
二、国内汉语层次分析法研究概述
层次分析法自进入国内汉语语法研究领域以来受到了广泛关注。学界对其研究的理论深度不断加深，达到了比较完善的程度。最初是对层次分析法的引入和运用。大陆地区对层次分析法的运用最早见于1952年中国科学院语言研究所语法小组的《语法讲话》，后于1961年在丁声树等著《现代汉语语法讲话》中正式出版。20世纪80年代，层次分析法成为汉语句法研究的主流析句方法，并被大量语法学专著和教材采用。接下来是对其无法揭示隐性语法结构从而无法有效分化特定类型歧义这一缺陷的认识，由此相继产生了弥补其缺点的结构变换分析法和语义特征分析法。结构变换分析法依照一定的原则，构造与原句语义相同但语法结构不同的句子，通过对比以揭示不同句子隐形语法结构上的差别，从而更好地分化歧义。语义特征分析法则引入语义特征（义素）的概念，对不同结构中关键的语言要素进行语义特征分析，进而揭示造成句子歧义的深层原因，有力地补充了结构变换分析法的功能。句子层次分析法、变化分析法和语义特征分析法共同构成了汉语句法研究的主要手段。近年来，学界对汉语层次分析法的直接关注虽然不多，但是并未间断。利用“中国知网”，以“汉语层次分析法”为篇名进行检索，可以看到截止2014年10月，已经发表的以“汉语层次分析法”为直接论述主题的论文共有数十篇，大体可分为以下三类：第一类，对前人研究成果的综述和总结，如张亚婷（2008）《现代汉语层次分析法述评》;第二类，对已经探讨过的问题的重新阐释或补充，如张于（2010）《试论现代汉语中的层次分析法》，未春丽（2012）《浅谈层次分析法》等。总的来说，这类文章中有突破性发现或成果的并不多;第三类是对前人成果的质疑和对新问题的探究，如陈曼君（2012）《运用层次分析法需要注意的五个问题商榷》、南晓民（2012）《论现代汉语句法层次分析的拓展――基于构式语法的应用》、李强（2013）《层次分析法中一个被忽略的问题》等。
三、“层次失位”和“层次对等”理论的提出
（一）“层次失位”问题的发现
李强（2013）对“层次失位”和“层次对等”理论进行了建构。在论文的第一部分，作者阐明了层次分析应当遵循的原则和操作方法。在切分原则方面，他以吴竞存、侯学超在《现代汉语句法分析》中提出的“结构、功能、意义”三项切分为标准。其中“结构”是说“切分出来的每个直接成分必须是能够成立的语法单位”，“功能”是指“切分出来的两个（或几个）直接成分之间能够按照语法规则进行组合”;“意义”是指“切分出来的每个直接成分都必须有意义，而且组合起来后与原结构体意义一致”[1]。操作方法上，主要是由大到小和由小到大两种走向的框式图解法。在第二部分中作者提出了“层次失位”的问题：在以图解法进行层次分析，尤其是用由小到大的方式进行层次分析时，容易导致层次混乱和失位，即同一层次的直接成分被置于不同层次上或者不同层次的直接成分被置于同一层次上。这一点作者用选自黄伯荣、廖序东主编的《现代汉语》和周建设主编的《现代汉语》的多个实例进行了分析，在此仅选其中一例，如图1所示：
图1：
在这一例子中，李强认为，句子中处在同一层次上的两个直接成分“他弟弟”和“是个劳动模范”实际上没有处在同一层次上：后者在第3层，而前者却在第1层;另一方面，“他弟弟”和“劳动模范”并非直接成分，却都处在第一层，从而导致2、3层部分空缺。李强还认为，对于层次失位这一问题，“学者们也并非都没有发现这个问题，只是谈及者甚少，后来又不了了之”[8]，因而尚未得到学界足够的重视。
（二）“层次对等”原则的提出
在论文的第三部分，作者提出了解决层次失位问题的层次对等原则，以作为之前提出的层次分析三项原则之外的补充标准：“直接成分的层级对等，就是任何结构的直接组成成分都必须处在同一层次平面上，它们在层级上是对等的。”[1]至于这一原则具体应如何操作，李强提出：第一，要深刻领会层次和层次分析的内涵和精神实质，关注分析中层级的高低以及同一层次上语法结构间的关系等;第二，采用从小到大的方式进行层次分析时，不能按照从左到右的书写顺序进行图示标记，而是要先考察整个结构有几个直接成分，并从组合层次最多的那里开始分析;第三，层次对等原则在运用上可以这样理解和验证：处在同一层次平面上的必须是直接组成成分或者互为直接成分的直接成分而非直接成分跟非直接成分;第四，可以用从大到小的分析方法对从小到大分析的结果进行检验，因为两者分析结果应保持一致[1]。最后，作者举出了数个遵循层次对等原则的分析实例，如图2：
图2：
“伟大祖国”和“正在飞速前进”是这一单句中处在同一层级的直接成分，两者在框式图解中也正好处在同样的层级中（第二层）;“伟大祖国”和“飞速地前进”并非同一层级上的直接成分，在图解中它们也处在高低不同的层级上（分别为第二层和第一层）。按李强的观点来看，这样便遵守了层次分析中的层次对等原则。
四、“层次失位”和“层次对等”理论评价
（一）理论意义
李强提出的层次失位和层次对等理论是有一定价值的。目前，学界对层次分析法的研究已经达到了一定的深度和广度，但是对细节问题关注得并不多。作者以敏锐的眼光发现了用“由小到大”的方法进行结构分析时，可能存在层次不清的细节性问题，其细致认真的态度令我们敬佩。这一小问题实际上触及了处于层次分析法中核心地位的层级理念。层次分析法的最基本要求是对片段逐级逐层切分，每一次切分出来的结构都是对应的上一级结构的直接成分，绝不可以随意跨越层级进行切分。李强提出的这一理论有助于我们从思想上强化层次分析中的层级意识，形成更明晰的层级观念，进而使层次分析，尤其是由小到大分析时的层次观在形式上得到更清晰的体现，避免可能出现的错误。图3、4分别展示的是对同一个单句进行的两次由小到大的层次分析。图3没有遵循李强提出的层次对等原则，图4则遵循了层次对等原则。我们可以直观地看出两次层次分析的不同之处。
图3： 图4：
如果仅从层级划分的形式上看，遵循“层次对等”理念的划分图示与没有遵循该理念的图示相比，差别可能仅仅在于不同层级之间连线高度的不同，但这高度的区别并非单纯形式上的“吹毛求疵”。形式上的差别反映出的是分析理念和分析思路的明晰和改进，同时也有助于保持由小到大分析法和由大到小分析法体例上的连贯性，凸显了层次分析理论的科学性和严密性，而且一目了然，更方便教学。
（二）不足之处
应当看到，作者李强对“层次失位”的认识还有不足之处。作者以其敏锐的观察力透过层次分析法的形式看到了潜在的层次意识模糊的问题，但实际上即便我们在形式上没有严格遵循层次对等原则，也并不是完全没有层次观念，只是这种观念是潜在的、非显性的，不像由大到小切分时体现得那么明显。对于已经进行完层次分析的片段，没有严格遵循该理念的框式图解一般也不会导致误读。邢公畹主编的《现代汉语教程》在谈到复杂词组的层次分析问题时，举出了一个采用由小到大方法析句的典例，如图5（图示中“状心”即本文其它例子中的“状中”，“定心”即“定中”，“介宾”即“介词短语”）：
图5：
如果严格按照李强的观点，仅从这个短语的划分形式上来看，这种划分同样是不符合要求的：“逐步加强和改进”与“对留学生的管理和服务工作”是这一短语的两个处在同一层级的直接成分，但是图中前者处在第2层，而后者却处在第3层;“逐步加强和改进”与“管理和服务工作”不是同一个层级的直接成分，在图中却体现在同一层级上，由此形成层次空缺和混乱。但是，邢本《现代汉语教程》并不是没有层次意识。在进行该项划分之前，作者就强调扩展词组中的词“在组合中是按照一定的语法规则，一层一层的组合起来的……内部构造是有层次的，不是处在同一个平面上的。”[8]（P338）因此，理性地说，邢本《现代汉语教程》决不会仅凭图解的构造就认为“逐步加强和改进”与“管理和服务工作”是同一层面的直接成分。这只是层级理念和划分形式间的一种不平衡现象。
由大到小切分符合一般的思维方式，人们操作起来也往往感到相对容易，结构的层次性也在形式上体现得比较充分;相比之下与之顺序完全相反的由小到大的分析法与一般思维走向相反，因此人们在实际操作时往往在构图上灵活处理，使之更符合人脑的思维习惯，更便于操作。经过实际操作对比不难发现，严格遵循层次对等原则的分析法的思维强度要大于不遵循这一原则的分析法，由小到大切分时，这一点体现得尤为明显。
五、结语
尽管李强提出的层次失位和层次对等理论的某些方面还值得商榷，但是其研究作为对层次分析法细节问题的深入关注还是具有一定的积极意义的。结构主义研究方法最大的一个特点便是强调对形式和层次的关注;加强对可能出现的层次失位问题的关注可以更好地规范我们的研究思路，不断深化、发展结构主义层次分析方法。当然，现代汉语层次分析中还有一些难题，如兼语结构的分析，还没有得到很好的解决。这些难题无疑给层次失位和层次对等问题的研究带来了困难。
目前汉语句法的研究，已经摆脱了西方语言（主要是印欧语）语法模式的束缚，基本建立起了一套符合人类语言一般规则同时适应汉语自身特点的描述体系。不断提高这一描述体系的深度和精度，可以为我们从现代语言学视角进行汉语言本体研究奠定扎实基础。此外，该领域的研究成果也可为汉外语言对比、翻译研究等方面的相关问题（如翻译界对汉英语言“形合”“意合”问题的探讨）提供有益启示。
参考文献：
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（济南大学，山东 济南 250022）
摘 要：在多目标决策中，层次分析法（AHP）是使用频率较多的研究方法，网络层次分析法（ANP）是对层次分析法的拓展和延伸。本文在论述层次分析法（AHP）与网络层次分析法（ANP）概念模型的基础上，对比了两种方法在系统模型和判断矩阵构建方面的异同点，为更好地利用这两种决策方法提供理论基础。
关键词 ：层次分析法；网络层次分析法；系统构建；判断矩阵；方法对比
中图分类号：C931文献标志码：A文章编号：1000-8772（2014）10-0067-02
著名的经济学家赫伯特·西蒙提出“管理即是决策”，因此，无论是在企业中还是在我们的日常生活中都会遇到大大小小的决策问题[1]。从宏观层次来看，我们的国家领导人面临着政治、经济、文化和军事等方面的决策，决策的科学与否直接关系到国家的安危和兴旺，关系到整个地区的长治久安；从中观层次来讲，企业的管理者时时刻刻面临着决策问题，大到战略决策、小到生产计划决策，每一个决策都关系到企业的可持续发展；从微观层次来说，每个人也都面临着诸如学习、就业、旅行等日常决策问题，它们会影响到家庭的和谐和个人的发展。由此可见，正确的决策是各个实体发展的基础。就决策的方法而言，同一个问题按照不同的方法分析可以得出不同的结论，一方面是因为不同方法在数据处理时的侧重点不同，另一方面是因为选取了不适用的决策方法，得出了具有误导性的结论。因此，选择适当的决策方法是进行恰当决策的关键所在。简单的决策方法虽然容易实施，但会因考虑不周等原因导致非常可怕的后果，比如经验主义，拍脑袋决策等，相反，科学的决策方法则能够为我们提供合理的结果，帮助我们做出正确的决策。对于单目标决策，依靠模型就能够精确地描述问题，其结果也能够通过统计、运筹、计算机等技术得出。而对于多目标决策，其复杂性明显上升，我们通常会利用层次分析法及网络层次分析法等进行决策分析。层次分析法是一种结构化、层次化的决策方法，其力图将定量分析与定性判断进行结合，从而将社会生活中所存在的各种复杂关系分析转化为定量分析。由于其操作简单易于理解，因此一经提出便在管理科学界引起了巨大的反响，并得到了全世界学者的广泛关注，其应用领域更是扩展到了企业管理、经济调控、教学评价、资源配置、方案选择等各个方面。当然，层次分析法并非完美，因为其仅针对内部独立的递阶式层次结构有效。如果层次内的因素之间存在着相互依存关系，层次分析法将不再适用，取而代之的是另一种决策方法，即网络层次分析法[2]。网络层次分析法是在层次分析法的基础上发展而来的，其继承了层次分析法的分析步骤、排序方法和标度选择方法等，与此同时，其又结合实际情况，考虑了元素间的依赖性和反馈性，从而对层次分析法进行了拓展和改进[3]。本文在论述网络层次分析法与层次分析法的概念模型的基础上，分析了两种方法的异同点，对两者适用的情形进行全面的总结，为更好地利用这两种决策方法提供了理论基础。
一、概述
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是美国学者托马斯·塞蒂于20世纪70年代提出的一种多目标评价决策方法。该方法旨在模拟人处理复杂决策问题时的判断过程和思维方式，并将其通过数学化的方式表达出来，从而用量化的方法来解决决策问题。在运用层次分析法解决问题时，第一是要对问题进行分析，凝练出与问题相关的若干因素，并将它们划分为目标层、准则层和方案层；第二是要剖析各层级之间的相互关系，通过专家等对各因素的重要程度的比较判断，计算出在不同准则及总准则下各个方案的相对重要程度；第三是对决策方案的优劣进行总排序，并做出恰当的选择[3]。总体而言，整个流程都体现了人的决策思维过程，在很大程度上提高了决策效率。
网络层次分析法（Analytic Network Process，简称ANP）是塞蒂于20世纪90年代提出的一种适用于复杂结构的决策方法，它是在层次分析法的基础上逐步发展而形成的一种决策方法[4]。网络层次分析法的网络结构要比AHP的递阶式层次结构复杂得多，它不仅存在递阶式层次结构，还存在具有内部依赖性和反馈性的层次结构。
二、层次分析法与网络层次分析法的比较
网络层次分析法是对层次分析法的改进和拓展，两种方法的不同之处主要体现在以下两个方面，一是系统模型的构建，二是判断矩阵的构建。
（一）系统模型的构建
层次分析法的系统模型是递阶式层次结构。在运用层次分析法时，首先将问题分解成多个组成因素，通过对分解的因素进行聚类，从而构建起有序的递阶式层次结构，即目标层、准则层和方案层。其次邀请专家依据1-9的标度对因素进行两两比较，判断并归纳各因素相对于上一层次中各要素的相对重要性，即单排序。最后进行综合判断，确定各个方案相对于总目标的重要性排序，即总排序。层次分析法处理的是元素内部相互独立的递阶式层次结构，每一个元素隶属于一个层次，即同一层次中任意两个元素之间不存在从属和支配的关系，且层次内部独立；不相邻的两个层次中的任意两个元素也不存在支配关系[5]。
网络层次分析法的系统模型结构要比层次分析法的系统模型结构复杂得多。层次分析法构建的是递阶式层次结构，而网络分析法构建的是既存在递阶式层次又存在内部循环和相互支配的网络结构[6]。这是因为在实际的决策问题当中，系统中的各个元素往往相互影响相互依赖，从而出现了复杂交错的网络结构。在网络中，节点代表着一个元素或元素集，这些元素之间彼此相互影响，每一个元素都有可能受到其他元素的支配和影响[7]。
网络层次分析法的系统模型可以称为网络控制层次，其由两部分组成，即控制层和网络层[8]。控制层是由决策准则及问题目标所组成的，这里的假设前提是决策准则仅接受问题目标的支配，准则之间保持相互的独立性。在特殊情况下，控制层中可能不存在决策准则，此时只存在一个问题目标。网络层是由所有受控制层支配的元素组组成的。之所以称之为网络层，是因为该层中的元素集之间相互依赖相互影响，呈现出错综复杂的网络式结构。因此在运用网络层次分析法时，不仅要对元素进行收集和归类，还要分析其网络结构和相互影响关系。总体而言，元素之间的网络关系可以分为以下类型：一种是内部独立，即元素集之间存在着循环的网络层次结构；另一种是内部依存，即元素集内部存在循环的网络层次结构。
综上所述，在系统模型的构建过程中，层次分析法和网络层次分析法存在着显著的不同。层次分析法构建的较为理想化的有序化的递阶式结构，而网络层次分析法构建的是较为现实的复杂的网络结构。层次分析法的内部结构过于理想化，其假设因素间彼此独立完全分离，而网络层次分析法则考虑到因素间会相互影响的可能，从而将递阶式层次改进为网络式结构。
（二）判断矩阵的构造
层次分析法在构建判断矩阵时，通常以上一层次元素为准则，邀请专家对下层被支配的元素进行两两比较，从而得到判断矩阵，然后求出特征根，得到各个元素的权重[9]。
网络层次分析法则是通过构建超矩阵来计算权重[10]。通过两两比较得到排序向量来作为超矩阵的每一列，超矩阵W是通过元素两两比较而导出，矩阵中的每一列都是以某个元素为准侧[11]。另外，为了使计算更加的简便，需要将超矩阵的每一列进行归一化处理，用加权矩阵乘以超矩阵得到归一化的超矩阵[12]。
综上所述，在构建判断矩阵的过程中，层次分析法和网络层次分析法的不同之处在于层次分析法所构建的判断矩阵较简单且易计算，而网络层次分析法构建的超矩阵复杂且计算量大。
（三）层次分析法与网络层次分析法的相似之处
理论方面，网络层次分析法是层次分析法的改进和拓展。两者都采用 1~9 标度法衡量元素重要程度，都需要构造判断矩阵，经过一致性检验后求解特征向量，最终确定方案排序。
应用方面，两者的相同之处在于他们的使用都存在一定的局限性。层次分析法模型太过理想，与实际不符，而网络层次分析法的应用条件则相对苛刻。
三、总结
经过上述的讨论与研究，我们可以清晰地判别出层次分析法（AHP）与网络层次分析法（ANP）在系统模型的构建过程中以及在判断矩阵的构造过程中存在的不同之处。层次分析法下的系统模型呈现出理想化有序化的递阶式结构，而网络层次分析法下的系统模型则融合了递阶式结构与网络结构。层次分析法下的判断矩阵较容易构建，在维数不多的情况下特征值的计算也较为方便，而网络层次分析法下的超矩阵则更为复杂，计算量也较大。尽管两种方法在模型与矩阵构建方面存在着明显的不同，但由于网络层次分析法是在层次分析法的基础上改进而来的，因此两者也存在着很多相似之处。例如两种方法都利用了1~9 标度法对元素间的相对重要程度进行衡量，两种方法都构造了判断矩阵，经过一致性检验后求解特征向量，并最终确定方案排序，从而做出恰当的决策[13]。
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【关键词】 AHP； DEA； 灰色关联分析； 理想解法； 农超对接；
1 前言
决策是人们在经济、政治、技术和日常生活中普遍存在的一种行为，它是为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、方法和技巧，对影响目标实现的各种因素进行分析、计算和判断选优后，对未来行动作出决定。一般情况下决策指的是多准则决策，它包括多目标决策和多属性决策。解决多属性决策一般涉及三方面内容，各指标的权重的确定，决策矩阵的规范化和方案的优劣排序。
主要方法包括在确定指标权重的过程中，本文介绍了层次分析法。层次分析法是一种结合主观和客观的方法，该方法要将层次内各项指标进行单排序和不同层次间各项指标的总排序，决策者在指标的基础上，比较它们的重要程度，构成判断矩阵，计算出特征向量和最大特征值，并进行一致性检验。当判断的数据很多时，决策者很难准确的进行判断，甚至不能通过一致性检验，需要进行不断地调整各项指标重要程度的比值，这样也影响了判断的效果。简解数据包络法因此便提出改进权重测定层次分析法的方案，它克服了在属性间比较过程中难以判断的问题，节省计算量，不需要进行一致性检验。通过AHP和改进权重确定方案的AHP比较，也证实了改进权重确定方案的可行性。
利用层次分析法可以对具有多属性的决策目标进行排序，然而层次分析法主观性很强，为了解决层次分析法是过于主观的问题，本文对层次分析法与其他方法进行结合，达到既能满足决策者的主观偏好，又能得到客观的评价目标。
对于多属性决策问题，在进行综合排序之前，必须消除属性的量纲，属性类型和数量级对决策的影响，利用一定的方法把量纲与不同性质的属性值转化为综合处理的“量化值”，通常把属性值变换到[0，1]范围内。本文通过数据包络法，经过搜集各指标下的输入输出数据，得出每个方案在指标下的效率值，得出决策矩阵。
随着现代农业产业化的发展，农超对接模式也在不断发展，本文以农超对接模式为案例进行研究，希望通过有效的绩效评价体系的建立，对应用农超对接模式企业的运营能力进行评价，能够为企业提出更好的改善措施和建议。
2 AHP评价方法
层次分析法（analytic hierarchy process， AHP法）是美国运筹学家沙旦（T. L. saaty）于20世纪70年代提出，是多目标决策分分析方法，定性与定量分析相结合的方法，该方法中，评价者首先将复杂的问题分成若干要素，然后将这些要素按照支配的关系形成层次结构模型，然后通过对比确定层次中各要素的相对权重，最后结合权重计算各要素的综合评价值，并根据综合评价进行决策判断。AHP法体现了人们在决策判断的过程中进行分解判断和综合的特点，由于层次分析法能够统一解决定性与定量结合得问题，因此具有系统性、简洁性和实用性的优点，尤其是将决策者的经验判断予以量化，对于目标结构特别复杂而且缺乏必要数据的情况下更为实用，近年来在我国的实际应用得到了迅速的发展。
2.1AHP法基本原理和步骤
2.1.1AHP法原理
面对比较复杂的决策问题，首先要对所涉及的问题进行分类，然后构建出各种要素相互关联的层次结构模型。因素可分为三类，包括目标类、准则类和措施类。在递阶层次结构模型中总体可分为三层，最高层作为目标层唯一要素，表示评价的目标和理想结果；中间层为准则层，包括二级准则层和三、四级子准则层，层次要素用来衡量目标能否实现的标准；最低层也称方案层或者措施层，表示实现目标的方案、方法和手段等。要构造好各类问题的层次模型结构图，是一件非常细致的分析工作，要有一定的判断和分析的经验，确定好各层要素的相对权重，才能够得出措施层中各类方案的相对权重，据此判断出各方案的优劣次序，供决策者进行更好的选择。
有矩阵理论可以看出，n为特征值，W为特征向量。当W为不可知时，可以根据决策者的主观判断，得到两两物体间的比值，进而得到各物体间的相对权重。然而决策者采用两两比较时，往往不可能做到判断的完全一致性，存在一定程度的比较误差，这必然会导致特征值和特征向量的误差。
2.1.2 构建判断矩阵
当层次结构模型建立以后，层次之间的隶属和支配关系已经确定，为了判断出层次中因素的重要性，就需要进行彼此之间的相互比较，并引入判断的标尺并予以量化，构造出判断矩阵。根据心理学家研究得出了结论：人们区分信息等级的极限能力为7。为了使各因素进行两两比较时得到量化的判断矩阵，将按照1～9比例标度进行赋值。用近似计算法判断出矩阵的最大特征值与特征向量。
2.1.3 计算方法
通过决策者比较得出判断矩阵后，应相继求出矩阵的最大特征值和特征向量，一般的讲，在层次分析法中，并不需要特别强的精度，所以可以用近似法来进行计算。常用的方法有方根法、和积法与幂法等方法，在这里主要介绍和积法。
2 建立加权灰色关联理想解法
2.1 灰色关联分析基本原理
灰色关联分析指的是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，它通过确定参考数据列和相关比较数据列的几何形状相似程度来判断之间联系的紧密程度，它反映了曲线间的关联程度。
1982年我国著名教授邓聚龙发表首篇中文论文《灰色控制系统》标志着灰色系统这一学科的诞生。1985年灰色系统研究会成立，标志着灰色系统相关研究的飞速发展。1989年海洋出版社出版了英文版《灰色系统论文集》，同年，国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，大概有200多种期刊发表灰色系统论文，很多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索500多我国学者的灰色系统论著。灰色系统理论应用范围涉及到工业、经济、社会、能源、农业、石油、地质等众多科学领域，成功解决了生活、生产和科学研究中大量的实际问题，并取得了较好的成果。
2.2 理想解法基本原理
1981年Hwang与Yoon提出了理想解法（Technique for Order Preference by Sinilarity to Ideal Solution， TOPSIS），它是一种有效的多属性决策方法，根据接近理想解的程度进行排序。该方法通过构造决策问题的理想解和负理想解，并根据决策方案的属性值靠近理想解和远离负理想解的两个基准作为评价依据。
其中，理想方案就是设想中最期待的方案，它的每个属性值都达到所有备选方案中的最优值。负理想方案便是最不期望的结果，它的每个属性值是所有备选方案各个属性下的最差值。通过结合比较备选方案离理性方案和负理想方案的距x，对方案进行优劣排序。所以最优方案是离负理想最远离理想方案最近的方案。
但是，进行决策判断时，经常会遇到一些方案，它们是离理想方案最近但离负理想方案并不是最远的。于是便融合了称为方案的相对贴近度函数，根据方案的贴近度对备选方案进行择优排序。
2.3 加权灰色关联理想解法的建立
在传统灰色关联分析过程中，先计算出备选方案与理想方案的关联系数，再根据算术平均法计算关联度。但是，一般情况下各指标的重要性程度是不同的，必须考虑到它们的权重大小。本文则根据加权关联分析（weighted grey correlation analysis， WGCA）来确定关联度，对传统的关联分析有所改进。
理想解法是基于数据样本本身，具有很大程度的客观性，但是在多属性决策过程中统计数据往往是有限的，再加上人为因素会导致数据波动较大，直接用进行数据分析很难保证决策结果的正确性。而灰色关联分析方法具有原理简单，运算方便，所需数据少和易于挖掘数据规律等优点，将理想解法和灰色关联分析结合起来，在有限信息的情况下，首先进行灰色关联分析，挖掘数据内在的规律，然后结合理性解法对方案进行排序。
本文根据层次分析法或改进权重方案的层次分析法对指标因素进行赋权，然后结合 指标权重和灰色关联系数矩阵确定关联度，建立加权灰色关联理想解法。灰色关联理想解法中，首先确定决策方案与评价指标，利用层次分析法或改进权重确定方案的层次分析法确定指标的权重。然后根据数据包络分析法对方案在各指标下进行绩效分析，产生效率矩阵，确定理想方案与负理想方案，再应用灰色关联分析法，构造出备选方案与理想方案与负理想方案的灰色关联系数矩阵，并利用加权确定出灰色关联度，最后算出贴近度对方案进行择优排序。
3算例分析
3.1 农超对接
农超对接是一种对农产品实现超市、合作社和生产基地建立无缝化衔接的流通模式，由农户与商家签订协议然后向超市直供鲜活农产品的新型农产品物流方式。随着农业产业化的发展，优质农产品需要寻求更为广阔的市场，很多地方开展鲜活农产品“农超对接”试点，积极探索鲜活农产品“农超对接”的有效途径和措施，此模式对农产品流通费用的降低和农民收入的提高具有很大的作用，对建立现代农产品物流体制与促进城乡统筹发展有重要的理论和实践意义。目前“农超对接”的主要环节是超市、专业合作社和农户，因此超市为合作社与农户的主要对接对象。
判断农超对接模式是否完美的完成了预定目标，及完成的情况、取得的收益水平和付出的代价，要进行农超对接绩效评价。随着信息技术的不断发展，及时性的反馈信息显得尤为重要，因此农超对接模式的绩效评价对农产品供应链的发展至关重要，只要能通过有效的评价方法找出农超模式的优势与不足，就能够更合理的制定今后的战略目标和战略措施。评价过程中构建指标体系的方法和角度有很多，本文按照农超对接的业务流程，建立了采购和配送指标、仓储指标，流通加工指标和发展潜力指标四个指标，并在各指标中选取部分子指标以建立农超对接的绩效评价体系。
3.2绩效评价
3.2.1AHP方法的对比
在本文中介绍了层次分析法与改进权重确定方案的层次分析法，通过确定权重系数对各个指标进行中要素排序。层次分析法计算比较繁琐，检验一致性的时候有时需要多次调整才能通过检验，而改进权重确定方案的层次分析法相对简单，它用0和1进行标度，只需弄清两两物体的相对重要性即可，不用进行复杂的重要性程度判断，不需要验证一致性。在此我们通过农超对接的案例来表示结论的可行性。
3.2农超对接绩效评价
农超对接四项指标相对绩效评价的相对权重得出后，需要对决策单元进行DEA效率评价，这样才能对各个决策单元进行绩效评价总排序。经过对调查报告的搜集，本文对某地区8家大型连锁超市和中型便利超市展开调查，对它们的四项指标进行了了解，对考察结果的输入输出进行构造，按照数据包络法中输入指标越小越好，输出指标越大越好的原则，最终得到8家待评价超市的输入输出数据。
依次对8家超市的4个二层指标下的输入输出数据采用DEAP软件进行分析，得到各决策单元相对二层指标的效率值，构成决策矩阵。
4 结论
在现实生活中，企业或者个人都会遇到各种各样简单或复杂的问题，如何正确的处理决策问题关系到企业的发展和个人的成败，其中最重要的是选择正确合理的决策方法。开展决策分析理论方法的应用研究，对指导复杂的决策活动和发展科学的决策体系具有重要的意义。
在实际决策的过程中，面临的决策问题往往比较复杂，很难完全用数学模型进行精确刻画，即使建立精确的数学模型，其求解和分析的过程也可能很难进行，尤其是在统计数据有限的情况下。因此灰色系统理论得到了很好地应用，特别是灰色关联分析法能够有效的解决这种情况。传统的灰色关联分析法没有考虑指标的权重差异来确定关联度，进行分析的过程中要进行加权处理。
决策问题往往有很多复杂性和不确定性，凭借一种方法很难有效的解决现实问题，因此人们会提出很多方法结合的思想，更好的解决现实中的问题。本文根据AHP法或者使用改进权重确定方案的AHP法来确定多属性决策问题中各指标的权重，然后根据数据包络法得到各指标下方案的绩效值，得到决策矩阵，解决了属性量纲不统一的问题。然后提出理想解法与加权灰色关联分析相结合的思想，建立加权灰色关联理想解法，以关联度替代欧氏距离，计算灰色关联相对贴近度，根据贴近度对方案进行优劣排序。最后结合农超对接模式的例子，确定该方法的可行性。
本文在指巳ㄖ胤治龉程中，利用层次分析法，体现了决策者偏好的优点，同时提出改进权重确定方案的层次分析法，当使用1-9标度无法通过一致性检验时，为了解决难以精确判的问题，可使用0-1标度法，不再需一致性检验，不足之处是所确定的权重比较粗略，不能精确的得出指标间相对权重的大小。在确定决策矩阵时，使用数据包络法计算二层指标下企业运营的相对效率值，避免了判断的主观倾向，显示出数据包络的客观性和科学性。通过主观和客观数据的结合，既考虑到了决策者的偏好又具有客观数据的科学性，具有主客观分析的优势。一些利用灰色关联分析对传统理想解法的改进方法中，采用算术平均法确定关联度，忽略了指标权重的差异，因而采用指标权重和灰色关联系数矩阵进行加权确定灰色关联度，建立了加权灰色关联理想解法，丰富和完善了在有限信息下的多属性决策方法。
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关键词：粗糙集理论；层次分析法；知识约简
中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2007)17-31416-03
Analytical Hierarchy Process and Its Application Based on Rough Sets Theory
ZHAO Jin-fang,ZHANG Xiao-ru
(School of electronics and information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,China)
Abstract:The AHP method is used broadly in the actual process of selecting the best result. Meanwhile, The Rough Sets theory is used greatly in the incomplete and complex information systems. This article reduces the dimension of the matrix in the AHP model by using Rough Sets theory, and improves the space complexity of the complex systems, and promotes the efficiency of solving the actual problem of selecting the best result. The example is given to prove that this method is feasible and efficacious.
Key words:rough sets theory; analytic hierarchy process; knowledge reduction
1 引言
层次分析法作为一种定性和定量相结合的决策工具被广泛使用，它是由美国著名运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）在二十世纪七十年代提出的，原名The Analytical Hierarchy Process（简称AHP）[1]。AHP其优点是可将人的主观判断用数量形式进行表达和处理，实现决策问题的定量与定性处理的结合，之后该方法不断得到研究与改进。粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，可以对系统进行知识约简[2]。在现实生活中，绝大多数信息系统都是比较复杂的，直接使用层次分析方法进行择优处理，相对困难且效率不高。对于完备系统可以用基于GA的RST知识约简方法处理[3]。而本文通过对不完备的复杂信息系统通过建立粗糙集模型，进行知识约简，使得该信息系统简单化，处理效率得到提高，再运用层次分析法解决问题，将其应用到对小汽车的选择评价中并分析了其可行性。
2 粗糙集的相关理论
设U ≠?是我们感兴趣的对象组成的集合，称为论域，任何子集X?哿U，称X为U中的一个概念或范畴，U中的任何概念族称为U的抽象知识，简称知识[4]。
3 层次分析法的基本方法
层次分析法将决策者的思维过程数学化。它提供了一种能够综合人们不同的主观判断并给出具体数量分析结果的方法，最终把非常复杂的系统研究简化为各种因素间的成对比较和简单计算。一般模型的层次分析法的具体步骤是：首先明确问题，建立层次结构，最简单的可分为3级；然后采用专家打分、问卷调查、概率统计等方法得到判断矩阵，此判断矩阵就是以上一级的某一要素作为评价准则，对本级的要素进行两两比较来确定矩阵元素的，对此判断矩阵按列规范化，按行相加后再按列进行归一化计算得到相对重要度即为矩阵的特征向量；之后结合相对重要度计算出平均随机一致性指标CR，当CR＜0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性；最后计算层次的总排序，也就是同一层次所有因素对最高层（总目标）相对重要性的排序权值，通过一致性检验后得到择优结果。针对以上步骤，我们以选择小汽车为例予以说明，如下：
实例1:假设某人要选择一辆小汽车，现有4辆小汽车可供选择，此人选择小汽车时主要考虑如下因素：①小汽车的空间大小Size ；②小汽车的价钱Price ；③小汽车的最大功率Max-speed ；④小汽车的里程Mileage ；⑤小汽车的耗油量Oil-consum 。其层次分析模型如图1所示：
图1 选择小汽车层次分析示意图
(1)构造判断矩阵。比较5个因素B1,B2,B3,B4,B5对目标层的影响。取1-9之间的数作为标度，用两两比较的方法将各个因素重要性的定性部分数量化，得到判断矩阵。若比较矩阵A=(aij)，则其中aij为Bi与Bj(i,j=1,2,3,4,5,6)的重要度的比值，得到选择小汽车准则层因素对最高目标层的5×5判断矩阵A并计算出对其按列归一化后的矩阵A1，如下：
(2)计算判断矩阵的特征向量。对A1按行求和再按列归一化处理得到矩阵的特征向C
C＝[0.0800.4020.2810.0570.180]
(3) 一致性检验。结合矩阵的特征向量计算出一致性指标CI，由于此矩阵是是五阶矩阵，因此经查表，可知同阶平均随机一致性指标RI为1.12.由公式CR＝CI/RI可求出平均随机一致性指标CR =0.066
由此可见判断矩阵A的一致性是可以接受的，在选择小汽车的模型中小汽车的空间大小、小汽车的价格、小汽车的功率、小汽车的里程和小汽车的油耗的权重分别为：0.080、0.402、0.281、0.057、0.180。
(4)根据此方法同样可以构造四种小汽车在每个因素下的成对判断矩阵B1,B2,B3,B4,B5以及它们对应的五个特征向量分别为：
C1=[0.1390.2150.0670.579] C2=[0.1000.5630.2660.071]
C3=[0.1280.2490.0750.548] C4=[0.1090.6180.1940.079]
C5=[0.0850.2340.1390.542]
(5)根据各个层次的特征向量，即权重系数，可以计算出要选择的四种小汽车的总的排序的权值W
W＝（0.1080.3900.1690.332）。
所以由层次分析法得出要选择的四种小汽车的排列顺序（从前到后）为：
P2,P4,P3,P1.
4 基于粗糙集的层次分析法
4.1 基于粗糙集的层次分析法的基本思想
在现实生活中，绝大多数信息系统都是非常复杂的，直接使用层次分析方法进行择优处理，处理相对困难，效率难以得到保证。知识约简是粗糙集理论的核心内容之一，用来实现冗余知识的有效剔除。层次分析法的关键是建立一整套用于决策分析的指标体系，领域决策的特点是一些基本的决策评价问题都具有相对固定的评价指标体系。但人们评价一个信息系统的优劣，它的属性并不是同等重要的，而是具有不同的权重，其中某些知识是冗余的，对整个信息系统影响可以忽略，借助于粗糙集的约简概念，使过细过多的评价指标在不影响其代表性和决策功能的条件下，删除其中不相关或不重要的冗余知识，选出最终要的且尽可能少的评价指标，即在大量约简中求解出比较科学的指标体系。对于属性值完备的数据的约简已经有人解决了，我们的基于粗糙集的层次分析法首先将对于有属性缺省的复杂数据利用粗糙集的区分函数进行知识约简，然后对于处理后的简约化数据再利用层次分析法，按照层次分析法的步骤进行解决问题。
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4.2 基于粗糙集的层次分析法的计算实例
接下来，我们采用基于粗糙集的层次分析，先对于要选择的小汽车的属性用粗糙集进行处理。对于这些属性我们可以直接查到一些参数即小汽车的这些属性值，因为这些属性比较直观，并且是比较客观的，有些比较模糊的，可以用缺省值*来代替,如表1所示：
表1 小汽车的属性值表
对于表1我们可以看到有一些缺省属性值，属不完备的信息数据，并且比较复杂，我们要想对其使用层次分析，必须先对这个不完备信息用粗糙集理论进行处理，删除其中不相关或不重要的冗余知识，使约简后的模型易于在层次模型中使用。
表2给出了aAT(x,y)的值，其中x，y∈U，P、X、O分别表示小汽车的价格、最大功率和耗油量。利用区分函数 计算有：
表2
Δ＝(X∨O)XPO=PXO,
Δ(1)= (X∨O)XP=PX,
Δ(2)= (X∨O)O =O,
Δ(3)= PXO,Δ(4)=P.
根据粗糙集区分函数的计算，可以看到上述不完备系统层次模型中的小汽车的空间大小属性和里程属性被约简掉了，这样我们就得到了一个相对约简化的模型： {Price, Max-speed, Oil-Consum}。该模型只含有三个属性，对该三个属性仍使用上例中的原始的数据，这样就可以得到约简后的3×3判断矩阵B如下：
对矩阵进行按列归一化处理得到B1矩阵，如上所示。对按行求和后再按列归一化处理得到矩阵的特征向量Q。
Q＝[0.5890.2520.159]
进行一致性检验得出CR＝0.052
所以先由粗糙集理论对于准则层的属性进行知识约简后，再用层次分析法得出要选择的四种小汽车的新排列顺序（从前到后）为：
P2,P4,P3,P1.
这个结果与其前单用层次分析法时所计算的结果完全一致。通过这一实例，也可以看到系统模型化简后，并没有影响要选择的小汽车的总的排序，但是经过粗糙集理论进行约简处理后，再利用层次分析法，在求解不完备的复杂系统中具有可行性，可以降低层次分析模型中的矩阵的维数，提高处理效率。
5 结束语
粗糙集理论可以对于不完备复杂的信息系统进行知识约简。层次分析法虽然能有效地将定性问题转化为定量问题进行处理，但是它对于不完备的复杂系统难于处理。本文先对于层次分析法的模型中的准则层属性的客观值用粗糙集理论中的知识约简进行简化，再运用层次分析法，通过实例证明结果基本是一致的，即使可能会存在着一些差别，但是排名大致的位置不会变，因为找到的评价小汽车属性的客观值，之所以有些值是缺省的，比较模糊的，是因为人们在评价此物时，对这一属性并不是很关心，其本身属于次要属性，再用粗糙集理论作保证，对其进行处理，删减掉的只能是一些冗余数据，对结果不会有很大的影响，所以如此处理，在求解不完备的复杂系统中具有可行性，可以降低层次分析模型中的矩阵的维数，提高处理效率。但是，由于基础数据的采集困难，算例中仍采用了标度法确定判断矩阵，是不足之处，并且对于判断矩阵的构造，仍然采用专家评价方法，次要属性会有一些缺省值，只是在直观上或者调查中得到的，带有一定的主观性，可以对属性用粗糙集的属性依赖度进行计算，从而找出属性间相对依赖的比较矩阵，这将是笔者下一步研究内容。
参考文献：
[1]吕永波,胡天军,雷黎.系统工程.北京:北方交通大学出版社,2003.
[2]张文修,吴伟志.粗糙集理论与方法.北京:科学出版社,2001.
[3]倪明,徐福缘.运用基于GA的粗糙集方法改进经典AHP方法研究.应用科学学报,2005,23(5):517-521.
[4]征峥,束金龙.基于粗糙集与层次分析法的组合预测方法.经济数学,2003,20(4):71-76.
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