一、融于生活找数学，让学生发现生活中的数学。
数学源于生活，植根于生活。要使学生感受到数学就在生活中，生活中充满了数学，从而以积极的心态投入学习。
例如：在教学“角的初步认识”时，我先让学生从生活中找角，并引导学生如何从生活中找到角，归纳角的特征，抽象概括角的概念，让学生发现角就在我们的生活中。在教学直角的初步认识时，找出生活中的直角，并且用直角板来寻找生活中的直角，让学生体会到直角的特点以及作用，从而体会到生活中处处有角、生活中处处有直角。学生在不知不觉中发现数学就在我们身边，身边就有数学，增加了数学的亲和力，激发了儿童学习数学的积极性和主动性。
二、身临其境学数学，提高数学学习兴趣。
在数学教学中要联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，适当地做一些处理，让数学更多地联系实际、贴近生活。
例如：在教学小数乘法时，我组织学生利用“我是小小售货员”的活动，让学生分别扮演顾客和售货员，把枯燥的数学问题生活化、情景化，使学生乐于感知接受，易于理解、内化。
又例如：在教学“吨”的认识时，我也考虑到紧密联系生活实际。教材一开始就提示学生观察生活中的实例：桥梁的载重量，火车皮的载重量，再看一袋米的重量，找出“吨”和“千克”的关系。为了让学生体会一吨的重量，我设计了这样的数学游戏：请你估计一下老师的重量；请你估计我们小朋友的重量；现在请你去抱抱你的好朋友，感觉一下他的重量；有兴趣的小朋友也可以来体验一下老师50千克的重量。刚才我们体验了25千克的重量，你感觉怎样？一吨等于几千克？要几个小朋友这样的重量？（请班级里40个小朋友站起来）这么多小朋友的体重加起来就是1000千克也就是一吨的重量。为了让学生体会一吨的重量，我在这里创设了一个“估计——体验——概念”的数学实践游戏。从一开始的估计就为学生创设了一个开放的教学环境，很自然地把学生的思维引入到重量的研究中来。
再让学生去抱抱他的好朋友，让学生在一种很轻松愉悦的气氛中感受一个大概25千克小朋友的重量，再引申到1000千克的重量就是这样的40个小朋友的重量。在这样一个游戏活动过程中学生已经建立了“吨”的概念，这样一个在实际生活中学生无法体验、无法感受的概念量化。
三、让数学学习回归社会生活，体会数学植根于生活。
知识源于实践，更应用于实践。结合新学的知识去探索和解决生活中简单的实际数学问题，接受周围生活中的数学现象，可以使学生在解决实际问题的过程中体会学习成功的乐趣。 1、设计应用练习
例如面积计算公式教学完成后，我结合生活中的装修问题——现代家庭几乎都遇到过装修问题，但学生很少参与这项“家庭大事”——让学生画出居室的简单平面图（只是草图），要求学生帮助家长测量后计算家里的实际居住面积。如果房高统一为2.5米，（忽略门窗所占面积）要刷立邦漆多少平方米？每平方米工钱10元，应付多少工钱？每大桶立邦漆350元，能刷60平方米，刷完整个居室立邦漆大约要花多少元？共付多少元装修款?
这样一系列的练习，既使学生巩固了知识,提高了计算能力和学习兴趣，又使学生感到学有所用,也能与家长一起参与这项“家庭大事”，从而加强了家庭责任感和使命感。
2、开展应用活动
摘要：核心素养培养，说到底就是培养学生的素养，我们既要关注学生知识技能的培养，更要关注学生情感价值观的培养。《义务教育数学课程标准（2011）》中明确提出了数学教育的核心素养，“数感”是核心素养的重要内容。为此，我在数学教学中，通过培养学生数感的素养策略分析，逐步帮助学生形成数感，并在此过程中培养学生的健康品质，全面提升学生的数学素养。
关键词：核心素养；数感；策略；数学素养
核心素养作为促进学生身心得以健康成长、全面素质和谐发展的一种跨学科素养，在各阶段教育目标制订中占据了一席之地。数感是一种促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用，因而也可视为一种基本的数学素养。在《2011版数学素质教育课程标准》中，数感被列入数学教育核心素养关键词。作为学生激发学习意识、形成核心素养的重要阶段，阶段对培养学生数感有着较为直接的影响。本文基于发展学生核心素养的认知基础，针对如何培养小学学生数感提出建议。
一、培养小学学生数感的实际意义
学生们在接受小学数学教育前，经启蒙教育与学前教育的影响一般会对数学有了基本的认识，并获得了一定的数感。但在小学数学教育中，可能会因教学理念、教学目标、教学方式等影响，而教师过于重视指导学生掌握运算知识，提升运算能力，而不重视引导学生形成数感、发展数感，以此虽能培养学生对数学的精算能力，但无法激发学生对数学的学习兴趣，形成对数的感悟能力，无法培养其灵活运用数学的能力，从而不仅会对数学教学的开展形成一定的负面影响，还会导致学生数学能力水平因缺乏良好数感而难以提高与发展。因此，教师应重视通过培养小学学生数感，帮助其正确认识到数学的实际应用意义、促使学生感悟到数学的魅力，培养其良好的创新意识，引导其形成可受益终身的良好学习意识。
二、核心素养对培养学生数感的影响作用
核心素养对于学生而言，是一种可受用于其终身发展，并促使其适应社会发展需要的品格与能力。详细说来，核心素养要求学生拥有完善的知识基本技能、积极的情感态度、正面的价值观念，而其素养又属于可影响学生各个学科学习质量、学习思维、学习态度的跨学科素养，由此得知，核心素养的培养与完善对学生来说具备较为关键的影响作用。而在基于核心素养的认知基础上培养学生的数感，则意味着应培养学生在数学学习中的正确意识，使其具备数学学习的必备品格，掌握感知数学的能力。并需引导学生学会自主正确思考，确保能真正提升其数学思考能力与学习能力，继而有效地优化学生的数学思维，强化其数学实际运用能力，全面完善其数学素养。
三、基于核心素养培养学生数感的应用策略
（一）结合生活实例引导学生感知数学，帮助学生形成数感
现阶段对于培养小学生的数感首先要求引导学生进行“数学的思考”，所谓“数学的思考”主要是要求学生感悟到数是通过对数量抽象转换得来，且明确数与其实施抽象的数量对象之间的关联性。在“数学的思考”中，则要求教师应重视结合生活实例，使学生能够将自身经历过的生活现象抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，能够使学生形成对生活事物中包含数与数量关系的感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象中自觉地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。在感知数学、思考数学的过程中，让学生真正地培养起自身的数学意识，并在解决生活实例问题的基础上地锻炼自身解决问题的能力，以此可见对核心素养的培养也可起良好的促进作用。
例如，在进行1～5的认识和加减法这一课教学时，教师在引导学生们学习减法这一知识点时，可在黑板上画出5个糖果，首先请学生们数出现有糖果数，然后擦去一个糖果，询问学生们现在黑板上的糖果数可用几个来表示，当学生们纷纷说出4个以后，教师可再擦去一个，再询问学生现有糖果数。在此过程中，可让学生们理解到减法便是在原有物品基础上去掉相应物品数量，以此可促使学生学会用数来表示数量。在《克和千克》教学中，教师可为学生准备1分硬币、一袋糖、一些豆子等，指导学生掂量看哪个物体较重，学生们便指出一袋糖重，教师便可告诉学生硬币和糖均可用“1”来表示，但硬币是1“克”，而糖是1“千克”，让学生形成数与数量关系的正确把握意识，帮助其对生活实际数的感悟形成基本的数感。
（二）利用数学活动引导学生自主思考，帮助学生培养数感
在2011版数学素质教育课程标准中表明，数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受到数应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成同样能起到良好的促进作用。还能让学生在真正地参与至数学活动过程中加深对数学知识的理解，在切实利用数学知识解决实际活动问题的过程中，令其逐渐增强自身数感。且在教学活动引导学生自主进行操作过程中，可显著地提升学生的实践能力，促使学生挖掘不同问题解决方式，使其与培养学生实践创新的核心素养有着高度的契合感。
例如，在完成《长方形、正方形面积的计算》教学后，教师可为学生组织“设计师”的活动，要求学生们回到家中在家长的帮助下测量自己房间地板的面积，并为学生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷砖，让学生们根据自己的喜好选择瓷砖，然后计算出铺设自己房间地板的面积，需要多少块相应的瓷砖。学生在活动中通过与自己生活息息相关的问题激发起探究兴趣，还在亲手测量、计算的过程中锻炼了数学知识应用能力，增强了自身数感。
关键词：高校数学；教学效果；网络资源；人文教育
在高校数学教学互动中，推行人文教育工作改革，需要教师转变教学理念，倡导更加深入的素质教育模式的工作应用探究。倡导高校数学教学中的人文教育改革，在于加强高校数学教师自身的人文素养。并且要在高等数学活又校挖掘数学学科的统一之美。倡导在数学学科知识的学习活动中，深入把握数学理性的精神，强调考虑问题的全面性建设，并且显著增强学生的逻辑思维能力。
一、在高校数学教学中推行人文教育改革的重点
推行高等院校教学中人文教学模式改革，重点在于开发数学课程教学活动中学生的独立思考能力。在教学活动中，使用多媒体教学法，为学生提供充足的学习素材，然后给予充足的时间供学生独立思考，这样才能够挖掘数学人文教学中的理性思维价值。
在人文教学活动中，我们以函数、极限与连续的知识板块为例进行练习。鼓励学生使用综合和分析的思维方法来解决问题。在极限类问题的求解活动中，不断地探究极限的多种求解方法，让学生能够更加全面的思考问题。开展学生自主学习能力培养，需要教师以实用性知识教学为主，发展学生的高层及思维能力，在教学活动中以学生为主体、以问题为中心，培养有一定数学能力的学生。学生是数学学习的主体，教师应该加强引导，鼓励学生的探求研究活动开展。大学数学课程教学是教学活动中的重点，教师在教学活动中应该采用“小组式”教学方法来提高学生学习的自主能力。
二、高校数学教学中的人文教育教学模式建设的探究
（一）强调教学模式改革，提升学生独立思考能力
在教学活动中应用“X+1”的模式，强调在教学活动中将多节理论课与一类数学模型教学内容相结合，在板块化的教学活动中，引导学生更加深入地了解专题性系统化知识内容。引导学生自行成立建模讨论小组，并且对数学模型的作用进行分析，根据模型中不同数据的变化情况，进行对应值的设定。
在教学活动中，教师应该坚持以人为本的教学方针展开教学工作。其中，教师应该积极采用社交软件与学生进行深入沟通和广泛交流活动。向学生了解课程学习中的难点内容，并且重点对这部分内容进行讲解，从而帮助学生查漏补缺。在数学题连续性的考察中，学生可以通过小组讨论的方式，完成视频课程的探究版块内容，并且及时地处理与之对应的课后习题。学生应该更加熟练地掌握常考题型的解决思路，并且要在大量的习题训练中掌握解决极限、函数类型题目的一般性方法。
（二）强调理论联系实际，开展数学史专项学习
在数学教学的人文教学模式的建设活动中，教师应该对知识专题的历史发展背景进行介绍，为了激发学生的学习兴趣，可以采用创设具体情境的方式，让学生所学到的数学知识解决生活中的问题。
比如，使用数学方法进行海上航行期间，根据旗杆与灯塔的角度，进行船与岸上距离的计算，这种数学计算活动与实际相贴合，具有较强的实用性。在高等院校数学人文教育模式探究活动中，教师应该不断提高个人的人文素养，通过阅读大量数学大家生平事迹简介的方式，了解前辈克难奋进、锲而不舍攀登数学巅峰的艰辛之路。学生不仅能够在习题训练中强化个人的数学能力，还能够了解该项数学知识产生和发展的历史进展情况。鼓励学生开展更加深入的数学探究，可以组织学生进行数学史的学习。向学生介绍伟大的数学家的生平事迹，并且让学生在数学史的学习过程中，进行情境延伸，让学生简述专项知识板块对于推动社会发展和文化进步的作用。
（三）开展理性思维建设，培养集体探究意识
在数学课程人文教学活动中，强调理性思维的运用，能够有效地避免学生在思考问题中出现局限性。
我们以导数与微积分的知识联系分析为例进行分析，强化对于学生导数定义知识体系的考察工作，到学生充分理解导数的定义之后，再对学生微积分知识的理解水平进行开发。其中，强调对于导数与极限两个板块的结合考查，有利于发掘学生的理性思维价值。强调对于导数的性质考察，要求学生学会利用导数的基本性质来求极限值，从而解决更多复杂的问题。在教学活动中，可以邀请小组长作为学生代表进行课堂知识讲授，从而帮助学生在讲述和推理中养成更加缜密的逻辑思维。在小组讨论活动中，培养学生的集体学习意识，学生不仅能够互帮互助，还能够在集思广益的学习活动中实现思维观点的碰撞和交流。在课程导入阶段，教师应该为学生的集体讨论确立一个明确的合作目标，从而在指导合作的过程中提出有益的指导性建议，鼓励大家对一道难题从多个角度来考虑解答方案，从而提高学生的思维活性。
三、结束语
在数学学习过程中，采用分组的方式充分调动学生的参与意识，在“X+1”的模式中，强调将数学理论应用与生活中具体难题的解决中。这种情景的创设不仅能够使得学生耳目一新，还能够引发学生关注社会、关注数学发展产生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的轨道中来。力求做到以理论知识促进对数学模型的理解和建立，以数学模型案例练习检验与巩固该阶段理论知识的掌握和应用。
参考文献：
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作者简介：
【P键词】矩阵论 教学改革 数学文化 应用
一、引言
矩阵在很多领域中都有应用，矩阵论课程与很多专业密切相关，学习该课程有助于为学生后续的研究工作奠定数学基础；加之本门课程的选修人数多，专业杂，因此，对本门课程的教学方法进行研究是非常必要的。矩阵论课程在许多学科中都有重要的应用，是很多专业的必修课程。为了让学生的学习更有目的，更有热情，让更多的学生参与课堂讨论，增强学习兴趣，我们希望在课堂教学中加入矩阵论在各专业中的应用部分，采取的形式为教师介绍，学生讨论。目前已有一些文献对研究生基础课程的教学方法进行了研究。例如罗尧成、谢安邦（2008）在《论研究生教育课程体系开发的三个理论基础》中研究了研究生课程体系开发的理论基础；黄敏（2010）、刘碧玉（2013）等研究了矩阵论课程的教学方法。
本文针对研究生矩阵论课程探讨了板书与课件结合、将该课程与其他学科相联系等教学改革方法，旨在激发学生学习兴趣，提高授课效率，从而进一步提高学生的数学能力和科研能力，为学生进一步学习和从事科研工作打下坚实的基础。
二、矩阵论课程概况和研究生数学基础
矩阵论的基本内容包括线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，若当标准型，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解等。矩阵论课程的定理和例题的推导部分很多，理论性较强，因此目前我校授课以讲解和板书为主。上课学生来自不同院校20余个不同专业，班级人数达200多人。相对于小班型授课而言，大班型授课的质量更容易受教师的音量、板书的轻重、光线的明暗等因素的影响，特别是坐在教室后排的学生更易受到影响。这就意味着学生的听课质量、课堂秩序难以保证。因此，教师应寻求新的教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的听课质量。
由于研究生本科阶段属于不同的院校，所学专业也各不相同，因此学生的数学能力与基本功差距很大。矩阵论课程的先修课程为线性代数。对于线性代数这门课程，一般工科院校教师只重视计算方法和计算技巧的传授，不重视推理和证明；而矩阵论课程的推理与证明内容很多，这对于学生能力而言是一个挑战。另外，对于不同专业，线性代数课程的要求也不尽相同。就授课学时而言，有32学时的，有40学时的，还有48学时的；就授课内容而言，有线性代数A、线性代数B、线性代数C之分。尽管学生的基础差异较大，但是教师希望80%以上甚至90%以上的学生都能很快地适应教学，不放弃，不掉队。要做到这一点，教师就必须探索相应的教学方法，使更多的学生积极参与课堂的学习与讨论，打牢数学基础，提高思维能力。
未来从事科学研究的人必须具备相应的数学基础。数学，是从事科研工作必不可少的工具；数学能力，是科研工作者必须具备的素质。因此，保证数学课程的教学质量尤为重要。但是，高校的数学课程较为晦涩难懂，很多学生不喜欢“定理―证明―定理―证明”的循环模式，觉得很枯燥抽象。因此，必须对数学课程进行教学改革。
三、课件与板书结合
课堂上，大容量、快节奏的人机对话经常让学生目不暇接，给人印象最深的只是直观的图像和影像，而作为课堂教学最重要环节的交流思考却常常被忽视，实际教学效果并不理想。
课件授课省时省力，教师可以随时翻阅讲过的重要内容；可以增强教学的丰富性、生动性等。但是，课件授课也有其不足之处。比如，定理的推理和分析过程直接呈现，速度较快，学生不易记住；学生长时间盯着屏幕看，容易造成视觉疲劳，听课效果下降；降低了教师随机发挥的灵活性等。
相比而言，板书灵活性强，能与各个教学环节紧密结合起来，可以有效地控制课堂节奏，也不受课前教学设计的限制，具有随机应变的优势；并且板书速度要慢一些，推理过程一步步呈现，便于学生理解，便于师生互动，有利于学生对知识的吸收。
矩阵论作为研究生的基础课程，班型大，课时较紧张。单纯板书教学，虽然容易抓住学生的注意力，推导清晰，但同时也浪费时间；而利用课件教学，虽然灵活、便捷，但学生看屏幕的时间过长，容易疲劳，很难保证两小时内注意力一直集中。因此，教师可以将一些习题、定理内容用课件讲解，并用板书进行详细的推演，将课件与板书有效结合起来，取长补短，提高授课效果。
四、课堂讨论矩阵论在其他学科的应用
随着科学技术的发展，矩阵的相关理论与研究方法日益成为现代科技领域必不可少的应用工具。数值分析、微分方程、优化理论、控制理论、概率统计、力学、电子学等很多学科都与矩阵论有着密切的联系。因此，矩阵理论具有更为广阔的应用前景。
由于研究生有一定的自学能力和表达能力，因此，教师在设计习题时，要给学生发挥能力的机会。具体的，可以将学生分成小组，鼓励学生自主研究一些课题，小组成员合作完成题目的设计、选择等工作。在习题课上，各小组派代表主讲。这样就可以增强学生的学习兴趣，激发学生学习本课程的动力。
数学是从事科学研究必需的工具，而矩阵论课程也在很多领域都有应用。教师要引导学生发现矩阵论课程与其所学专业之间的联系，并在课堂上与师生分享他们的发现与学习心得。这样可以促进师生、生生之间的互动，实现教学相长，也为学生了解其他学科专业打开了一扇窗户，拓宽了学生的视野。
五、传播数学文化
数学，是一种改造世界的工具，改变了人类的物质生活和精神生活。“数学文化作为人类基本的文化活动之一，与人类整体文化血肉相连，在现代意义下，数学文化作为一种基本的文化形态，是属于科学文化范畴的，从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。”[4]数学的不断发展是与人类不断继承、传播、发扬数学文化分不开的。因此，教师在传授数学知识的同时，应注重数学文化的传播，让越来越多的学生为这种文化所吸引，从而更好地服务于社会。
六、小结
随着科技的日新月异，数学作为基础学科以及科研的重要工具，越来越多地应用到其他领域的科学研究中。矩阵论课程与其他工科学科有着密切的联系。教师应重视创新该课程的教学方法与手段，提高教学质量，进一步提高学生的学习能力与科研能力。
【参考文献】
[1]罗尧成，谢安邦.论研究生教育课程体系开发的三个理论基础[J].教育研究，2008（04）：30-35.
[2]黄敏.工科研究生《矩阵理论》课程创新性教学方法的探讨[J].贵州师范学院学报，2010（03）：12-15.
关键词：中职数学；故事教学法；探讨中图分类号：G718文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）18-0166-02每个人每天都上演着不同的故事。从故事中收获着感悟与成长。生活充满故事，生活离不开故事。那么故事教学法在中职数学的教学中是否适用，就此问题进行申而论之。
1.中职数学教学的现实情况
现在的诸多中职学生存在数学基础薄弱，并且学生之间的数学基础存在差异，由于大部分中职学生义务教育阶段的数学基础没有打好，导致中职的数学学习难度较大，对中职数学的内容理解程度也是参差不齐。对中职数学的数学定义、定理的接受程度普遍显示较差，与此同时，大部分中职学生对数学的学习没有产生良好的学习习惯，更无从谈及良好的数学知识结构。所以，随着数学深度的不断加大，学生学习数学知识就越吃紧，学生就越反感、厌恶学习数学课程。在这种背景下，学生出现疲于应付考试，以求按时毕业，老师疲于应对学校的教学要求，以求教学任务的完成。目前，在中职学校，教学上以传统教学、讲授式教学、填鸭式教学为主，重视数学定义与定理的讲授，与现实社会生活相结合的案例等很少出现在数学课堂上，学生本就薄弱的基础，加之教学方法的传统，自然课堂内容对学生而言无任何新意而言，无任何吸引力。综上，中职数学的课堂如何吸引学生、如何让学生对中职数学感兴趣，文章所谈的故事教学法成为一种新的尝试而成为一种可能。
2.故事教学法的理论根源
2.1大脑功能分工理论。现代的科学表明，人的大脑分为左脑与右脑，并且左脑与右脑各有不同的分工。大脑功能分工理论认为左脑善于处于处理抽象的事物、逻辑的推理、语言的辨析与学习、文字的处理、数字的分析、次序的整理等，右脑善于处理对颜色的感知、音乐的享受、想象能力的提升、多维度的空间感觉、平面的直觉、图形的处理等。人在做任何一件事情或者处理一件事情时，若想追求效率的提高，那就需要全脑的配合。数学学习中的"数形结合"的方法，强调"数"与"形"相结合就是这个道理。
大脑功能分工理论结合到中职数学就是在数学课堂中引入一些发展右脑的平面直觉的材料，如故事情节和故事情境，进而引起相关兴趣的讨论与研究，引发学生的想象，这样就可以到达"数形"想结合的效果。有助于数学能力的发展，也能促进数学知识的学习，提高学习的效率。
2.2情景模拟教学理论。情景模拟教学法就是根据教学内容，通过设计与现实生活中相类似的场景、人物、事件，让学生进入情景，扮演其中各种角色，进行模拟实战演练，以更好的理解和掌握所学知识并且提高实践能力的一种教学方法。学者布朗曾这样讲到："知识是具有情境性的……知识是处在情境中并在行为中得到进步与发展的。"根据这样理论，理想的教学应是让学生在真实或仿真的活动中，通过观察、工具的应用、角色的扮演来真正获得有用的知识和本领。
在中职数学的课堂上，引入故事教学法，可使学生感到趣味性、实践性、身临其境，把抽象的逻辑定理变为具体的平面感知，使学生从形象的感知中到达理性的思维和顿悟。
2.3新叙事理论。新叙事理论是文学界非常重要的一个理论，是20世纪90年代以来西方的经典与后现代叙事理论，是对结构主义的叙事学的反思，创新与超越。叙事理论是关于叙事的理论和系统的研究，它以不同形式存在。叙事不仅在人文社会科学领域的作用重要，而且在自然科学领域同样可以引用。一般认为那些重要科学理论从根本上说也是类似于故事的。
2.4教育文化理论。布鲁纳晚期的教育文化理论，阐释了布鲁纳早期"认知主义"的教育思想，布鲁纳晚期"文化主义"的教育思想，其核心以三个最重要的概念为基础，它们是：文化、心灵、教育。三者共同构成了布鲁纳教育文化观的基本框架。中职数学教师在数学的授课中可以以"故事"为媒介、操作手段来实施教学。但是需要注意的是数学教学中故事教学法必须与教学内容相一致，依据数学教学内容，从生活、数学史、文学作品等方面中取材，适当地进行创作，经过有效的编写与组织，然后由教师或同学声情并茂地、极富渲染地展现在课堂上。
3.故事教学法符合中职数学的教学大纲要求
"教材内容的选择要贴近学生实际，贴近生活。素材的选取，要便于学生对数学的认识和理解，有利于学习兴趣的提高。……教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，……内容的表述要深入浅出、通俗易懂，具有科学性与可读性。"这是中职数学大纲对中职数学教学进行的阐述。
故事教学法在中职数学教学中的应用，基于学生对于中职数学的学习是人脑负责活动的过程，这个过程不是中职数学教师辛苦的讲授，也不是学生被动的"题海战术"完成的。符合教学内容的故事可以提供情境认识，这个过程是教师与学生的双向互动感知，进而吸引学生参与对中职数学的学习，激发学生学习中职数学的兴趣，让中职数学课堂中的沉闷、呆板远离我们。只有学生的兴趣被调动，数学中的抽象逻辑、定义、定理才有可能真正被学生所掌握。
4.故事教学法对中职数学教学的影响
4.1有效改善中职数学教学的现状。中职学生在喜欢听故事的同时，而且还喜欢创作和演绎故事。就这使得故事教学法在中职数学课堂中的引入提供了可能性。中职数学教师要合理编排教学内容，积极挖掘与教学内容相适应的大家喜闻乐见的教学故事。积极创设与教学内容相适应的故事教学情境，在加之教育的生动语言艺术的表达，从而激发学生学习的动机。
关键词： 数字化环境； 活动理论； 学习活动； 学习活动结构模型
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）06-73-03
Abstract： The design of learning activity in digital environment has an important influence on learner's learning effectiveness and efficiency. Activity theory emphasizes learner-centered learning activities during the implementation of the teaching process， which has become the theoretical basis for learning activities organization and design in traditional classroom teaching environment. Introducing the activity theory to digital environment， this article， constructs a learning activity structure model in digital environment， and analyzes the basic elements of the learning activities. Then it explores the features of existing digital teaching environment， and carries on the design of learning activity in digital environment， so as to provide a reference for design and development of digital teaching environment.
Key words： digital environment； activity theory； learning activity； learning activity structure model
0 引言
数字化技术成为信息技术发展的新动力，使世界形成了一个没有边界的信息空间，迅速造就了传统课堂教育向网络数字化教育发展。数字化环境教学应运而生。
这里的“数字化环境”是指，通过网络学习平台将学习者、教学组织者、课程资源融为一体的远程网络学习环境。越来越多的学习个体与群体选择了数字化环境进行学习，如校园网络课程、国家精品课程、公开课，甚至新兴走红的MOOC等，学习空间以分布式的方式置于一个超越了传统课堂边界的开放性空间场所内，突破了传统课堂的局限。探索与设计基于数字化环境的学习活动，逐渐成为近年来数字化环境教育领域研究的热点。如何鼓励教师积极探究学习者的学习过程，设计并实现数字化环境符合学习者行为特征的学习活动，进而达到教育质量最优化，这成为了教育技术领域亟待解决的问题[1]。
活动理论强调以学习者为中心，将学习者的学习看作是学习主体指向客体的活动，为学习活动的设计提供依据，成为传统课堂教学环境下设计和组织学习活动的理论基础。将活动理论引入数字化学习环境，为数字化学习环境的构建提供了新的研究视角。
1 活动理论概述
活动理论主要研究作为发展过程的不同形式的人类实践活动[2]。活动理论认为人类活动是多向的、结构化的交互系统，并强调从文化――历史和辨证的角度对实践中人类活动和社会变化的重要性进行解析[3]。芬兰学者恩格斯托姆通过对活动理论的研究进行整理和分析，将活动理论的发展划分为三代[4]，将活动和活动系统作为活动理论中最基本的分析单位，并提出活动系统的结构，如图1所示。
活动系统中包括主体、客体和群体三个核心要素，以及工具、规则和劳动分工三个次要要素。主体是活动系统中的个体要素，是活动的执行者；客体是主体通过活动想要影响、改变或产生的东西；共同体是活动发生时活动主体所处的群体；工具将活动主体与客体联系起来，是主体作用于客体的手段；规则是活动过程中对活动进行约束的明确规定、规范、法律、政策和惯例，以及隐性的社会道德规范、文化传统、标准和共同体成员之间的关系；分工指在达到目标的过程中，共同体中的不同成员所承担的责任。六个基本要素共同构成活动系统，它们之间关系密切，相互影响。与生态系统一样，在人类活动系统中包括生产子系统、消费子系统、分配子系统和交换子系统。
人类在活动中产生意识，意识又反作用于活动，活动又进一步发展意识，如此循环。因此，活动理论体现了人类意识与活动的辩证统一。另外，活动理论强调工具的作用。工具决定着人与环境的交互形式，是社会知识的积累和传递的手段，反映了他人在早期为了有效解决问题而发明或改进工具的经历和发展过程中的历史经验。
2001年，恩格斯托姆在上述活动系统结构基础上，引入活动系统之间的交互，使得活动系统更加开放，如图2所示[4]。 某一特定活动情境中的客体（客体1） 可以从初始状态经活动系统建构为集体意义的客体（客体 2），甚至转换为多客体共享的客体（客体3）。
因而，客体活动的目标并非短期静止的，而是动态发展变化的。 第三代活动理论至此变得丰富和开放，恩格斯托姆进而提出活动理论是一种发展的理论体系。
2 数字化环境下学习活动结构模型
学习生态学认为，数字化技术可以帮助教师和学生创造和维护一个新的学习生态系统[5]。在数字化环境下，教学活动的组织者、学习共同体以及数字化环境和虚拟学习工具构成完整的学习生态系统，包括主体、客体、共同体、工具、规则和劳动分工六个基本要素，如图3所示。主体是学习者个体；客体是学习内容；共同体是基于课程、目标或任务组成的学习共同体；工具是学习活动的中介，指数字化平台、教学组织者的资源、学习工具、学习资料和中介符号，以供学习共同体学习、交流和解决问题；规则是学习共同体成员之间协调形成的规则，在数字化环境下对应于不同的角色，不同的角色拥有不同的职责和系统权限。劳动分工是学习活动或任务的分工，即学习分工。
在这个系统中，学习个体既是知识的“消费者”，也是知识“生产者”，也可以作为设计者，利用数字化环境中提供的工具分析信息，获取知识，并对其他学习者的学习提供帮助和评价，把初始状态的学习内容转化生成新的学习资源，新的学习资源经过师生共同整理升华为新的学习内容，如图3中的学习共同体集体发展的学习成果。一个学习者可以学习多门课程，一门课程可被多个学习者学习，在某课程中学习共同体成员集体生产并发展的学习内容可以转化为多个学习共同体共享的学习内容。学习内容（客体）并非静止的，而是随着学习活动的进行而动态发展变化的。在整个学习过程中，体现着活动理论的意识与学习活动的辩证统一，并且强调了资源（工具）的重要作用。
2.1 主体――学习个体
活动的主体一般都是从事活动的个人或集体，在活动中处于中心、主动的角色。教学活动是一种特殊的认识和实践过程，教学活动包含教的活动和学的活动。教学活动只存在惟一的主体――学习者。数字化环境学习活动属于教学活动的一种类型，学习者个体是学习目标的实现者、学习任务的执行者及交互协作的体现者，是学习活动的主体。教学组织者起主导作用，帮助并指导学习者提高其学习的自主性和创造性，组织并协调学习共同体中各角色的学习活动有条不紊地进行。
2.2 客体――学习内容
客体是主体追求的物质或精神产品，客体激励着主体，进而驱动活动系统，使得活动系统以客体为导向。在数字化环境学习活动中，学习者是认识和实践的主体，学习内容则是客体。学习内容承载于视频、音频、文本、图片，教学组织者辅助支持学生掌握学习内容，并发展出新的学习成果。
2.3 共同体――学习共同体
共同体即是活动系统参与人员的集合体。在数字化环境学习活动中，学习者不是封闭式的进行学习，而是往往以群体形式学习，与教学组织者沟通、与同伴协商、合作完成学习任务。在这种学习活动过程中，共同体不断影响主体，为主体提供所需的资源和帮助。教学组织者扮演学习个体学习过程中的参与者、协作者角色，促进学习个体对新旧知识的联系与反思，引导学习个体对知识意义建构。在学习共同体中，每个学习个体都是在一个群体学习平台的支持下建构知识的意义并实现自我的同一性。
2.4 工具――资源
工具即是学习过程中所用到的所有学习材料。工具是帮助共同体成员学习的手段，在学习共同体成员的认知和交互之间起着中介的作用。在数字化环境学习活动中，“资源”是指学习者在数字化环境下为达成学习目标， 在学习活动过程中所利用到与学习内容相关的要素之和，包括数字化环境、学习工具、学习资料、中介符号等。“资源”的这一界定则完全能和活动系统结构中的“工具”对应起来，既不存在“工具”一词直接引用带来的过窄问题，也不存在引入教育技术领域的“学习资源”界定过宽的问题[6]。
2.5 规则――角色
规则是主体和共同体建立起来的规范和标准，主体和共同体的中介，用来协调主体和共同体的关系。规则的建立和发展源于社会群体中各种角色的冲突和调解，是为维持稳定的社会结构而形成的各种角色关系的契约。角色就是在社会或某一群体中处于一定地位并按相应的行为模式行动的一类人。角色是规则的基本单位，任何一种角色都有相应的规则与之对应，代表了某一类社会群体、各种角色及其规范的总和，即构成社会的总体规则。数字化环境学习共同体的规则体现在使用数字化平台的不同角色中，不同的角色拥有不同的数字化平台的操作权限和职责。教学组织者处于学习活动的管理组织和协调角色，不同的学习个体在不同的课程、不同的任务中以不同的角色参与学习，在活动过程中履行相应的权责。因此，结合数字化环境的特点对“规则”进行具体化，取“规则”的子概念“角色”对应“规则”。
2.6 劳动分工――学习分工
这是主体在其所处的共同体中，经过一定的劳动分工而作用于客体的过程。共同体通过劳动分工，落实主体对客体作用的内容，履行相应权责，完成一定的工作任务。在数字化环境学习活动中，劳动分工即为学习分工，由教学组织者或群体协商组织实施，用于规定学习主体在学习共同体中的横向任务安排和纵向权力及地位分配，是共同体成员用以完成学习任务、达成学习目标的主要方式。
3 数字化环境学习活动设计
3.1 现有数字化环境教学分析
数字化环境将传统的课堂教学活动搬到了一个虚拟的空间中。学习者、教学组织者、资源共享平台以及课程资源是数字化环境教学中必不可少的四个主要元素。
MOOC诞生之前，优质资源共享是数字化环境教学的主要目的，学习者在网络课程平台上开展自主性学习活动，而教学组织者在网络课程中担任课程资源的设计者，教学资源自之后处于相对“静止”的状态；教学组织者与学习者的交互较少，没有师生交流答疑的专用平台，没有对学习者进行有效学习检测的手段；学生之间缺乏沟通，导致了网络课程学习的单一性。
MOOC主要目的并不仅是优质资源共享，更多的是为学习者提供完整的教学服务。MOOC中的课程资源包括教学内容，还包括课堂测试、在线论坛、交互工具以及模拟实验等相互匹配的系统资源。教学视频不再是一个学时的教学录像，而是按照知识点设计的短片，并由这些短小精悍的“微课程”短片组成完整的课程体系。在MOOC学习中，学习者主动学习视频课程，并可向教师和学习伙伴提出问题，也可通过课程论坛与学习者进行交互；教师则对学习者在学习中遇到的问题进行答疑，提出反馈，这些措施弥补了传统网络课程中缺乏互动的不足。课程的资源在学习者的学习过程中得到不断丰富和完善，并形成新的课程资源。
MOOC在课程资源组织与生成、学习交互方式及学习评价等方面有较大的改进。这也是MOOC课程能够获得教育领域各界人士的密切关注的主要原因，并为数字化环境学习活动设计提供思路。
3.2 数字化环境学习活动设计
课程资源组织与生成、良好的交互、客观的评价是数字化环境学习活动设计必须考虑的问题。
3.2.1 课程资源组织与生成
知识点微课程化和系统化是课程资源组织的重要手段，这也适合于当今学习者碎片化的学习方式。从学习专注时间的角度来看，短小精悍的微课程更易为广大网络学习者所接受。教学组织者根据教学目标把某课程的知识划分为相互独立又相互联系的微知识点，有机地以微课程的形式组织起来，并设计与其对应的演示文稿、视频、测试等配套课程资源，同时提供良好的学习任务说明和学习建议。学习共同体围绕某一课程进行学习时，将在课程论坛、微博、微信、线下见面讨论所产生的学习成果反馈给教学组织者，并由组织者进行整理和归纳总结，生成新的课程资源并推送给学习者，如图4所示。在学习共同体的学习过程中，课程资源得到不断丰富和完善。
3.2.2 学习交互设计
学习交互设计得是否合理是数字化环境教学成败的关键因素。课程交互设计主要包括学习者与教学组织者的交互、学习者与课程资源的交互、学习共同体之间的交互三种类型，如图5所示。良好的导航策略、学习指导和交互媒体等可以建立良好的学习者与课程之间的交互。学习者之间可以通过在线论坛、线上讨论、线下讨论等方式进行沟通和交互。教学组织者通过在线答疑、学习过程监测等方式与学习者进行交互。协作会话分析技术可以通过分析学习者浏览学习任务、在线答疑和讨论等记录在日志当中的行为来展示学习者相关的学习活动，有利于教学组织者对学习者的行为进行分析，并针对具体问题给予实时反馈和指导。
3.2.3 学习评价设计
在网络课程中，学习活动过程的评价是保证课程资源处于动态生成状态的重要因素[7]。良好的评价应该呈现出客观性、多元化、多维度等特征，学习评价贯穿于整个学习过程，如图5中的教师评价、生生互评、在线测试。数字化环境下，由于数据挖掘和大数据处理技术的发展，为基于日志文件的形成性评价提供了有力的工具。日志文件中需要记载学习者进入该课程点开展学习活动的时间和频率、在线提问的频率、参与讨论的时间与发言内容相关度、使用资源的类型、学习中花费的时间、学习成果创新指数及反馈次数、客观作业题和测试题的得分情况等反应学习者学习活动过程的变量，日志文件形成性评价系统可以自动定期从日志文件中提取出与学习状态相关的变量，并将结果推送给教学组织者。
4 总结
数字化环境教学是实施教育信息化的重要基础，其教学活动的组织与设计效果日益引起教育工作者的关注。本文将活动理论引入数字化学习环境，提出数字化环境的学习活动结构模型，并进行课程的组织与生成设计、学习交互设计及学习评价设计，以期为数字化环境教学设计与开发提供参考。
参考文献：
[1] 刘清堂，叶杨梅，朱珂.活动理论视角下MOOC学习活动设计研究[J].
远程教育杂志，2014.4：99-105
[2] 戴维・H・乔纳森著，郑太年，任有群译.学习环境的理论基础[M].华东
师范大学出版社，2004.
[3] 单迎杰.基于活动理论的网络学习策略教学模式初探[J].中国医学教
育技术，2006.3：54-57
[4] Engestr?m， Y.. Expansive learning at work： Toward an activity
theoretical reconceptualization[J]. Journal of Education and Work，2001.14（1）：133-156
[5] 陈琦，张建伟.信息时代的整合性学习模型――信息技术整合于教学
的生态观诠释[J].北京大学教育评论，2003.I（3）.
[6] 余亮，黄荣怀.活动理论视角下协作学习活动的基本要素[J].远程教
育杂志，2014.1.
【关键词】 多元智能；小学数学；综合实践
一、 多元智能理论特点
上世纪末，美国心理学家霍华德・加德纳提出了多元智能理论。多元智能理论认为，社会文化对个体智力发展有着重要的作用，多元智能理论超越并解构了传统智力观，突破了以往对智力的单维认识，使人们对智力的理解迈上了一个新的台阶。其特点为：突出多元性、关注文化性、强调差异性、重视实践性、注重开发性。笔者将依据多元智能理论，针对小学数学“综合与实践”课程，对课程设计原则进行相应的论述和探讨。
二、 基于多元智能理论的课程设计原则
（一） 综合性原则
“综合与实践”是一个综合性很强的学习领域，这一领域内容的学习重点不是让学生掌握知识或熟练技能，而是要学生运用所学的知识与技能提出或解决现实情境中的问题。
从《标准》所阐述的各学段“综合与实践”教学的阶段目标中可以看出，综合性体现在以下三个方面：一、学习空间上要求结合课内和课外；二、学习内容上要在数学内容中穿插自然、美术、品德与生活等学科的内容；三、活动方式上需要学生进行观察实验、操作、推理、交流等活动，需要与他人交流、合作、竞争，需要运用各类知识，各种方法去实践去探索。例如：四年级下册的《我们去春游》的案例设计。一方面数学的内容主要有数学的整数乘法、时间及小数加减法的知识，其中也穿插了语文的调查知识，地理的看地图技能等，体现了学科知识的综合性。另一方面学生首先要了解景点之间路线图及乘车时间、车型选择、租车等信息，再通过讨论，确定解决这些问题的方式与手段，体现了学习方式的综合性。所以教师在活动主题的选择上，以及具体活动阶段的设计上要注重综合性原则。
（二） 现实性原则
学生学习和研究的小学数学“综合与实践”的内容都是生活中的数学问题，所以我们在设计时应结合学生的生活经验。
现实性原则包括两方面的含义：一方面，在设计之前，应先了解学生的实际和社会生活的方方面面，从而使学习内容的设计能更贴合学生的实际和社会生活的问题，使学习活动来源于学生的生活，再运用到他们的现实生活中去；另一方面，在活动中让学生灵活运用自己的方法学习数学，把数学知识应用到自己的生活问题中去，并从中体验到数学来源于生活，生活中处处有数学，提高应用数学知识解决实际问题的意识，体验到数学应用于生活的乐趣。
（三） 趣味性原则
趣味性是针对儿童的年龄特征而提出的。小学生的学习在一定程度上还依赖于兴趣，感兴趣的就全神贯注，不感兴趣的就心不在焉。而如果是发生在他们身边的事，熟悉的生活场景或是学习过程中能够动手操作、动脑思考的也是他们最感兴趣的，也最能激发其探究的欲望，更容易促进课堂的互动生成。
学生是“综合与实践”活动的不二主角，因此对于案例的设计者而言，设计的教案要能够适应小学生的天真率直，能够让他们有参与的积极性。因此，设计上的趣味性应尽情呈现，主要体现在以下三个方面：一、形式上的活泼，这应从活动的组织方面多级考虑，不能仅仅在教室中通过看一看，读一读来学习，可根据课题的内容组织形式多样的活动，比如四年级下册《美妙的“杯琴”》可以设计为小组合作，动手操作探究，五年级上册的“了解我们周围的家庭”可设计为一次校外的调查活动；二、场所的生动，小学生们都特别喜欢体育课，而常态下的数学课都是在教室内进行的，对于“综合与实践”来说它本身有很多内容就应该放置于课堂外，甚至校外进行，在一个生机勃勃的天地里，自然会激起孩子强烈的参与欲望，如一年级上册的“丰收的果园”果园是最佳活动地、三年级上册的“农村新貌”走进新农村是最佳选择等。三、激励的促进，这是一个激励机制的问题，小学生天生有一种争强好胜的品行，所以在活动中应给孩子们精神或物质上激励，进一步激发他们的积极性；另一方面，引进竞赛机制，让他们在小组的合作和竞争中不断进步。
（四） 开放性原则
开放性主要是根据小学数学“综合与实践”的性质而定的，首先它的内容来源是开放的，学生有较大的自主选择余地，可以满足学生的各种需要，所以设计者在选题时应面向学生的整个生活世界和社会生活，帮助学生从自己的生活世界中选择感兴趣的主题和内容，帮助学生感受和体验生活，让学生广泛接触社会生活，主动与他人交往，获得最新信息，使学校教育、家庭教育、社会教育紧密结合在一起，扩大了数学教育的空间，充分感受数学与社会的联系。其次小学数学“综合与实践”的学习形式也是开放的，活动可以打破班级授课制的局限，不仅可以在室内进行，而且可以在室外、校外进行，广泛采取“走出去、请进来”的方式，把社会、家庭作为活动的空间。这就是设计者该给学生提供的学习环境。最后，小学数学“综合与实践”的结果也是开放的，所以对于设计者来说不是设定好每个环节怎样进行，而应该给予学生活动的建议，并关注学生在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现，在整个活动中始终要体现学生的自主性和主动性，并且在活动过程中随时关（下转第116页）
（上接第119页） 注学生所得的成果和出现的问题，肯定得到的结果并及时解决问题，以帮助学生进一步去探究。
三、 结语
多元智能理论可以为小学数学“综合与实践”课程的开展提供依据。但是由于“综合与实践”课程的内容开放并综合，教师需要有强大的能力才能很好的驾驭它。所以教师在学习新理论的同时，更应该加强同事之间的团队协作，才能在自己的教育事业上取得更加长远的进步。
参考文献：
[1] 赵道钱. 小学数学“实践与综合应用”教学与思考[J].科教文汇，2009.
论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率
纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。
一、初中数学模拟实验设计原则。
1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]
2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。
3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。
4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]
二、初中数学模拟实验的适用条件。
由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。
通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]
三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程
1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。
2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。
3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。
在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。
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