观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。
数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的：
首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。
其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。
再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。
那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：
一、 激发浓厚的观察兴趣
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知1、2是方程2+（k+2）－1=0的两个根，且13－111=2，求k的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：1+2=－（k+2）①，12=－1②，13－111=2③，由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1、③式中的1与2的指数是否相等；2、能否用1的倒数表示2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
以成导趣。成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。
二、培养正确的观察方法
初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。
首先，要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知如图a、b、c、d、e、f是直线上的六点，图中共有几条线段？ a b c d e f 教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1、以a为端点的线段有几条？2、以b、c、d、e为端点的线段有几条？3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。
其次，要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，对于观察材料： a 如图，在abc中，ab=ac， p是bc上任意一点，peab于e， d pfac于f，cdab于d，求证cd=pe+pf。 e f
b c p 教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。
三、养成良好的观察品质
观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。
1、 培养观察的目的性
初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料：
解下列一元二次方程：①（－1）2=2，②2－2+1=2，③2－2－1=0可提出如下观察要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、[msoffice1]②式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。
2、 培养观察的全面性
观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。
3、 培养观察的精确性
观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。
4、培养观察的深刻性
观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。
总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。
一、发现问题与思考
“新课程的课真难上啊!课堂难调控,教材难把握.”“明明觉得挺好的教学设计,怎么效果就是不好呢?”同事们常发出这样的感叹.我也深感其“惑”.记得在上“角形分类”这~课时,为了让学生充分体验分类方法,准备了丰富的学习材料.教学过程中,学生动手分类的积极性很高,可是课却上得很失败.问题出在哪里呢?课后,我对每个教学环节进行反思.细细思之,原来问题就出在分类的材料上.由于操作材料过于丰富,导致了教学的失效.由此,引起了我对学习材料有效性的思考.数学学习的过程,实质上是人脑对外部数学材料的接受、分析、选择和整合的过程.如果把人脑比作“加工厂”.那么,数学材料就是“原料”.学习的结果则是“产品”.而影响“产品”质量的第一要素就是来自人脑外部的“原料”.因此.教师作为课堂教学的组织者.不仅体现在教学活动过程本身,还体现在对学生学习数学知识所需要学习材料的选择和组织上.也就是说。数学教学首先要给学生提供有效的学习材料.才能达到事半功倍的效果.“学习材料有效”主要是指课堂中提供的学习材料.通过师生的共同活动之后,能让学生获得进步或发展.它有方面的特点:一,能较好地吸引学生自主参与;二,能有利于学习过程中的动态生成;三,能在较短的时间内突出数学问题的解决.让全体学生在“成功体验”中发展论文.
二、现象透视及应对策略论文
1.材料要有思维含量.准确定位学习材料的思维含量在教学实践中,由于教师所提供的学习材料缺乏有效性,导致教学效果的低微,类似这样的情况普遍存在.我在教“轴对称图形”时只是简单通过大量的图形来归纳概念,再让所有学生去练习.教学过程是完整的,学生已经理解了轴对称的含义.会判断轴对称图形,但学生之所以会感到“太简单”,就是所提供的学习材料的思维含量过低,缺少挑战性,学生体会不到思考的乐趣,思维得不到发展,从根本上失去数学课应有的“思考味”,难怪学生会觉得“真不过瘾”.“数学是思维的艺术和体操.”“数学教学是数学思维活动的教学.”这些高度凝练的语言概括了数学学科的特点.数学味。当然非“思维”莫属.一节思维含量缺少的数学课,一节智力挑战缺乏的数学课,即使课堂气氛再活跃,也算低效率课.学生的一句“今天的题目太简单,真不过瘾”,不得不让我们深思:数学课除了教“数学知识”,还要干什么?知识的传授固然重要,但更重要的是使学生在掌握知识的同时发展思维,掌握学习方法.所以,数学教学要关注学生的数学思考,材料选择要关注材料所蕴含的思维含量.对“你给我多大空问,我就有多大发展”的孩子而言,学习材料的思维含量不仅影响探索空间和知识的生成过程,影响数学思维的深度和广度,更影响着解决问题能力的培养.如果学习材料的思维含量偏低,缺少挑战性,学生不用跳就能摘到果子,他们就会失去探究的欲望:如果思维含量偏高,脱离了学生已有的知识经验,学生跳起来还摘不到果子,缺少成功的体验,同样也不利于学生的发展.因此,教师在选择学习材料时,一定要准确定位学习材料的思维含量,把它落在学生的“最近发展区”,让学生“跳一跳”.才能“摘到果子”.这样的材料最具探究价值,能激发学生的探究欲望,培养学生的思维能力论文.
2.材料不要脱离现实起点.学习材料贴近学生的现实背景学生都有许多数学知识和生活经验.学生原有的知识储备、现实生活中积淀数学的朴素认识,都构成学生进行数学学习的特定世界,影响并制约着数学学习.教师只是分析了教材中知识的逻辑起点,而没有关注学生的现实起点.所提供的学习材料脱离了学生的现实背景,定会使精心准备的学习材料失效.“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上.”从这熟悉的理念中可以看出.学习材料的选择必须贴近学生的现实背景.一般来说,目前我们所面对的学生,其学习的现实起点要高于逻辑起点.比如“一元一次方程”的学习,学习新课之前.许多学生已经会解一元一次方程,面对这一情况,教师只按“逻辑起点”教学,当然难免遇到令人瞠目结舌的状况.所以,进行教学预设.不仅要关注逻辑起点.更应该关注学生的现实起点.套用奥苏泊尔的一句话:“教育心理学用一句话概括,就是知道儿童已经知道了什么.”
因此,学习材料的选择要贴近学生的现实背景,让数学知识与学生的生活实际和现实背景无间隙接触,从而有助于学生理解、感受、体验数学知识的实际意义及其用处,有助于激发学生学习数学的热情和兴趣论文.
3.材料数量不适度.准确提供学习材料的数量由于开始呈现的材料数量太多,清晰度降低,给学生的学习带来干扰.学生虽然说了很多结果,但是由于纷繁复杂的材料吸引了学生的无意注意,影响了学习效果.所谓“量体裁衣”就是要量教材内容与教学对象之“体”,裁学习材料数最之“衣”,即所提供的学习材料的数量要适度.太多或太少都会影响学生形成表象的过程.过多会吸引学生的无意注意.致使教师成为组织教学的管理者;过少则缺少探究价值,影响学生的发展.生活巾有大量贴近学生生活、有利于学生学习的好材料,但好材料不等于材料有效,所提供的学习材料数量是否适鼍直接影响我们的教学效果论文.
4.材料呈现适时.准确把握学习材料的呈现时机在几何图形教学中有大量的材料呈现,这些材料极大地引起了他们的兴致,如果全部呈现给学生课堂上就会乱套.其原因就是其材料的呈现时机不对.发给学生的材料在教师导入新课后出现.材料吸引着学生的无意注意的“眼球”,玩一玩的心理欲望强烈,难怪材料一发秩序就乱了.面对此时此景.再组织教学,不仅达不到预期目标,结果还会适得其反.万事俱备.只欠“东风”.有了贴近现实背景、思维含量适度、数量也适度的学习材料,还要准确把握学习材料的呈现时机.否则.就是有再好的学习材料也会前功尽弃.心理学告诉我们:学生对新鲜事物和色彩鲜艳的物品有着强烈的探索欲望和探究兴趣.因此,学习材料的呈现要“见机而 作”,即针对教学内容的不同,结合学生的认知特点,准确把握时机呈现学习材料.使学习材料出现“恰到好处,尤其是呈现操作材料时要视具体情况而定.早了,学生会被这些材料吸引,迫不及待地摆弄这些材料,致使教学无法照常进行;晚了,一则学生失去操作的兴趣,二则失去操作的意义”.有效的材料会培养学生自主探索的意识,获得成功的喜悦,增强学好数学的信心,提高解决实际问题的能力.
笔者最近观摩了几节初中数学课,总的感觉多少存在着“不实”的成分。部分课堂进程如走马观花,似蜻蜓点水,看似紧凑、活泼、热热闹闹的课堂其实无大效果,具体表现在下面几个方面。
一、片面追求教学手段的多样化,过多占用学生自由支配的思考时间论文
教学手段多样化是新课程理念之一,在这一理念的认识上一些教师存在着不足,撇开教学对象而不顾,一味追求教学手段的新奇多变,只讲形式,不求内容,致使课堂教学达不到预期的目标,请看一例:
在七年级“图形的旋转”课上,教师为了讲清“图形旋转”这一概念,先用投影仪在屏幕上演示,紧接着又用自制的纸板模型在黑板上演示,纸板刚刚取下又用实物演示,实物刚刚拿走,又让学生拿出自带的学具演示??教学手段可谓是新奇多变,一个环节接着一个环节,令教者手忙脚乱,看者眼花缭乱,学者应接不暇,到最后小结时学生竟连图形旋转中的“旋转角”、“对应点”等基本要素都说不清,能作出简单旋转图的更是凤毛麟角论文。
为什么会出现这种情况呢?我认为,教师忽视了学生学习的主体性,没有给学生留下足够的思考、内化、反思的时间,学生应有的时间被白白浪费在教学手段的频繁翻新和转换上。
课标要求教学手段多样化,何为多?只要能最大限度地促进学生的学习,提高学习的效率,手段只有一个也是足够的。手段的选择要依据教学的目标、内容、对象,不要片面追求形式上的多变,否则,将陷入形式主义的泥潭,不仅白白浪费师生宝贵的时间,使教学任务落空,久而久之,耳濡目染,也会使学生养成只求外表、追求形式、做事马虎等不良作风。
二、小组讨论流于形式,缺乏实质内容
小组讨论是新课标提倡的学习方式,近年来被教师广泛应用到课堂上来,并取得了一定的效果,在笔者观摩的这几节课上都有小组讨论这一环节。但是,一些课堂小组的讨论看似有模有样,但学生的合作实际并没有多大成效论文。
请看:
在七年级“用方程解决问题”的教学中,老师刚把问题投影到屏幕上就让学生分组讨论:
“问题中包含的等量关系”。笔者就近观察了几个小组的讨论情况,发现多数小组在整个讨论过程中只有少数同学发言,其他同学只是旁听者,也不做任何补充发言,还有个别同学把此时当作玩耍的好机会。在发言的同学里面,也是你一言我一语、七嘴八舌、互不相让,谁都听不清(或者不愿听)对方在说什么,而是争先恐后的表述各自的见解,更谈不上最后达成小组共识了。
为什么会出现这些情况呢?笔者认为原因有三:一是缺乏独立思考的前提。小组讨论与独立思考之间存在一种辨证关系,一方面小组讨论应以独立思考为前提,没有建立在独立思考基础上的讨论是空洞的,无实质内容的。本例中,老师刚一提出问题就让学生分组讨论,没有给学生独立思考的时间。学生没有自己的思考成果,拿什么去讨论、去交流?因此多数同学被沦为听众,只能听少数学习水平高的同学的发言,这与课堂上听老师讲又有什么区别呢?
二是缺乏小组讨论的欲望。独立思考与小组讨论辨证关系的另一方面是小组讨论为独立思考的必然,当独立思考遇到困难迫切需要他人的帮助时,此时与他人合作讨论的愿望才能产生———老师不能决定什么地方需要小组讨论,什么地方不需要讨论,而是由学生根据思考的需要来决定。三是缺乏合作共享的意识,当学生需要讨论时,小组成员应做到两点:一是奉献,愿意把自己的思考过程和结果有条理地表述出来,奉献给大家,供大家分享。二是吸纳,愿意倾听他人的发言,吸收别人的不同见解,讨论时会提问、会反驳、会辩论,尊重他人,组员之间相互认同、相互接纳。本例中,学生的讨论只有表述缺乏分享,别人的见解不被接纳吸收,交流的效果就只能大打折扣了论文。
总之,小组讨论要建立在独立思考的基础上,要从学生的学习意愿出发,要落到实处,要培养学生学会表述、学会倾听、学会反驳、学会分享、学会尊重。
三、过分强调学生的自主性,弱化教师的指导作用
如今的数学课堂由原来的以教师为主体逐步过渡到以学生为主体,为学生提供了充分发展的时间和空间,这是教学理念的根本转变,是教学思想的重大进步。但是,课堂上一些教师只重学生的主体性,却忽视教师的指导作用。
学生的所谓“自主学习”,“自主”有了,“学习”
目标却远没达到,学生在知识重点的学习上理解不透,掌握不牢,从一个极端走向了另一个极端。
例:在七年级“由问题到方程”的教学中,教师采用自主探索、合作交流的教学方式。先是学生独立思考,然后小组讨论,各小组派代表发言,最后由学生小结。效果怎么样呢?学生在做资料练习时,六道练习题全班61名学生只有15人做全对,多数学生只做出两到三题,还有部分学生一题都没做对,显然,结果是不够理想的。是什么原因造成的呢?是练习题太难吗?不是,六题练习有三题与例题类似,另外三题稍微难些,但包含的等量关系也是生活中常见的。是老师选择的教学方法不对路吗?也不是,“自主探索、合作交流”是课标提倡的一种学习方式,多年来被教师应用到课堂并取得良好的效果,得到广大师生的认可。那么,问题的症结在哪儿呢?课后我们收缴了部分学生的资料练习,分析发现:多数学生在设出未知数后,一是不会用代数式表达其它相关的量。二是不会(或者不知道)分析相等关系。这二者恰是本节课的重点和难点。接着我们又对整个教学过程进行了回顾,发现学生的自主性虽然有了,但对重点、难点的探讨深度不够,在关键的地方缺少教师的指点和引导,以至于多数学生没有掌握“相等关系”的分析方法,不会用代数式表示相关的量。
笔者认为,自主探索合作交流与教师的指导二者是相互依存的,离开教师指导的自主探索合作交流是肤浅的,不够深入的,这是由于学生已有的知识和能力所限。反之,没有了学生自主探索的指导就会变为老师单边的灌输,学生就会失去自我发展的空间和机会。只有二者相辅相成,才能把学生的认识不断地引向深入,学生的学习才能更扎实、牢固。提倡学生自主探索、合作交流的学习方式并不是说教师可以撒手不问,对于教学中一些重点、难点、关键点该讲的还是要讲,该强调的还是要强调,学生的自主是在教师引导下的自主,不要弱化教师的指导作用。
上述案例的出现不是偶然的,在新课程推进过程中我们可以经常在课堂中发现类似的问题。此类问题的实质是教师没能理解新课程理念的实质,新的课程理念的实质是使学生得到更好更快地发展。如果只凭着对新课程理论的一知半解,道听途说,不作深入的学习和研究,在课堂上生拉硬套新课程理念,只讲形式,徒有虚表,就很难使学生实实在在地学到知识,提高能力,也不能使学生的情感态度、价值观得到健康的发展。
一、师生互动重在教师的引导
1.教师应引导学生自主探究。教师应从教学目标出发,引导学生主动学习。针对数学这门逻辑性强的课程,因为每一部分与前面所学的内容都有一定的连接,所以教师在开新课时最好以学习目标为出发点,来引导学生积极主动地学习,长期实施下去,一定会有明显的效果。而学生在面对难题时,也不要一味地依靠教师,要学会自主探究。只有学生自己探究出来的知识,才可以深层次地予以理解,从而提高自身解决问题的能力。
2.自主学习后,教师应引导学生自己总结分析。通过总结分析,学生会自己得出结论。长期下去,学生会从得到的结论中不断获得成长。
3.教师应引导学生积极发言。在数学课堂上,学生的发言是十分必要的,通过学生的发言,教师可以从中了解学生掌握知识的情况,继而及时调整教学计划、改变教学进度。因此,只有引导学生积极、踊跃地发言,才能实现师生间的相互交流,才能实现真正意义上的师生互动。
4.教师应引导学生仔细观察。观察是交流互动的前提,学生想要正确认识问题,首先应学会观察。所以,在数学课堂教学中,教师应注重激发学生的观察力,引导学生仔细观察,自主发现问题、思考问题,以形成自己的初步认识,继而才能生成基本观点,与教师和同学进行讨论,形成互动。
二、组织学生多进行课堂讨论
课堂讨论可以是学生之间的讨论,也可以是师生之间的讨论。对于一般难度的问题,教师完全可以通过分组让学生自行讨论解决,教师应组织学生合作学习,鼓励学生积极参与。在数学课堂上,由于数学是一个需要长期积累的科目,只要学生一起学习讨论,就会去短取长,互相学习,互相激励,同时也有助于开发学生的思维能力。而对于那些难度较大的问题,由于学生个人学到的知识有限,知识面较为狭窄,因此就需要师生间进行相互讨论,从而实现师生间的相互交流。
三、教师的“教”与学生的“学”要双边结合
要想让教师的“教”与学生的“学”实现双边结合,师生双方就应该都加入到教学中去。在数学课堂上,教师要尽量将自己的“教学”和学生的“学习”结合在一起。这样做就不是单纯的单边教学了,也不是由教师来完全掌握,而成为了让学生积极参与的过程,只有在积极的学习环境中,才能不断地提升学生的能力。所以,在数学课堂教学中,采取上面的措施,一段时间后,会收到良好的效果。首先由教师在确定目标的前提下带动学生,其次鼓励学生互相学习讨论,再次发挥教与学的双边作用,最后引导学生投身到学习中去,从而得出我们所需要的结论。
四、总结
师生互动在教学中特别是数学教学中是十分重要的,因为学生是学习的主体,只有充分调动主体者的积极性,让他们主动地参与学习,才能实现学习效果的最佳化。以上所谈到的几点只是我作为一名一线教师的几点尝试,当然,就师生互动这一话题,要探讨的问题还有很多,更深一步地说,教学方法的研究,是摆在教师而前一个永恒的课题,在今后的教学工作中,我将在这方面作进一步的探究,让学生在学校中学好数学,在生活中用好数学。
个别学生获得了某种知识，习得了某种技能，但最终他却对所得到的这些知识与技能没有热爱之情，甚至十分厌恶，那应该是教学的失败；一个学生获得了某种知识，习得了某种“技能”，但最终他却不知道他这些知识的产生过程，这些技能的运用过程与价值，那也应该是教学的失败。因此，良好的学习结果，应该是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的协同发展。但是，在当前的初中数学教学中，只重知识技能而忽视情感态度价值观，忽视过程与方法的情况还普遍存在。下列两种现象在课堂教学中经常出现：
一是教师对课堂教学过多地注重了知识、技能方面的传授，忽视了教师自身的情感投入。常表现为部分教师过多强调学生的基础问题，而教师自身的主导情绪状态平淡、低落，情绪表现贫乏、无力，不能充分把握教材中的情感因素，致使课堂教学显得干涩、枯燥、表面化，学生的学习积极性得不到充分的调动、发挥。
二是教师在教学过程中，只注重公式、性质、定理的应用，忽视了对学生进行知识的形成过程的探索和数学思想方法、思维品质的培养。常表现为学生不能作为教学活动的主体，积极参与到实践、观察、探索、思维、讨论等各种有意义的教学活动之中，缺乏对学生良好的思维品质的培养，使学生在掌握的过程中，实践和创新能力得不到充分的发展。
课堂教学，是促使良好学习结果产生的主渠道。为了解决如上所说的问题，我以为有两种教学策略应该引起高度重视。
一、优化课堂教学的情绪，促进知识、技能和情感态度价值观的和谐发展。
1．教师必须有一个良好的主导情绪状态
课堂教学中教师的主导情绪应该是积极的。教师的情绪是极易感染学生的，当教师由于种种原因拉长着脸，或表情淡漠、忧心忡忡，或神色恍惚、烦躁不安地走进教室，打开书本进行课堂教学时，学生会感到情绪压抑，从而使得学生心理闭锁，阻碍了新信息的输入。而当教师面带微笑，怀着喜悦的心情进行课堂教学，学生会倍感亲切，快乐之情油然而生。以教师自己的快乐情绪来影响和引发学生的快乐情绪，会使学生心扇敞开，思维活跃，可以更有效地接受信息的输入。
德国教育家第斯多惠十分强调教师的这种情绪状态的重要性，他指出：“我们认为教学的艺术不在于传授本质，而在于激励、唤醒、鼓励。而没有兴奋的情绪怎么能激励人，没有主动性怎么能唤醒沉睡的人，没有生气勃勃的精神怎么能鼓励人呢？只有生气才能产生生气，死气只能从死气而来。所以你要尽可能使自己习惯于蓬勃的生气。”这位伟大的教育家的话非常适合初中数学课堂教学。因此，在课堂教学中需要教师以饱满的热情来调动学生的情绪，振作他们的精神。兴奋的情绪和振作的精神是大大提高学习效率的必要条件。
2．加强教材内容的情感处理
教师在教学中，应该富有情感地讲授内容，给学生情感上的感染，使学生在接受认知信息的同时，接受相应的情感因素的传递。达到以横生情，以情促知、知情共育的效果。
（1）要善于把握、挖掘教材本身所蕴的情感因素。教师在钻研教材和设计教法。学法时，必须充分挖掘教材中蕴含的情感因素，即既要备好认知因素方面的课（知识性、技能性、思想性），也要备好情感方面的课（情感性、体验性、表情性）。而后者在数学课堂教学中往往被忽视。在数学教学中，首先应该用数学学科本身所具有的魅力去吸引学生、感染学生，使学生产生强烈的情感。第二，可从数学学科应用的广泛性入手，把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活联系起来，让学生意识到数学知识就在我们身边，从而使学生产生亲切感，产生对数学的学习兴趣，激发他们求知的情感。第三，抓住数学本身具有的抽象美、逻辑美，诱发学生联想，在美感中提高追求真知的动力，促使学生产生一种愉悦的心理体验。第四，结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识，设计一些趣味性、探索性和应用性教学内容，激发学生的兴趣和自豪感。
（2）要善于用语言来表达教材内容中的情感。过去一般的教学比较重视言语的通俗易懂、简明扼要，只求准确、清晰。在理解了情感在教学中的作用后，现在的教学言语除了准确清晰外还应追求生动活泼、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使讲课言语既传神又传情，达到科学性和艺术性的完美统一，当然，这要求数学教师具有扎实的语言功力。
（3）要善于用表情来传递教学内容中的情感。教师在教学中使用最多的是言语表情。言语表情是通过在教学中的语音、语调、语速、节奏、停顿等变化来表达情感的。教师抑扬顿挫、缓急有致的讲课声，既能传情达意，感染学生，又能帮助学生理解内容，引发兴趣，而且言语表情的变化还会刺激强化学生注意力的集中性和稳定性。
（4）要善于用情境来烘托教学内容中的情感气氛、教师可配合教学内容，运用一定的数学手段，创设某种教学情境，以使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学意义和实际应用。同时，对有些本身不含情感因素的数学知识，教师也应尽可能从外部赋予它以某些情感色彩，让学生在接受这些知识时，感受到某些情趣，从而增强学生的学习热情。
3．对不同学生给予不同的情感关注
传统教学十分重现“知识与技能”，优秀生和后进生的区分，实际上是以掌握“知识与技能”的优劣来衡量的。而事实上，传统意义上的“优秀生和后进生”都有各自的情感优势与缺憾，因此，我们必须对不同学生给予不同的情感关注，以实现真正的因材施教。
“后进生”课堂学习时的情感态度特点可能是：“没有自信的、压抑的、恐惧的”、其外现行为是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默（或者破坏）的”，而“优秀生”，除了积极进取情感态度特点外，也有可能是“浮躁的，自我炫耀的或者是心不在焉，有时高度焦虑”。这些不同的情绪表现，都需要教师在课堂教学中察言观色，并给予合适的处理。
对于后进生，认知上要给予低坡度，情感上要给予多激励。我们的教学过程中，教师在教学中往往倾向少数尖子生，提问提优生，板演找优生，谈心找优生，相反对“学困生”歧视冷淡，引导关心帮助不够，致使差生面不断扩大，造成严重的两极分化。我们必须“从最后一名抓起”，应“大搞水涨船高，不搞水落石出”，改变对差生的态度，增加对差生的情感投入，使他们感受到老师的温心、爱心和诚心。心灵的沟通会使学生普遍对数学课产生浓厚的兴趣，使学生由厌学转化为愿学、爱学、乐学，从而一改数学课的沉闷气氛。对于优秀生，认知主要给予高挑战，情感上要给予严要求。课堂教学过程中，教师题目的设计要有坡度，一般的知识点，集体过关，而其中蕴涵 的难点，自然给尖子生以挑战。在集体研讨过程中，要让他们学会合作，学会倾听，学会吸纳，学会欣赏。
二、优化课堂教学的过程，促使学生掌握方法，提高思维品质。
数学教学是数学思维活动的过程，培养数学思维品质离不开数学实践，在初中数学教学中我们应注重以下几种思维品质的培养。
1．思维的深刻性
（1）通过概念的形成过程，培养抽象概括能力，重在理解，重在知识的形成过程，不满足对概念定义的机械背诵。
（2）尽力让学生自己发现真理，弄清定理公式的来龙去脉，条件结论的逻辑联系，能独立作出证明，明确定理，公式与其它知识之间联系，所处的地位与所起的作用，逐步把握知识的逻辑结构。
（3）对于数学问题的思考，能够抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决，而不被一些表面现象所迷惑。解题以后能够总结规律和方法，把获得的知识和方法迁移应用于解决其他问题。
［例1］化简
解：原式＝
这道题若按常规解法：先分母有理化，会显得较繁，而上述解法不被表面现象所迷惑，透过现象，抓住数学实质，综合地考虑分母与分子，找出隐蔽条件“ ”与完成平方公式的关系，通过运用公式，使问题得以巧妙的解决。
2．思维的灵活性
（1）培养学生思维不囿于固定的程序和模式，能够根据具体情况及时换向，灵活调整思路以克服思维定势。在解决数学问题时，善于运用辩证思维对具体问题进行具体分析。
（2）一题多解，一题多变，善于联想，长于发散，培养灵活思考进退自如的思维习惯。
（3）强化数学语言教学，注意对同一对象的不同语言的表达方式，加强自然语言，符号语言，图象语言的互译训练。
［例2］解方程
通常解法通过去分母化成整式方程再解，这种解法是一种基本解法。但如果采用如下解法，将原方程变形为： 。即：，这时运用“拆分”思想，学生会感到有新意，知识方法的运用变得灵活。
3．思维的敏捷性
（1）在数学语言的教学上应把自然语言、符号语言、图象语言有机结合，相互印证，便于理解数学概念、定理、公式，通过对数学语言的理解和运用，培养学生数学思维的敏捷性。
（2）善于选择信息，善于运用直觉思维，善于把问题转换化归，注意思维的合理性，避免走弯路，出奇制胜。
（3）教学中要注意思维块的积累，熟练地应用思维块是达到思维敏捷的有效手段之一。
［例3］求证方程没有实数根。
常规证法证明＜0，学生应该牢固掌握。但从培养学生思维的敏捷性，还可以采用如下简便解法：将原方程整理配方得： 。而恒大于0，故原方程没有实数解。
4．思维的批判性
（1）强调数学语言的严密性，经常引导学生对数学语言的细微差异进行分析，善于发现思维中的矛盾和漏洞，提出改正错误的方法。
（2）通过典型错误的分析，引导学生善于独立思考，提出疑问，及时发现、纠正错误。在解决问题的过程中，通过回顾和反思，自觉调控思维过程，通过解题思路或方法的自我评价，提高辨析正误的能力。
（3）通过发现反例的训练，进行数学严密性与思维批判性的培养。
5．思维的独创性
（1）教学上应充分鼓励学生的创造性的思维萌芽，千万不可泼冷水，这是培养思维独创性的原则。
（2）鼓励学生自己编题，变更条件，考察结论的变化，通过定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激发创造性思维的火花。
（3）通过归纳、类比提高发现问题作出猜想的能力。通过对猜想的否定，提高发现反例的能力；通过对猜想的肯定与论证，提高发现证明思路的能力。通过探索性、开放性作业，培养初步的独立探索的能力。
数学课堂教学中充分考虑情感因素和学生数学思维品质的培养，对提高课堂教学效益，培养学生思维能力，具有十分重要的意义。以上是我对初中课堂教学策略研究的粗陋之见，在今后的工作中还需不断加以完善、提高。
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分,是比数学知识传授更为重要的教学内容. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠,因为知识的作用是有限的,而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性,有着超越知识层面,并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性,因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.
事实上,2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》,再一次将基本思想写入其中. 当然,令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”,使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.
初中数学思想方法概述
随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么,在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢?
其一是数学方法. 顾名思义,这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系,也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通过将一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法,前者是指把方程中的某个因式看成一个整体,然后用另一个变量去代替它,从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法,使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.
其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法,就有完全归纳法和不完全归纳法两种,数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法,因此在探究类的知识发生过程中,都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法,也是初中数学常用的方法,运用这些方法的最大好处是,可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查,学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题,其心情是十分喜悦的,而最大的感受就是通过一环套一环的推理,能够顺利地由已知抵达未知.
其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透,多次着文要加强数学思想方法的教学. 众所周知,数学思想与数学哲学有着密不可分的关系,很多数学家本身也是哲学家. 因此,学好数学思想可以有效地培养哲学意识,从而让学生变得更为聪明.
例如典型的建模思想,其是用数学的符号和语言,将遇到的问题表达成数学表达式,于是就建成了一个数学模型,再通过对模型的分析与计算得到相应的结果,并用结果来解释实际问题,并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用,将是初中数学教学的一个重大成功.
再如化归思想,其被认为是一种最基本的思维策略,也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时,通过思维的加工及相应的处理方法,将问题变换、转化为相对简单的问题,即哲学中以简驭繁的道理. 免费论文下载中心 // 初中数学教学中思想方法的
渗透方法思考
在初中数学教学中,思想方法的渗透一般可以分为两种形式:一是显性的教学方法,即向学生明确说明方法的名称,以让学生熟悉这些方法,并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中;另一个是隐性的教学方法,即在教学中只使用这种方法,但不向学生明确说明方法的名称,在后面知识的学习中有可能遇到,但总不以方法本身为目的,重点始终集中在某一个问题的解决上.
在笔者看来,对于今天初中学生的身心发展特点而言,更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于,十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育,还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解,只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力.
那具体渗透又该如何进行呢?笔者以为关键是要加强渗透意识,即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透,在这种思路下,数学知识就会成为数学思想方法的一个载体,通过对数学知识的学习,让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶.
比如,在初一数学教学之时,我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形,在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中,一旦遇到有“数”又有“形”的知识点,就要让学生在“形”中寻找“数”,在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系,在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系,在全等三角形中有等量的关系,在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等.
再如对学生归纳能力的培养,我们知道所谓归纳,是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例,如何知道二次项前的系数是正还是负,那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后,我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律,只有不同形式是同一个结果之后,我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律,如二次项前的系数为正时开口向上,为负时开口向下等. 在这一过程中,教师根本不需要提出“归纳”的字眼,就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后,在别的知识学习过程中,他们有可能说不出归纳这一词,但一定会运用这种方法.
渗透是初中数学教学的一种技术,甚至是艺术,因为在数学教学过程中,我们有时发现不说比说更难,但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此,不说的能力更需要我们去着力培养.
对初中数学教学中思想方法
渗透的反思
数学思想方法之于数学知识而言,犹如灵魂与躯体的关系,前者不能脱离后者而存在,但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的. 要让初中数学教学有意义,要让初中数学学习有意思,无论是对于教师还是对于学生,都必须加强数学思想方法的渗透与培养. 而渗透到底该如何进行,即怎样的教学行为才算是渗透,又值得我们在实践中去尝试与反思.
笔者以上所述,只是基于个体教学实践的一点思考,其中若有不当之处,还望得到专家、同行的指点,以使笔者和更多像笔者一样的普通数学教师能够有所受益.
一、反馈与矫正的一般原则反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。一般说来，反馈与矫正有如下几条原则。
（一）适时反馈，及时矫正
在教学视导过程中，发现有两种不正常现象：一种是备课。教师根据主观意识，提前几天或几个星期备课，个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科，不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况，结果怎样呢？本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道，而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水，甚至根本没有涉及，教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言，而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个，这样一来，学生做的练习最快也只能在三天后见到，有时一个星期后才见到，甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个，而是一大堆，此时，师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题，教师若能及时发现，及时设法解决，就不会出现这种现象。
反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。
（二）真实反馈，准确矫正
反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明，要做到真实反馈，准确矫正，一般要注意以下三个方面。
首先，培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真实的而不是虚假的。
其次，建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风，经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。
再次，透过现象，抓住本质。教师在获取信息后，应认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑，就题论题，就事论事，否则矫正就是低效的或无效的。
（三）主动反馈，自觉矫正
反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的，即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看，都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中，由低层次向高层次前进的教学活动；而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。
要避免恶性循环，师生双方必须做到主动反馈，自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题，属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉矫正或调控，不能等待。属于学的问题，教师要主动辅导，及时令其矫正。再说，学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养，光有教师的主动性，而没有学生的自觉配合，其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然，如果教师只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果同样会是恶性的反馈与矫正。
（四）矫正反馈，反馈矫正
反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是>！
对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。
二、反馈渠道与途径常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面：
（一）备课时充分估计
经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点，那么就应在教学实践中勤于观察与思考，逐步学会站在学生立场上思考问题，设计教案。
一巧设情境激发求知欲
良好的教学情境会让学生身临其境,达成良好的教学氛围,能够激发学生的学习兴趣,使教学过程充满轻松快乐,加深学生对所学内容的理解。赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学到的东西,是很容易从记忆中挥发掉的。”所以学生对所学知识产生了浓厚的兴趣时,那就会产生强大的动力,激发出无限的学习热情和求知欲。例如,讲圆的概念时,若问学生:“你的自行车车轮是什么形状?”学生会不假思索地回答:“圆形。”若问:“为什么车轮要做成圆形呢?做成别的形状不行吗?比方说,做三角形、四边形等。”学生们的注意力一下被吸引了。又问:那就做成椭圆吧?这时学生们议论开了,这样的车子前进时,一会儿高,一会儿低。教师进一步问:“为什么做成圆形就不会有这种现象呢?”让学生回想实际生活中观察到的现象并讨论,最终找到答案:因为圆上的点到圆心的距离都相等。这样,以学生所熟悉的实际生活中的问题与所学知识联系起来,既调动了学生的学习积极性,又促进了学生的智力活动,在这种轻松愉悦的课堂氛围中,学生的学习热情高涨,对教学过程的参与度显着提高。
二精设问题激发兴趣
“问题是数学的心脏”。对某一数学知识的研究往往是从问题开始的。问题往往也是学习主体激发出来的新想法或对该事物的疑点,是新知的生长点,是教学的起点。但教学中会把握不住问题,主要表现在:(1)不提问题,直接给出新知;(2)无效提问次数过多;(3)提问形式呆板,不够巧妙。这三种提问方式往往不能激发学生的学习积极性和主动性,学生不积极思考,这样不利于知识的掌握和思维的发展。如果我们立足于问题教学,巧妙设计问题,让学生在对旧知的深入研究中提出问题,引导学生解决问题从而接受新知。我们知道发现问题比解决问题更重要,问题的发现过程本身就是对该事物的认知过程,学习主体通过观察、类比等方法发现问题、解决问题,从而激发其创新意识、开拓进取、大胆质疑的创新思维品质。现在初中生所用的数学教科书,问题提出过程体现得不明确,不利于学生独立探究、自主学习。所以,教师备课时要以创新理念认真研究教材,挖掘新旧知识间内在的联系及新知的产生、形成及发展过程,从而创造性地巧妙设计问题。课堂上要多引导学生从不同的角度观察研究数学问题。提出问题要针对具体内容采取不同的方法。圆周角一课可采用“引申——演示”发现问题法;平行四边形一单元教学可采用“演化——实验——猜想”发问法;一元二次方程根的判别式可采用“矛盾发现”提问法或“因果递进”提问法等。问题的提出要从学生原有的认知经验出发,激发他们追求完美,渴求真理的学习热情,合理运用各种思维方法。问题的发现和提出并不需要花费很长时间,但对学生有极大的激励作用。学生通过问题的发现过程能感受到数学知识的内在联系,可激发他们学习数学的积极性。结合近几年数学教学实践经验,认为教学要把“问题解决”与目标教学融为一体。目标问题化是目标教学的发展;问题目标化,使“问题解决”的教学思想更适合于数学教学。以问题形式展示(部分)教学目标,明确研究内容及方法。运用适当挑战性、激励性等语言,激励他们探索研究的勇气和信心,创设良好的问题目标情境,让学生从片面的关注学习目标,转变到运用科学方法寻求合理途径以达成目的和解决问题的过程上来。“学起于思,思源于疑。”我们在教学过程中问题引路、故布疑阵、设置悬念,让学生感到神秘、疑惑,以此点燃学生思维之火花,让学生产生浓厚的学习兴趣。由疑到思,由思到知。例如,在讲授“乘方运算”内容时,我先拿出一张纸,把它对折又对折,反复几次,然后问学生“如果这张纸厚0.02毫米,我们把它这样对折32次将有多厚?”学生马上激发出浓厚兴趣,分别猜测估计,有的说“有课桌那么高”、有的说“两米高”……好的同学能列出表达式说“有0.02×232毫米高。”当我把这个数算出来后比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高时,学生全都感到无比惊讶,此时大大激发了学生的求知欲,我因势诱导:我们学习乘方运算后,就可以很快算出结果。如此独特巧妙的设置,既增强了学生的学习兴趣,又使教学过程生动活泼、井然有序。兴趣是开发智力的催化剂,是最积极的内在学习动机,是促进学生求知欲的最大动力。在新知识引入时,能否激起学生对知识的学习兴趣和求知欲是一节课成功与否的关键。如果我们能精心设计、巧设悬念、激发兴趣,那么我们就能取得较好的效果。在学习解直角三角形的应用时,我是这样设疑的。(1)测量学校旗杆的高度,能爬上去量吗?(2)能把旗杆拆下来量吗?(3)有什么好办法能准确地量出旗杆的高度呢?学生有了积极主动地参与和探索的愿望,在迫切的要求下学习,将“要我学”转化为“我要学”。
三灵活设计教学实践
由于教学内容丰富多彩,教法也多种多样,我们应根据不同的教学内容和学生的实际采用不同的教法,呆板、单调地呈现教材内容,会使学生产生厌烦心理。教学中,引入数学实验,让学生以活动的方式参与,活动过程中发现探索获得知识,使其体会到通过努力取得成功的喜悦,从而产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲。如,在教学人教版八年级数学《条形图与扇形图》统计空气质量为各级别的城市个数时,我让学生四人一组开展合作学习:一人从地图中按顺序读出数据,一人判断该数据应分组别,一人划记,一人监督划记是否正确。在学习三角形内角和定理时,先让学生各自用纸剪一个三角形。为了观察三个内角之和,将这个三角形的三个角分别剪下来,然后按角的加法定义将三个角拼在一起,当然会有几种不同的拼法,对于每种拼法引导学生观察分析,不难得出三个内角之和是一个平角。在此基础上,考虑如何证明就显得很直观。
四创建和谐的师生关系
学生是学习的主体,教学成绩的好坏关键在于学生知识掌握的多少。我们要用宽广的胸怀去善待学生,教师应从“师道尊严”中走出来,教师与学生之间应是平等的,不是服从与被服从的关系。教师应发扬教学民主,在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑、提看法,使学生在学习过程中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上大胆提出问题、畅所欲言、集思广益,逐步形成宽松民主的课堂气氛,为学生学习创设良好的环境。现代心理学认为:学生只有在民主平等的教育气氛中,才能迸发出想象力、创造力的火花。教师要进一步解放思想,还学生更多的尊重。“人是生而自由、生而平等的,每个人都有他独特的天性。”每个学生都 有通过自己的努力达到自我实现的权利,并且只要有机会,人人都有向积极的方向变化的潜能,教师要视学生为祖国的花朵,为其成长提供肥沃的土壤和更充足的阳光、空气和水分。在教学过程中,教师要善于运用情感投入,把全体学生吸引到自己周围,建立和谐的师生关系,让学生感觉到老师时时处处关心、尊重、热爱他们,让学生从内心敬仰教师,产生信任感,产生浓厚的学习兴趣,从而使学生迸发出源源不断的学习动力。总之,作为一线教师,应该结合日常教学实践勤思考、多分析,努力优化课堂,“问”出学生的思维、“问”出学生的激情、“问”出学生的创造,使他们从“学会”走向“会学”。在教学实践中,不断改进教学方法,激励学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性,教师教得轻松,学生学得主动积极,进而提高学生的整体素质和教学效率。
数学教学应坚持以学生实际为指导,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。当下的新课程改革正是应试教育向素质教育的转变,初中数学教学也不例外。于是,给广大教育工作者带来了新观念、开拓创新和大幅度地提高教学效率的艰巨任务。那么,在初中数学教学中如何才能提高数学教学效率呢?以下四方面的做法仅供大家参考:
1 科学创设情境,增强学习信心
新的教育理念认为:在教学过程中,学生应自始至终处于主体地位,教师是参与者、合作者和引导者,教师要相信学生是愿意学习的,也是能够学好的。因此,教师要结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展运用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。
2 精心设计教学过程,激发学习兴趣
当前,在数学学科教学中,“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”,是指学生在教学过程中,偏离和违背教师正确的教学活动和要求,形成教与学两方面的不协调,这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲,课外不做作业,不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂,不会做”,从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中,怎样消除学生的“离教现象”呢?笔者的体会是,必须根据教材的不同内容采用多种教法,激发和培养学生的学习兴趣。例如在上完“二次根式”一章时,笔者安排了这样一个游戏:事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误,并且书写在一张较大的纸上,在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错题拿到一起讨论,安排“参战”顺序。游戏开始,各队轮流派“挑战者”把错题贴在黑板上,由其它各队抢答,如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在,则“挑战者”自答,并获加分,如果某队的同学正确应战,指出了错误所在,则应战队加分,最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了,挑战者积极准备,应战队努力思考,把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗,其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。
3 设置悬念,留给学生适当空间
教师要善于为学生创设行为上的“空白”情境,留给学生足够的空间、时间,使他们有主动参与学习、研究的机会,养成创造的倾向、意识;同时,更要为他们创设思维上的“空白”情境,让他们能静下心来,搜索丰富的资料,进行深邃地思考,以发挥其内在的创造力。如在课堂结尾时,留些问题,设置一些悬念,吊吊胃口,使其产生“欲知后事如何,急需课后解决”之感,激发学生课后主动参与学习,创造的欲望。又如在布置作业时,也可布置一些社会实践活动的内容,让学生主动参与研究性学习,培养他们的创造力。
4 善于引导,培养自主学习能力
自主学习能力的培养是提高教学质量的关键。可自主学习能力的培养,首先应从阅读开始,七年级学生阅读能力较差,没有良好的阅读习惯,教师必须从示范做起,对课文内容逐句、逐段领读、解释,对重要的教学名词、术语,关键的语句、重要的字眼要重复读,并指出记忆的方法,同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题,让学生读题,引导学生审题意,确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后,教师可以根据学生的接受程度,在重点、难点和易错处列出阅读提纲,设置思考题,让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料,还可利用课外活动小组组织交流,相互启发,促使学生再次阅读,寻找答案,弥补自己先前阅读时的疏漏,从而进一步顺应和同化知识,提高阅读水平和层次,形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。
5 加强心理沟通,促进学生发展
在目前的学习压力下,普遍的心理困扰有:学习竞争激烈,课业压力过重,各方面的期望过高,社会环境的消极影响等造成厌学情绪加重。相当一部分学生还存在学习方法、战胜困难、人际交往等方面的障碍。因此,教师要加强与学生的心理沟通和交流,促进学生自信心的确立,使每个学生都能在充满关怀以及和谐气氛下学习成长。
总之,要提高初中数学教学质量,不仅要重视学生的智力发展,还应该重视学生的非智力因素的培养,同时更应该重视改革传统的课堂教学模式。在教学中,我们应特别注重分层教学,在课后为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生需求,同时加大了后进生的辅导力度。要提高后进生的成绩,首先解开他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。然后再教给他们技能,并认真细致地做好查漏、补缺工作。这样以来,提高了学困生的成绩,全班的整体成绩自然也就提高了,教学质量不也就提高了吗?
摘要:
通过讨论数学课堂教学中常用的五种教学语言特点,分析
这五种教学语言各自的优点及正确运用能带来的教学效果。
关键词:
口头语言 体态语言 实验语言 板书语言 媒体语言
在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段,实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学,而在课堂教学中,老师作为教学的最重要手段无疑是语言。
语言是思维的外衣,是交流思想的工具,是表达内容的形式。对老师来讲,语言是从事课堂教学的起码条件,是完成教育教学任务的重要手段,是最重要的基本素质之一,教学是一门艺术,老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜,这样才能增强教育教学效果,提高教育质量。
课堂教学的语言可以分为以下五种:
一、口头语言
口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强,通过口头语言的,老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生,同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力;缺点是时间的延续性差。所以,老师要充分掌握口头语言的特点,趋利避害,老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性,做到准确、精练、生动、清晰,力求层次清楚,逻辑严密,形象生动,富有感染力,能把深奥的道理形象化,抽象的概念具体任务化,枯燥的问题有趣化。这在于
⑴准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃,但注意的持久性差,抽象思维发展不够。口头语言和文字不同,时间延续性差,因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂,否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次,不拖泥带水、重复啰嗦。同时,口头语言的灵活性强,所以有些老师不免有些随便,但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住,如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容,会给学生的理解造成很大的影响,老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如,对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项,学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方,老师也应该及时的予以纠正和指出,默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。
⑵风趣的语言活跃课堂气氛,激发学生的求和欲。“兴趣是最好的老师”,要使学生对所教的学科产生兴趣,首先要使学生对你说的话产生兴趣,而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课,对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味,而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态,这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点,在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛,起到调节学生情绪的作用,将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时,我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友(数1,2,3,,0,-1,-2,1/2,22/7,-1/3,-5/8, 4.5,-1.5)分别带回各自的家(正整数,负整数,零,正分数,负分数)”;接着,又提出问题"它们的家都在路边,现在由于公路改造,只能留两间房子,请你把长得像的小朋友安排在同一间房子里";最后,当“零”自己孤零零地站在屋外时,我有提出:怎么办,它站在外面会被大灰狼吃掉的”此时,学生们马上争先恐后地发表自己的看法,课后,学生纷纷表示这是他们读书以来最爱的一节课. 由此可见,枯燥的书面语言,如果能用简明幽默的语言描述出来,还可收到强化记忆和理解的功效。
⑶亲切和蔼的语言能增进师生感情。教学是双边活动,师生在课堂中不单是简单的知识授受关系,也是一个情感的传递过程。尤其在新课改中,这一点更得到了充分的体现.新课改的课程要求教师走下千百年以来”师道尊严”的神坛,与一个合作者,参与者的身份与学生一起做一做,练一练,与学生进行平等对话.那么,要想取得很好的教学效果,必须建立良好的师生关系,有不少的学生就是因为喜欢某位教师然后才喜欢上该门学科的。课堂上老师亲切、和蔼的语言能增进师生感情,沟通师生心灵,使学生热爱你和你所教的学科,产生良好的效果。亲切和蔼的语言还可以给学生足够的信心参与到教学中来,很难想象一位从来不苟言笑、语言生硬的老师能让学生大胆的进行质疑和回答。
二、体态语言
体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作。教学如果能正确运用体态语言可以为老师控制和调节课堂气氛节奏,增强教学效果,还可以促进师生之间、学生与科学间的情感交流。
⑴表情语言 心理学家发现,当人们面对面进行交谈时,所获得的信息有很大一部分是从对方交谈时的表情获得的。所以老师在课堂中应恰当利用表情来帮助教学,会起到出神入化的作用。如课堂上有学生开小差,一个严肃的眼神使他迅速改正;学生回答对问题,一个赞许的目光或一个会心的微笑都会使他得到莫大的鼓励。学生在认真听课时,一般都会盯住老师的脸,如果一位教师总是一种表情,就会使学生的注意中心由于缺乏变化而容易分神。老师的在讲课中随着知识讲述而起伏变化的表情,还可以还是学生充分感受到知识的人性本质,避免知识的机械性。如讲述一位科学家的成就时,一个崇仰、神往的表情胜过任何的语言陈述。
⑵手势语言 不知大家注意到没有,凡是做老师这一行的人,说话时特别喜欢打手势,其实这是一个职业习惯。一般来说,老师在课堂都喜欢使用手势语言,因为手势动作和表情一样,都是老师个人情感的外在表现,能使满堂生辉,增强教学效果。手势有时还可起到口头语言无法取代的作用,促进学生的对知识的理解和记忆。
三、实验语言
实验在验证数学知识的权威性、有效性方面是其它的语言无法比拟的。很多数学知识如果只是单纯从课本和老师的口中说出来,学生经常不
容易理解,也不容易信服,通过实验语言却可以无声胜有声。
⑴实验语言是数学课堂中培养学生科学素质的重要工具。按照素质教育和创新教育的要求,我们将不单要求学生机械的记住课本上的知识,更要培养学生形成比较全面的科学素质和创新思维,使用实验语言是不可或缺的一个手段。初中生的一个心理特点是特别喜欢亲自动手做一做、试一试,实验就是吸引学生的一个好方法,如等腰三角形两个底角相等,轴对称图形的性质等知识,若能运用好实验语言还可以让学生感受发现和创造知识的艰辛和快乐,使学生由感知兴趣提高到探究兴趣和创新兴趣。通过实验语言,我们可以让学生走完知识发现、形成、拓展(质疑、假设、验证、结论、运用)的整个过程,让学生形成正确完整的科学方法。而且数学的实验和科学典故、生活实际联系十分密切,通过实验语言我们可以让学生感觉到科学就在我们身边,就是我们平常生活经验的提炼,避免科学的给人哪种冷冰冰的感觉,使学生感受到知识本身的人文性、以人为本特点,从而产生科学情感和科学思想。
⑵实验语言是对学生各种感官的充分训练。要真正观察好一个实验,就要求学生充分集中精力,发挥动手、动脑等各方面的能力,在观察中分清主次,把握住观察的重点,训练学生在观察事物时对注意中心调整和运用能力。
⑶实验语言是学生提高动手能力和运用、创造知识能力的最好训练。新教育要求全面提高学生的各种素质,让学生在学习中训练他们的实践能力又是以前教育中最薄弱的环节。如果我们运用好实验,让学生亲自动手做和设计实验去发现问题、解决问题,就可以使学生的动手能力和将理论运用到实践中的最好方式;再进行适当的引导,让学生从实验中得出结论和寻找规律,更可使学生完成了从实践中提炼理论的更高层次。同时这种让学生自己在动手中所形成的知识要比课本和老师讲述要真实和牢固得多。
四、板书语言
板书不是讲授内容课本知识的重复,而是对教学内容的提炼和概括,是画龙点睛的启示。板书语言受空间限制较大,但时间延续性、对重点内容突出性强,老师的板书应做到计划性、启发性、规范性。
⑴板书的计划性 要求老师事先要吃透教材,将学生最容易忘记、混淆的内容找出来,然后有针对性进行板书设计,让学生更清晰地把握知识的重点和理解的要点。板书的先后顺序还能使学生看到知识形成、发生、发展的过程,从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同,把握到知识的脉络框架。
⑵板书的启发性 板书的空间限制性强,老师不可能也不应该将所有的内容都进行板书,所以对板书一定要强调其的启发性,利用几个简短句子甚至一个大的问号或文字所加几个点,将学生的心中的疑问和好奇心吊起来、引出来,启发学生的思考、引导学生的探究,帮助学生去探究发现知识,促使学生形成积极思维的习惯。
⑶板书的规范性 板书的时间的延续性强,不象口头语言过了就过了,它会留在黑板上,所以板书语言的规范性、严密性的要求都更高。统一风格的规范性板书可以让学生更容易把握知识的重点和记忆的规律,形成良好记忆和思维习惯。一个规范、完整的板书设计本身就是一种美,还体现出老师个人对艺术和美的理解和表现,坚持下来可以薰陶、培养学生的审美观点,使学生自觉地鉴别美、追求美和创造美。
五、媒体语言
现代科技的发展,为丰富教学活动的形式带来了良好的契机,优化组合多种电教媒体,不但可展示内容中的细节和动态变化过程,激发学生多种感官的协调活动,而且可以节省活动的时间和拓宽活动的宽间,利用多媒体教学,更能把具体和抽象结合。例如,在研究直线和圆的位置关系中,可以用多媒体电脑演示直线和圆的相对运动,从而揭示直线和圆的三种位置关系。又如,在轴对称和轴对称图形的研究中,利用电脑显示ABC和A’B’C’及直线L,再通过动画演示其折叠过程,从而引导学生分析,归纳出轴对称的定义,并指出对称点、对称轴、对称线段等概念,使学生学得有趣,学得轻松。多媒体的动感,给学生留下深刻的印象,多媒体的直观可以使知识具体化形象化,因此,能促使形象思维和抽象思维的相结合,减少学生掌握抽象问题的困难,提高他们学习的兴趣和积极性,帮助他们更容易地由感性认识上升到理性认识。
五种语言也各有其优缺点,是相辅相成的,过度依重于一种语言,会使课堂变得呆板枯燥、缺乏变化,不符合初中生的心理特点和教学规律,使教学效率变低。各种教学语言对不同的教学内容阐述能力也各有长短,这就要求我们老师吃深吃透教材,根据教学内容自身和教学的规律,有针对性的设计、运用好教学语言,取长补短、趋利避害,让课堂摇曳生辉、新奇多变,紧紧的抓住学生的好奇心,并让课堂起伏松紧得度,使学生在愉快轻松的气氛中的完成学习任务。
当然,随着教育教学技术的发展和进步,还会有更多的“语言”进入到我们的课堂中来,但只要我们把握住各种“语言”的自身特点,灵活的运用就可以收到更好的教学效果。
初中数学教学过程中教师应适当创设数学问题情境进行教学,这样做有利于让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,更深刻地掌握数学知识,提高课堂教学的效率. 数学课堂教学中,通过设置悬念,创设好的问题情境能大大激发学生的求知欲望,激发学生的学习兴趣,调动他们参与的积极性,使学生在不知不觉中获得知识、发展智力、培养能力. 那么,在初中数学教学中如何创设有效的问题情境呢?
一、启动学生的内驱力,用生动的导语创设教学情境
“良好的开端是成功的一半. ”如何用生动的导语创设教学情境,启动学生的内驱力?教师走进课堂,不要直接板书课题,像放坝水一样照本宣科滔滔不绝,而应以富有魅力的谈话,吸引学生的注意,激发学生的兴趣,启动学生的内驱力. 在讲“科学记数法”时,关于光年和纳米问题,1光年 = 9.46 × 1012千米,离太阳最近的恒星与太阳的距离为4.22光年. 银河系的直径约10万光年. 人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年. 而1毫米 = 10-6纳米,1纳米相当于1毫米的一百万分之一,当粒子的大小处在1~100纳米范围内,称为纳米粒子,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧的效率,利用铁磁纳米材料可制成磁性的信用卡、磁性钥匙,以及高性能录像带,等等. 这是一个惊人的事情,学生会感到无比惊讶. 这时学生的内驱力得到启动,进一步提高学生的数感和对数学的应用意识.
二、用数学故事创设教学情境,激发学生的学习兴趣
数学故事、数学典故有时反映了知识形成过程和知识点的本领,用这样的故事来创设问题的情境,一方面加深了学生对知识的理解,另一方面加深了学生对数学学习的兴趣. 因为数学学习兴趣是学生积极认识某种数学事实、愉快地力求接近或探讨某种数学事实而进行数学学习的心理倾向. 在数学漫长的发展过程中,有许多趣味数学史话,教师可以通过讲数学故事来创设教学情境,激发学生学习数学的兴趣,使学生在听故事的过程中学到数学知识,接受思想教育. 例如,在讲勾股定理中,我们可以讲印度着名数学家提出的“荷花问题”. 又如,“与数学交朋友”可讲解数学家华罗庚和视数学为生命的陈景润的故事. 又如,“近似”与“精确”的认识难点,可讲解数学上的“龟兔赛跑”. 以上数学故事能激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心.
三、从学生的动手操作和实践出发创设情境
新的课程标准强调,有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.
例如:在“作轴对称图形”第一节课的教学中,我先让同学们提前自学本节内容,并利用平移和轴对称知识设计一个美丽的图案,把设计的图案带到课堂上来,一上课我先让一部分同学展示了自己的创作,然后又让几名学生谈谈自己是怎么画的,学生既说到了如何用平移作图,更讲出了如何用新知识轴对称来作图,以及作图时的要点,学生说的话更易于学生接受,课堂氛围很热列,同学们争先恐后都想发表自己的见解. 这节课的知识点都是学生自己归纳小结的,有几名学生还体验了当小老师的感觉.
这样的课堂教学情境的设计,为学生提供实践的机会,搭建活动、操作的平台,不但加深学生对知识的理解和应用激发了学生学习数学的兴趣,还增强了学生的成就感.
四、利用简单的数学实验创设问题情境,提高数学课堂教学的效率
在数学课堂上可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代技术手段演示及自己操作,让学生从中感悟数学知识的形成过程,既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力,又增强了学生学习数学的主动性和有效性.
例如,在学习“轴对称”的内容时,笔者先让学生把一张白纸对折,然后在纸上画出你所喜欢的图案,有的学生画的是三角形,有的学生画的是蝴蝶,有的学生画的是更美丽的图案……再用剪刀剪下来,让学生通过自己操作来体验轴对称. 这样,同学们在理解概念时,不再是一片茫然,而是现实的,无疑增强了学生课堂学习的有效性.
五、利用游戏创设问题情境,提高数学课堂教学的效率
游戏符合学生生理和心理的特征,通过丰富多彩的游戏活动,可以帮助学生发展体力、智力、交际能力和情感等. 数学思维游戏由培养学生直接兴趣,即对游戏本身的兴趣,进而培养学生的间接兴趣——一种对数学经久不衰的兴趣. 久而久之,可以培养学生的良好思维习惯,使他们养成对数学的钻劲和韧劲,最大限度地享受数学带来的乐趣. 正是因为游戏的趣味性很强,容易诱发学生的兴趣,所以将一些数学问题改造为有趣的游戏,定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性,从而提高数学课堂教学的效率.
例如,在学习“旋转”一节时,笔者准备了一副扑克牌,从中选出1,3,5,7,9的梅花、红心、黑桃,然后把梅花、红心、黑桃的方向调向一致,让前排的学生从中任意抽取一张,与其他同学记住这张扑克牌是什么,然后笔者把那张扑克牌旋转180°放入. 因为那张扑克牌经旋转后与其他扑克牌的方向不一致,笔者自然顺利地找到了. 但是学生不知道其中的奥妙. 经笔者边演示边解释,学生知道了:原来教师是用数学的“旋转”“欺骗”了同学们. 同学们一下子兴趣盎然,感觉到了数学知识是无处不在的,使他们获得了有效的学习数学的途径.
总之,创设情境在数学的教学过程中是很重要的,而且创设情境的方法也有很多种,不管创设什么样的情景,都要以学生为主体,以生活经验为基础,从知识的实际背景出发,来激发学生的学习兴趣,而且要自然合理,这样才不会使学生感到枯燥乏味,才能培养学生的思维能力分析问题、解决问题的能力.
构建主义者认为,教学活动是一个动态发展的过程,是一项集体活动的过程,这其中既包含了师生之间的互动交流的过程,又包含了生生之间的合作探析的过程。教学活动中,缺少师生之间的互动,缺少生生之间的合作,就失去了教学活动的价值和意义。新实施的初中数学课程标准指出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要手段,教师在教学实践中要予以重视和培养,提供充足丰富的实践载体,提供科学有效的方法指导。”因此,培养学生的合作交流能力,是新课改下初中数学教师落实能力培养目标要求的重要任务之一。“合作—互动式”教学策略就是通过师生之间、生生之间的合作互动、交流探讨等形式,进行知识内容教学、问题案例解析的活动过程。它对于培养和锻炼学生团结协作能力、互动交流能力起到积极的促进作用。本文简要论述新课改下“合作—互动式”教学策略在初中数学教学中的运用方略。
一、创设融洽轻松的教学情境,让学生愿意参与合作互动
初中数学新课程强调指出,要重视学生学习积极情感的激发和培养,利用学科优势,设置有效教学情境。传统教学活动中,学生不愿意参与师生互动,畏惧师生互动,“身在曹营心在汉”,效能低下。究其原因在于,一方面教师与学生关系“紧张”,教师“高高在上”,一方面学生主动参与互动意识薄弱,消极情感大于积极情感,主动参与互动合作积极性不强。这就要求,数学教师要保证“合作—互动式”教学策略有效开展,就必须将积极情感的培养作为其首要条件,主动与学生进行交流沟通,走进学生之中,通过交流、谈话、谈心等形式,与学生建立融洽师生关系,同时,要分析新知识与学生已有知识和经验的相关度,创设具有一定真实性和现实意义,贴近情感“敏锐区”,适应学生认知水平的教学情境,使学生参与合作互动“发自内心”。
如在“等腰梯形的性质”新知导入环节,为提升学生主动参与合作互动意识,设置了如下教学过程:
师:出示等腰梯形形状的教学画面,通过画面,你能告诉这个图形是什么图形呀?
生:是一个梯形。
师:这个梯形的形状与我们见过的梯形具有什么不同之处?
生:它的两个腰分别相等。
师:揭示等腰梯形定义。
师:请同学们阅读书本,从书本上找出梯形的性质?
生组成学习小组,进行探知活动。
在此过程中,教师通过与学生之间的交流对话,以及设置生动性的教学情境,使学生能动参与合作探析、互动交流的“潜意识”得到有效的“激发”,能够带着积极的学习情感主动参与到师生之间共同探知“等腰梯形的性质”的教学活动。
值得注意的是,数学教师培养学生愿意合作互动情感的方式多种多样,最根本的要求,就是贴近学生情感“发展区”,贴合教学重难点,展现生动性、趣味性和融洽性。
二、奠定交流互动的教学技能,让学生能够参与合作互动
学习技能是学生深入开展学习活动,探析问题的“能力保障”和“方法保证”。部分初中生合作互动学习活动效能低下的重要原因就是,学生未能掌握进行合作互动的方法和策略,包括对新知内容的掌握和解题策略的运用。因此,在开展合作—互动教学活动时,教师应将解题能力培养贯穿于整个教学活动始终,教师与学生的合作互动中,教师要发挥主导作用,引导学生深入的探索新知要点内涵,探析解决问题策略,培养学生研究问题的能力,分析问题以及解决问题的能力,从而让学生在师生互动、合作中掌握解题策略,锻炼学习能力,实现学生合作、协作意识和交流、交际能力的有效培养。
如在“若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是多少?”问题案例教学中,教师采用合作—互动式教学策略,让学生组成合作探析小组开展互动探析、解答问题活动。学生小组探析认为:“此题是一次函数图像和一元一次不等式组性质的问题案例”,此时,教师进行解题策略指导,向学生指出:“此题设置的意图是要说明:两条直线相交问题,解二元一次方程组,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组。”,学生进行互动讨论,进行问题解答活动。最后,教师与学生进行互动得出解题规律:“联立y=-2x-4和y=4x+b,求解得交点坐标,x和y的值都用b来表示,再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0,即可求得b的取值范围”。这一过程中,教师将“探究”作为一种发现式的学习方式,渗透其中,使学生在交流研讨和实验验证结果的合作互动过程中,解题能力得到有效提高,团结协作能力、交流沟通得到有效锻炼。
三、利用双边互动的促进功效,让学生高效参与合作互动
教育学指出:“发展是学生在认知、技能、情感态度三个领域的发展,包括归纳总结、检测和迁移训练三个环节。”学生个体在师生互动、生生合作等双边过程中,通过教师的有效指导和学生的相互帮助,从而获得认识上的发展,技能上的提升,情态上的树立。在合作互动教学策略中,评价活动是其重要形式。因此,在合作互动式教学策略实施中,教师要利用评价活动的激励和导向作用,实施学生自评、生生互评、教师评价等活动形式,让学生个体在有效评价的合作互动中,学习愿望得到激发,学习习惯有效养成,知识迁移有效训练,为高效合作互动活动开展提供方法论。
课堂教学的好坏,对减轻学生过重的作业负担和大面积提高教学质量起着决定作用,每个教师应当使自己教的每节课都取得尽可能好的教学效果。如何提高初中数学课堂教学效益,我认为要做到以下四点:教学观念现代化,数学概念习题化,问题解决智能化,训练方法科学化。
一、教学观念现代化
教学观念的转变是一个根本的转变。要使教学观念现代化,应做到以下三点:
1.要实现四个“转化”:(1)由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心。让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。不过,在学生自学的过程中,教师需要有计划有目的进行巡视,做好以下三项工作:一是稳定教学秩序,使每个学生都进入积极的学习状态;二是因材施教,帮差辅优,分类指导,全面提高;三是根据及时获得的反馈信息,调控教学与矫正错误,使全班学生都能当堂达标。(2)由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力和培养学生的非智力因素与良好的个性品质相结合。“良好的个性品质主要是指:正确的学习目的,浓厚的学习兴趣,顽强的学习毅力,实事求是的科学态度,独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”(3)由全班统一的教学目标转化为保底不封顶的分层教学目标。(4)由追求做题数量转化为提高做题质量。因此,要求 “教师游题海”,博览群书、资料,精选例题、习题,以一当十,触类旁通,从而使“学生驾轻舟”,达到既减轻学生负担,又提高教学质量的目的。
2.课堂教学过程中,要始终贯穿“以教师为主导,以学生为主体”的教改思想。教师要积极引导学生参与教师精心安排的一系列教学活动,以实现预定的教学目标。
3.课堂教学中要能体现出“两全、三动、一参与”。“两全”即一是面向全体学生,对每一个学生负责,使所有学生都能进行积极学习,二是通过因材施教,使全班学生都能掌握应该掌握的知识;“三动”即动脑、动手、动口;“参与”即让学生积极地参与教学活动,使学生主动愉快地进行学习,以收到良好的教学效果。
二、数学概念习题化
数学“是人们参加社会生活,从事生产劳动和学习,研究现代科学技术必不可少的工具”。“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法),并着重培养学生的能力”。因此,“练习是数学教学的有机组成部分,对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的,是他们学好数学的必要条件”。
鉴于以上原因,我们根据教材的小步子、及时强化、变式和目标值的测定(反馈测试结果)等心理学原理,通过反映数学概念内涵和外延的变式习题演练,以加深对数学概念的理解和掌握。
三、问题解决智能化
“问题解决”即善于解题,是一种高级形式的学习活动,它与知识、技能有一定的因果关系,即知识、技能的学习是问题解决的前提,而问题解决则是知识、技能学习的结果。
如何把“问题解决”落实到课堂教学中呢?
1.把“问题解决”落实到教学活动中去。即把问题作为教学的出发点,激发学生学习的兴趣,从根本上解决由“要我学”转化为“我要学”。
2.突出知识的形成和发展过程。只有把概念、法则和定理等知识的提出、形成和发展过程,解题思路的探究过程等问题,让学生彻底了解,才能把教师的“知”转化为学生的“知”,使学生由“学会”提高到“会学”的层次。
3.重视解题后的反思。解题过程包括从审题开始的预测,直到一种解法完成的延续这样一个思维的全过程。
4.善于把问题进行转化。数学教育的核心是数学思维教育,而数学问题的解答则是形成学生的数学意识和培养学生的数学思维素质的主要途径。为此,我们的数学教育应从学生的实际出发,能够通过恒等或同解等方法,将问题转化,由繁到简,从而使问题得到解决。
四、训练方法科学化
只有采用科学的方法,有目的有计划地组织训练,才能取得事半功倍的效果。为此,课堂训练应注意以下问题:
1.按照学生的认识规律进行基本技能训练和能力培养。为此,教师可结合教学内容分阶段进行,随着学生对基础知识的理解不断加深,逐步提高对基本技能和能力的要求。
2.训练的时间多长,数量多少,都要根据教材内容和学生的实际来确定,以便在不增加学生学习时间的条件下,取得尽可能好的训练效果。
3.习题的编排要体现出教育性原则,应做到低起点、小步子、快节奏、大容量,使每个学生都能体验到成功的喜悦,从内、外两方面强化学生的求知欲。
4.针对问题,精选习题。例如:为引入新课,选编知识衔接题;为巩固概念,选编基础变式题;为纠正差错,选编判断、选择题;为拓宽思路,选编多变、多解题;等等,从而实现训练目标。
5.注意评价激励,提高学生练习的积极性。发现学生的成绩与进步,要及时予以肯定和表扬;发现错误,要引导学生找出原因及时改正。对学生既热情关怀,又严格要求,使学生在不断提高的学习成绩鼓舞下,积极参与到课堂教学活动中去。
我们每一位老师都要抓好教学上的每一个环节,能使优者更有奔头,中游赶有目标,差者也有成功的满足,这样才能全面提高教学质量。 以上是我对初中课堂教学的粗浅认识,不到的地方请各位批评指正。
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