关键词：几何知识；教师知识结构；发展
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0079-02
几何教学作为初中数学教学的重要组成部分，在整个数学教学过程中都体现其重要性。它体现在学科知识在教师知识中的重要性、初中几何知识在初中教学知识结构中、几何知识对教师发展的重要性等等，所以学好几何知识，对于学好数学这门课程是很关键的。
一、学科知识在教师知识结构中的重要性
学科知识指的是特定学科里的基本思想、概念框架和数据及过程等的知识。学科教学知识体系是教师个体在长时间教授课程的情况下，经过对学科知识的学习，与教学对象学习过程中的互动，经过学科问题的表述、启发、发现而累积构成的产物，具有个体的构建性，由学科知识、教学知识、关于教学对象的经验、历史和学习能力有关的知识、相关情景知识的综合结果。学科的教学知识由两部分结合而成：一部分是学科知识，另一部分是教学知识。可由学科知识、或教学知识、或学科知识与教学知识转化而成。这些不同的知识互有重合的部分，因此学科教学知识具有整合性。老师必须在教学的过程中不断地将专业学科知识运用于教学活动其中才可以形成学科教学知识。由此可见，专业知识在教学知识结构中拥有极其重要地位，处于基础地位。教师如果仅仅有学科知识也许不能够很好地进行教学，但若其没有专业知识一定无法进行教学。教学学科知识并不是单独存在的知识，它是在专业知识为基础上融入教学知识而形成的知识体系。因此，教师必须掌握扎实的专业知识才有可能把知识教授好。而且众多的文献资料也表明，教学对象的成绩与教师的学科知识有着密切的联系，而一些其它的调查也指出老师学科知识的缺乏也将阻碍其成功的进行教学活动。
二、几何知识在数学学科以及数学学习中的地位
初中数学教学目标是让教学对象学习到数学的基本理论和基本技巧，从而学会运算能力，以及逻辑思维能力和空间感。教学大纲表明：发展学生的思维能力是培养能力的核心。而初中几何的教学目标是学会初中几何的基本理论以及运用这些技巧来解答关于几何运算与有关几何画图的基本技能；养成与发展教学对象的从实践到理论、从具体到抽象和进行推理论证的逻辑思维能力；培养和发展教学对象的观察能力、空间想象力以及想象力。如此看来，培养教学对象的一种思维在全部中学数学教学中有着极其重要的地位。逻辑思维方式是学好数学必要条件，也是学习其他科目，处理社会生活中所遇到的问题的必备才能。而几何教学正好可以满足教学对象的这种能力的培养，仅有清楚并非常重视几何教学的这种独特地位，弄清教授知识和发展能力的联系，才可以在教学过程中更加重视几何知识的教学。再者，初中几何在初中数学中占有很大比例，拥有重要地位。
三、初中几何知识在初中教学知识结构中的重要性
影响教师的教学质量的因素非常多，比如有关教学方法知识、老师的人格特点、对教学理论的了解、学校的具体要求、学生身心特点和专业课程特点等等。教师的学科知识也会影响到教学质量。只有教师牢固的掌握了学科知识才可能在教学的过程中得心应手。初中几何学科的教学知识由两部分结合而成：一部分是几何学科知识，另一部分是教学知识。而初中几何学科知识在初中数学教师知识结构中具有重要的地位。比如在初中数学教师教授课程时，几何学科知识丰富的数学教师可以引导教学对象对相关知识进行讨论。与之相反的数学教师在课堂上往往照本宣科，把课本当作学科知识的主要来源，并在讲课的过程中进行控制与支配，教学模式偏向于记忆与背诵，不会让教学对象在课堂上进行讨论，这些初中数学教师通过这样的方式，以隐藏自己学科知识的薄弱。通过研究表明，如果一个数学教师的学科知识较为薄弱，那么这些教师在教课时很难提出恰当的问题。一个学科知识缺乏的老师应该会影响到一门学科的教授方式，还会影响到教授内容。学科知识缺乏的老师可能会避开讲解某些学科知识，不能讲解有疑问的概念。还有的学者发现，学科知识会严重影响到了教师们的教学风格，当讲师不熟悉某一知识点时，他们往往会进行更多的讲解，而且依赖于难度较低的问题。几何学科知识只是数学教师知识结构中的一部分，但种种事例表明几何学科知识对于几何教学效果有着至关重要的作用。
四、几何知识对教师发展的重要性及用途
最近，专业知识基础已变成目前教师发展研究中受人瞩目的研究课题，尤其是专业知识，许多的研究者表明学科知识在教师知识构成中的重要地位。老师肩负了培养满足社会要求的学生的任务。教师专业知识的水准，关系了老师的教学基础和教学质量的提升。在如今知识爆炸的信息年代，老师应该不断地学习专业知识，掌握先进的教学方法，来满足职业要求。几何专业知识的提出有利于数学老师深入地认清几何知识在其专业发展中的重要作用。老师的个人知识可分成两类：一个是外部知识，一个是内部知识。外部知识是一种老师可以意识到，能够报告出来的知识，它很容易遭受外部信息影响而发生改变，但是却不可以对教学行为造成直接的影响。例如老师的几何专业学科知识、理论等本体知识，老师的参考文献、讲义资料等都属于外部知识。其中的几何专业学科知识对于数学教师是基础的教学知识。老师专业发展必不可少地需要专业知识来当支撑，而目前学科知识的更新速率变快，数学老师应该不断地学习前沿的几何专业学科知识，才能较好地进行数学教学工作。在这当中，专业知识进化的过程就是学习的过程，也是教学能力培养的过程；几何知识累积的过程是提高学科知识的学习能力，锻炼空间想象力的过程；几何知识转化的过程中伴随着很多的知识翻新，能够提升数学教师的创新能力。数学教师几何专业知识能够促进数学老师的专业发展，而数学教师的专业发展亦有利于推进教师个人专业几何知识，二者相辅相成。几何知识不仅影响数学教师的教学行为，还对数学教师的专业成长有着的影响。为了更好地进行教学工作，教师可以进行个人知识管理，这样可以更加好的运用几何知识从而进行几何教学工作。
在初中的数学知识中，几何知识拥有重要的地位，学生没有学好几何知识，数学成绩就不可能好。所以初中的几何知识的学习对于初中学生是很重要的。学科知识在教室的知识结构中具有重要地位，而初中几何专业知识在初中数学学科知识中又具有重要的地位，因此初中几何知识对于初中教师具有重要性，只有教师掌握好了几何知识才可以进行好的几何教学工作。
参考文献：
[1]田顺.初中数学几何教学之我见[J].中学课程辅导，2011，（10）.
摘 要：素质教育的不断深入发展使得人们越来越重视学科素养，传统的只注重知识传授的初中数学教育方式已经无法培养出21世纪真正所需的人才。因此，在实际的教学过程中，数学教师要注意优化自己的教法，使所有学生能够意识到自己的主体地位，开展主动的学习活动，提升自己的数学素养，为每个学生的未来发展打下坚实的基础。
关键词：初中；数学；学科素养；教学策略
数学学科素养是指初中生既有丰富的数学知识，又能在学习活动中掌握科学的学习方式，还能够对他们所习得的知识了解得更加深刻，学会举一反三，了解数学的意义。数学在人们的生产生活中占据着重要的地位，随着信息技术的普及与发展，数学在人们生活生产中的地位愈加重要，它对推动社会进步、科技发展等都有重要意义。除此之外，数学也是初中生学好物理、化学等学科的基础。因此，教师必须要改变“老师讲，学生听；老师问，学生答”的被动教学方法，培养初中生的数学学科素养，使其掌握在生活中运用数学知识的能力。下面，笔者从培养初中生的探究思维、指导学生掌握科学的学习方式、加深学生的情感认知三个方面，讨论教师如何培养初中生的数学学科素养。
一、培养初中生的探究思维
数学家华罗庚曾经说过：“科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”因此，在教学活动中，教师应注意培养学生的探究思维，使其学会主动思考，以数学家的思维方式来学习数学。这并不只是为了让初中生在未来进入数学研究领域工作，而是为了让初中生养成勤于思考、勤于动手、爱学好问的好习惯。在《圆的有关性质》一课中，我利用圆规在黑板上画了一个圆，并让学生观察画图过程，总结圆的定义，系统学习圆心、半径等知识。然后，我问学生：“除了圆上的点到圆心的距离是一致的，还有其他的点与圆心的距离一致吗？”有的学生想了想，说：“没有。”然后，我让他们再亲自动手，探究这个问题的结论是否正确。
二、掌握科学的学习方法
数学学科具有抽象性、思维性，要想学好数学，单纯依赖死记硬背是不行的，学生必须要掌握科学的学习方法，才能够灵活应对任何数学问题。由于很多教师的教学意识不够先进，他们还没有转变以中考为指向标的教学意识，从而过于重视初中生的数学成绩，反而忽视了培养初中生的数学思维，忽视了学习方法的重要性。这就导致很多学生只会做某道数学题，但凡这个题目往更深层次发展，或稍加变动，就会让初中生束手无策。尤其是初三学生直接面临中考，因此他们的学习时间非常紧张，学习任务很重，导致他们在学习数学的过程中感到十分压抑。因此，教师必须要把数学教学的基点放在如何培养初中生的学科素养上，使其掌握学习数学的科学方法，在提高他们数学知识与能力的同时，减轻他们的负担。在《点和圆、直线和圆的位置关系》一课中，我指导学生亲自动手，分小组探究点与圆的几种位置关系。每个学生都需要在小组内发言，将他们亲自动手测量的结论在小组内进行阐述，然后，小组内部要将所有的结论进行整合，从而总结探究出“圆内的点到圆心的距离小于半径，圆外的点到圆心的距离大于半径，圆上的点到圆心的距离等于半径”这个数学结论。每个区域的点到圆心的距离都可被认为是一个集合，这可以使学生初步掌握圆与一个集合之间的关系。然后，我让学生展开直线和圆的位置关系的自学活动，让学生如法炮制，学会学习，初步树立空间意识，掌握数形结合等相关数学思想方法。
三、加深学生的情感认知
初中生的思维活动以形象思维为主，数学学科强调的是抽象思维与逻辑思S，这就为初中生深入理解数学知识增加了难度。然而，数学知识来源于生活，是从生活中的具体事例中抽象出来的具有概括性的知识，因此，教师便可以利用生活中的数学元素，帮助他们顺利完成感性认识到理性认知的转变，加深他们对数学知识的认知程度。在学“圆”的相关知识的时候，我让学生指出圆在生活中应用的实际例子。学生指出车轮、自来水管、奥运五环等。在将这些实际例子的特点总结出来之后，展开探究，便可以帮助他们理解圆的概念、性质等抽象的数学知识。
总之，素质教育强调的是学生的主动探究、学习态度、学习品质等多方面的发展。因此，教师应该把教学重心放在培养初中生的数学学科素养方面。教师要注意培养初中生的探究意识，使其学会主动思考，提高他们质疑与解决问题的能力；教师要帮助初中生掌握科学的学习方式，使他们能够做到举一反三，减轻教师的教学负担；教师要利用生活中的数学元素，加深学生的情感认知，使其对数学在生活中的应用的感触更深，从而形成良好的数学品质。
参考文献：
【关键词】初中数学 数学教师 初中学生 基本素养
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.184
教师的素养不仅对学生的学习产生影响，而且对学生的行为举止等也会产生影响，新时期只有具有较高素养的教师，才能更好地促进学生的发展。初中数学教师的素养对学生的成长如此重要，而对教师应该具有的素养进行的研究却不多，这就导致理论方面的缺乏。本文就初中数学教师的基本素养展开论述，希望能够对进一步提升初中数学教师的素养有一定的帮助。
一、科学定位初中阶段的数学教学
作为一名初中数学教师，首先应该具备的素养，就是能够从整体上对初中阶段的数学教学进行科学定位，对初中阶段的数学教学在学生整个数学学习生涯中的重要性有科学的认识，为教师更加有效地展开教学提供指导。
初中阶段的数学教学具有承上启下的性质。学生在小学阶段就开始进行数学学习，而初中阶段，是对学生在小学阶段，进行的常识性的数学学习的一种深化，使学生对知识点有更加深刻的J识，同时初中阶段的数学学习，又是学生高中阶段进行数学学习的铺垫，学生只有在初中阶段打好了数学基础，才能在高中阶段顺利的进行难度更大的知识点的学习。
作为初中数学教师，一定要有对初中阶段的数学教学进行科学定位的意识与能力，进而更好的指导自身的教学活动，同时也更好的指导学生的学习活动，为提升教学质量与提升学生的学习质量奠定基础。
二、具有较强的学习意识
为了适应现代社会的发展，从事各行各业的人们都要不断学习，作为肩负着重要教学使命的初中数学教师，更是要有较强的学习意识。初中数学教师的学习应该有多样性，不能仅仅局限于教学方法的学习，也不能仅仅局限于数学专业知识的学习，教师要通过广泛的学习，提升自身的综合素质，进而更加具有艺术性的展开教学。
目前部分初中数学教师在教学的过程中，对自身肩负的重要职责认识不清，在教学的过程中进取心不足，既不注重学习专业知识，又不注重学习新的教学方法与教学理念，结果教师逐渐难以跟上现代教学的步伐。可见，新时期教师有较强的学习意识的重要性。这就要求新时期的初中数学教师要不断增强自身的学习意识。
三、科学把握学生的成长发展
作为初中数学教师，肩负的职责不仅仅是对学生进行知识点的讲解，还要科学的把握学生的成长发展。教师的教学应该从学生的实际出发，而教师对学生成长发展的把握，又不能仅仅停留在理论或者常识，而是要切实与学生的实际情况结合起来。初中阶段的数学教学肩负着重要的使命，在教师的引导下，学生不仅要有效的掌握基本的数学知识点，而且要掌握有效的数学学习方法与形成一定的数学思想，这才真正使数学与学生的成长与发展结合了起来。
教师的教学不是随心所欲的，学生的成长与发展状况才是教师开展课堂教学最大的实际。数学教师要对初中阶段学生成长与发展的实际进行研究，还要结合班级学生的实际情况进行研究，进而使教师的教学能够与学生成长发展实际结合起来，进而收到更好的教学效果。
四、有效把握初中数学的教学内容
教师的一项重要使命就是实现知识的传递，如何更好地引导学生掌握知识点，是应该引起每一个教师重视的。尤其在实现知识点传承的过程中，更需要教师在教书育人的过程中，进一步加强专业学习，更加有效的把握初中数学的教学内容。
作为一名初中数学教师，都掌握了较为扎实的专业知识，但是教师能够扎实的掌握专业知识，并不代表教师就能够有效的开展课堂教学，毕竟不同教师的课堂，会产生不同的教学效果。这就要求教师能够积极主动的进行专业知识点学习，从更加系统、全面的角度去掌握知识点，不仅对单个的数学知识点有深入的理解，而且对知识点之间的关系也有深入的理解，进而以一种更加有效的方式对学生进行知识点的讲授。在提升自身专业水平的同时，也帮助学生更加有效的进行知识点的学习。
五、能够充分认识数学学科的理论意义与实际意义
作为初中数学教师，应该对数学学科的学习意义有充分的认识，这样不仅能够更好的激发教师的教学激情，而且也能够更好的激发学生的学习激情。数学教师要充分认识到，学生进行数学学习，既具有较强的理论意义。同时，又有较强的实际意义，通过数学理论知识点的学习，不仅能够使学生的数学学科素养得到提升，而且能够为其他学科的学习提供帮助，数学被视为进行科学研究的工具，开启科学大门的“金钥匙”，可见数学理论知识点学习的重要性。数学同时又是一门具有较强实际意义的学科，尤其初中阶段学生学习的知识点与实际生活有着密切的联系，通过对知识点的应用，能够解决很多问题。
鉴于此，初中数学教师在教学的过程中，一方面自己要对数学学科的意义有全面而深刻的认识，同时还要引导学生认识到数学学习的理论与实际意义，进而更好的激发学生的数学学习激情。
六、有效的与学生沟通与交流
关键词：初中数学；教学方式；苏科版；教学步骤
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）20-205-02
在初中数学教学中，苏科版数学是使用较为广泛的数学教材。在教学开始之初，教师需要先制定合理、科学的教学步骤，其作用不仅是为了提高课堂教学效率和教学质量，同时也是为了使学生更好地理解教师所讲的内容，以便提高学生的数学成绩。因此，教师在进行苏科版数学教学过程中，需要按照相应的教学步骤进行教学，以便保证学生能够理解所学的知识。
一、苏科版初中数学简析
苏科版数学教材是使用较为广泛的数学教材。其教材主旨是以提高学生的思维能力、激发学生的学习积极性、增强学生的学习能力等方面为主要目的。苏科版数学教材的构成内容体育其他版本教材内容相比有一些不同，一般是以实例为主。使用这种构成方式是为了让学生在生活中寻找与数学相关的知识或问题，以便使学生能够在解答数学问题的同时，对实际生活有更多的了解，增强学生的思维能力的目的。
在初中数学教学中，苏科版教材的使用可以使学生的视野得到拓宽。在讲解一些问题的时候，数学教师可以依据苏教版教材的使用，促使学生从不同方面对问题进行分析，也可以促使学生通过实验的方式进行问题解答。这种方式不仅可以使学生的数学思维得到提升，也能够激发学生的学习积极性，同时对提高课堂教学效率和学生的学习效率也有一定的帮助。
此外，苏科版教材与其他类型教材相比有一定的不同之处，即在初中数学教学中使用苏科版教材可以使课堂教学充满乐趣。与高中数学、大学数学相比，初中数学的讲解和学习是比较容易的。而且，初中数学教学的目的是为了增强学生的逻辑思维能力，以便为提高学生的学习能力，并为以后学习更深层次的数学知识奠定一定的基础，从而确保学生的数学成绩能够得到提升。
二、苏教版初中数学的教学三个步骤
在初中数学教学中，教学工作可以分为三个步骤，即制定科学、合理的教学计划、教学以及学习。其中，最为重要的步骤就是制定教学计划。因为，只有有了详细的教学计划，数学教师才能顺利的开展教学活动，而学生的学习效率也才能得到保证。
1、制定教学计划
初中数学教学所使用的教材一般是以苏教版为主，因此在制定教学计划过程中，数学教师需要结合教材的内容以及学生的学习习惯等进行计划制定，以便使制定的教学计划能够符合数学教学的要求。同时，教师所制定的教学计划需要尽可能将数学教学与实际生活相结合，以便使学生在学习知识过程中，对生活也有更好地了解。因此，数学教师可以将整个教学计划分为三个步骤。
第一步是要鼓励学生进行自主学习。即在教学过程中，教师可以让学生去发现生活包含的数学问题，并根据这些生活中的问题联想到数学教材中的问题，以便使学生在解答教材问题的同时，也能够有效的解决生活中的问题。同时，数学教学也可以依据生活中常见的包含数学知识的事物对学生的思考过程进行引导，以便提高学生的逻辑思维能力，并在此基础上提升学生的数学成绩。
第二步鼓励学生进行实验探究。即在数学教学中，教师可以提出几个可实际操作的问题，然后让学生进行解答，并引导学生进行实验探究，以便使学生能够通过实验来解答这些问题。比如，在讲解有关“三角形边长”的知识时，教师可以先提出问题：在三角形围绕一个角进行旋转的时候，其的边长是否会发生变化？然后，让学生依据这个问题进行思考，并鼓励学生采用合理、科学的方式进行解答。数学教师可以引导学生自己动手剪出一个三角形，然后在让学生用手压住一个角，并使三角形围着这个角进行旋转，在旋转过程中，学生需要观察三角形的边长是否出现了变化。
第三步总结。即在教学完成后，数学教师要引导学生对所学的内容进行总结，以便使学生更好地掌握所学的知识。比如，在讲解完《图形的旋转》的相关知识后，教师可以利用提出问题的方式引导学生对知识进行总结，如旋转中图形边长是否会改变等，以便使学生能够更好地理解所学的知识，从而确保学生的数学成绩能够得到有效的提升。
2、教学
在初中数学教学中，如今教师较长使用的教学方式就是以教来引导学生学习，而传统的教学方式是完全以教师的讲解为主。传统教学方式的弊端是教师的教学会使学生的思维受到一定的限制，而如今的教学方式则不会。现如今教师的教学不再是简单的知识讲解，而是在讲解教材知识的基础上对知识进行拓展，以便增加学生的知识量，并使学生掌握更多的数学知识。苏科版教材的应用使得初中数学教学变得更有启发性，教师在知识教学过程中，不仅能够提高学生的思维能力，也能够激发学生的学习积极性，同时也能够培养学生在生活中探寻数学知识的能力，并促使学生将所学的数学知识应用到实际生活中去，从而确保学生的数学成绩能够在一定程度上得到提升。
3、学习
在初中数学教学中，教师需要对学习效率给予一定的重视，只有学生的学习能力和理解能力能够得到提升，学生学习数学知识的效率才能得到提高。比如教师可以将数学知识与实际生活中的事物进行结合，以便使学生能够对学习数学产生浓厚的兴趣。同时，数学教师也可以鼓励学生进行合作学习，让学生组成几个学习小组，针对比较难以理解的问题或知识点，小组成员或小组与小组之间可以进行讨论。这种方式不仅能够提高学生的学习积极性，也能够提高学生的学习效率，在此基础上学生的数学成绩也能够得到有效的提升。
在初中数学教学中，只有根据苏教科版教材的内容和学生的学习习惯等内容制定科学、合理的教学计划，数学课堂的教学质量才能得到提高，学生的学习效率才能得到提升，学生的数学成绩也才能得到有效的加强。
参考文献：
[1].周金震.苏教版初中数学的“教”与“学”[J].中学生数理化.2014，1.
关键词：变式训练；初中数学；中学生；教师
现代科技和教育的影响导致现代教学的中心点早已从教师的身上转移到了中学生的身上，所以为使中学生能够在初中数学教育之中充分表现自身的魅力，培养解决数学知识性问题的思路和能力，就需要数学教师科学地运用变式训练来拓展中学生的思维，扩展中学生的思路。因此，数学教师需要科学地安排变式训练的教学方案，逐步提升中学生的思维和能力。
一、初中阶段变式训练的科学运用对中学生的意义价值
因为初中数学所涉及的相关知识逻辑性比较强，导致多数中学生都对数学知识产生了一种恐惧的心理，但从实质上而言，初中数学相关知识学习的过程是一种犹如阳光海滩般的享受，所以为消除中学生对数学的恐惧心理并逐渐提高学生的能力，数学教师需要科学地运用变式训练，简化初中数学所涉及的相关知识点。变式训练在初中数学中的科学合理的利用有助于中学生的成长，比如说，变式训练的科学教学方案可以有效地扩展中学生对学习数学所涉及的相关知识的思路、掌握初中数学中较为基础的知识点，并使得中学生解决数学所涉及相关知识性问题的思维能力得以提高。除此之外，变式训练模式还可以帮助中学生增强学习新知识的自信。因此，在初中数学的教学中，数学教师需要根据自己原有的教学方案而增加变式训练，从而拓宽中学生解决初中数学中问题的思路。
二、变式训练的科学运用是挖掘中学生潜能的方式方法
变式训练的教育模式于教师而言，是较为特殊和新颖的教学手段，并且变式训练的科学利用还可以有效挖掘出中学生的潜在能力，使得中学生充分认识初中数学。中学生的年龄大多都在13～15周岁，而在此年龄阶段之中的学生都有自己的想法，有自己较为独特的思维，所以教师可以在初中数学课堂之中科学地运用变式训练来帮助中学生增强自信，提升中学生解决数学问题的能力。
1.利用变式训练简化初中数学内容
初中教育阶段中，中学生是教育中的不可扭转的主体。而变式训练在初中数学中又有非常重要的作用，因为变式训练的教育模式是教师通过对原命题的结论或内容进行“换汤不换药”式的改编、转换，从而让中学生认识到初中数学在此阶段的重要以及及时扩充解决数学问题的思路，可以使得数学问题能够在变式训练下得以简化。以人教版初中数学教学内容为例，某中学的数学教师为简化内容，使中学生能够有较为清晰明了的学习思路，在自己原有的教学方法上引入了变式训练这类教学模式。比如，在给学生讲解“全等三角形”这一章的相应知识点时，这位教师就科学地运用变式训练来教导学生，训练学生的解决数学问题的思路。如，原命题为现有一个正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转。求证：ABE≌ADG。教师会先让学生尝试着证明原命题，之后，教师会利用变式训练来要求学生尽可能发现解决其余的类似知识性问题的方法，如：这位数学教师把E点旋转到DA的延长线上，然后再让学生尝试计算出ABE与ADG的面积及其两者面积的关系。最后，教师还会运用变式训练模式来要求学生尝试自己变形原命题并解答自己的变形式，并对其进行总结，建立一个最适合自己学习的全等三角形相关知识的拓扑结构，从而使得学生可以灵活地运用自己在变式训练中所掌握的一切知识点。
2.利用变式训练模式增强中学生对数学的自信
爱因斯坦曾说过：“自信是向成功迈出的第一步。”不仅如此，中学生如若想要拥有能够简单而有效地打败初中数学这一“魔兽”的魔法，就必须具备开阔的思维。因为中学生只有拥有较为开阔的思维，解决初中数学问题时才有更加广阔的思路，所以数学教师需要科学地运用变式训练来帮助中学生打败数学中一个个可恶又枯燥的“魔怪”。以人教版初中数学教学内容为例，某中学的一位数学教师为保证自己的学生有足够的自信来面对初中数学中的任何问题，在给学生讲解“解三角形”这章相关知识点的时候，总是会用课本中的例题进行变形，比如说：在RtABC中，∠B=90°，∠C、∠ADB分别是30°和45°，CD的长为200，求在这个三角形中AB、BD的长。这一例题中，这位教师会根据与此三角形类似的图形或类似的场景进行变形，并让学生对所变形的题型进行记录以及分析其中的做法，使得学生对此类型题有较为清晰的思维。通过变式训练增强学生的自信和对初中数学中类型题型的敏感度，从而让中学生可以在初中教育阶段准确地明了数学问题的各类型并灵活地解决其中所涉及的任何问题。
总而言之，初中数学所涉及的相关知识涵盖了各个知识的方方面面，对中学生以后的生活都极其重要，所以为保证中学生能够高效率地学习与其相关的专业性知识，数学教师需要科学地安排变式训练的教学方案，以逐步提升中学生的思维和能力，从而使得中学生可以灵活地运用自己在变式训练中所掌握的一切知识点。
参考文献：
实现高效的初中数学双语教学需要一支高水平的初中数学双语教师队伍。然而，民族地区双语教师队伍中“一缺两低”的问题依然突出[1]。这一现状同样也制约了数学双语教学的发展。《教育部办公厅关于做好少数民族双语教师培训工作的意见》指出：“加强双语教师培训，提高双语教师教育教学能力，建设一支合格的双语教师队伍，是贯彻落实教育规划纲要、提高双语教师整体素质的重要举措，对提高双语教育教学质量具有重要的意义。”科学的评价指标体系对培养高水平的双语数学教师具有导向作用。目前，一些地区将汉语言水平考试成绩作为评价双语教师的唯一硬性指标，忽略了对初中数学教师双语培训的评价体系研究。吕世虎等提出，当前西部民族地区中小学数学教师培训普遍存在评价机制不健全的问题[2]。天津师范大学自2006年起，承担新疆少数民族双语骨干教师培训任务。我们结合自身培训实践，并查阅相关研究资料，建构了用于衡量初中数学双语教师培训的评价指标体系。
一、初中数学双语教师培训评价的内涵
对初中数学双语教学的评价首先是对语言的要求。《新疆维吾尔自治区少数民族学前和中小学双语教育发展规划（2010―2020年）》规定：母语非汉语的少数民族双语教师应当达到中国少数民族汉语水平等级考试（MHK）相应标准……高中、初中非汉语课程教师应当分别达到三级甲等、三级乙等及以上等级。因此，汉语表达应当作为初中数学双语教师培训评价的指标。
教师对知识的理解深度决定了学生掌握知识的程度。我们常说，要教给学生一杯水，教师应该有一桶水。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学和社会科学中发挥着越来越大的作用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基本课程，为学生未来的学习、生活、工作奠定了重要基础。初中数学的双语教学，除了要使学生掌握数学定义、定理和专有名词的汉语表达外，还应注重数学推理过程的表述，提高学生对学术性文献的阅读能力，体会数学的思想方法，加强数学的实际应用。
教师的教学能力决定了教学的效果。初中数学双语教师培训的效果同样由学员的教学能力直接体现。因此，我们在建构双语教师培训评价指标时，有必要借助于双语教学能力这一核心概念。罗树华、李洪珍认为教学能力主要是指各科教师应当普遍具有的运用特定教材从事教学活动、完成教学任务的能力[3]。唐玉光把教学能力分为基础能力、一般能力和具体能力三个层次[4]。杨淑芹认为，双语教学能力主要包括：双语表达能力、双语教学设计能力、双语教学实施能力、双语教学评价能力[5]。双语教学能力有其特殊性，除了包含一般教学能力外，还须兼顾“双语授课”的语言表达特性，它是教学能力与语言能力的有机融合。
教学实践对数学双语教师的要求也启发着双语教师的培训应以民族地区的数学双语教学实际需要为出发点和落脚点。因此，我们认为：初中数学双语教师培训评价的指标体系应包括数学教学汉语表达、初中数学学科教学知识掌握、初中数学汉语教学能力三个维度。
二、影响初中数学双语教师培训评价的因素分析
我们所建构的初中数学双语教师培训评价指标体系，主要用于评价初中数学双语教师经过培训后所具备的相应数学双语教学水平。我们在实施初中数学双语教师培训过程中发现，影响初中数学双语教师培训评价的因素主要包括以下几个方面：初中数学的学科特征、初中数学语言的特点、初中生的身心发展水平和不同的文化传统。这些影响因素体现了初中数学双语教学培训的特殊性，也是我们单独对初中数学双语教师培训评价指标体系进行研究的原因。
1.初中数学的学科特征
初中学段处于义务教育阶段中，根据义务教育阶段数学课程标准的相关要求，其数学课程具有基础性、普及性和发展性，包括了学生必须掌握的基础知识和基本技能。课程内容涉及“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四部分内容，重点在于发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。教师在教学过程中要将教学重点从“双基”（基础知识和基本技能）拓展到“四基”（基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验）。同时还须重视信息技术与初中数学课程的整合，有效地改进教与学的方式。
从初中数学的课程特点可以看出，初中数学双语教师需要具备扎实的数学知识和现代化信息技术能力，需要充分领会新课程理念，并在新课程理念的指导下设计和驾驭数学课堂教学。
在双语培训中，我们应该使受训教师熟悉汉语版的初中数学教材，了解不同知识间的内在联系。只有具备对数学知识的整体认知，在教学中才能做到融会贯通。
2.初中数学语言的特点
数学语言包括符号语言、图形语言和自然语言等多方面的内容。它具有简洁性、严密性、精确性、通用性等特点。掌握数学语言是学习数学知识的基础，是解决数学问题的前提。初中阶段数学课程肩负培养学生抽象思维和推理能力的使命，除了在相应课程中学习如何使用符号语言和图形语言外，更应注重符号语言、图形语言和自然语言之间的转换，促使学生抽象思维能力的成熟与发展。
双语教学并非两种语言的直接对译，在初中数学双语教学中对一些基本名词、概念和原理或符号、图形的“翻译”不应只停留在文字表面上，更要揭示出其本质的含义。例如，“+”什么时候表示加法，什么时候表示正号;在图形中什么时候用“边”，什么时候用“棱”;如何理解“有理数”“实数”等专业词汇。
少数民族初中生在学习数学时面临着少数民族母语与汉语以及数学语言的三重转化，如汪秉彝和吕传汉指出：“我国一些少数民族语言的语法结构，特别是语序上与汉语的不一致，使得在汉语教学中造成在理解数学概念、原理、法则时发生歧义或误解。[6]”所以，民族双语教师的培训，不仅应重视汉语学习，还应特别重视数学语言的汉语表达。
3.初中生的身心发展水平
初中阶段是学生成长的关键时期，学生的思维也处于从具体运演阶段向形式运演的过渡期，身心发展还不稳定，抽象思维能力逐渐增强，但依然需要形象思维的支持。对处于这一阶段的可塑性很强的教育对象，教师必须具备一定的教育学、心理学知识，结合初中学生的认知特点和身心发展特点，不断创造最近发展区，促进学生的发展。研究表明，初中生对数学学习的兴趣常随年级的升高而显著下降[7]，不同的课堂教学活动对学生数学情感、态度、价值观有一定的差异[8]，双语数学教学质量的高低，导致了学生的理科学习兴趣偏移和文理方向选择的失衡[9]。如何保证民族地区的初中生对数学学习有持续积极的情感态度，应成为初中数学教师双语培训的一项内容。
在双语培训中，应让受训教师学会针对初中生的生理和心理特点，利用两种语言的不同特点，使学生对双语环境下的数学学习产生兴趣，进而调动他们的学习积极性。
4.不同的文化传统
环境是知识生存的土壤，长期的环境积淀形成了不同的民族文化。不同的少数民族文化中也蕴含着绚烂的民族数学文化[10]。我们应积极挖掘和应用民族数学文化，在数学课堂中融入一些少数民族地区学生现实生活中的数学问题，开展富含学生熟悉的数学问题情境进行教学[11]。
在双语教师培训中，应充分注意的文化差异，要实现数学意义在两种语言环境下的准确表达和转换。一方面，我们要多选用新疆地区的问题情境，便于学员的理解和接受;另一方面，我们也要让学员体会到用汉语表达一个数学知识点时的韵味，让他们了解在汉语言文化背景下，学生对数学知识的学习过程，使他们知其然且知其所以然。只有这样，才能保证他们回到民族地区进行数学教学时，带回去的是完整的而不是零散的、实用的而不是仅供欣赏的教学法。也只有这样，才能保证新疆民族地区学生对数学知识的理解是深刻的、有文化底蕴的，而不是片段的、断章取义的。
三、评价指标的构成解析
在充分考虑了以上影响因素的基础上，我们构建了初中数学双语教师培训的评价指标体系，如表1。下面对各指标进行阐述。
1.数学教学汉语表达
汉语教学语言表达在双语教学中占有基础性地位，包括汉语的听、说、读、写以及教学口语的汉语表达。目前对民族教师的汉语考核主要依据HSK（中国汉语水平考试）考试成绩，并逐步向MHK（中国少数民族汉语水平等级考试）考试过渡。虽然具有一定的客观性，但对双语教师的评价缺乏针对性。初中数学双语教师需要熟练使用汉语进行授课，特别需要提高其教学口语表达能力。因而该项指标采用的是MHK考试成绩与模拟授课（现场授课或者双语培训教师的上课视频等）考核相结合的方式。
数学教学汉语表达占总分的30%，其中日常汉语水平评价（MHK考试等级）占1/3，教学口语表达占2/3。日常汉语水平评价主要关注学员汉语的听、说、读、写;教学口语汉语表达水平主要考查学员口语表达的科学性、规范性、准确性和流畅性。
2.初中数学汉语学科教学知识掌握
初中数学汉语学科教学知识掌握评价主要包括两个指标：对初中数学知识评价和对教育理论知识评价。数学学科教学知识（MPCK）包括数学学科知识、一般教学法知识、有关数学学习的知识。在这里主要考查双语教师初中数学基础知识的掌握情况、初中数学教学文本（包括教材、课程标准、教学大纲等）的掌握情况，还包括教育学理论的掌握情况。
本部分内容占总分的30%，其中对初中数学知识的评价占2/3，对教育理论知识的评价占1/3。对初中数学知识评价的基本要求是：能够熟练掌握并正确运用初中学段的基本知识、基本理论解决实际问题，无科学性错误;熟知初中学段数学课程标准、教学大纲等指导性文件;了解数学发展的历史，熟悉初中学段数学教材体系，了解初中学段数学知识结构框架以及各知识之间的内部联系。对教育理论知识评价的基本要求是：能够把握初中数学课程的发展动向;掌握一般性和数学学科教育学、心理学的知识和规律;了解初中学段学生的心理特征和认知特点;能够在教学中灵活运用一般性和数学教育学、心理学的相关知识和规律解决实际问题。
对数学双语学科教学知识掌握的评价，可依据中小学教师资格考试标准进行命题，通过笔试成绩测试学科教学知识掌握水平。
3.初中数学汉语教学能力
初中数学汉语教学能力主要包括汉语教学设计能力和汉语教学实施能力。
（1）汉语教学设计能力
数学汉语教学设计是指为了初中数学教学的顺利实施而对教学流程所做的设计，包括教学目标的设计、教材处理设计、教学方法设计和教学流程设计。
本部分内容占总分的20%，其中教学目标设计、教材处理设计、教学方法设计和教学流程设计各占1/4。数学汉语教学设计体现了双语教师的教育理念和基本教学素养。这一部分的评价主要考查学员在教学设计时有没有做到备学生、备教材、备教法，有没有做到教学设计的切实性、合理性、恰当性和逻辑性。
对双语教师的考评可参照每一部分的设计情况，由考评专家综合打分。
（2）汉语教学实施能力
数学汉语教学实施能力是指初中数学双语教师运用汉语驾驭课堂教学的能力，是保证课堂教学效果和双语教学任务顺利完成的核心。
本部分内容占总分的20%。数学汉语教学能力评价的指标包括汉语课堂氛围的创设、汉语提问能力、双语转换时机的把握、多媒体运用。具体要求有：能够根据教学内容，围绕教学设计，较好地创设情境，展开师生、生生之间的汉语交流;能够把握提问时机，问题适合学生水平，面向全体学生，具有一定的启发性;能够把握双语转换的时机，加深学生运用民汉两种语言对数学知识的理解;能够掌握演示时机，演示方式恰当，演示重点突出;能够有效地组织教学，根据学生情况调节教学进度，维持良好的课堂秩序。
汉语教学实施能力评价主要依据模拟授课（现场授课或者双语培训教师的上课视频等）情况，由考评专家给出成绩。
基金项目：国家和自治区教育体制改革试点项目――新疆双语教师培训指标体系研究（2012-XJJG-215）
参考文献：
[1]顾华祥.新疆民族基础教育质量若干问题研究[J].乌鲁木齐职业大学学报（人文社会科学版），2006（2）：75-87.
[2]吕世虎，叶蓓蓓.西部民族地区中小学数学教师培训的“现状”“问题”及“对策”[J].数学教育学报，2013，22（5）：78-81.
[3]申继亮，王凯荣.论教师的教学能力[J].北京师范大学学报，2000（1）：64-71.
[4]唐玉光.教师专业发展的研究[J].外国教育资料，1999（6）：43.
[5]杨淑芹，孟凡丽.试析双语教师教学能力的构成[J].贵州民族研究，2009，29（4）：154.
[6]汪秉彝，吕传汉.再论跨文化数学教育[J].数学教育学报，1999，8（2）：17-18.
[7]伍志鹏，吴庆麟.初中生数学学习观调查研究[J].数学教育学报，2011，20（2）：30-33.
[8]钟志勇.初中数学课堂教学对学生数学情感态度发展影响的实证研究[J].数学教育学报，2013，22（5）：66-68.
[9]扎洛，央倩卓玛.制约少数民族双语数学教育质量的主因分析[J].数学教育学报，2013，22（6）：20-22.
[10]申玉红，杨启祥，周长军.少数民族数学文化研究成果综述[J].数学教育学报，2012，21（2）：17-19.
【关键词】学生思维能力；初中数学；全面发展
随着我国教育的不断改革与发展，对初中数学这门学科越来越重视，因此，在初中数学教学中培养学生的思维能力使其全面发展也成了首要任务.初中数学是一门以逻辑性为主的学科，和其他学科的对比之下，数学更容易培养学生的思维能力.但是受传统教学的影响，大多数教师还是把培养学生的应试能力作为主要的教学目的，因此而忽略了学生对于数学这门学科的思维能力的培养.因此，初中的数学教师必须要跟上新课标改革的步伐，与时俱进，全面地改变以往落后的教学方式，同时提高自身的教学能力.要以学生为主，全面引导启发学生，要让学生自己自主探究，在探究的过程中收获一定的数学知识，从而提升并锻炼自己的思维能力.
一、我国初中数学教学的现状
（一）直接给出归纳总结，代替学生自主探究
随着我国教育的不断改革与发展，对初中数学这门学科越来越重视，因此，在初中数学教学中培养学生的思维能力，使其全面发展也成了首要任务.在初中数学教学的课堂上，大多数的教师习惯性地把数学知识进行归纳和总结，然后直接板书给学生，这样一来，学生拿到教师归纳总结的知识点后，便会死记硬背，缺乏对于初中数学这门学科的解题思考，因此，学生只是记住了这些公式和知识点而已，并不明白这些定理是怎样推导形成的.在这个过程中，就造成了学生缺少对初中数学的自主探究，这样一来，自然就缺乏了思维的一个活动的过程，思维也就得不到锻炼.这种教学模式对于学生而言是有百害而无一利的.因此，教师要从本质上改变教学观点，改变落后死板的教学思想，使初中数学教学灵活起来，从而打造一个全新的数学课堂，活跃学生的思维.
（二）缺乏数学教学规划，影响数学教学质量
初中数学一直以来，都被认为是三大主科之一，其占据着很高的地位，因此，学生更应该去学好初中数学这门学科.在初中阶段，初中数学的教学，是为了给学生学习以后更深奥的数学打下坚实的基础，这就说明了，初中数学是对学生而言一个重要的提升.作为一个完整的数学体系，知识与知识之间有着千丝万缕的联系.但是有的数学教师并没有将这些数学知识看作一个整体而进行完整的教学规划，这样做不但会影响数学教学的质量，还会影响学生逻辑思维能力的培养.
二、如何在初中数学教学中培养学生的思维能力全面发展
（一）发展学生的灵活性思维能力
灵活的思维是培养学生思维能力的一个重要的组成部分.一个灵活的思维，可以让学生不再受局限的思维所限制，让学生有着奇思妙想的思维模式，因此，教师在初中数学的教学中，要视情况来策划出一个新的教学方案.首先，要让学生更加扎实牢固地掌握初中数学中最基础的数学知识，所有学科、所有学问都离不开基础打得好，因此，扎实地掌握初中数学的基础知识也是培养学生灵活性思维的关键之一.因为学生只有扎实地掌握了数学的基础知识，才可以在基础之上推理、推论以及演算，在这个解决数学问题的过程中，开发灵活性的思维.其次，发展学生的灵活性思维能力还要加强数学思想方法的教学，加强数学思想方法的这种教学模式，能使学生的数学能力得以一定的提升，并且使学生有动力学习数学这门学科，还可以让学生对初中数学有一个全面且深入的了解，对数学知识的学习更加积极.因此，加强培养学生思维能力，是我国教育界一直关注的一个问题，它理应受到重视，因此，初中数学教师必须以培养学生思维能力为主要目的来授课.同时，培养学生的发散性思维也很重要，如果想要培养学生的思维能力，则必须培养学生的发散性思维，发散性思S强调问题的答案不是固定的，也不一定只有一种，它鼓励学生从多个角度对问题的答案进行探寻.培养学生的发散性思维，可以达到发展学生灵活性思维能力的目的.
（二）发展学生的概括抽象思维能力
在初中数学的教学中，培养学生思维能力的主要前提是发展学生的概括抽象思维能力.在初中数学教学的过程中，教师可以让学生整理与收集和数学有关的一些资料，再让学生分离出问题的核心.在这个有趣的活动中，学生的概括抽象思维能力得以提高.因此，提高学生的概括思维能力是必须重视的事.
在初中数学教学中，培养学生的思维能力全面发展是我国教育事业中的首要任务，教师要改变陈旧落后的观点，用新的教学模式来引导学生学习初中数学这门学科.
【参考文献】
[1]杨娟.初中数学教学中如何全面发展学生思维能力[J].新课程，2016（05）：97.
【关键词】初中；数学；思想方法；渗透
数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。
1.初中数学思想方法通过兴趣引导
数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。
2.初中数学的思想方法课堂渗透
初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。
3.初中数学的思想方法课外融合
初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：
例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”
对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。
综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。
【参考文献】
[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期
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