细看教材，如果仅按以上内容教学定有所缺憾。数学综合实践活动是学生在欣赏、操作等活动中体会数学在生活中的应用，是培养学生创造性地运用数学知识和技能的意识。教学是通过活动来实现对“数学基本概念”“数学思想方法”“数学思维方式”“数学美的鉴赏”及“数学精神追求”等数学学科本质的关注。
教材课题中“奇妙”是鲜明的文眼，以下分别从“发现奇妙”“感悟奇妙”“创造奇妙”三个方面阐述教学如何凸显数学学科本质。
一、 在求同存异间发现奇妙
一张纸，如果形状相同、剪法相同，但折法不同，剪纸的纹案会有不同的呈现;如果形状不同，折法和剪法相同，剪纸纹案也会有不一样的呈现……这是为什么呢？
实录1（导入环节）
师：老师手里拿的是什么？
生：一把剪刀和一张折好的纸。
师：老师来变个小魔术（随即剪纸并展开）。
生：（惊叹美丽、神奇）。
反思：学生在好奇心的驱使下观看“魔术”，在老师简单的动作下欣赏剪纸图案。孩子感悟着奇妙并引发好奇：怎样做剪纸？剪纸里有什么奥秘？孩子们从对表象的强烈好奇，逐步趋向了对理性的热烈追求。
实录2（欣赏、分类环节）
（学生欣赏剪纸作品：描绘花草的，临摹生肖的等。）
师：这些剪纸，虽然表现的内容不一样，但很多图案都有共同点，你们试着给它们分分类，说说理由是什么？
生：我把它们分成两类，一类是轴对称图形，一类不是轴对称图形。
生：我也是这样想的，因为第一类剪纸中都能找到对称轴。
师：老师也赞成大家的分法，今天这节课我们就一起来尝试制作和研究轴对称图形的剪纸。
反思：越是简单的往往越是本质的。“剪纸”的概念来自劳动创造，原始而纯朴。虽然后期衍生出丰富的制作技法，但轴对称知识是剪纸的基础，应用轴对称知识更是该项活动的精髓。
二、 在成与不成间感悟奇妙
剪纸里也有成功和失败，一样的付出却有不一样的得失，成与不成，有什么诀窍和规律呢？
实录（第一次尝试剪纸）
师：请大家看下面这些作品，有没有什么想说的？（老师把学生剪纸出现的各种情况在投影仪上集中展示，如图1、图2、图3）
图1图2图3
师：为了便于交流，我们把像图1的剪纸就称为剪成功了，而像图2、图3的就称为没剪成功。怎么会出现有的成了，有的没成呢，这里是不是又有奥秘在里面呢？请大家小组讨论。
生：老师，我们剪的时候把折痕剪掉了。
生：先对折，其实就有了对称轴，剪纸时不能把对称轴剪掉。
生：对折两次，其实就有了两组折痕，每组折痕不能都剪掉。
……
反思：教学前教师深知做成功该项剪纸的关键在哪里，如果仅从关注结果来看，我完全可以在操作前直接告诉学生。但是，我们的关注点不在于成功的作品有多少，而更在于学生在尝试过程中的对比、思考与感悟。这里的“成”与“不成”是极其宝贵的教学资源。
三、 在折画剪展间创造奇妙
艺术来源于生活而高于生活，从剪纸实践中发现数学的理性之美。
课堂实录（全课回顾总结）
师：剪纸里藏着很多的学问，通过这节课的学习，你们能谈谈它奇妙在哪里吗？
学生交流感悟。
师：除了刚才我们用的一些折法，你们还有不同的折法吗？
学生交流设想。
师：其实，生活中我们应用数学知识进行生活创作的例子有很多，如学了简单的平面图形后，制作了“七巧板”;学了平移和旋转后，制作了“美丽的花边”等。
学生联系生活交流。
【摘要】2—3 岁是幼儿数学能力发展的关键期，在此期间，使幼儿初步建立数的概念，对将来数理逻辑智能的开发是很重要的。作为幼儿最喜爱的艺术形式之一，动画片应当在这方面发挥积极作用，成为帮助幼儿理解数的实际意义，发展幼儿数字概念的重要手段。目前国内外已经出现了一些比较优秀的幼儿数学能力开发动画产品，主要有《天线宝宝》《米奇妙妙屋》《米卡成长天地》等。它们在培养幼儿分类、排序、10 以内数字、几何概念与能力方面的方式方法，值得提炼和分析，以期对未来相关动画产品的开发制作提供借鉴。
【关键词】幼儿；动画；数学能力
当代儿童心理学认为，2—3 岁是幼儿数学能力发展的关键期，在此期间，使幼儿初步建立数的概念，对幼儿将来数理逻辑智能的开发是很重要的。作为幼儿最喜爱的艺术形式之一，以1—5 岁幼儿为主要受众的低幼动画片，应当在培养幼儿数学能力方面发挥积极作用，成为帮助幼儿理解数的实际意义，发展幼儿数字概念的重要手段。
国外比较经典的相关动画作品首推英国BBC 与Rag Doll 公司制作的《天线宝宝》之《和天线宝宝学英文：数字篇》《和天线宝宝学英文：大小篇》，美国迪斯尼公司制作的《米奇妙妙屋》，日本倍乐生株式会社《巧虎》之《巧虎的数学欢乐城》等；国内最近几年也制作出一些不错的涉及数学能力开发的低幼类动画，如《米卡成长天地》《逗逗迪迪爱探险》《不一样的兔子》《乐比悠悠》等，使我国的早教类动画无论在内容上还是制作上都达到了一个新高度。
通过考察可以发现，针对幼儿数学能力发展的几个重要环节，诸如分类、排序、10 以内数字概念、几何概念等，上述动画产品启蒙的方式方法丰富多样，具有积极的示范性意义。
一、分类认知
“分类主要是培养儿童的逻辑思维，为以后的加法、减法、乘法和除法打下基础。学前儿童常用的分类方式主要有：按名称分类、按物体外部特征分类、按物体差异分类、按物体用途分类、按数量分类、按事物间的关系分类等。”①例如：《米卡成长天地》有一个互动环节叫做“大家来动脑——吃的穿的玩的”，米卡早上起床该穿衣服了，画面出现6 种不同物体，让小朋友挑出哪些是穿的，哪些是吃的和玩的，这是按用途分类。
在《七田真右脑开发》“感觉与交流”里有一环节，画面出现家里经常看到的电视、衣服架、餐桌、梯子、煤气灶等，画面停留在电视上时问小朋友这是什么形状，电视画面慢慢变成四方形，这就是按照形状对应，由此引导幼儿对具体事物进行简单概括：餐桌是长方形，足球是圆形，梯子是梯形，这是按外部特征分类。
在《米奇妙妙屋》第一部“唐老鸭与魔豆”一集中，米奇和他的伙伴们根据“哪只鸡有张大嘴”的问题寻找小鸡，这是按照小鸡嘴巴长短差异分类。《米奇妙妙屋》第一部“小鸟归巢”一集中，米奇和他的伙伴们帮助小鸟找到了它的妈妈，小鸟通过叫的次数“啾、啾、啾”找到了同样叫三声的妈妈，这是按数量分类。
《米卡成长天地》2—3 岁幼儿版中提问：“胡萝卜、竹子，这些分别是什么动物最爱吃的食物呢？”回答：“兔子最喜欢吃胡萝卜，熊猫最喜欢吃竹子。”这是根据动物与食物的关联来分类。
二、排序认知
排序需要按照某些特定规则进行，比如依据物体外部特征、数量多少、物体摆放位置、体量差异不同等。“儿童对数量关系的认识是以序列和类别关系的认识为基础。”②也就是说序列推理对幼儿逻辑思维能力的发展起着重要的作用。
在《天线宝宝》中，动画主人公丁丁、迪西、拉拉、小波在站队的时候就按照个头高矮依次排序。《七田真右脑开发》“数字与容量”一集专门训练幼儿物体排序能力。在几个同样大小的杯子中分别装入多少不等的果汁，同时伴奏音乐用高低音表示果汁多少，让幼儿通过多种感官发现事物序列关系。该集中还出现5 个像章鱼一样的小动物，先按身高排序，最矮的章鱼不同意要求重新再排序；按纽扣多和少排序，纽扣最少的章鱼不同意重新排；最后按脚的多少排序。幽默风趣的画面让幼儿学到可以从不同的维度进行排序。
三、10以内初步数字概念
“幼儿对数的认知包括‘事物感知操作—数的表象—抽象数学运算’三个由低到高的层次。儿童最初只会掰着手指头逐一计数，以后能运用事物表象进行加减运算，最后能运用抽象数字进行口算或心算。”③ 这个阶段的儿童缺少空间感和立体感，无法做到真正理解抽象的数字概念，要通过实物举例才能慢慢理解。
“数字（自然数）概念是数学中最基础的知识，也是幼儿开始积累数学的感性经验时首先遇到的问题之一。”④认知数字首先要认知数的实际意义。“1”可以代表一个苹果，一本书，一个人，等等，“2”同样也可以代表两支笔，两块糖，“要理解数是事物数量关系的抽象”⑤ 。在《和天线宝宝学英文：数字篇》里，认识数字“4”时，小朋友把阿拉伯数字“4”帖在墙纸上同时说“4”，接着4 个小朋友在一棵大树上，从左到右依次开始念“1、2、3、4”，通过数的多种形式和简单变化，让幼儿手口一致地点数，理解数的实际意义。
认知数字还要认识数的组成，诸如“3”是由若干个“1”组成。《巧虎》“数学大挑战”环节中，伴随画外音“老板我要3 根玉米，1、2、3”，画面依次出现3 根玉米。通过玉米的实物演示，让幼儿能够感知到数与数之间不同的分解和组成关系，如3 根玉米是由1 根玉米和2 根玉米组成，也可以是由1 根玉米、1 根玉米和1 根玉米组成。
四、认识几何形体
学习简单的几何形体知识，有助于幼儿辨认和区分客观世界中形形色色的物体，发展他们的空间知觉能力与初步的空间想象能力。几何形体包括平面图形和立体图形两个部分，平面图形如圆形、正方形、三角形、长方形、菱形、梯形、椭圆形等；立体图形如球体、圆柱体、长方体、正方体，还有一些更为复杂的形体。在《米奇妙妙屋》“给米妮惊喜”一集中，当米奇做好贺卡开汽车到米奇乐园找米妮时，车子的轮胎漏气了，米奇和唐老鸭用打气筒给轮胎充气，轮胎先后变成了正方形、三角形，最后才是圆形。幼儿从中可以轻松地学习到平面图形。
立体图形学习。在《七田真右脑教育》早教动画中，有一集画面出现电视机、桌子、衣服架、煤气灶、梯子等家庭用品，提问房子里有些什么形状，接着衣服架变成三角形，电视机变成四方形，梯子变成梯形，被子变成四方形等，让幼儿从日常生活事物中认识立体图形。
结语
上述动画产品的成功经验表明，开发幼儿数学能力的动画设计应符合幼儿对数的认识发展规律，依照“事物感知操作—数的表象—抽象数学运算”三个由低到高的层次循序渐进；情节设计必须简单而特征鲜明，突出重复性；通过趣味性的人物场景和情节，设计精巧的构思，化繁为简，寓教于乐，让幼儿在潜移默化中理解数字概念；注重互动，让幼儿作为主体参与到动画片所设定的数学情境当中感受到快乐。
注释：
①黄瑾.学前儿童数学教育[M].上海：华东师范大学出版社，2007.
②③⑤方富熹，方格，林佩芬.幼儿认知发展与教育[M] .北京：北京师范大学出版社，2003.
xN+yN=zN （1）
当正整数N>2，无正整数解.
【关键词】 广义无穷递降法；单位圆；三角形的高；无理数；算术基本定理；代数基本定理；比例中项；韦达定理
现将费尔马大定理真正奇妙的证明，或称“走下神坛”的证明分三方面分述如下.
一、历史与广义无穷递降法
1992年获中国图书一等奖和最优秀十大畅销书之一的“中国少年儿童百科全书”科学、技术卷，和北京景山学校编的：“中学生百科知识日读”，（知识出版社，1983）对费尔马大定理的“真正奇妙的证明”作了如下表述.
业余数学家之王――法国人费尔马（Fermat，1601～1665）大约在1637年在古希腊名著“算术”一书空白处记了两段笔记.提出方程（1）xN+yN=zN当正整数N>2无正整数解，当时费尔马在书页边还写道：“我已经找到这个命题的真正奇妙的证明，但是这里空白太小，写不下了.” 1994年现任美国普林斯顿大学教授安德鲁・怀尔斯（Andrew wiles）找到了（1）式无正整数解的另一个复什证明.但至今，“一直没有发现费尔马的证明，300多年来，大批数学家，其中包括欧拉、高斯、阿贝尔、柯西等许多最杰出的数学家都试图加以证明，但都没有成功.”……“于是留下数学难题中少有的千古之谜.”
据“谈勾股定理”一书（严以诚，孟广烈，北京出版社，1980.4）80页这样写道：“费尔马的证明是什么的，谁也不清楚.1850年及1853年，法国科学院曾两次悬赏征解，都没收到正确的答案；1908年，德国哥廷根科学院又向全世界征求解答，限期一百年.”发行量在全球很大且很受读者欢迎的《读者》期刊，在1996年7期11页的“数学家轶事”一文中，最后这样写道：“在数学上，‘费尔马大定理’已成为一座比珠穆朗玛峰更高的山峰，人类的数学智慧只有一次达到这样的高度，从那以后，再也没有达到过.”
根据当时的数学水平――约相当现高中优秀学生水平；费尔马首创无穷递降法的思维方法――费尔马用首创无穷递降法证明了N=4费尔马大定理成立，且五次笔及用此法证明数学名题.但费尔马没有写出无穷递降法的定义.见到的名家定义也各不同.因此把中国孙子兵法兵势编对奇与无穷的观点引入，和把比尔・盖茨（Bill Gates）在“未来之路”（北京大学出版社，1996.1：5，48-50）提倡的“正向螺旋”和“技术上相互兼容”的思维法则引入.把广义无穷递降法理解为：减少变量个数（包括减少变量变化范围）、或降低方程的次数，（当然包括同时利用上述两方面方法）后用变化无穷的数论、几何、代数互相兼容的数学技巧求原方程的解.以下据此广义无穷递降法思维，探索费尔马大定理的“真正奇妙的证明”.
二、真正奇妙的证明
费尔马的笔记是在正文讨论一个平方数表为有理数平方的书页中写出.据此思维，将方程（1）化为：
x z N+ y z N=1.即：aN+bN=1 （2）
方程（1）有正整数解，则（2）式中a、b必均为正有理数，同理，方程（1）无正整数解，则方程（2）a、b 必不可能同时为正有理数.当能证明（2）式中，在正整数N>2时，a、b不可能同时为正有理数，则费尔马大定理成功获证.方程（1）化为方程（2），变量由4降3，由求正整数解，变为求正有理数解，是求“真正奇妙的证明”首要一步.
为求“真正奇妙的证明”，建立五个引理.
引理1 要费尔马大定理成立，仅需证明当N=4时，及N为奇素数时均成立，即已足够.且我们仅需证明N为奇素数情况即可.
证：引理1引于华罗庚（1910-1985）著“数论导引”318页（科学出版社，1979年11月版）.陈景润（1933-1996）著初等数论（1）67-68页（科学出版社，1978年12月版）给出中学生能看懂的严密证明.北京景山学校编的“中学生百科知识日读”（下）（知识出版社，1983年）440至441页介绍了费尔马大定理简要全面情况后对引理1正确性作了简要说明.对于N=4费尔马大定理成立，公认由费尔马先证出.故我们仅需证明N为奇素数情况，引理1证毕.
引理2 当奇正整数（包括奇素数）N>2，且
3 5 2+ 4 5 2=1=aN+bN （3）
则（3）式中a、b不可能同时是正有理数.
证：先说明（3）式来源，后用三个引理充分证明引理2的正确性.
据“十大数学家”―书132页（傅钟鹏，广西科技出版社，1997年9月2版 ），费尔马写在“算术”一书的笔记的原书正文是将16分成 256 25 和 144 25 ，即表为（3―0）的过程：
42= 16 5 2+ 12 5 2 （3-0）
将（3-0）式两边除以42，并与（2）式进行比较，即可导出（3）式.
由（3）式，易导出：
3 5 2+ 4 5 2= a N 2 2+[b N 2 ]2=1 （4）
由（4）式，知 3 5 ， 4 5 ， a N 2 ，b N 2 都是单位圆上的点，导出奇妙直角三角形OAB，这是奇妙证明的第二个突破点.为证明引理2，建立引理3.
引理3：aNbN=h2，其中h是下图，
OAB，OA=1为底边的高.
OA=1，BC=h.
证：上图由（4）式导出，其中OA=1，BC=h，BC垂直0A，AB=b N 2 ，OB=a N 2 ，AB垂直OB.OAB面积可表为：
1 2 a N 2 ・b N 2 = 1 2 h・OA.
化简上式得：
aN・bN=（ab）N=h2 （5）
引理3证毕.
为证明引理2，再建立引理4.
引理4 h2=[ab]N=X1-X21 （6）
（6）式中，X1是RtOAB中AC长度，即：X1=AC.
证：据前面1中的“谈勾股定理”一书，32页，由直角三角形顶点所作的高h，是两条直角边在斜边上的射影的比例中项，即：
h2=AC・CO=X1（1-AC）=X1-X21.
引理4证毕.（6）式是奇妙证明的第三个突破点.为证明引理2，再建立引理5.
引理5 （6）式中，当正整数N>2是奇数，则（ab）不可能是有理数.
证：由（6）式导出下列方程：
X21-X1+（ab）N=0 （6 1）
设X1是变量，h及ab是常数，则（6 1）式是变量X1的二次方程，二次项系数为整数1，一次项系数为（―1），据代数基本定理一元二次方程有两个根，设为X2，X3，则据中学教科书上的韦达定理（Vieta，法国，1540～1603）和中学数学基础知识，可用两种方法证明引理5成立.
证法一，反证法.设a、b同时是有理数，则据算术基本定理有：
a・b N= n m N （7）
（7）式中m，n为正整数（素数之积），据算术基本定理表法唯一.据初中数学一元二次方程根与系数关系公式，由（6-1）式及（7）式，有：
x2・x3= n m N （8）
据（8式），（6-1）式有N>2个相等的根 n m ，与代数基本定理：一元二次方程只有两个根（包括重根）矛盾，故原设a、b同时是有理数不成立.故a、b不能同时为正有理数，证法一证毕.
证法二，用一元二次方程有相等实根公式证明a、b不能同时为有理数.（6-1）式有相同实根的公式是：
1-4 ab N=0 （9）
由（9）式有：ab= 1 4 1 N （10）
由（10）式，当正整数N>2，a，b不等且a，b不可能同时是有理数，证法二证毕.
引理5证毕.
由于引理1、2、3、4和5成立，故（2）、（3）式中a，b不可能同时是有理数，故当正整数N>2，（1）式成立，费尔马大定理奇妙的证明证毕.
从上述证明过程知：得出“真正奇妙的证明”需走费尔马的思路，建立三个基本要素：将变量数下降：由（1）式化为（2）式变量由4个降为3个；将变量下降后的方程与二次方程对比分析，导出方程（3）和（4），作出奇妙直角三角形OAB；从奇妙三角形导出（6）式和（6-1）式.三个基本要素的巧妙运用，简称为广义无穷递降法.用比尔.盖茨在“未来之路”一书的提法是技术上互相兼容和“正向螺旋”因素激励的结果.就产生了“真正奇妙的证明”.奇在于只用费尔马时代的已有数学知识，妙在于三个基本要素的巧妙联合运用.奇还在于365年中世界上几代优秀数学家找不到这种思维方法.费尔马用了7至17年，本作者用了30年多才找到此方法.
本证明对进一步理解单位圆等十多个初等数学基本概念和互相联系运用的特性有帮助.是理解中学数学一批基本概念和联系运算最好习题之一，是体验数学魅力好教材之一.
三、三个对比和三个价值
1.三个对比
据有关报道，现任美国普林斯顿大学教授的安德鲁.怀尔斯经30年努力于1994年9月19日证明费尔马大定理成立，现将怀尔斯成果与本文成果，从下列三个方面对比如下.
（1）证法与费尔马“真正奇妙的证明”的比较.怀尔斯教授证明，用了二十世纪日本数学家等新的科研成果为基础而得出.因此肯定不定费尔马当年的“真正奇妙的证明”.本文证法，使用的数学知识，费尔马时代已具备，与费尔马首创无穷递降法证明数学问题和笔记在“算术”书页思维方法，极近似，因此，本证明，有可能是费尔马当年所想所写的“真正奇妙的证明”.
（2）看懂证明成果人数比较.怀尔斯教授的证明，“世界上只有大约100个人可以看懂.”本证明，高中毕业生中有2 % 的人能看懂，全世界能看懂的人超亿人.
（3）论文长短比较.怀尔斯教授论文长140页，简化后也有100页，本文全部约5页.
这本书以有趣的漫画愉悦我们这些读者的心情，以详细的文字说明和精彩的小故事把我们带入了一个有趣的数学世界。
比如，《有趣的魔方》里，几何老师芬迪教授告诉我们，骨牌有许多类型，也能拼成许多形状。再比如，《水池问题》里的三个不同的问题：买护栏、买地砖和买优质池水。它告诉我们这三个问题要有不同的条件才能买到合适这个水池的材料。我最喜欢那篇关于三维世界的解释文。里面说，二维世界的人能看见一维世界的人；三维世界的人能看见二维世界的人。同样，生活中竟然有能看到我们（三维世界的人）的四维世界的人！我感到不可思议，也感叹数学的奇妙。
数学是奇妙的，它的一些秘密我们人类也许还不知道。虽然如此，但这本书已经带我领略了部分数学的奥秘。我很开心，因为我第一次那么喜欢数学。我甚至开始研究数学。我一口气将这本有趣的书看完了，回过头来又一次品味了，发现之前还有一些小知识没有发现。
这本书让我更喜爱数学了。爱它的奇妙；爱它的有趣；更爱它带给我的快乐！我现在有了一个新的阅读目标，那就是凑足够的钱去把关于数学的书都买过来。一是为了培养我对数学的兴趣；二是让我能在功课的困扰下为有趣的数学开怀一笑！
培育儿童财商是家长的责任
渤海银行作为2005年12月成立的全国性股份制商业银行，成立伊始就引进其外方股东渣打银行针对儿童的理财产品和模式，体现出对此细分市场的关注。
“智商和情商是孩子未来在工作上赚钱能力的基本条件，但只会赚钱不会花钱也不能保证优质生活的稳定性与持久性，从小培育财商对孩子一生的健康发展有很重要的作用。”李凤兰对儿童理财的必要性和重要性有很深的理解。“大家可能几年前就听说过《穷爸爸、富爸爸》这套投资理财教育丛书，书中多处提到了要孩子从小学习认识钱、打理钱的知识，罗列了财商教育的建议与方法。这套丛书的热销从一个侧面也反映了中国家庭对孩子的财商教育有先天需求。”
打造儿童的财富领地
渤海银行特别针对16岁以下儿童设计了在国外已很成熟的金融产品：儿童奇妙账户(存折)和儿童奇妙卡，让孩子成年之前，就拥有自己的“电子存钱罐”和“电子钱包”，逐渐熟悉银行的理财产品与服务。
奇：金钱可实现自动管理
李凤兰指出，理财无非是开源节流。对儿童来说，最主要的是引导他们不能乱花钱，即合理节流。具有自动资金管理功能的银行储蓄账户和银行卡，是家长培育孩子财商的理想工具。儿童可以使用儿童奇妙卡(借记卡)来进行日常的账户交易，父母或合法监护人将负责保管奇妙账户(活期储蓄存折)，作为共同管理儿童理财账户的依据。
10岁以下儿童，由于年龄太小，处于对金钱的基本认知阶段，所以他只能查询余额，不能取现和消费划卡转账；而10岁以上儿童，使用奇妙卡每天最多取现加消费划卡转账不能超过200元。奇妙账户(存折)则无此限制。金钱的出账和入账，银行都会通过短信方式及时通报家长，可随时掌握孩子管理金钱的状况，方便家长随时指导孩子树立良好的消费习惯。
妙：学习理财好途径
李凤兰认为，通过使用儿童奇妙账户和儿童奇妙卡，无论家长还是孩子都可以得到一些“衍生”的好处。孩子通过与银行打交道，会了解更多的银行产品和服务，及早掌握银行金融工具的使用。同时，儿童正处于求知欲很强时期，他们在理财实践中会触类旁通，举一反三，增进对更多事物的认识和了解。
1.激发求知欲望，感受数学知识的神奇
数学教学是一门科学，也是一种艺术。数学老师要细心品味数学家心灵智慧撞击出的知识魅力，催发他们的好奇心和求知欲。例如，在学习解方程时，我安排了“猜数”的游戏，每个学生心中想好一个数，藏起来，将这个数乘3，再加上6，再把运算后的结果公布于众，看谁能猜对藏起来的数。学生饶有兴趣地算着，报数开始了：“我的运算结果是36，请大家猜猜我藏得数是几？”教室里鸦雀无声，我高高地举起了手：“我来猜，这个数一定是10。”“对啦！”教室里响起了掌声。第二位同学站起来了，略带挑战的口吻说：“我的计算结果是165，谁来猜？”他不屑一顾地环视了一下四周，我又一次把手高高举起：“这个数一定是53！”同学们向我投来敬佩的目光。善于挑战的孩子们，把数越报越大：“906，1509……”我都准确无误地回答着。“同学们，不是我的本事大，是数学知识的魅力大。”没等我把话讲完，同学们就议论起来：“这是怎么回事呀？”疑问产生了好奇，好奇又立即转化为强烈的求知愿望，同学们开始了尝试。在这个探索过程中不仅感受到数学思想的魅力，还发现数学知识的神奇。
2.创设问题情境，感受数学知识的有趣
如果每一位教师站在儿童的角度上看问题，就会发现数学知识里面包含着大量丰富有趣的内容，就会自觉地把静止在教材上的东西通过艺术化的手段呈现在学生面前，使他们感受到这是一个五彩缤纷的乐园。如在学习分数比较大小时，我以“分西瓜”的故事引入新知识的学习，唤起了学生极大的兴趣。《西游记》中唐僧带着徒儿去西天取经，路上又饥又渴。一天，师傅说：“八戒，你下山化个西瓜来解解渴如何？”八戒一听就下山了。一会儿，只见他边跑边喊：“西瓜来也！”悟空边切西瓜边说：“师傅，我把这个西瓜平均分成4份，咱师徒每人吃它四分之一，您看怎样？”馋嘴的八戒急了：“西瓜是俺讨来的，怎么只分给我四分之一呢？我要吃八分之一，最少也要给我六分之一。”请问老猪是聪明，还是愚蠢？同学们边议论边拿起准备好的圆形纸片，又画又剪，在操作探索中，发现了八分之一小于四分之一的道理。枯燥的数学知识在孩子们面前变得有情有趣，激发起其强烈的求知欲望，开始了对新知识的探索。
3.立足已有的生活经验，感受数学知识的用途
数学在生活中有着广泛的应用。教学中常常可从学生的生活经验和已有的知识出发，向他们展示生活中处处有数学，使学生感受到数学知识在生活中很有用，很有价值。如我在讲长方形、正方形面积时，结合实际提出了问题：“学校操场由前后两个小块组成。为了合理分配学生参加体育活动，有效使用操场面积，你有什么好方法呢？”学生想出了根据操场面积的大小合理安排学生活动的方案。如何测量两个操场的大小呢？有的同学建议用一平方米的面积单位测量。我在肯定了同学们的办法的同时，提出了新的问题：“你们的方法可以测量教室的面积大小，那么操场的面积怎么测量呢？”同学们都很有自己的主意：“操场大就用大一点的面积单位测量呗。”我反问道：“如果请你测量天安门广场的面积或者中国国土的面积。这个办法行吗？”同学们眉头一皱：“是啊，这个办法太麻烦了，也不实际啊，还有没有更好的办法呢？”疑问引起了思考，这正是需要学习的开始。同学们终于在探究中发现了求长方形、正方形面积的计算方法，教学中，我有意识地制造悬念，设计疑问，引发学生的认识冲突。悬念、疑问引起了学生的好奇，使之产生了想思考、想探索的欲望。
4.亲历奇妙的探究体验，感受数学知识的美妙
一、新课引入,以“奇”促疑,引发兴趣
俗话说:“良好的开端是成功的一半”。心理学认为:好奇是儿童的天性,惊奇是思维的开始。因此新课引入时要巧设情景,力求做到新颖、奇特,具有新鲜神秘感。这样才能吸引学生,扣住学生心弦,使学生一开始就能进入良好的学习状态。例如:在学习《轴对称和轴对称图形》这节时,借助多媒体展示故宫建筑的宏伟气势;《梁祝》歌曲的沁心润肺,百听不厌;蒙娜丽莎永恒迷人的微笑;奥运赛场运动员矫健的身姿……让学生感受艺术的魅力和生活中的美。然后话锋直指:数学中也有一种美(是什么?)――对称美!欲知道什么是对称美,让我们先来学习轴对称和轴对称图形!同学们一个个睁大好奇的眼睛,充满求知的欲望。
二、课堂内练习,以“活”促思、巩固兴趣
“活”就是指用灵活的教学方法促使学生思考。课内练习是巩固当堂课所学知识的主要步骤之一,是进一步熟悉、强化知识的重要环节。若是随便出几道题让学生去做,学生的激情缺乏,这样的教学效果肯定不佳。心理学家洛克说过:“教育学生的主要技巧是把学生应做的也变成一种游戏似的”。可以积极尝试把练习设计成学生喜闻乐见的游戏活动,使课堂活跃,增添乐趣。要灵活运用游戏教学法、竞赛教学法、活动教学法等,把练习题科学巧妙安插在游戏、竞赛等活动中。除此之外老师还可以指导学生及时总结,自编口诀和顺口溜,如不等式组的解集确定问题:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小是无解。注意是老师让学生总结出来,这样能给学生带来成功的感觉,从而使学生对数学的兴趣更浓。
三、教学结尾,以“疑”促探,发展兴趣
一、创造巧、妙、趣的艺术方法，对孩子进行收心移情
要让孩子的心、孩子的情转移到课堂上来，直接的说：孩子们上课了，这节课我们研究什么什么，大家要静下心来认真学习、刻苦钻研等等，肯定是得不到教师所希望的目的的。笔者认为，使用如下这些艺术方法，可以得到教师所希望的目的。
1.用巧、妙、趣的教具，抓住孩子的视觉 运用文学、绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈、戏剧、电影、曲艺等艺术道具和表演手法，引导孩子进入数学课堂，抓住孩子的视觉，给孩子以新、奇、乐的感觉，如教学《方程》《千克（公斤）的认识》《圆的认识》……时，教师拿着天平、手称、两端栓着粉笔的绳子（代圆规）……进入课堂，就很巧、妙、趣的抓住了孩子的视觉，使孩子的心、孩子的情很快地在不知不觉中，转移到课堂情景中来了。
2.用巧、妙、趣的声音，抓住孩子的听觉 运用相声、口技、音乐、生活故事、童话故事、幽默风趣的语言等艺术方法，抓住孩子的听觉，给孩子以新、奇、乐的感觉，使孩子很快淡忘课外活动中，那些“得意”或“失意”的情景，从而把心和情都不知不觉地转移到课堂情景中来。如教学《分数的大小比较》，一上课就讲《八戒分瓜》的故事；教学《分数的初步认识》，一上课就讲《猴子摘桃与分桃》的故事；教学《乘法分配律》，一上课就讲《老人与青年卖葱与买葱》的故事……这些是孩子感到新鲜和奇怪的，一下就抓住了孩子的听觉，使孩子在新、奇、乐中，很快地不知不觉地，就淡忘了课外活动中的那些“得意”与“失意”，从而把心和情都转移到课堂情景中来了。
二、创造奇、绝、悬、疑的艺术方法，引发孩子的数学学习兴趣奇
奇、绝、悬、疑的艺术方法，往往是你中有我，我中有你，蕴涵于某一艺术方法的过程之中。如教学《三角形的内角和是180度》，开课时教师对孩子们说：“今天我要请孩子们考考我。”这话孩子们就感到“奇”和“悬”，平常都是老师考我们，哪有我们考老师的呢？这又是“疑”。接下去老师告诉孩子们：“你们任意画一个三角形，量出它两个内角的和告诉我，看我能否说出另一个角的度数。”于是孩子们兴趣盎然，踊跃考老师，结果老师都一一回答正确了。孩子们想：“老师没有看见我们画和量，这么多人画和量的第三个角的度数都不一样，都没有告诉老师，老师怎么就都能一一回答出来呢？”这便是奇、绝、悬、疑都融为一体了。用奇、绝、悬、疑的艺术方法开课，引发孩子的学习兴趣，归属游戏激趣型。此外，还有表演激趣型，故事激趣型，比赛激趣型，直观操作激趣型，谈话激趣型，审美激趣型，成功体验激趣型，等等。
三、运用顺水推舟的艺术方法，激发孩子的学习欲望
购物车(0)
