小学的数学符号除了单一的“+、-、×、÷”和分号等符号外，几乎没有别的符号，而在初中的数学里却采纳了相当大的符号体系，初中数学里所建立的这些符号，不论从基础知识，还是数学思想上，都有着承前启后的作用.更重要的是数学符号是对数、数与数之间的关系的抽象与归纳，是数学思维的升华.而课本中对每个数学符号的引用，揭示的文字并不多，其意义也都是隐含的.所以，如何理解、如何教学数学符号，在教学中尤为值得研究.
一、“+”和“-”符号
“+”和“-”符号，开始时用来表示物体量的增减延用到现在，它有了三种意义，表示加、减，或表示正、负，或表示原数、相反数.三种意义的归纳与选择，在教学中都没有被明确地提出，更没有在实际教学中被准确的定义在不同情况下如何选用.只是学生一种模糊的认识.而事实上，选择哪种意义是有规律的.“+”和“-”若出现在数与括号之间，如a-（-b-c）或括号与括号之间，如 -（a+b） +（-c-d），那么可认为是加、减，很难理解为正、负，它若仅仅出现在一个数的前面，如-3或+5，那么可认为是正、负，且很难理解为加、减.它若出现在非一个数的代数式的前面，如-a，-（m+n）-x2或-32，那么可认为是原数、相反数.特别是-a，若理解为负，那么就容易使学生错误地理解字母是正数，所以在教学时，我们最好把-a读作a的相反数，尽量不要读作负a，又如-x2若理解为负，那么就会使学生对-x2与（-x）2在错误的读法中分不清其意义.实际上，-x2是指幂x2的相反数.它包含的运算是先对x进行平方，然后再对这个幂取相反数.若读作负x的平方，运算顺序极易出现错误，而（-x）2应读作x的相反数的平方.这种读法符合实际的运算顺序，就很易把它们区分开了.
那么对于“+”、“-”这两个符号的三种意义，也有统一的认识，就是不管“+”、“-”出现在何处，都可以理解为原数，相反数.而且不会出现任何问题.比如，13-7+5就可以理解为.13减7加5还可以理解为13加7的相反数再加上5.
二、绝对值“| |”
课本中是这样定义的“一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离”，众所周知，在数学中存在着不考虑方向的量，比如个数、长度、面积、体积、重量等等.可以用所学的数表示.那么当数第一次扩展到有理数时，为了继续表示客观存在的但不考虑方向的量，为了有理数大小的比较，法则叙述的需要.引入了“| |”这个数学符号.在初中阶段，它在坐标系中表示两点间的距离，在代数式的运算化简、不等式和方程、函数图象极值里都有应用.在后继学习中.它的应用更为广泛.比如，在高中里用它表示向量的模等.绝对值是一个重要的数学符号，也是一个很抽象的数学概念.在教学中要循环渐进地、慎重的进行.在选择例题、布置练习时不可急于求成.
三、符号字母
1.用字母表示数. ①用字母表示数是为了更好研究数的性质，这样表示，不仅把累赘的语言叙述变为简洁、明快的式子，也使得许多数学问题得到简化.用字母表示数也使数学得到了进一步发展，在数学中贯穿整个初中数学的方程、函数，就是代数与算数的结合而产生的，同时引用了字母表示数之后，进一步深化了相反数和绝对值的知识.②代数式的产生，是用字母表示数的结果.使得数的运算演变为式的运算.从而使数学问题升级，使学生思维得到升华.
2.字母表示式.数字本身就是符号，但它表示的意义单一，易于接受.用字母表示数，由于表示的对象不确定，使得表示的内容被扩大.
四、>和
有三个阶段，其内函也逐渐被丰富.在学习一元一次不等式之前，这两个符号仅在两个具体的数之间使用，比如，+6>-2或-7和和
五、关于方根符号
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.正根记作a，负根记作-a，这就清楚的说明它不是运算符号，而是表示运算结果的符号，即是方根的符号.但在有些具体的运算中，它又表示了一种运算符号，比如，9=3.所以要有意识地使学生加以区分和联系.
总之，初中数学符号体系不难理解，但要重视它的功效去研究、去分析、去使用.特别是在教学中对符号体系应有必要的解释，确切的叙述和恰当的教授方法，无疑对提高教学质量也是重要的途径之一.
参考文献：
一、教材分析
1.本节教材的地位和作用
《有理数减法》这一节，是《有理数》一章中承上启下的一节.首先，它是加法运算的继续和发展.其次，它也是以后乘法运算的准备内容之一.这一节内容的教学，关系到学生运算能力的培养.这一节符号法则的训练，是最基本的基本功训练.所以，我们必须把《有理数减法》这节内容，放到整个中学数学的基本运算能力的培养这一高度去认识.
2.本节教材的教学目标
认识目标：使学生理解有理数减法是有理数加法的逆运算，并理解这一原理的意义，能直观地推导出减法运算法则.
技能目标：利用有理数减法是有理数加法的逆运算的原理，推导出有理数减法法则，培养学生的推理能力；会进行有理数的减法运算.
思想感情目标：有理数的加法与减法是矛盾对立的统一体，在一定条件下是能够互相转化的，所以通过这一节内容的教学，使学生初步体会对立与统一的基本哲理；初步体会数学中的转化思想.
3.本节教材的教学重点与难点
教学重点：使学生能熟练地进行有理数的减法运算.
难点：使学生理解有理数减法的意义，掌握有理数的减法法则.
就有理数减法这一节课而言，运算无疑是它的重点.而在运算过程中，必须理解有理数减法运算的意义和运算法则，比加法的运算意义和运算法则更加抽象，而且数的符号的运算对学生来说，还有一定的难度.所以理解有理数减法的意义和减法法则，是本节的难点.
二、教法设想
根据新课标要求，设置一节课的教学目标，并根据这一目标分析了这节课的重点与难点之后，就是组织教学了.
本节内容为新知课.教学上应是围绕教学目标而展开的.在这一节课里，就是围绕如何进行有理数的减法运算而展开.有理数减法的意义和法则，都是为掌握运算方法服务的.理解有理数减法的意义和掌握有理数减法的法则是本章的难点，所以本节课的总体设计应是逐步化解和突破难点，而达到突出重点的目的，并在教学过程中落实启发式教学法.
这一设计意图，应从以下六个方面体现出来：
（1）引入新课前，应先做一些必要的铺垫.通过复习有理数的加法以及小学学过的加减互逆运算来实施这一铺垫.
（2）通过对有理数加法的复习，然后运用减法是加法的逆运算的原理，自然过渡到减法运算，让学生初步掌握有理数减法的规律，这个规律就是有理数的减法法则.本人的看法是，这个法则不宜过早出笼，应先让学生在运算中对这个规律有点感性认识，待学生基本上会减法运算后，再归纳出法则.这样处理，不但可以降低学习难度，更重要的是为了体现教学总体设计的要求：逐步化解难点.这是体现教学总体设计要求的关键一环.
（3）从加法运算过渡到减法运算的过程中，应设置疑问，激发学生的学习兴趣，引导学生进行探索.启发式教学，是在教学中自然流露的，而不是刻意追求的.事实上，在引入新课时，就已经展开启发式教学了.
（4）适当点出转化思想，但应注意适可而止，不可拔苗助长.数学中的转化思想，是在学习的过程中逐步形成的，不是一蹴而就的.
（5）分析、讨论、归纳出有理数减法法则，让学生从感性认识上升到理性认识.
（6）巩固性的练习和小结.
对于一节课的教学设计，因各人的教学风格不同，对教材的处理也不尽相同.能够使学生轻松掌握一节课的内容的教学设计就是好的设计.
三、学法浅见
对学生而言，学好有理数的运算，是学好初中数学的基础.
论文修改是交论文的必需，古今作家在修改文章方面，积累了丰富的经验，值得我们在修改论文中借鉴和参考。
一、虚心征求别人的意见
在初稿完成后，请他人帮助修改的方法，是一种较好的方法。俗话说：“旁观者清，当局者迷。”自己写的文章，总认为“文章自己的好”，看不出毛病来，而别人站在比较超脱的地位，容易发现文章中的毛病。一个人写文章，难免有考虑不周之处，文章写完后请别人来看看，听听别人的批评，是一个很好的方法。当然，作者在听了别人意见后，要进一步消化、分析、取长补短，集思广益，进而通盘考虑，据弃自己的成见，吸收他人真知灼见，使论文达到比较理想的水平。
我国自古以来，就有以文会友，文人之间互相点评文章、切磋写作技艺的风气。晋代颜之推在《颜氏家训·文章篇》中指出：“学为文章，先谋亲友；得其评论者，然后出手。”唐代大诗人白居易说：“凡人为文，私于自是，不忍于割截，或失于繁多，其间研媸，益又自惑；必待交友有公鉴无姑息者，讨论而削夺之，然后繁简当否，得其中矣。”(《与元九书》)白居易自己虚心听取别人的意见就很有名。据宋人彭乘《墨客挥犀》记载：“白居易每作诗，令一老抠解之，问曰：‘解否’?抠曰‘解’，则录之，不解，则又复易之。”古人这种虚心听取别人意见的精神，很值得我们学习。当代作家老舍也明确指出，修改文章“念给自己听是好办法，还可以念给别人听，别人的耳朵有时候比咱们自己的更可靠。”同志在《党委会的工作方法》一文中说：“有些文件起草出来压下暂时不发，就是因为其中还有些问题没有清楚，需要先征求下级的意见。”党的文件是这样，个人写的文章也需要这样。现代科学文化比古代更为复杂宏大，把自己的论文初稿拿来征求同行或老师的意见，实为修改文章的好方法。
二、热改法与冷改法交替使用
热改法，是指初稿完成后，趁热打铁，立即进行修改的方法。这种方法的优点是：记忆清晰，印象鲜明，改动及时，避免遗忘。缺点是：由于作者处于写作兴奋状态，对需要删改的部分不易看出，往往难以割爱。所谓冷改法，就是初稿完成后，放上一段时间再修改的方法。这种方法可以避免热改法不够冷静、清醒的缺点。因为人脑的思维具有滞后性，初稿一写成，作者的思想和情绪还难以从论文中超脱出来，按原来固定思路，难以发现初稿中的问题，也难以判断论文写作的得失、成败。只有把稿子搁上一段时间，作者头脑冷静了，原来的偏爱和偏见也淡薄了，重读初稿，就容易摆脱原来固定思路的束缚。特别是作者经过阅读有关资料和思索有关问题，产生新的感受，新的认识，再看初稿就容易发现不完善、不妥当之处，通过删除多余、增补不足，使论文水平有新的提高。古人对这种方法论述很多。李渔《闲情偶寄》说：“文章出自己手，无一非佳；诗、赋、论，其初成，无语不妙，追易日经时之后，取而视之，则奶媸好丑之间，非特人能辨别，我亦自解雌黄矣。”唐彪《读书作文谱》也说：“当其甫作就时，疵病亦不能自己，惟过数月始能知之。……当时能确见，当改则改之，不然且置之，俟迟数月，取出一观，研媸了然于心，改之自易。”?执骷抑幸灿胁簧偃颂腹夥矫娴木椋逞杆担骸暗鹊匠珊螅樗柑欤缓笤倮锤纯矗救ト舾桑幕患缸帧！?《致叶紫》)在实践中也有不少人是这样做的。作家刘绍棠，起草时据说总是随便找些纸张，笔不停挥，写完之后就搁在一边，过些天思想冷静之后，再进行加工修改，把写完的东西抄在白纸上，边抄边改，又过若干时间，拿来再改，经过几次修改后，才清清楚楚誊在稿纸上。这些经验，在实践中都是行之有效的，论文写作的修改也是适用的。
三、通过朗读，锤炼字句
论文初稿完成后，诵读几遍，发现问题，然后修改。这种修改方法，对论文中存在的一些毛病，如语句不通、衔接不紧、缺词漏字、情感不相称等语言表达方面的问题，光看不容易发现，但一诵读就读出来了，甚至有时仅凭“语感”也能发现不妥之处。古代一些诗人写作读文，总是反复吟唱，直改到顺口为止。杜甫是“新诗改罢自长吟”的。他诗写完了，要反复长吟诵读，在诵读中发现问题，然后再改。写诗如此，作文也需如此。一些有经验的作家很重视这种修改文章的方法。老舍说：“文章写完之后，可以念给别人听听。念一念，那些不恰当的字句，不顺口的地方，就显露出来了，才可以一一修改，文章叫人念着舒服顺口，要花很多心思和功夫。”大学生写毕业论文，语言运用还不太熟练，运用这种方法发现问题，是应该提倡的。
四、拾当地使用修改符号，养成修改文章的良好习惯
论文修改工作，一般是在原稿上进行，因此必须尽量保持整洁，修改什么，怎样修改，应该在书面上有清楚的表现。有些学生在修改稿子时往往乱涂乱画，这样不但不整洁，修改一多，也容易造成文字混乱。正确使用修改符号，是避免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以下9种。删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。
调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。
增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。
提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。
压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。
复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。
7．离空号：##
离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##算表示。
连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。
9．空行号：＞、＜
一、虚心征求别人的意见
在初稿完成后，请他人帮助修改的方法，是一种较好的方法。俗话说：“旁观者清，当局者迷。”自己写的文章，总认为“文章自己的好”，看不出毛病来，而别人站在比较超脱的地位，容易发现文章中的毛病。一个人写文章，难免有考虑不周之处，文章写完后请别人来看看，听听别人的批评，是一个很好的方法。当然，作者在听了别人意见后，要进一步消化、分析、取长补短，集思广益，进而通盘考虑，据弃自己的成见，吸收他人真知灼见，使论文达到比较理想的水平。
我国自古以来，就有以文会友，文人之间互相点评文章、切磋写作技艺的风气。晋代颜之推在《颜氏家训·文章篇》中指出：“学为文章，先谋亲友；得其评论者，然后出手。”唐代大诗人白居易说：“凡人为文，私于自是，不忍于割截，或失于繁多，其间研媸，益又自惑；必待交友有公鉴无姑息者，讨论而削夺之，然后繁简当否，得其中矣。”(《与元九书》)白居易自己虚心听取别人的意见就很有名。据宋人彭乘《墨客挥犀》记载：“白居易每作诗，令一老抠解之，问曰：‘解否’?抠曰‘解’，则录之，不解，则又复易之。”古人这种虚心听取别人意见的精神，很值得我们学习。当代作家老舍也明确指出，修改文章“念给自己听是好办法，还可以念给别人听，别人的耳朵有时候比咱们自己的更可靠。”毛泽东同志在《党委会的工作方法》一文中说：“有些文件起草出来压下暂时不发，就是因为其中还有些问题没有清楚，需要先征求下级的意见。”党的文件是这样，个人写的文章也需要这样。现代科学文化比古代更为复杂宏大，把自己的论文初稿拿来征求同行或老师的意见，实为修改文章的好方法。
二、热改法与冷改法交替使用
热改法，是指初稿完成后，趁热打铁，立即进行修改的方法。这种方法的优点是：记忆清晰，印象鲜明，改动及时，避免遗忘。缺点是：由于作者处于写作兴奋状态，对需要删改的部分不易看出，往往难以割爱。所谓冷改法，就是初稿完成后，放上一段时间再修改的方法。这种方法可以避免热改法不够冷静、清醒的缺点。因为人脑的思维具有滞后性，初稿一写成，作者的思想和情绪还难以从论文中超脱出来，按原来固定思路，难以发现初稿中的问题，也难以判断论文写作的得失、成败。只有把稿子搁上一段时间，作者头脑冷静了，原来的偏爱和偏见也淡薄了，重读初稿，就容易摆脱原来固定思路的束缚。特别是作者经过阅读有关资料和思索有关问题，产生新的感受，新的认识，再看初稿就容易发现不完善、不妥当之处，通过删除多余、增补不足，使论文水平有新的提高。古人对这种方法论述很多。李渔《闲情偶寄》说：“文章出自己手，无一非佳；诗、赋、论，其初成，无语不妙，追易日经时之后，取而视之，则奶媸好丑之间，非特人能辨别，我亦自解雌黄矣。”唐彪《读书作文谱》也说：“当其甫作就时，疵病亦不能自己，惟过数月始能知之。……当时能确见，当改则改之，不然且置之，俟迟数月，取出一观，研媸了然于心，改之自易。”现代作家中也有不少人谈过这方面的经验，鲁迅说：“等到成后，搁它几天，然后再来复看，删去若干，改换几字。”(《致叶紫》)在实践中也有不少人是这样做的。作家刘绍棠，起草时据说总是随便找些纸张，笔不停挥，写完之后就搁在一边，过些天思想冷静之后，再进行加工修改，把写完的东西抄在白纸上，边抄边改，又过若干时间，拿来再改，经过几次修改后，才清清楚楚誊在稿纸上。这些经验，在实践中都是行之有效的，论文写作的修改也是适用的。
三、通过朗读，锤炼字句
论文初稿完成后，诵读几遍，发现问题，然后修改。这种修改方法，对论文中存在的一些毛病，如语句不通、衔接不紧、缺词漏字、情感不相称等语言表达方面的问题，光看不容易发现，但一诵读就读出来了，甚至有时仅凭“语感”也能发现不妥之处。古代一些诗人写作读文，总是反复吟唱，直改到顺口为止。杜甫是“新诗改罢自长吟”的。他诗写完了，要反复长吟诵读，在诵读中发现问题，然后再改。写诗如此，作文也需如此。一些有经验的作家很重视这种修改文章的方法。老舍说：“文章写完之后，可以念给别人听听。念一念，那些不恰当的字句，不顺口的地方，就显露出来了，才可以一一修改，文章叫人念着舒服顺口，要花很多心思和功夫。”大学生写毕业论文，语言运用还不太熟练，运用这种方法发现问题，是应该提倡的。
四、拾当地使用修改符号，养成修改文章的良好习惯
论文修改工作，一般是在原稿上进行，因此必须尽量保持整洁，修改什么，怎样修改，应该在书面上有清楚的表现。有些学生在修改稿子时往往乱涂乱画，这样不但不整洁，修改一多，也容易造成文字混乱。正确使用修改符号，是避免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以下9种。
删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。
调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。
增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。
提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。
压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。
复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。
7．离空号：##
离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##算表示。
连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。
9．空行号：＞、＜
一、虚心征求别人的意见
在初稿完成后，请他人帮助修改的方法，是一种较好的方法。俗话说：“旁观者清，当局者迷。”自己写的文章，总认为“文章自己的好”，看不出毛病来，而别人站在比较超脱的地位，容易发现文章中的毛病。一个人写文章，难免有考虑不周之处，文章写完后请别人来看看，听听别人的批评，是一个很好的方法。当然，作者在听了别人意见后，要进一步消化、分析、取长补短，集思广益，进而通盘考虑，据弃自己的成见，吸收他人真知灼见，使论文达到比较理想的水平。
我国自古以来，就有以文会友，文人之间互相点评文章、切磋写作技艺的风气。晋代颜之推在《颜氏家训·文章篇》中指出：“学为文章，先谋亲友；得其评论者，然后出手。”唐代大诗人白居易说：“凡人为文，私于自是，不忍于割截，或失于繁多，其间研媸，益又自惑；必待交友有公鉴无姑息者，讨论而削夺之，然后繁简当否，得其中矣。”(《与元九书》)白居易自己虚心听取别人的意见就很有名。据宋人彭乘《墨客挥犀》记载：“白居易每作诗，令一老抠解之，问曰：‘解否''''?抠曰‘解''''，则录之，不解，则又复易之。”古人这种虚心听取别人意见的精神，很值得我们学习。当代作家老舍也明确指出，修改文章“念给自己听是好办法，还可以念给别人听，别人的耳朵有时候比咱们自己的更可靠。”同志在《党委会的工作方法》一文中说：“有些文件起草出来压下暂时不发，就是因为其中还有些问题没有清楚，需要先征求下级的意见。”党的文件是这样，个人写的文章也需要这样。现代科学文化比古代更为复杂宏大，把自己的论文初稿拿来征求同行或老师的意见，实为修改文章的好方法。
二、热改法与冷改法交替使用
热改法，是指初稿完成后，趁热打铁，立即进行修改的方法。这种方法的优点是：记忆清晰，印象鲜明，改动及时，避免遗忘。缺点是：由于作者处于写作兴奋状态，对需要删改的部分不易看出，往往难以割爱。所谓冷改法，就是初稿完成后，放上一段时间再修改的方法。这种方法可以避免热改法不够冷静、清醒的缺点。因为人脑的思维具有滞后性，初稿一写成，作者的思想和情绪还难以从论文中超脱出来，按原来固定思路，难以发现初稿中的问题，也难以判断论文写作的得失、成败。只有把稿子搁上一段时间，作者头脑冷静了，原来的偏爱和偏见也淡薄了，重读初稿，就容易摆脱原来固定思路的束缚。特别是作者经过阅读有关资料和思索有关问题，产生新的感受，新的认识，再看初稿就容易发现不完善、不妥当之处，通过删除多余、增补不足，使论文水平有新的提高。古人对这种方法论述很多。李渔《闲情偶寄》说：“文章出自己手，无一非佳；诗、赋、论，其初成，无语不妙，追易日经时之后，取而视之，则奶媸好丑之间，非特人能辨别，我亦自解雌黄矣。”唐彪《读书作文谱》也说：“当其甫作就时，疵病亦不能自己，惟过数月始能知之。……当时能确见，当改则改之，不然且置之，俟迟数月，取出一观，研媸了然于心，改之自易。”现代作家中也有不少人谈过这方面的经验，鲁迅说：“等到成后，搁它几天，然后再来复看，删去若干，改换几字。”(《致叶紫》)在实践中也有不少人是这样做的。作家刘绍棠，起草时据说总是随便找些纸张，笔不停挥，写完之后就搁在一边，过些天思想冷静之后，再进行加工修改，把写完的东西抄在白纸上，边抄边改，又过若干时间，拿来再改，经过几次修改后，才清清楚楚誊在稿纸上。这些经验，在实践中都是行之有效的，论文写作的修改也是适用的。
三、通过朗读，锤炼字句
论文初稿完成后，诵读几遍，发现问题，然后修改。这种修改方法，对论文中存在的一些毛病，如语句不通、衔接不紧、缺词漏字、情感不相称等语言表达方面的问题，光看不容易发现，但一诵读就读出来了，甚至有时仅凭“语感”也能发现不妥之处。古代一些诗人写作读文，总是反复吟唱，直改到顺口为止。杜甫是“新诗改罢自长吟”的。他诗写完了，要反复长吟诵读，在诵读中发现问题，然后再改。写诗如此，作文也需如此。一些有经验的作家很重视这种修改文章的方法。老舍说：“文章写完之后，可以念给别人听听。念一念，那些不恰当的字句，不顺口的地方，就显露出来了，才可以一一修改，文章叫人念着舒服顺口，要花很多心思和功夫。”大学生写毕业论文，语言运用还不太熟练，运用这种方法发现问题，是应该提倡的。
四、拾当地使用修改符号，养成修改文章的良好习惯
论文修改工作，一般是在原稿上进行，因此必须尽量保持整洁，修改什么，怎样修改，应该在书面上有清楚的表现。有些学生在修改稿子时往往乱涂乱画，这样不但不整洁，修改一多，也容易造成文字混乱。正确使用修改符号，是避免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以下9种。
删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。
调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。
增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。
提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。
压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。
复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。
离空号：##
离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##算表示。
连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。
空行号：＞、＜
一、虚心征求别人的意见
在初稿完成后，请他人帮助修改的方法，是一种较好的方法。俗话说：“旁观者清，当局者迷。”自己写的文章，总认为“文章自己的好”，看不出毛病来，而别人站在比较超脱的地位，容易发现文章中的毛病。一个人写文章，难免有考虑不周之处，文章写完后请别人来看看，听听别人的批评，是一个很好的方法。当然，作者在听了别人意见后，要进一步消化、分析、取长补短，集思广益，进而通盘考虑，据弃自己的成见，吸收他人真知灼见，使论文达到比较理想的水平。
我国自古以来，就有以文会友，文人之间互相点评文章、切磋写作技艺的风气。晋代颜之推在《颜氏家训·文章篇》中指出：“学为文章，先谋亲友；得其评论者，然后出手。”唐代大诗人白居易说：“凡人为文，私于自是，不忍于割截，或失于繁多，其间研媸，益又自惑；必待交友有公鉴无姑息者，讨论而削夺之，然后繁简当否，得其中矣。”(《与元九书》)白居易自己虚心听取别人的意见就很有名。据宋人彭乘《墨客挥犀》记载：“白居易每作诗，令一老抠解之，问曰：‘解否’?抠曰‘解’，则录之，不解，则又复易之。”古人这种虚心听取别人意见的精神，很值得我们学习。当代作家老舍也明确指出，修改文章“念给自己听是好办法，还可以念给别人听，别人的耳朵有时候比咱们自己的更可靠。”毛泽东同志在《党委会的工作方法》一文中说：“有些文件起草出来压下暂时不发，就是因为其中还有些问题没有清楚，需要先征求下级的意见。”党的文件是这样，个人写的文章也需要这样。现代科学文化比古代更为复杂宏大，把自己的论文初稿拿来征求同行或老师的意见，实为修改文章的好方法。
二、热改法与冷改法交替使用
热改法，是指初稿完成后，趁热打铁，立即进行修改的方法。这种方法的优点是：记忆清晰，印象鲜明，改动及时，避免遗忘。缺点是：由于作者处于写作兴奋状态，对需要删改的部分不易看出，往往难以割爱。所谓冷改法，就是初稿完成后，放上一段时间再修改的方法。这种方法可以避免热改法不够冷静、清醒的缺点。因为人脑的思维具有滞后性，初稿一写成，作者的思想和情绪还难以从论文中超脱出来，按原来固定思路，难以发现初稿中的问题，也难以判断论文写作的得失、成败。只有把稿子搁上一段时间，作者头脑冷静了，原来的偏爱和偏见也淡薄了，重读初稿，就容易摆脱原来固定思路的束缚。特别是作者经过阅读有关资料和思索有关问题，产生新的感受，新的认识，再看初稿就容易发现不完善、不妥当之处，通过删除多余、增补不足，使论文水平有新的提高。古人对这种方法论述很多。李渔《闲情偶寄》说：“文章出自己手，无一非佳；诗、赋、论，其初成，无语不妙，追易日经时之后，取而视之，则奶媸好丑之间，非特人能辨别，我亦自解雌黄矣。”唐彪《读书作文谱》也说：“当其甫作就时，疵病亦不能自己，惟过数月始能知之。……当时能确见，当改则改之，不然且置之，俟迟数月，取出一观，研媸了然于心，改之自易。”现代作家中也有不少人谈过这方面的经验，鲁迅说：“等到成后，搁它几天，然后再来复看，删去若干，改换几字。”(《致叶紫》)在实践中也有不少人是这样做的。作家刘绍棠，起草时据说总是随便找些纸张，笔不停挥，写完之后就搁在一边，过些天思想冷静之后，再进行加工修改，把写完的东西抄在白纸上，边抄边改，又过若干时间，拿来再改，经过几次修改后，才清清楚楚誊在稿纸上。这些经验，在实践中都是行之有效的，论文写作的修改也是适用的。
三、通过朗读，锤炼字句
论文初稿完成后，诵读几遍，发现问题，然后修改。这种修改方法，对论文中存在的一些毛病，如语句不通、衔接不紧、缺词漏字、情感不相称等语言表达方面的问题，光看不容易发现，但一诵读就读出来了，甚至有时仅凭“语感”也能发现不妥之处。古代一些诗人写作读文，总是反复吟唱，直改到顺口为止。杜甫是“新诗改罢自长吟”的。他诗写完了，要反复长吟诵读，在诵读中发现问题，然后再改。写诗如此，作文也需如此。一些有经验的作家很重视这种修改文章的方法。老舍说：“文章写完之后，可以念给别人听听。念一念，那些不恰当的字句，不顺口的地方，就显露出来了，才可以一一修改，文章叫人念着舒服顺口，要花很多心思和功夫。”大学生写毕业论文，语言运用还不太熟练，运用这种方法发现问题，是应该提倡的。
四、拾当地使用修改符号，养成修改文章的良好习惯
论文修改工作，一般是在原稿上进行，因此必须尽量保持整洁，修改什么，怎样修改，应该在书面上有清楚的表现。有些学生在修改稿子时往往乱涂乱画，这样不但不整洁，修改一多，也容易造成文字混乱。正确使用修改符号，是避免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以下9种。
删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。
调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。
增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。
提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。
压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。
复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。
7．离空号：##
离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##算表示。
连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。
9．空行号：＞、＜
关键词：初中音乐;乐理知识;适当渗透
初中音乐课要注重对学生音乐知识的教学，让学生在歌曲学习中对乐理知识有所了解，这样就能帮助学生更准确地把握音乐作品。不管是节奏节拍、情感表现，还是强弱处理，都会在乐理知识的渗透学习中相对提高。教师要讲求科学有效的教学方法，让学生轻松感知、逐步掌握，让音乐课堂的内容更丰富、更精彩。
一、歌曲学习中渗透反复记号知识
反复记号在音乐歌曲学习中时常会遇到，但学生却不清楚它的作用，经常会出现歌唱顺序的错误，教师要渗透反复记号的内容，让学生对反复记号有正确的认知，以便他们在今后学习中遇到反复记号时能够正确处理。例如，在学习歌曲《月之故乡》时，歌曲中就出现了反复记号，教师可针对歌曲中反复记号的使用方法进行巧妙地渗透。教师首先按照歌曲的演唱顺序进行范唱，让学生了解歌曲反复的顺序，从而巧妙地引出反复记号，让学生了解反复记号的正确写法及使用方法。除了渗透简单的反复记号的使用之外，教师还可以涉及其他较复杂的反复记号的使用，让学生对反复记号有一个更全面的认识。为了让学生真正地掌握反复记号的知识，教师可以利用课件给学生展示一些相关的音乐作品，让他们在欣赏中对不同反复记号的运用有一定的了解和掌握，知道歌曲反复的顺序，知道作品中一些音乐符号的正确含义。如fine的意思是结束，D.C是从头反复，因为是“从头再来”，所以可以把它叫作“刘欢记号”，用这种有趣的方法帮助学生记忆。教师科学渗透相关音乐知识，为学生以后音乐作品的学习提供了有力保障。反复记号的内容容易混淆，教师在讲解中可以结合“举例子”“趣味教学”“多媒体课件展示”等教学方法帮助学生记忆，让学生把这些反复记号的使用牢记于心，为更好地学习音乐作品服务。反复记号的使用率非常高，音乐教师应该把这项内容作为一项基础知识训练科学地渗透到音乐教学中，让学生结合相关作品实例加以牢固掌握。
二、视唱乐谱中渗透附点音符认知
音乐作品的学习离不开视唱乐谱，在乐谱的视唱中教师要针对相关细节进行强调和认知。附点音符在音乐作品中十分常见，学生在演唱中又往往会忽略，所以教师要在歌曲学习中渗透附点音符的音乐知识，让学生准确无误地演唱出来，把握好附点音符的时值。例如，在学习歌曲《雨花石》时，歌曲中就出现了附点音符，教师可以先带领学生进行单个乐句的演唱，让学生感受附点音符的节拍，了解附点在节拍中的作用，然后引出附点的定义并通过课件展示给学生。教师还可以结合本课的重点乐句，让学生体会附点音符的节拍，并将这些重难点乐句单独拿出来，制作成课件进行练习。学生通过练习很好地把握了歌曲中的节奏节拍，把歌曲唱得更准确了。然后教师可以用游戏击鼓传花的形式来随机找学生演唱，了解学生对附点音符的掌握程度。等学生明白了重点乐句的唱法，教师就可以让学生仔细寻找歌曲中其他相关附点音符的乐句，通过学习准确打出它的节拍，然后再结合钢琴旋律进行视唱。学生在反复练习中牢固掌握了附点音符的正确唱法，为下一步歌曲的学习做好了充分准备。歌曲学习离不开乐理知识的讲解，教师要把相关音乐知识科学地渗透其中，引导学生用所学知识解决作品中的重难点乐句，使学生熟练掌握歌曲中附点音符的唱法，把音乐作品处理得更精准，使得歌曲学习更简单、更轻松。
三、音乐教学中渗透节奏节拍训练
节奏节拍在音乐学习中十分重要，运用好这方面的知识对于歌曲学习有很好的推动作用。一首歌曲的学习首先应该从节奏节拍开始，要把节奏节拍的相关训练作为音乐教学的一个常规训练来抓，这样就能循序渐进地提升学生的音乐节奏感、韵律感。例如，在学习歌曲《踏浪》时，教师在歌曲教学中可以巧妙渗透节奏节拍的练习。教师除了训练本课所涉及的节奏节拍外，还可以引入多个节奏型，并把它们联系起来，进行趣味的节奏句子练习，让学生在反复练习中熟知各种节奏型。教师可以通过歌曲中的前八后十六分节奏引出前十六分后八节奏，以及前附点十六分和后附点十六分，由切分音引出大切分和小切分，各种节奏型交织在一起，展开趣味的节奏训练。教师把节奏型按顺序排列起来，让学生依次按顺序进行拍打，把不同的节奏作为开头节奏，与周围的节奏型建立起连接，让节奏练习变得丰富有趣，节奏型练习也会在这种形式中变得灵活多样。除了拍手形式，还可以让学生拍腿、拍肩、捻指，使节奏练习充满无限乐趣。教师在教学中要结合节奏节拍进行音乐知识的渗透，引导学生进行趣味节奏节拍训练，让学生的节奏感在训练活动中逐步增强。节奏感的增强对于学生的歌曲学习有很好的促进作用，能让学生掌握更多的节奏型，提高学歌效率，让音乐学习变得更轻松、更高效。
四、歌曲演唱中渗透强弱记号内容
音乐作品中经常会运用强弱记号来表现情感，歌曲通过音量的强弱变化来抒发演唱者的情怀。对于作品中的强弱标记，教师可以进行渗透讲解，让学生熟练掌握并正确运用，更好地辅助学生理解音乐作品。例如，在教《天路》时，歌曲的结束句就出现了减弱标记，教师可针对音乐作品中的标记进行渗透讲解，通过自己的示范演唱使学生获得现场感受，明白渐弱记号的作用。然后，教师对强弱标记进行全面的梳理，从ppp（极弱）-pp（很弱）-p（弱）-mp（中弱）-mf（中强）-f（强）-ff（很强）-fff（极强），逐一讲解这些记号的含义，让学生掌握这些标记的正确运用方法。教师可以结合歌曲展开训练，让学生知道这些记号在歌曲表现中的重要作用，引导学生进行歌唱练习，让学生全面体会强弱的运用对情感表现的重要性，带领学生进行强弱训练。教师可以让学生分声部合唱，用声部单音的练习感知强弱变化，教师手势前推代表音量增大，手势后拉代表音量减小，教师手势逐步前推和后拉，让学生配合演唱，真切感知声音渐强和渐弱的变化。强弱标记在歌曲演唱中有着重要作用，音量变化体现了歌曲的情绪变化。教师通过乐理知识的科学渗透可以让学生了解强弱记号，并正确运用到歌曲演唱中，促使学生更全面地表现作品。总之，在初中音乐课堂中，教师要结合音乐作品，适时渗透乐理知识，让学生对基础音乐知识有一定的认知，从而帮助他们更好地完成学习任务，更好地演绎音乐作品。教师通过科学渗透、巧妙设计，把乐理知识趣味生动地传授给了学生，让学生在灵动教学中感知到了更丰富、更专业的音乐课堂。
参考文献：
[1]邵笑.加强音乐课乐理知识教学培养学生音乐才能[J].成才之路,2014(2).
[2]王旋.巧用“三活”进行高中乐理知识教学[J].新课程研究(基础教育),2010(2).
[关键词]比喻 C语言程序设计 课程 教学 应用
[Abstract]Metaphor is an example, two essentially are similar things is to establish contact, familiar things, the extension to the unknown, so as to achieve the learners to become better acquainted with the purpose of the new things. The C Programming Language teaching the proper use of metaphor can have a multiplier effect.
[Key words]Metaphor; C Programming Language; Course; Teaching; Application
现行《C语言程序设计》是大学计算机专业的主要课程之一。一般开设在大一上学期，大多数学生处在从中学学习方法向大学学习方法的过渡期，他们知道这门课程是计算机专业的第一块基石，但由于这门课程概念抽象、例题繁多，加上初学者的系统感不强，他们常常以死记硬背的方法应付，所以无法找到课程的趣味，学习积极性也不高，因而教学效果也低下。那么如何提高学生的学习积极性、提高教学效果呢？这里本人仅就课堂讲授中，如何运用比喻把抽象的道理用生活中具体的事物形象地表达出来，使课堂教学更加生动、实用和有效的问题，谈些看法。
比喻，就是用学生熟悉、易懂的事物或道理来说明生疏、难懂的事物或道理，用具体形象的事物或道理来说明抽象深奥的事物或道理，引导学生运用联想、由浅入深、从具体到抽象，深入事物或道理的本质，以达到提高教学效果，使学生明确了解、深刻领会、扎实掌握所学知识的目的。
在《C语言程序设计》教学中，对于初学者来说，他们首先遇到的困难是对一些抽象的理论和概念的理解。本文以计算机专业必修课《C语言程序设计》课程为例，根据笔者多年的教学实践，下面举几个方面的例子予以说明，在《C语言程序设计》基本概念教学中所运用的比喻。
1、在标识符教学中运用比喻
标识符就是用来标识变量名、符号常量名、函数名、类型名、文件名等的有效字符序列，这些名字不但需要程序员自己来命名，而且名字还不能违反标识符的命名规则：标识符只能由字母、数字和下划线三种字符组成，且第一个字符必须为字母或下划线。标识符中的大小写字母有区别，不能与C编译系统已经预定义的、具有特殊用途的保留标识符（即关键字）同名，学生不理解为什么标识符的组成不能自由一点呢，还这么多规定，在教学中，我做了如下的处理，充分应用比喻的魅力，达到较好的教学效果。标识符就是你起的一个名字，打个比方，就好像你父母有了你以后给你起的名字，你的姓一般随你爸爸、妈妈、或爸妈复姓等，除此以外起的名字还不得跟你爸妈、或爷爷奶奶等已经使用过的名字相同。
标识符的概念及规定如果只凭老师反复讲，学生对那些规定只会听得昏头昏脑，索然无味，教学效果很差。而运用比喻教学法，把标识符比喻为日常的通俗的道理，可以使抽象的知识变得形象化。
2、在字符常量教学中运用比喻
常量是在程序运行中，其数值不能被改变的量。常量分为整型常量、实型常量、字符型常量、字符串常量。整型常量也就是整常数，实型常量也称为浮点数，也就是带小数点的实数，一个字符常量代表ASCII字符集中的一个字符，字符常量只能用单引号括起来。对于整型常量和实型常量的概念，与同学们在中学时所学的整常数、浮点数有些相似，比较好理解，可字符常量同学们感觉到比较难懂，特别是容易丢失单引号，我们在讲授时可以借鉴赵本山小品中穿马甲的事情，将一对单引号比喻成“马甲”，那么穿或不穿马甲，情况就大不同了，例如，9是整数常量，而‘9’就是字符常量；当然，马甲是不能随便穿的，例如1234是整数常量，而‘1234’就不是合法的字符常量，因为字符常量只能包含一个字符，我们可以打比方说“马甲”只能是一个人穿，这样一方面可以使同学们加深对字符常量概念的理解：字符常量就是用单引号括起来的一个字符；另一方面为后续课程讲授字符串常量的概念做铺垫。通过这样将字符常量用穿马甲的比喻来讲授，对于初学者来讲，可以提高他们学习的兴趣。
3、在变量教学中运用比喻
变量是指在程序运行中，其值可以被改变的量。学生只知道是发生变化的量，理解的很模糊，这时我们可以将变量比喻为旅馆的房子（房间），房间（或房间号）是不变的，但是旅馆房间里住的人（数）会随着时间的改变而发生的。所以变量的值就比喻为房间里住的人（数）。这样利用房间与变量，房间里住的人与变量的值对照起来，就能使学生对变量的模糊认识得以澄清。
4、在运算符教学中运用比喻
运算符是告诉编译程序执行特定算术或逻辑操作的符号。C语言的运算范围很宽，把除了控制语句和输入输出以外的几乎所有的基本操作都作为运算符处理。主要分为以下几类：算术运算符、 关系运算符与逻辑运算符、按位运算符等。除此之外，还有一些用于完成特殊任务的运算符，比如+，-，=，&，|，都是合法的运算符，与他们中学时的运算符很相似，讲授起来学生也比较容易接受，但是连续的这样两个运算符在C语言中还是合法的运算符，初学者在编写程序时，可能在不经意间少输入一个符号，尽管编译时没有语法错误，但是结果确会大相径庭，所以在讲授这些运算符时，将他们比喻为双胞胎运算符，同时随时提醒同学们双胞胎运算符与普通运算符的作用的区别，使得同学们容易记住，使用时也会得心应手。
5、总结
在《C语言程序设计》课程教学中巧用比喻，可以把抽象的概念转换为具体的事物，同时，比喻也增加了教学的趣味性，调节了学生大脑的紧张状态，使学生的注意力由直接的、强制的认识过程，积极主动的转向间接、轻松的另一认识过程，产生的知识的迁移和联想，达到殊途同归的效果。但是，比喻并非万能，它有其局限性。我们应善于利用，既要防止牵强附会，也要避免以偏概全，运用比喻要尽量恰当。
比喻作为教学的一种教学方法和技巧，需要教师不断的探索和总结，以求得所用的比喻通俗易懂、形象生动，以增加语言的艺术魅力，把课讲得深入浅出，以提高教学质量。
参考文献：
[1]张硕.浅析比喻法在VB教学中的应用[J].计算机教学信息化.
[2]谭浩强.C程序设计[M].清华大学出版社.
[3]杨开成.白话C语言[M].电子工业出版社.
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