关键词： 小学数学 教育改革 学科素养
一、学科素质培养对数学改革的意义
在近些年的教学改革中，广大数学教师都共同面临着一个问题。这些问题基于两方面的因素产生，一方面，迫于教学改革的要求，教师的教学目标和教学模式都发生了诸多变化，这些变化引领着教学改革的发展。另一方面，由于受某些主客观条件的限制，使得许多教学改革仅仅流于形式，教师在改革上始终并未坚定立场，导致这些问题产生的主要原因是，许多教师在个人角色定位和教学目标定位中并未找准路径，很难将教学改革的形式真切地融入到课堂中来。这导致素质教育改革一直迫于形势而荒于过程。
要把握好素质教育改革的步伐，用现代教育理念融入课堂教学中，教师就必须在理论研修上刻苦努力，通过教育的实践与探索，将改革真正落实到课堂中来。小学数学教育的改革，实际上是人的改革，改革的目标和改革的主体都是针对学生而言的，在对学生的要求上，由以往的分数要求更多地向素质要求倾斜，因此，提高小学的数学素质，培养他们的数学学习能力是素质教育改革要求。
学生的数学学科能力，是学生学习数学，对数学知识产生浓厚兴趣，培养他们探究、创造习惯的基本能力。要立足素质教育改革发展的需要，就必须在教学中正确培养学生的数学兴趣，激发学生潜在的对数学知识探究、钻研、思考的热情。因此可以简单地说，培养学生的数学学科素质不但是素质教育改革的要求，而且是培养学生综合素质能力的要求。
二、小学生学科素养形成的条件及因素
小学生的学科素养形成不是一朝一夕的事情，它需要经过一个内在和外在的变化，要形成良好的学科素养，我认为，必须经过以下几个步骤：首先是对数学的认识，通过对数学的认识增强学生对数学学科的了解；其次是兴趣的产生，兴趣是学生对事物专研和探究的保障，学生要与数学学科建立良好的情感，培养他们的学科素养，就必须促进他们与数学学科之间的兴趣；最后是对数学知识的探究，数学作为一门逻辑学科，要学习好它，一是需要长期不懈地坚持，更重要的是要求学生善于思考，敢于猜测质疑和探索。只有经过这些必要的过程，学生才会最终形成良好的数学学习素养，提高数学学习能力。
三、小学生数学学科素质培养途径
培养小学生的数学学科素养，要求小学数学教师注重小学生心理变化过程、情感需求、认知能力等因素在学习中的重要作用。通过建立科学的教学体系，在教学中融入先进的教学理念，以培养学生良好的数学学习能力。我认为，小学生的学科素养形成，应当从以下几个方面入手。
1.培养数学对数学的感知能力。
学习语文、英语有语感的说法，同样，相对于小学数学而言，善于运用感知去对数学知识猜测也是建立他们数学思维能力的良好方法。小学生性格单纯，他们的感知能力往往来源于直觉思维，他们直觉思维的产生不易受到其他外界因素的影响，是对事物本质特征的直接感知。感知能力也是数学素养的一部分。教师通过对数学知识本质现象的阐述，学生通过自己的理解，在脑海中经过简单的思维分析，对数学知识作出分析与猜测，这就是他们感知能力的必要过程。相对于计算而言，感知不通过其他辅助手段，仅凭学生对客观知识的认识而产生，是对学生质疑能力和猜测意识的培养。
感知能力是数学学习的重要元素，也是他们对数学知识进行思考和探索的第一前提，良好的感知能力可以使得学生对数学问题分析中产生的直觉更加灵敏，对他们思维的活跃促进和良好的洞察力培养具有十分重要的作用。
2.思维迁移，举一反三。
许多数学教师经常对学生讲学习数学应当融会贯通，举一反三。这是因为数学知识点具有特殊性。数学是一门连贯性很强的学科，认识数学知识的来源，定理的来源都是具有根据的。在同等的情况下，任何数学知识之间都具有共同性，不可能矛盾存在。因此，数学知识点之间的共同性就为学生活跃的思维能力养成提供了条件。教师应当贯穿知识点，针对知识点的具体情况，融会贯通，要求学生能够通过这个知识点隐射到另外的知识中去，这样能够增强他们对数学知识的了解，使他们能够在今后的学习中灵活运用数学知识。
小学生思维较为活跃，这为提高他们的思维能力提供了良好的载体。要培养学生的思维素质，就必须结合所学的内容，对他们思维能力进行激活，培养他们善于积极思考，获取多种问题解答的办法，起到举一反三的作用。
3.让学生学会变通思维，掌握灵活的个性化学习方法。
关键词：小学数学；课堂教学；数学素养
当前阶段，数学学科在我国小学教育阶段中占据着不可取代的地位。小学教育阶段中的学生学习数学知识的好与坏，一定程度上决定于学生学习能力的发展进程。小学生如果可以学习好数学这门学科，不仅会有利于学生对于抽象知识的理解能力，还会进一步的激发出学生无尽的创造思维能力和计算能力，同时还可以促进学生能够树立正确的人生观、价值观和内心健康情感的发展。教师需要在课堂教学的过程中，需要不断强化学生对于学生数学素养的培养。
一、教师在实际教学中欠缺对学生数学素养的培养
当前阶段中，大多数的教师认为培养学生的数学素养只是为了应付部分的公开课。在小学生的日常学习生活过程中，还是需要紧紧地依靠扎实的练习，不然课堂学习质量是不会全面提升的。数学教师持有的这种观念会在一定程度上帮助学生形成数学能力，但是大量反复的练习数学题往往会抑制学生的思维创造发展，学生也会逐渐失去对于数学知识学习的兴趣和热情，不仅不会提升小学生的数学学习能力，更无法从根本上培养学生的数学素养。
二、目前对学生数学素养培养存在的问题
要培养学生的数学素养，不仅要掌握必需的数学知识和必要的数学技能，而且还要提高数学学习能力，注重培养学生的数学观念与品质。对于如何培养学生的数学素养也缺乏科学认识，导致在具体的课堂教学中培养学生数学素养时存在着一些误区，现介绍如下：
（一）将数学素养等同于数学技能
大多数学教师觉得，想要提升数学的教学质量就一定要靠系统机械的训练，达到熟能生巧的程度。这种观点还没有对数学素养的实际意义做到充分的认识，进行大量的日常训练，在一定程度上是能够提升学生的解题水平，但也在一些问题上对学生数学思维的发展造成限制，故而很难实现学生数学素养提升的目标。
（二）认为培养数学素养时对教材内容具有选择性
有的数学教师认为教材中有些内容可用于培养学生的数学素养。这种观点没有认识到数学素养的宽泛性，它不仅包括数学意识，还包括学、用、创新数学的行为和品质。因此，一定要对教材的内容进行选择，但不得不说的是，数学课堂的教学和数学教材的内容之间并没有非常密切的联系。
（三）学生数学素养的培养和文化背景有密切联系
有的数学教师过于注重数学文化背景，致使小学数学课堂上出现了唯文化等现象，这说明了教师对小学生学习数学的学科素养培养意识非常的淡薄，但是一定要在文化背景的基础之上，进一步培养小学教学的学科素养。
三、有效培养学生数学素养的建议
（一）教师需要选用多种多样的教学方法
教师在实际教学的过程中，一定要对数学教材的内容进行充分的分析，还需切实结合学生的学习能力，选择一种适合学生学习与发展的教学手段，而且要使用有针对性的方式方法。教师在实际开展教学的过程中，可以充分使用多种多样的教学方法，和一些辅助的教学工具，不断加深，学生对于数学知识的理解。例如，文具盒、粉笔盒等。利用学生生活中一些比较常见的长方体，进一步培养学生数学思维的清晰逻辑性。教师在实际教学的时候，可以通过使用多媒体技术教学，利用多媒体技术所特有的生动形象，使自身的教学有独特的特点，提升学生的兴趣，进一步培养学生数学学习的创新，清晰地表现出数学知识学习的内容。另外，教师可以自主设计自己的教案，有效的激发学生对数学知识的主动学习。这样不仅更好的开发了学生自主学习的主动性，还提升了学生的学习效率以及学习兴趣。教师利用的这种教学方法，不仅可以切实有效地提高学生的学习效率，还可以进一步的提高学生数学素养。同时，对于学生进一步深入了解数学的教学内容有促进作用，而且也确保了教师能够更准确的掌握学生在实际学习时的状况。
（二）在教学中，教师需要重视学生学习的主体地位，充分利用数学教学资源
当前阶段，我国现有的数学教材中包含非常丰富的教学资料。小学数学教师在运用这一部分知识之间，需要对这些教材资源进行比较深入的分析，充分发挥教材内容在教学中的重要作用。例如，教师在教学“圆柱和圆锥”这门课程时，教师需要准备一些小纸条，上面写着长方体、正方体、球体、圆柱。最终引出圆柱课程。教师需要出示两个底面相等但高矮不同的圆柱。在学生细致地描述后，教师需要进行系统的总结。经过学生的认真思考，学生逐渐对于圆柱的知识有了新的了解，同时进一步地培养了学生全面严谨思考问题的良好习惯。
（三）小学数学教师要合理利用教材资源
现行数学教材的教育资源十分丰富，小学教师应在把握编写意图的基础上深入挖掘教材资源，尽可能地发挥教材功能，在提高学生数学知识水平的同时提升其数学素养。例如，在学习《圆锥体积》时，教师可引导学生对比圆柱和圆锥，体验“底相等高不相等”“高相等底不相等”和“底相等高不相等”等区别，经过猜想―验证等探索过程后不仅可以加深学生对圆锥相关知识的理解，还有助于学生养成缜密思考的习惯，发展其数学思想。对于教材所安排的实践活动，教师可以根据这些实践活动，增强学生对数学知识的应用，以及对实际问题的解决意识。例如，教师可以通过利用“我们去植树”“了解自己”“一起做游戏”等等和现实生活有着密切联系的活动，进行实践，让学生通过这些活动，提升自己自主解决生活问题的能力。
（四）教学需要结合学生自身的特点开拓学习能力
教学之中，本来就没有固定的方式方法，故而是以找到方法最为珍贵。小学数学教师需要依据学生自身的特点，切实结合详细的教材内容去选择比较合适的教学手段以及方法，确保学生能够在良好的学习环境之中，进一步提升自身在学习上的效率。例如，教师应善于运用教学与学习工具培养学生的理性思维。在教学过程中应善于培养学生的创新思维，通过相应的举例，直观、形象地将数学知识呈现在学生面前，激发学生的学习积极性和热情。学案应以学生自学为基础，注重师生之间的良性互动，以发现并自主解决问题为主线。通过事实证明，这种方案能够有效的指导学生进行学习，这不仅仅能够有效帮助学生快速的学习数学知识，还能够帮助学生在学习能力上的挖掘。
四、结束语
总而言之，教师在进行数学知识教学的过程中，一定要加大对小学生数学素养培养的重视。而且对小学生数学素养的培养，是一个需要持续积累的、长期过程，同时也是社会和小学生能够发展更为全面的需要。数学教师一定要改变自己教育小学生学习的观念，看重小学生在学习中占据的关键地位，进一步结合学生自己学习时的实际状况，合理地运用数学教学资源，最终完成全面推动素质教育学习的进程。让小学数学课堂更加充满活力，让学生在学习数学知识、养成数学技能的同时，提升他们的人文素养水平。
参考文献：
[1]段晓林.探究职前化学教师学科知识、教学知识与学科教学知识发展之个案研究[R].国科会专题研究计划成果报告，1994.
【关键词】新课改 高中数学 学科素养 自主学习意识 培养
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.03.096
随着新课程改革的日益推进，各级别学校已经及时地出具了应对措施，以便于及时地附和新政策的需求。在这一系列的改革举措中，与教师和学生联系最为密切的还是教学及其人才培养等相关问题，在新课改实施之后，为了使得学校培养的人才能够更好地适应当下社会发展趋势所需，教育部门对人才培养的目标进行新的调整，提出了更高级别的要求，对教师的教学也提出了更高一层的要求。那么，面对这些新情况和新问题，我们又该如何应对，如何在不断调整教学方案的过程中，更好地激发学生在数学学习中的自觉意识，培养学生的数学学科素养呢？这是笔者在本文中将要探究的核心问题。
高中阶段，学生面临着比较重要的学习任务，学习时间比较紧张，作为教师的我们该如何使得学生在有限的学习时间内掌握更多的知识，比较扎实的掌握和理解所学知识，已经成为我们在日常教学中必然要考虑的问题之一。新课改的实施，及其随着产生的人才培养模式的急变，作为教师，为了学生更好地成长成才，我们唯有不断地对自己的教学提出严格的自我要求，争取为学生的数学学习提供更有效的引导，才能更好地实践自身作为教师的“使命”。那么，在高中阶段的数学教学中，我们又应当在教学中如何与时俱进，如何以自己独特的教学方式，培养学生养成良好的数学学科素养，促使学生能够在数学学习中表现得更为积极和主动呢？依笔者之见，我们可以从以下几个方面切入展开尝试性的努力。
第一，构建欢乐、宽松的开放性教学环境，为师生平等交流、有效拓展学生数学思维奠定良好的基础，是教师能够有效培养学生数学学科素养，提升学生数学学习自觉性的有效途径。良好的课堂环境，是教学成功的基石，不仅仅是针对于高中数学课堂教学，这一点对于各项科目的教学都具有普适性。较之严肃、压抑的封闭性教学环境，学生往往更喜欢那种气氛活跃、宽松的开放性教学氛围，因为，在这种环境下，学生可以心情舒畅地投入学习中，可以心情较为愉悦地根据教师的教学引导，暂时放下心中的紧张情绪和忐忑心理，一步步地打开自己的思维，展开对数学问题的思考与探究。
当然，在这样的一个过程中，学生也可以心无芥蒂的投入到自由的教学探究中，与老师和同学针对具体的数学问题展开自由地探讨，流畅地发表自己的观点和看法，长此以往，这不仅仅可以有助于学生数学学习成绩的提高，而且也可以使得师生之间的关系和谐融洽，学生在数学学习中存疑的问题也将大大减少，学生的数学思路逻辑能力也将进一步得以提升，有助于学生数学学科良好素养的养成和学习自主意识的产生。当然，如果学生长期所处的学习环境是那种严肃的，需要依靠教师威权震慑的环境，那么，学生也会因为畏惧或者厌弃等各种原因，难以对数学学习养成积极的参与意识，在此基础上，想要养成良好的数学学科素养也将非常困难。因此，良好的教学环境于数学教学而言是至关重要的。
第二，加强师生之间的课堂教学互动，充分认知师生在教学中所处“位置”，加强对学生数学学习的引导，减少直接向学生传输最终结果的几率，敦促学生根据教师的引导自己动脑寻找问题解决思路和解决方案，这也是一种能够逐步培养学生数学学科素养，培养学生数学自主学习意识的良好途径。
传统的数学教学环境下，师生之间的课堂互动次数较少，教师在教学的整个过程中占据主导者地位，对学生的数学学习占有绝对的支配权，而学生则在数学课堂教学的过程中居于被动位置。但是，随着新课改的推行，师生在教学中的位置已然随之发生了天翻地覆的变化，教师由教学主导者变为引导者身份，学生则一跃而成为数学课堂教学过程中的主体，成为教学的中心。
那么，在这样的一种环境下，作为数学教师，为了使得学生能够发挥自身的主观能动性，在数学课堂教学中自愿发表自己的观点和见解，锻炼和培养学生的思维逻辑能力和创新能力，在教学中，我们就要采取正确的教学引导方式，有效地引导学生根据我们的提示，自发地思考或寻找问题的解决办法，找到正确的解题思路，继而正确的对数学问题进行解答。这是新教育背景下，我们能够锻炼和培养学生数学知识素养，激发学生对数学学习产生更多兴趣的有效方式，也是一种能够有效改善教师教学策略，提升教师教学能力和水平的好办法，因而，良好的沟通和互动于师生双方而言，是“双赢”之举。
第三，加强对学生的关注和关心，通过与学生的教学互动和沟通，及时地发现学生在学习中存在的相关问题，悉心帮助学生各个击破，也是一种能够培养学生数学学科素养，激发学生自主学习意识的有效策略。新课改下学生是我们开展教学活动的中心，一切的教学措施都要根据学生的相关特点和要求来具体开展和实施，这对于教师的数学教学来讲，是一种全新的“体验”。
长期的教学实践中，教师一直是支配学生学习的一方，一时间转身成为学生学习过程中的“引导者”而非一如既往的“支配者”，这对于教师教学思想模式的及时转变是一个不小的挑战。但是，数学教学的目标是为培养人才服务，而新的教学环境需要新的对策，教师作为其中重要的一环，必然要及时地适应环境，以便于更好地开展教学活动。这种无条件的“适应”是教师对学生学习负责的体现，也是对个人教学负责任的体现。
关键词：高中数学；创新思维；逻辑思维；科学素养
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0289-01
高中数学课程作为新课改对高中课程改革的重要内容，对高中数学教学增加了学生综合能力培养部分，并且以培养学生创造思维、逻辑思维以及数学高级思维为教学目标。高中数学教师在课堂教学当中不仅要注重对学生知识的传授和知识理解能力的培养，还要注重对学生自主学习能力和解题能力的培养，从而使得学生能够形成一套科学有效的解题体系，以便能够突破学生固有思维的限制。
1.对学生创造思维的培养
1.1 正确培养学生创造思维与创造意识的形成。创新是民族发展的灵魂，而教育是培养创新人才的重要形式，同时也肩负着重要的责任。课堂教学作为培养学生创新精神的主要场所，是一项涉及多方面内容的复杂工程。因此，高中教师在课堂教学过程当中，要不断的进行教学内容与教学手段的创新，从而有目的的将生活中的数学问题引入课堂教学内容当中，让学生运用数学思维和创新能力来对问题进行分析、解决，从而逐步使学生形成创造能力。
首先教师在高中数学课堂教学过程当中，应当对传统教学模式进行彻底改革，并且积极借鉴其他教师成功的教学经验，对教学方式进行不断尝试，通过创建教学情境来激发学习兴趣，确立学生的课堂主体地位，鼓励学生参与到教学活动中来；其次是注重培养良好的师生关系，营造轻松和谐的课堂学习氛围，使得学生能够积极地进行创造精神的发挥，并且在教学内容基础上发挥出自身的发散思维，从而增强学生的自主学习能力，逐步的使得学生形成创造意识；最后教师还应当在课堂教学当中引入矛盾的概念，从而使得能够在学习当中发现矛盾，同时教师鼓励学生发挥创造能力去解决这一矛盾，，并且学生解决问题的过程当中进行指导，让学生能够运用多样化的手段来解决问题。另外，教师还可以运用小组合作的形式让学生对矛盾进行分析研究，从而得出多个形式的解决方法，进而使得学生的创造能力水平得到进一步的提升。
1.2 因地制宜实施教学引导学生固有思维的转换。高中阶段的学生在数学学习过程中已经具有固有的数学思维模式。因此，高中数学教师应当对学生的这种固有的数学思维进行突破和转换，通过根据学生个体的状况实施因地制宜的教学在理论教学以及创造思维创建上，逐步引导学生对固有思维的转换。同时，教师还应当合理的设计一些题目来让学生进行推断和讨论，从而逐渐的引导学生发挥出自身的创新精神，并且教师对学生的创造思维进行概括和总结，以此来提出学生在问题解决中运用创造思维的优势与存在的问题。除此之外，教师还可以运用开放教学的模式，让学生对问题进行自由讨论，从而得出多个形式的解决方法，然后教师对学生的方法进行分析，从而使得学生能够对数学思维有初步的认知和概念的理解，进而使得学生开始转变自身固有的数学思维。由于高中数学概念都是基于初中数学而建立的，所以学生通常都会在初中数学概念上形成固有的数学思维，这些对学生在高中数学的学习以及高级数学思维拓展上产生很大的影响。这时也就要求教师应当对高中数学的概念以及相关原理进行详细的讲授以及与初中数学概念进行对比，在学生理解以后，在进行及时的拓展，从而使得学生对新旧概念有一个批判性的思考，进而突破自身的固有数学思维，这也就正确引导了学生对高中数学概念有了系统认知和理解，最终使学生形成一套完整有效的数学高级思维系统。
2.对学生逻辑思维的培养
2.1 培养解决问题的能力。数学是运用逻辑思维来解决问题的一门课程，而逻辑思维则是在问题解决的过程当中所形成和提升的。所以在高中数学教学实践当中，应当设计能够吸引学生注意力和激发学生兴趣的探究问题。同时教师要应当注重良好学习氛围的营造，使学生在运用逻辑思维来对数学概念以及相关原理进行探究，以此来提升学生对问题的解决准确性，并且教师鼓励学生进行自由讨论，运用验证的方式来对问题结果进行分析。通过这样的探究活动，不但可以加强学生对课堂内容的认知和理解能力，还能够使学生在自由的讨论氛围当中培养出学生的自主学习能力，以此来使得学生形成新的数学思维系统，发挥出自身的创造能力。思维的培养与形成的过程是知识的学习与积累的过程，逻辑思维是学生长期学习数学知识过程中通过不断地思考所形成的数学思维，从而对固有思维不断地革新的过程。学生在高中数学学习过程当中，通常需要运用现有数学知识来理解和记忆新知识，所以现有知识所形成的思维制约了新知识的逻辑思维的拓展，因此教师在高中数学教学当中，要有目的的对学生的固有思维转换进行引导，必须要通过创新数学教学内容，帮助学生进行思维转换和拓展，从而培养学生在问题解决过程当中形成新型的逻辑思维能力。
2.2 增强学生的反思思维的练习。教师在高中数学教学过程当中，学生在课堂学习以后对新知识的总结和反思，以及对新知识中的概念和原理进行深入理解，尽量对传统题海战术的运用，同时教师还应当在学生学习过程当中进行相应的指导，通过例题分析、讨论重点以及建立数学模型等方式，来帮助学生对新知识进行归纳，从而能够将新旧知识进行对比和综合。
3.结语
数学作为人才培养的基础性课程，高中数学教学应当以培养学生创造思维与逻辑思维为教学目标，运用科学合理的教学方法，使学生在解决问题过程当中逐步增强自身科学素养，从而全面提升数学思维能力。
参考文献：
[1] 时军.如何在数学教学中渗透数学思想方法[J]. 成才之路. 2011（31）
[2] 周燕.高中生数学思维障碍的形成及突破[J]. 考试周刊. 2011（84）
[3] 陈付强.高中学生数学思维障碍的成因及突破[J]. 南方论刊. 2011（08）
高中数学课程作为新课改对高中课程改革的重要内容，对高中数学教学增加了学生综合能力培养部分，并且以培养学生创造思维、逻辑思维以及数学高级思维为教学目标。高中数学教师在课堂教学当中不仅要注重对学生知识的传授和知识理解能力的培养，还要注重对学生自主学习能力和解题能力的培养，从而使得学生能够形成一套科学有效的解题体系，以便能够突破学生固有思维的限制。
1.对学生创造思维的培养
1.1 正确培养学生创造思维与创造意识的形成。创新是民族发展的灵魂，而教育是培养创新人才的重要形式，同时也肩负着重要的责任。课堂教学作为培养学生创新精神的主要场所，是一项涉及多方面内容的复杂工程。因此，高中教师在课堂教学过程当中，要不断的进行教学内容与教学手段的创新，从而有目的的将生活中的数学问题引入课堂教学内容当中，让学生运用数学思维和创新能力来对问题进行分析、解决，从而逐步使学生形成创造能力。
首先教师在高中数学课堂教学过程当中，应当对传统教学模式进行彻底改革，并且积极借鉴其他教师成功的教学经验，对教学方式进行不断尝试，通过创建教学情境来激发学习兴趣，确立学生的课堂主体地位，鼓励学生参与到教学活动中来；其次是注重培养良好的师生关系，营造轻松和谐的课堂学习氛围，使得学生能够积极地进行创造精神的发挥，并且在教学内容基础上发挥出自身的发散思维，从而增强学生的自主学习能力，逐步的使得学生形成创造意识；最后教师还应当在课堂教学当中引入矛盾的概念，从而使得能够在学习当中发现矛盾，同时教师鼓励学生发挥创造能力去解决这一矛盾，，并且学生解决问题的过程当中进行指导，让学生能够运用多样化的手段来解决问题。另外，教师还可以运用小组合作的形式让学生对矛盾进行分析研究，从而得出多个形式的解决方法，进而使得学生的创造能力水平得到进一步的提升。
1.2 因地制宜实施教学引导学生固有思维的转换。高中阶段的学生在数学学习过程中已经具有固有的数学思维模式。因此，高中数学教师应当对学生的这种固有的数学思维进行突破和转换，通过根据学生个体的状况实施因地制宜的教学在理论教学以及创造思维创建上，逐步引导学生对固有思维的转换。同时，教师还应当合理的设计一些题目来让学生进行推断和讨论，从而逐渐的引导学生发挥出自身的创新精神，并且教师对学生的创造思维进行概括和总结，以此来提出学生在问题解决中运用创造思维的优势与存在的问题。除此之外，教师还可以运用开放教学的模式，让学生对问题进行自由讨论，从而得出多个形式的解决方法，然后教师对学生的方法进行分析，从而使得学生能够对数学思维有初步的认知和概念的理解，进而使得学生开始转变自身固有的数学思维。由于高中数学概念都是基于初中数学而建立的，所以学生通常都会在初中数学概念上形成固有的数学思维，这些对学生在高中数学的学习以及高级数学思维拓展上产生很大的影响。这时也就要求教师应当对高中数学的概念以及相关原理进行详细的讲授以及与初中数学概念进行对比，在学生理解以后，在进行及时的拓展，从而使得学生对新旧概念有一个批判性的思考，进而突破自身的固有数学思维，这也就正确引导了学生对高中数学概念有了系统认知和理解，最终使学生形成一套完整有效的数学高级思维系统。
2.对学生逻辑思维的培养
2.1 培养解决问题的能力。数学是运用逻辑思维来解决问题的一门课程，而逻辑思维则是在问题解决的过程当中所形成和提升的。所以在高中数学教学实践当中，应当设计能够吸引学生注意力和激发学生兴趣的探究问题。同时教师要应当注重良好学习氛围的营造，使学生在运用逻辑思维来对数学概念以及相关原理进行探究，以此来提升学生对问题的解决准确性，并且教师鼓励学生进行自由讨论，运用验证的方式来对问题结果进行分析。通过这样的探究活动，不但可以加强学生对课堂内容的认知和理解能力，还能够使学生在自由的讨论氛围当中培养出学生的自主学习能力，以此来使得学生形成新的数学思维系统，发挥出自身的创造能力。思维的培养与形成的过程是知识的学习与积累的过程，逻辑思维是学生长期学习数学知识过程中通过不断地思考所形成的数学思维，从而对固有思维不断地革新的过程。学生在高中数学学习过程当中，通常需要运用现有数学知识来理解和记忆新知识，所以现有知识所形成的思维制约了新知识的逻辑思维的拓展，因此教师在高中数学教学当中，要有目的的对学生的固有思维转换进行引导，必须要通过创新数学教学内容，帮助学生进行思维转换和拓展，从而培养学生在问题解决过程当中形成新型的逻辑思维能力。
2.2 增强学生的反思思维的练习。教师在高中数学教学过程当中，学生在课堂学习以后对新知识的总结和反思，以及对新知识中的概念和原理进行深入理解，尽量对传统题海战术的运用，同时教师还应当在学生学习过程当中进行相应的指导，通过例题分析、讨论重点以及建立数学模型等方式，来帮助学生对新知识进行归纳，从而能够将新旧知识进行对比和综合。
关键词：初中数学；学科素养；学生；培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0219-02
初中阶段是学生学习生涯的重要转折期，在这一阶段的学习中，教师能否根据学生的学习特征，助力学生在学习中取得优异的成绩，促使学生养成良好的学习习惯，对于我们的初中数学教学及学生个人的成长来讲都是至关重要的。莘莘学子是祖国的未来和民族的希望，作为教师而言，我们有责任和义务助力学生在学习的道路上少走弯路，帮助和引导学生养成良好的学科素养。
在传统教育教学中，鉴于传统应试教育考试制度的相关要求，教师们为了更好地完成教学任务，助力学生成长成才，在整个课堂教学过程中，主要以向学生讲述和传递知识点为己任；而学生在整个学习过程中主要将大量的记忆和理解知识点，对教师的教学言听计从等作为对自己参与课堂学习的主要目的和任务，师生之间的友好平等关系难以建立，师生之间主要是以支配与听从这样的特点来维系彼此之间的关系，在一定程度上讲，师生之间缺乏平等而自由的沟通。然而，新课改的实施，使得教师们为了更好地提升个人教学业绩，助力学生在数学学习的道路上取得更大的进步和更优异的成绩，教师们不得不对自身的教学策略进行改良和调整，以便于使得自身的教学更好地满足学生学习的实际需求。
为了更好地提升教师自身的教学业绩，我们不仅仅要在自身的教学能力上下足工夫，同时还要坚持以学生的学习需求为中心的原则，努力培养学生的数学学科素养，提升学生的自学能力，激励学生养成自觉学习数学，热爱数学学习的意识。为此，笔者认为，我们可以从以下几个方面进行努力和尝试。
第一，调整课堂教学模式，变教师主讲为师生互动教学为主的教学形式，努力激发和培养学生的学习自主意识。在当前的教育教学背景下，我们要力争培养的是那种学习能力和实践能力二者皆强的学子，对于学生的创新能力和开拓性思维能力的培养提出了更高层次的要求。如果我们一味地坚持以往的传统教学模式，对于学生接下来的学习和未来的发展都没有益处，因为，社会发展速度较快，对于人才质量的需求也越来越严格，高素质的人才是未来社会发展必不可少的精英力量，而我们教学的主要任务也是为了更好地实现自身的社会价值，为国家和社会的未来发展提供源源不断地人才支撑。
为了更好地实现这个目标和计划，在当前新的教育教学背景下，我们要努力做到的就是，及时地改良传统教学中不适应当下教育教学形式的一些不良行为，转变以往所坚持的以教师为课堂教学中心的观念，转为以学生的实际学习需求和个体发展为教学中心的教学理念，加强与学生之间的交流和互动，及时掌握和了解学生在学习中存在的不足和对教师教学的一些建议，从而不断地提升个人的教学水平，使得我们的初中数学教学能够在师生良性互动的映射下变得越来越好。唯有如此，我们才能为学生的数学学习提供更优质的环境，促使学生在数学学习中少走弯路，继而养成良好的数学学习习惯，进而培养学生优良的数学学科素质。
第二，丰富课堂教学活动，给学生更多的自主探究学习和活动时间，增强班级内部学生的团结意识，努力构建互帮互助、共同进步的良好班级学习氛围。在以往的初中数学教学的实践过程中，我们的数学教学也曾取得优异的成绩，在当下的教育教学新模式下，对我们以往的数学教学进行调整和改革，并不意味着这些被淘汰的教学方式百害而无利，而是因为它们不再适合当前环境下数学教学的需求。为了更好地为学生的数学学习提供帮助，促使学生能够在新课改下养成自主学习的好习惯，我们要尽可能地丰富课堂教学活动，尽可能地给学生提供发言和表现的机会。比如说，在教学的过程中，我们可以通过幻灯片的形式，向学生们展示一些数学定理的求证过程，也可以在学生们课间休息的间隙，给学生们播放一些思想积极向上的视频和歌曲等，以此缓解学生的学习压力。
此外，我们也可以以微课堂的形式开展教学，让学生提前观看教学视频，然后在课堂上以翻转的形式开展课堂学习活动，这是一种比较适合当下数学教学环境的新颖教学模式，在这种形式的教学环境中，师生可以即兴地展开交流和互动，学生们可以根据自身所遇到的问题，对教师即兴发问，从而更有效地缩短师生之间的心理距离，使得师生在得以维系良好关系的前提下，更有效地助力我们开展好初中数学的教学工作。当然，在翻转课堂的形式下，不仅仅师生之间的距离可以得到相应的缩短，也可以有效地促进同学之间的沟通和交流，增强同学感情和班级内部凝聚力，最终对于班级良好学风的养成，以及学生数学学习积极性的培养等都有非常明显的促进作用。
幼儿师范数学素养培养模式在幼儿师范专科院校中，数学是一门重要的文化课程。数学教育不仅可以培养出高素质的幼儿教师队伍，而且还可利用数学学科的优良品质，陶冶人、启迪人、充实人、促进人的素质全面发展，能力得到提高，以适应不断提高的幼儿教师水平和幼儿教师的文化素养的要求。
为培养出高数学素质的幼儿教师，幼儿师范专科院校要针对目前的学生现状、社会对幼儿教师的需求等因素，探索适合幼儿师范专科院校学生数学素养的培养模式。
一、师资队伍建设
加强教师队伍建设，培养一支高素质、技能型，年龄、职称结构合理，集教学、科研于一体，善于学习，能准确把握国家政策，了解幼儿园现状，胜任各类科学教育与培训的教师队伍。
1.转变教师观念，提升教师素质
课程改革、素质教育早在上个世纪末已经在中小学广泛开展起来，然而高等学校似乎从未参与其中，师范院校也仅仅为中小学课程改革提供指导思想。殊不知，要想将素质教育遍布全国各校、课程改革从根本上做起，首先要做的是师范院校课程改革和素质教育的全面实施，这就要求师范院校教师的观念要更新，素质要进一步的提高，以便进入到新课程的改革中。
传统的幼儿师范院校数学教师有这样的观念：“数学课程改革、素质教育是中小学要做的，高等院校不需要；数学教学大纲由国家统一制定，教材由专家编写，教师充当教书匠、起到知识的传播作用。”观念指导行动，对于一位数学教师来说，如果她认为上述观念正确，毫无疑问她会把抽象的、绝对真理性的数学知识看成一种可以由教师传递给学生的东西，会努力将数学知识或结论灌输给学生；但如果她把数学看成是人类在征服世界的时候，通过无数次的探索性、创造性活动，在一次次的错误、尝试，逐步改进的过程，那么，她会特别重视引导学生通过观察、比较、试误操作等活动，让学生亲自去探索发现数学知识；如果她以为数学是应用广泛，生活中不可缺少的知识，她会尽力从生活中寻找学生熟悉的事物引导学生找出数学现象入手。为此，在数学课上时刻强调正确的数学观，注重数学教师的示范性，可以潜移默化地影响学生养成良好的思维习惯，提升数学素养。
2.善于学习，准确把握幼教发展方向
古语云“活到老学到老”。作为知识传播的教师更应如此，而幼儿师范专科院校的数学老师，由于其学科特点，数学教学中不仅要注重学生品德教育、与幼儿园实际贴近，还要与国家政策法规一致。为此，数学老师就要将自学与外出进修学习相结合，以便准确把握我国及国际上幼儿数学发展方向、特点。
自学，即在学校或家里通过读书、读报、观看新闻、查找网络资料等途径，不断提高自己对当今幼教事业的发展趋势、专业知识、专业技能的认识和提高。
外出进修学习，即可以到兄弟院校进行同行交流、到高等学府继续深造等途径提高自身的素质和技能。
3.加强教学与科研结合，促进教师职业技能提高
与数学专业相结合的科学研究领域即为幼专学生数学知识、技能的培养等内容。如何引领数学教师参与科研中来，并能与实际教学相结合起来，是每位老师都需要思考、去做的事情。
数学教师通过结合学生的特点，将进行的科学研究项目运用到实际教学中去，做到科研、教学不分家。不仅使学生能够更好地接受数学知识，提高数学素养，而且也促使数学教师业务能力得到提高。
4.不断深入幼儿园，将理论与实际紧密结合
幼儿师范专科院校主要是培养幼儿教师技能的场所，为此从事教学的每一位教师都应时刻了解幼儿园的现状，不断提高对幼儿园教学的了解，从而在教学过程中，不断地将幼儿园的实际与教学紧密结合起来。数学教师在从事科研的时候，要密切结合幼儿园科学活动课中的数学内容展开研究，同时将研究所得的、有利于提高幼儿数学素养的研究，到幼儿园进行实验，并推广应用。
二、课程结构建设
数学素养是近些年来在数学教育领域颇受关注的命题，目前尚没有明确的定义。不同国家、不同学者有着不同的认识。PISA对数学素养的定义是：“人体确定和理解数学在现实世界所起的作用，作出有充分根据的判断和从事数学，以此来满足一个在当前和未来生活中作为积极的、参与的和反思的公民之需要的能力。”澳大利亚全球生活技能调查对数学素养定义为：“人们用来有效处理生活与工作过程中出现的数量问题所需的技能、知识、信念、气质、思维习惯、交流能力、问题解决能力的聚合。”这两个定义具有一定的代表性。桂德怀、徐斌艳认为，数学素养是数学情感态度价值观、数学知识、数学能力的综合体现。郑强把“数学素养界定为：数学素养是指经过数学教育和实践发展起来的参加社会生活、经济活动、生产实践和个人决策所需的数学知识、技能、方法和能力，包括理解数学与社会的关系，理解数学的本质以及形成数学的情感、态度和价值观等。其基本的含义是指学生能够合理地将所学到的数学知识运用到社会及个人生活中。”
幼儿师范院校对学生数学素养的培养模式可以概括地从数学知识、数学能力、数学思想和数学品质方面展开。知识属于基础性范畴，是能力、思想、品质形成的载体；能力是核心，包括思维、实践等能力；思想是数学素养的重要组成部分，是认知方法；品质是数学素养的重要表现形式。为达到上述培养模式，改善课程结构是在所难免的。
1.教材改革。幼儿师范专科院校现行教材，主要侧重于知识的传播，对数学能力、数学思想、数学品质的重视不够。为此，在教材上要进行改革，在现行教材的基础上进行修改，把数学能力、数学思想和数学品质方面的内容贯穿始终。
2.教学形式多样化。由于现在幼儿师范专科的生源质量在下降，大多数升入到幼儿师范专科院校的学生数学基础不好。为避免学生将数学的害怕心理带入到高等学府，可以采取多样的教学形式，将需要的知识点传授给学生。比如，通过了解数学史、感受生活中的数学趣事、参与数学游戏等活动，使学生掌握数学知识点的同时，增强了学生对数学知识的应用，能力得到延伸、拓展。
3.学时分布。在教学形式多样化的改革之下，合理制定各部分学时，对学生比较感兴趣的数学游戏、数学趣事、以及与幼儿园有关的数学知识等实用性比较强的内容，可以适当地多安排一些学时；而由数学家提炼出来，应用性不是很强的内容可以适当地少安排一些学时。
总之，在幼儿师范专科院校开展的数学课中，主要是通过数学学科的优良品质，陶冶人、启迪人、充实人、促使人的素质全面发展，能力得到提高，以适应不断提高的幼儿教育水平和幼儿教师的文化素养的需要。
参考文献：
\[1\]黄慧娟，王晞，许明.关于三项著名国际学生评价项目的比较\[J\].福建师范大学学报(哲学社会科学版)，2004，(4):141.
关键词：PISA；应用型本科；数学素养
一、应用型本科院校大学生数学素养的界定
PISA（The OECD Programe for International Student Assessment）是近年来较为活跃的国际评价项目， 其评价理念、测评方式和操作程序受到世界各国的重视。PISA 2012对数学素养的定义是：数学素养是个体在不同情境下表述、运用、解释数学的能力，包括数学推理，运用数学概念、程序、事实和工具来描述、解释和预测现象。数学素养有助于个体理解数学在现实世界中的作用，并做出合理判断和决策，成为关注社会生活的、有创见和反思能力的公民。
应用型本科院校大学生的数学素养，不仅包括提出和解决问题的数学能力，还包括在解决问题过程中与之关联的数学思想。其中，数学能力是数学素养的综合技能，例如问题解决、数学语言的应用和数学建模等；而数学思想则是数学素养的灵魂，是现实情境中相关联的数学概念的综合表述，例如数学史、数学文化等。因此，应用型本科大学数学的教学不仅仅要重视基本知识和基本技能，还要重视数学文化和数学思想方法，这两方面是数学素养不可或缺的两部分，教学中如何有效结合这两部分，成为提高大学生数学素养的关键。
二、采用具体手段培养和提高应用型本科生的数学素养
1.大学数学的课程设置
通常，大学生的数学基础仅限于高数、线性代数和概率论与数理统计等课程，而对于现代数学前沿的了解、数学思想方法的掌握、数学工具的运用能力普遍偏弱，这些数学知识是具有高素质的人才必须要掌握的。目前，大学数学的教学面临教学时数严重不足的题。因此，在开设一些数学必修课的同时，也可以开设多样化的数学公选课作为补充。同时，院校也可以鼓励教师开设网上精品视频课程，或者鼓励学生参加一些慕课上有关数学史、数学文化的公开课，这样有助于学生自主学学数学知识。
2.开设建模课程，提高学生的建模能力
在数学教学中，学生能够将一个实际问题转变成一个数学问题，并运用数学知识进行处理的能力非常重要。建立合适的数学模型，是运用数学武器解决专业问题的基础，学生创建恰当数学模型的能力是运用数学能力的重要环节。正如一个专业技能人员在工作中遇到的是实际问题的原型而不是直接的数学问题，因为数学问题不直接以简化的形式出现，所以我们必须要能够合理地分析和抽象，再结合恰当的数学工具才可以将它转变成单纯的数学问题，即要创建恰当的模型，而数学模型的好坏往往是能否把问题解决的关键所在。
对于任何希望解决的实际问题都可以先进行理论抽象，就是在理想的情况下先对其理论进行研究，这样一来既可以节约成本，又有了理论指导。只要具备较好的数学素养，学生在其他领域遇到实际问题都可以将其抽象为数学模型再进行解决。因此，教师可以在教学中选择一些学生比较熟悉的生活、生产和科技中专业的实际问题，引导学生建立数学模型，培养其建立模型的能力。同时，教师也可以组织学生建立数学兴趣小组，使其踊跃参加苏杯赛、认证杯、电工杯、高教杯等各级别的大学生数学建模比赛和美国大学生数学建模比赛，相关专业还可以参加统计类和金融类的建模比赛。
3.锻炼熟练的计算能力
教师要使学生具备熟练的计算能力，就一定要给学生开设MATLAB课程，统计专业及其相关专业可以附加SPSS和R软件课程，但开课方式可以做适当调整，如初学时由教师提出问题，学生组成小组自学电脑操作，遇到问题时先由小组成员共同探讨解答，没有结果的情况下再由教师指导；入门后学习编程时，则由教师提出问题，稍难一些的问题由教师先编程序再让小组成员共同运行与探讨，后由教师改变问题，学生学习编程的方法等。同时，教师应注意在平时的教学中培养学生的团队协作精神。
在信息化较为发达的今天，在教学方法上，大学数学的讲授不能仅靠粉笔加黑板为主或是普遍使用多媒体课件的方式，而要多借助MATLAB、Mathematica、SPSS、R等专业软件，让大学生能够利用相关的专业软件完成一些必要的计算。课堂上，教师也不能只是对计算步骤、过程的罗列，而要多对如何建立问题的数学模型、对解决问题的思路和思维方式进行详细介绍，以培养大学生的逻辑思维能力。
4.培养实际应用能力
科技创新和知识创新都离不开数学基础。马克思曾指出：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”就像微积分的应用范围非常广，级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造也离不开它；数据结构、程序算法、经济分析、医学等都需要将线性代数作为基础的知识。如果没有高等数学的发展，我们常用的电脑、连接的网络、随身携带的手机都不可能存在。对于计算机专业来说，数学锻炼的是一个人的逻辑思维能力，学好数学再学习算法的时候会事半功倍，像图形图像处理、人工智能等领域都需要深厚的数学功底。通过运用，学生不仅可以培养自己学习数学的兴趣，慢慢地能够运用数学工具解决遇到的专业问题，还在潜移默化之中提高自己的数学素养。
5.培养数学素养要注重数学史和数学文化的教学
数学史是研究数学的历史，蕴涵了丰富的数学精神和数学文化。在教学中适度地穿插一些数学史和数学文化的介绍，能够让应用型本科院校的大学生了解数学的发展史、数学文化的形成，这些都可以帮助应用型本科大学生提高数学素养，例如在高等数学教学中可以介绍一下伯努利方程和变分法的发现过程、微积分和黎曼几何的创立、黎曼猜想等史料。
教师在教学中也可以增加一些数学家的生平介绍，不但能够让学生了解数学家们在不平凡的一生中为数学众多领域做出的奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩，还可以提高大学生的数学素养。比如雅克布・伯努利临终前被对数螺线在多种几何变换下的不变性所吸引，于是在他墓碑上刻上了一条对数螺线和“纵使变化，依然故我”的话，这句话不仅概括了对数螺线的性质，也反映了他一生几经波折但痴心不改的数学之路；再比如黎曼在几何方面对数学做出了重要的贡献，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立的黎曼几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。
高校教师还可以在教学中穿插介绍数学与其他学科的互相渗透、融合，形成具有活力的交叉学科，诸如金融数学、生物数学及环境数学等，以开拓学生视野，让学生体会数学的科学价值、应用价值，激发大学生的学习兴趣，提高大学生的数学素养。比如在现代医学上，我们借助混沌学和复杂性的非线性数学的研究方法对脑电信号进行了较准确分析，并且将其应用在了临床中；理化领域，牛顿借助微积分的知识描述了太阳对行星的作用以及其附近天体的作用，发现了著名的万有引力定理；数学还是经济学分析的基础，如果没有了数学，经济学的研究就没有了意义。
同时，高校教师可以开展数学文化系列活动，如举办数学文化论坛、数学电影欣赏、数学史知识竞答、数学的系列报告等，在潜移默化之中提高大学生学习数学的兴趣。
三、对应用型本科生的数学素养做出合理的测评
大学生数学素养的培养有没有成效，需要合理的测评方式。值得注意的是，应用型本科教育不同于普通本科教育，应用型本科教育更偏向专才教育。因此，针对不同专业类别的大学生，教师对其数学素养的测评应该区别开来。另外，应该注意数学素养的培养是一个动态的过程，测评形式应该充分考虑这一点，可以分阶段测评后再综合考量。由于大学生的数学素养因素相对复杂，测评的难度也很大，高校教师应该在已有的对中小学生数学素养评价研究的基础之上，加快对应用型大学生数学素养测评的制订，让数学素养的测评体系贯穿大学生数学学习的全过程。
在测评方式上，PISA采用纸P测试，学生除了完成相应的试题外，还要完成一份时间限定在30分钟回答的问卷，回答与学习态度、学习习惯、学习策略、家庭背景等有关的问题。学校领导则要做一份与学校人口特征、教育资源、学习氛围等有关的问卷。应用型本科院校利用试卷和问卷，既可以全面挖掘与学生素养有关的信息，又可以了解大学生学习的背景状况，详细地分析与之相关的社会、文化、经济，以及教育各个环节对学生成绩差异的影响。
应用型本科生数学素养的测评模式应当将各种测评形式与考试有效地整合起来。例如，将武汉商学院作为试点，针对不同专业类别的大学生，对其数学素养的测评分层次区别开来，通过各个专业分阶段的测评和综合考量，能够了解应用型本科生数学素养的发展状况，从而采取相应的措施。需要注意的是，相关测评报告形成后，研究者还应该对测评结果的质量和结论的精确性进行再评价，检验其测评结果是否存在偏差。
参考文献：
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